Chương 4 : NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ CẦU DẦM BÊTÔNG CỐT THÉP THƯỜNG pptx

Chương 4 : NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ CẦU DẦM
BÊTÔNGCỐTTHÉPTHƯỜNG
4.1 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC BẢN :
4.1.1 Phân tích cấu tạo chọn sơ đồ tính toán :
Trong kết cấu nhòp cầu ôtô thường có các sơ đồ tính toán
mặt cầu là :
- Bản hẫng.
- Bản hai cạnh ( bản một hướng - bản kiểu dầm ).
- Bản bốn cạnh ( bản hai hướng ).
- Bản mặt cầu của cầu không dầm ngang.
A. Nguyên lý tính toán theo các sơ đồ nói trên :
- Bản hẫng được tính theo sơ đồ công xon, lấy 1 mét
chiều rộng bản theo phương dọc cầu để xét là chiều rộng
của mặt cắt chòu lực, căn cứ vào đó để tính toán và bố trí
cốt thép cho tất cả các mét dài khác của bản theo dọc
cầu.

- Bản hai cạnh thường gặp là các bản chỉ tựa trên 2
dầm dọc ( không có dầm ngang ) hay bản thực tế tựa
trên bốn cạnh ( 2 dầm dọc và 2 dầm ngang ) nhưng tỷ số
chiều dài của các cạnh lớn hơn 2, có nghóa là bản sẽ chỉ
làm việc chòu uốn với nhòp tính toán được lấy song song
với cạnh ngắn của bản ( trong cầu dầm giản đơn
thông thường, nhòp này đo theo hướng ngang cầu ).
Người ta có thể theo sơ đồ tính toán qui ước là dầm
giản đơn để tính mômen của bản vào các sườn dầm.
Để tính toán lực cắt lớn nhất trong bản thì lại không
nhân hệ số hiệu chỉnh, nhằm thiên về an toàn.
- Trong một số trường hợp cầu vòm, cầu dây xiên -
dầm cứng BTCT, có thể gặp loại bản hai cạnh mà tựa lên

dầm ngang chứ không phải tựa lên dầm dọc. Khi đó nhòp
tính toán của bản được lấy theo hướng dọc cầu chứ không
phải theo hướng ngang cầu.

- Bản bốn cạnh thường gặp ở các cầu mặt cắt hình hộp,
có thể coi là bản tựa trên hai sườn dầm dọc và hai
sườn dầm ngang ( tỷ số chiều dài các cạnh nhỏ hơn 2 ),
sẽ dùng các bảng tra được lập sẵn để tính nội lực một
cách riêng rẽ theo hai hướng.
- Bản của cầu không dầm ngang sẽ được tính theo
hai bước, trước hết tính bản chòu lực cục bộ theo sơ đồ
bản hai cạnh, sau đó tính nội lực bản khi xét bản
làm nhiệm vụ của dầm ngang, các kết quả tính toán
sẽ được cộng lại với nhau để làm căn cứ tính duyệt
mặt cắt và chọn cốt thép.
B. Các yêu cầu về cấu tạo bản mặt cầu :
- Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu : Điều 5.13.1
và trong phần 9 của 22 TCN 272-05 chỉ dẫn các yêu
cầu về bản mặt cầu.
- Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT qui đònh
ở điều 9.7.1.1 là 175mm ( không kể lớp hao mòn ).
- Khi chọn chiều dày bản, phải thêm lớp hao mòn 15mm.

- Đối với bản hẫng của dầm ngoài cùng, do phải thiết kế
chòu tải trọng va chạm vào rào chắn nên chiều dày bản
phải tăng thêm 25mm ( chiều dày tối thiểu ở mút hẫng
bằng 200mm ) ( Điều 13.7.3.5.1 ).
- Chiều dày tối thiểu của bản còn chọn theo tỷ lệ với
chiều dài nhòp tính toán của bản để đảm bảo yêu cầu về
độ cứng qui đònh ở Điều 2.5.2.6.3-1 :

(4.1)
trong đó S là khẩu độ nhòp của bản.
+ Riêng đối với các dầm hộp và dầm chữ T, BTCT đúc
tại chỗ, yêu cầu chiều dày bản cánh trên ( bản mặt cầu )
phải lớn hơn 1/20 lần khoảng cách giữa các nách dầm
hoặc các sườn dầm.
+
=
3000

30

 
S
h mm

C. Sơ đồ tính toán :
- Xét các dải bản kê trên các cấu kiện đỡ. Các cấu kiện
đỡ là dầm chủ hay các dầm ngang. Nhòp của dải bản
được coi là song song với hướng chính ( hướng có khoảng
cách các gối đỡ ngắn hơn ). Các bản hẫng, chiều dài
hẫng được tính từ tim sườn dầm biên đến mút hẫng.
- Các dải bản có thể tính theo hai sơ đồ : sơ đồ bản hẫng,
sơ đồ bản kiểu dầm liên tục kê trên các dầm chủ.
- Trong thực tế, bản mặt cầu được kê trên cả dầm chủ và
các dầm ngang. Khi khoảng cách giữa các dầm ngang
lớn hơn 1,5 lần khoảng cách giữa các dầm chủ thì
hướng chòu lực chính của bản sẽ theo phương ngang
cầu. Dải bản tương đương sẽ được coi ngàm tại hai dầm
chủ và chòu toàn bộ lực. Nếu tỷ lệ trên nhỏ hơn 1,5 thì

phải xét mô hình bản giao nhau.
- Lực tác dụng lên các sơ đồ tuỳ thuộc vào cấu tạo.

Hỡnh 4.1 Caực sụ ủo tớnh toaựn baỷn maởt cau

4.1.2 Nguyên tắc tính toán :
A. Phương pháp phân tích về nội lực :
- Phương pháp kinh nghiệm theo Điều 9.7.2 nội dung
chính qui đònh chi tiết về kích thước cấu tạo, số lớp cốt
thép, số lượng cốt thép tối thiểu, cấp cốt thép
Sau khi các yêu cầu cấu tạo thỏa mãn có thể không cần
tính toán.
- Phương pháp truyền thống ( Điều 9.7.3) : qui đònh
chiều dày, lớp cốt thép tính lượng cốt thép chính để
chòu mômen sau đó quy đònh phân bố cốt thép theo hướng
phụ vuông góc với hướng chính.
- Phương pháp chính xác : Có thể áp dụng phương pháp
phần tử hữu hạn để tính bản mặt cầu. Ngày nay cách tính
toán này càng thông dụng vì có sẵn các chương trình
máy tính như SAP, MIDAS, STAAD PRO
- Phương pháp gần đúng ( các kỹ sư thường dùng, có thể
dễ dàng áp dụng ). Trong nội dung sách này, sau đây sẽ
chỉ nói về phương pháp này.

B. Thiết kế bản theo phương pháp gần đúng :
Có thể sử dụng phương pháp phân tích gần đúng
để thiết kế bản mặt cầu BTCT đúc bêtông tại chỗ và
đúc liền khối ( Điều 4.6.2.1.6 ).
Mô hình tính : coi mặt cầu như các dải bản vuông góc
với các cấu kiện kê đỡ.

Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải
rộng 1m theo chiều ngang cầu. Các cấu kiện kê được giả
thiết là cứng tuyệt đối. Có hai sơ đồ tính : phần cánh hẫng
ở dầm biên được tính theo sơ đồ công son, các bản mặt
cầu phía trong tính theo sơ đồ dầm liên tục kê trên
các gối cứng tại vò trí các dầm chủ. Cũng có thể sử
dụng sơ đồ bản ngàm tại hai sườn dầm chủ với đường lối
phân tích gần đúng như sơ đồ bản giản đơn kê hai cạnh
được tính như dầm giản đơn, sau đó xét hệ số điều chỉnh
cho ngàm.
Chiều rộng của dải bản chòu ảnh hưởng của bánh xe
được gọi là chiều rộng dải bản tương đương, được lấy như
trong bảng TCN 4.6.2.1.3-1. Đối với cầu BTCT :


+ Đối với phần hẫng : E = 1140 + 0,833x (mm)
(4.2)
+ Đối với vò trí có mômen dương : E+ = 660 + 0,55S (mm)
(4.3)
+ Đối với vò trí có mômen âm : E- = 1220 + 0,25S (mm)
(4.4)
trong đó : x - khoảng cách từ tâm gối đến điểm đặt tải.
S - khoảng cách giữa các cấu kiện đỡ. Trong các cầu dầm
thường là khoảng cách giữa các dầm chủ.
E - chiều rộng của dải tương đương. Có thể hiểu là chiều
rộng ảnh hưởng của tải trọng ( làm phát sinh nội lực ).
Đường lối phân tích mô hình là xác đònh lực tác động
lên dải bản tương đương sau đó qui về các lực tác động
lên dải bản có chiều rộng 1m theo phương xác đònh E.
Như vậy, đưa bài toán về mô hình phẳng để tính toán

nội lực và bố trí vật liệu.

4.1.3 Bản hẫng :
1- Tính toán nội lực bản hẫng :
Xét cấu tạo thực tế, có thể xảy ra ba trường hợp :
+ Bản hẫng chỉ chòu tónh tải và người đi bộ.
+ Bản chỉ có tónh tải và tải trọng ôtô.
+ Bản chòu cả tónh tải, bánh xe ôtô và người đi bộ.
Sau đây, trình bày trường hợp tổng quát cho trường hợp
bản hẫng chòu cả tónh tải, bánh xe ôtô và người đi bộ.
a) Tónh tải tác dụng :
Các bộ phận kết cấu được tính cho 1m chiều rộng bản
(phương dọc cầu). Hệ số vượt tải tónh tra theo bảng 3.4.1.2
:
0,651,50Phân bốDWLớp phủ mặt cầu4
0,901,25Tập trungDC
3
Gờ chắn bánh xe3
0,901,25Tập trungDC
2
Lan can2
0,901,25Phân bốDC
1
Tải trọng bản thân1
≤ 1≥ 1
Hệ số vượt tải
Dạng tác độngKý hiệuLoại tải trọngTT

b) Hoạt tải tác dụng :
Hoạt tải tác dụng gồm tất cả các tải trọng được

quy đònh như trong Điều 3.6.1. Trong đó, các tải trọng
bánh xe được mô hình hoá như tải trọng tập trung hoặc
tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhòp sẽ là chiều
dài của diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường được
chỉ ra trong Điều 3.6.1.2.5, cộng với chiều cao của
bản mặt cầu ( Điều 4.6.2.1.6 ). Các dải được thiết
kế theo lý thuyết dầm cổ điển. Để đơn giản tính toán, nên
chọn tải trọng bánh xe được mô hình hoá như tải trọng tập
trung.
Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường :
- Chiều rộng ( ngang cầu ) : b = 510mm
- Chiều dài ( dọc cầu ) :
(TCN 3.6.1.2.5-1)(4.5)
 
= × γ + +
 
 
3
2 28 10 1
100

n
IM
l P

trong đó : - hệ số tải trọng của ôtô lấy theo bảng
3.4.1.1
M - lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1
P - tải trọng bánh xe
P = P

tr
= 145000/2 = 725000N = 72,5kN ( cho xe tải )
= P
ta
= 110000/2 = 55000N = 55,0kN ( cho xe hai trục ).
Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản :
- Chiều rộng ( ngang cầu ) : b + h
f
- Chiều dài ( dọc cầu ) :
Để thuận lợi cho mô hình tính toán theo sơ đồ phẳng,
tác dụng của tải trọng bánh xe có thể qui về một băng tải
chiều dài (b + h
f
) theo phương ngang cầu có cường độ
phân bố cho 1m chiều rộng bản :
với E ≥ 1000mm

γ
n
 
= × γ + + +
 
 
3
2 28 10 1
100

f
IM
l P h

=
+
 
f
P
LL
b h E

Vò trí tác động của bánh xe lên bản hẫng : tim bánh xe
cách mép đá vỉa 300mm (3.6.1.3.1).
Khi tính toán thiết kế bản hẫng, thường chỉ bố trí
một làn xe nên phải nhân thêm với hệ số làn xe m = 1,2.
Theo Điều 3.6.1.3.4 khi chiều dài hẫng không quá
1800mm = 1,8m và có lan can bằng bêtông liên tục,
tải trọng của dãy bánh xe ngoài cùng được thay thế
bằng một băng tải phân bố đều, cường độ
14,6N/mm =1460N/m, đặt cách đầu mút hẫng 0,3m.
Tải trọng ngang do va xe vào rào chắn trên bản hẫng
tính theo qui đònh ở Phần 13 của Tiêu chuẩn thiết kế.
Do người đi : PL = 3kPa có thể qui tải trọng rải đều
theo phương ngang về lực tập trung đặt ở tim lề người đi.

Công thức tính toán nội lực bản hẫng :
•
Mômen tại ngàm :
•
Lực cắt tại ngàm :
trong đó :



- hệ số tải trọng của tónh tải bản thân kết cấu, 

=
1,25


- hệ số tải trọng của tónh tải lớp phủ mặt cầu, 

= 1,5


- hệ số tải trọng của hoạt tải xe, 

= 1,75


- hệ số tải trọng của hoạt tải người, 

=
1,75
−

= η γ = η γ + γ + γ + γ +




 
+ γ + + + γ
 


 

∑
2 2
1 4
1 1 1 2 2 p1 3 3 2
n 5

2 2
1
100
  
i p p p
i
f pl
L L
M Q DC DC L DC L DW
IM
m LL b h L m
( )
 
= η γ + γ + γ + γ + γ + + γ
 
1 1 1 1 2 p1 3 2 4 n 5

p p p pl
Q DC L DC DC DW L m LL IM L m P L

4.1.4 Bản kiểu dầm :

1- Tính toán mômen dương :
Hình 4.5
•
Đối với bản của cầu dầm, có thể phân tích như mô hình
dải bản liên tục kê trên các dầm chủ.
•
Đối với bản mặt cầu của các dầm có mặt cắt hình hộp
có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm hai đầu và
tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính toán
mômen dương ở mặt cắt giữa nhòp của mô hình bản
giản đơn kê trên hai gối khớp. Trò số mômen tại mặt cắt
giữa nhòp của bản hai đầu ngàm xác đònh theo công
thức :
(4.8)
Với : - mômen do ngoại tải gây ra tại mặt cắt giữa
nhòp bản giản đơn.
k - hệ số điều chỉnh lấy bằng 0,5.
0
0 5 0 5 L L
M kM
+
=
0
0 5 L
M

a) Tónh tải tác dụng :
Các bộ phận kết cấu được tính cho 1m chiều rộng bản
(phương dọc cầu) hệ số vượt tải tónh tra theo bảng
3.4.1.2 :

b) Hoạt tải tác dụng :
Dải bản chòu lực theo phương ngang cầu, chiều rộng
của dải bản tương đương theo phương dọc cầu tính theo
bảng 4.6.2.1.3-1 :
Đối với vò trí có mômen dương : E
+
= 660 + 0,55.s
(mm)
0,651,50Phân bốDWLớp phủ mặt cầu2
0,901,25Phân bốDC
1
Trọng lượng bản thân1
≤ 1≥ 1
Hệ số tải trọng
Dạng
tác
động
Ký hiệuLoại tải trọngTT

- Tác dụng của bánh xe tải thiết kế : Theo mô hình tính
toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải trọng bánh xe có
thể qui về một băng tải dài (b + h
f
) theo phương ngang
cầu có cường độ phân bố cho 1m chiều rộng bản :
với E ≥ 1000mm
- Tác dụng của bánh xe hai trục : tùy thuộc vào trò số
chiều rộng của dải bản tương đương E :
+ Nếu E < 1,2m, chỉ có một bánh xe của xe hai trục
đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương

nên cường độ của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng :

với E ≥ 1000mm
+ Nếu E ≥ 1,2m, có hai bánh xe của xe hai trục đặt trong
phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường
độ của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng :
 
tr
f
P
LL
b h E
=
+
 
ta
f
P
LL
b h E
=
+
2
 
ta
f
P
LL
b h E
=

+

Hình 4.6 Xếp bánh xe trên mặt bằng
So sánh chọn giá trò lớn của áp lực bánh xe trong
các trường hợp trên để đưa vào tính toán thiết kế.

- Tác dụng của tải trọng làn :
Điều 3.6.1.3.3 qui đònh :
+ Khi các dải cơ bản là ngang ( chòu lực chủ yếu
theo phương ngang cầu ) có chiều dài nhòp tính toán
không vượt quá 4600mm - các dải bản ngang phải được
thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145kN.
+ Khi các dải cơ bản là ngang có chiều dài nhòp tính toán
vượt quá 4600mm - các dải bản ngang phải được thiết kế
theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145kN và tải trọng
làn.
+ Khi các dải cơ bản là dọc - các dải ngang phải được
thiết kế với tất cả các tải trọng qui đònh trong điều 3.6.1.2
bao gồm cả tải trọng làn.
Vò trí tác động của bánh xe lên bản : tim bánh xe cách
mép đá vỉa 300mm và cách mép làn 600mm (3.6.1.3.1).
Cần xê dòch vò trí trục xe theo phương ngang cầu để tìm ra
vò trí gây nội lực bất lợi nhất, nhưng chỉ được phép xê
dòch trong phạm vi làn.

Cấu tạo bản ngàm hai đầu
Sơ đồ tính mômen tại mặt cắt giữa nhòp của dầm giản đơn
Sơ đồ tính toán lực cắt tại gối
Hình 4.7

Trên hình 4.7 thể hiện cách xếp tải theo phương
ngang cầu để tính toán mômen dương tại mặt cắt giữa
nhòp, khi bản có chiều dài nhòp lớn hơn 4600mm.
Việc xếp vò trí xe bất lợi theo phương ngang cầu được
phân tích tương tự như trong chương I :
+ Điều 3.6.1.2.2 qui đònh về xe tải thiết kế có ghi rõ
chiều rộng làn xe thiết kế là 3500mm.
+ Điều 3.6.1.1.1 chỉ dẫn cách xác đònh số làn xe thiết kế
là W/ 3500mm với W là chiều rộng cầu. Đồng thời chỉ dẫn
hai điểm đáng chú ý như sau :
- Chiều rộng làn xe thiết kế có thể nhỏ hơn 3500mm.
- Cầu có chiều rộng từ 6000÷ 7000mm, phải thiết kế với
hai làn xe, mỗi làn bằng một nửa cầu.

Như vậy, có các trường hợp bố trí số làn xe theo
phương ngang cầu như sau :
* Chiều rộng cầu W < 6000mm : chỉ có một làn xe,
chiều rộng chuẩn của làn xe thiết kế là 3500mm.
Tuy nhiên, vò trí làn xe trên mặt cắt ngang có thể
xê dich sao cho tạo ra ứng lực lớn nhất.
* Khi 6000mm ≤ W < 7000mm, cầu có hai làn xe
chiều rộng mỗi làn là W/2
* Khi 7000mm ≤ W < 10500mm. cầu cũng chỉ có hai
làn xe và chiều rộng mỗi làn là 3500mm, tính từ tim ra
hai bên, phần dư của chiều rộng cầu không đặt tải trọng
xe. Như vậy với trường hợp này, vò trí làn xe cũng được
xê dòch để tạo ra nội lực cực đại trong phạm vi làn xe.
Công thức tính toán mômen dương tại mặt cắt giữa
nhòp bản kiểu dầm : Mômen tại mặt cắt giữa nhòp dầm
giản đơn :

+
 
= η γ Ω + γ Ω + γ + Ω + γ Ω
 
 
∑ ∑
1 1 2
1
100
 
M M M M
o p D p D n P p l L
IM
M DC DW m LL m LL

trong đó :


- hệ số tải trọng của tónh tải bản thân kết cấu = 1,25


- hệ số tải trọng của tónh tải bản thân kết cấu = 1,5


- hệ số tải trọng của hoạt tải = 1,75
m - hệ số làn chất tải
- diện tích phần đường ảnh hưởng mômen dưới
tác dụng của tónh tải
- diện tích phần đường ảnh hưởng mômen dưới
tác dụng của bánh xe tải thiết

- diện tích phần đường ảnh hưởng mômen dưới
tác dụng của tải trọng làn thiết kế
LL
l
- cường độ tải trọng làn theo phương ngang cầu bằng
(9.3/3) kN/m
Các tham số khác đã trình bày ở phần trên.
Mômen tại mặt cắt giữa nhòp khi xét tới hiệu ứng
ngàm tại hai đầu bản :
M
D
Ω
M
P
Ω
M
P
Ω

 


L o
M M
+ +
=

2- Tính toán mômen âm :
Trình tự tính toán hoàn toàn tương tự như tính toán
mômen dương nhưng thay trò số chiều rộng dải bản

tương đương E tính theo công thức :
E
-
= 1220 + 0,25s (mm)
Sau khi tính được mômen tại mặt cắt giữa nhòp của
mô hình dầm bản giản đơn trên hai gối khớp , mômen
âm tại gối được suy ra nhờ xét tới hệ số điều chỉnh do
tính chất ngàm của bản :
3- Lực cắt tại ngàm :
Lực cắt được xác đònh theo nguyên lý cơ học
thông thường. Điểm lưu ý : khi đặt tải theo phương
ngang cầu, để tạo ra hiệu ứng bất lợi nhất cần thoả mãn
các qui đònh về vò trí tải trọng tới mép đá vỉa và
mép làn xe thiết kế. Công thức tính toán lực cắt :
0 8
o
goi
M M
− +
= −

trong đó :


- hệ số tải trọng của tónh tải bản thân kết cấu = 1,25


- hệ số tải trọng của tónh tải bản thân kết cấu = 1,5



- hệ số tải trọng của hoạt tải = 1,75
m - hệ số làn chất tải
- diện tích phần đường ảnh hưởng lực cắt dưới
tác dụng của tónh tải
- diện tích phần đường ảnh hưởng lực cắt dưới
tác dụng của bánh xe tải thiết kế.
- diện tích phần đường ảnh hưởng lực cắt dưới
tác dụng của tải trọng làn thiết kế.
LL
l
- cường độ tải trọng làn theo phương ngang cầu bằng
(9.3/3) kN /m.
Các tham số khác đã trình bày ở phần trên.
 
= η γ Ω + γ Ω + γ + Ω + γ Ω
 
 
∑ ∑
1 1 2
1
100
   
Q Q Q Q
p p n p l
D D P L
IM
Q DC DW m LL m LL
Q
D
Ω

Q
P
Ω
Q
L
Ω