Đề ôn thi môn toán lớp 12 (334)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 2. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 12.
D. 10.
Câu 3. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
A. |z| = 10.
log7 16
Câu 4. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.

B. 2.
C. −2.
Câu 5. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. |z| =

√
17.

D. −4.
D. 1 − sin 2x.

Câu 6.
Z [1233d-2] Mệnh
Z đề nào sau đây sai?
k f (x)dx = k

A.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z

C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 7. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).

D. (−∞; 6, 5).

Câu 8. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 9. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
3

√
a 6
15
a 5
a
A.
D.
.
B.
.
C. a3 6.
.
3
3
3
Câu 10. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.

2
3
2
Câu 11. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) =
.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
log 2x
Câu 12. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x

x ln 10
2x3 ln 10
Trang 1/4 Mã đề 1


3

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .
Câu 14. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

Câu 15. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

D. e.
1

3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 4.

C. 10.

D. 12.

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
C.
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 17. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).
C. Cả ba mệnh đề.
D. (I) và (III).
x−1
Câu 18. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét

x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
A. 2 3.
B. 6.
C. 2 2.
D. 2.
π
Câu 19. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 20. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .

Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 22. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình lập phương.

Câu 23. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n
Câu 24. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .

C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 26. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
5
Câu 27. Tính lim
n+3
A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√

√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 29. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {5; 2}.
D. {2}.
Câu 30. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 31. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
x2
Câu 32. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
e
e
Câu 33. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 34. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 35. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 36. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai đều đúng.
√
Câu 37. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. Vô số.
D. 62.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3

2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
3
3
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 39. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
. Tính tổng T = f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.

B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
a
1
Câu 40. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
2n + 1
Câu 41. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 42. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 5.

C. 7.

D. 9.




x=t




Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2

C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
log2 240 log2 15
Câu 44. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. −8.
D. 3.
Câu 45. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m > 1.

D. m ≥ 0.

Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a
a 3

.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
3
9
x
Câu 47. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
3a
Câu 48. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a 2
a
a
2a
A.
.
B.

.
C. .
D. .
3
3
4
3
2
Câu 49. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 27.
C. 10.

D. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4.

5.

B

C
D

6. A

7. A

8.

9. A

10.

C

12.

C

D

11.
C

13.
15.

14.
D

18. A

19.

C

21. A
D

27.

C

29. A
31.

C

B

22.

B

26.

D

28.

D

30.

D

32.

C
D

38.

39.

D

40. A

C

B
D

44.

45. A

46.

47. A

48. A

49.

C

42.

B

43.

D

36.

37.
41.

C

34.

B

35.

20.
24. A

B

25.

33.

B

16. A

17. A

23.

D

50.

B

1

C
B
D