QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ CHUYỂN KHỐI - Chương 1 - phần 2 pptx

1


Quá trình & Thiết bị
Công nghệ Hoá học III

QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ CHUYỂN KHỐI

Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá
trình chuyển khối

Giảng viên: Nguyễn Minh Tân
Bộ môn QT-TB CN Hóa học & Thực phẩm
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Biểu diễn nồng độ hệ hai pha (ví dụ: pha lỏng và pha khí)
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
2
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
•  Khi hai pha chuyển
động tiếp xúc nhau, do
ma sát, trên bề mặt
phân chia pha tạo
thành hai lớp màng.
•  Chế độ chuyển động ở
màng và trong nhân
của dòng khác nhau.
Bề mặt
phân pha
Màng

Nhân
Nhân
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
–  Ở trong màng luôn luôn có chế
độ dòng. Quá trình di chuyển vật
chất là quá trình khuếch tán phân
tử.
–  Ở giữa dòng có thể có chuyển
động xoáy. Quá trình di chuyển
vật chất là quá trình khuếch tán
đối lưu.
–  Vận tốc khuếch tán trong màng
rất nhỏ so với vận tốc khuếch tán
trong nhân. Vận tốc quá trình phụ
thuộc vào vận tốc trong màng.
Bề mặt
phân pha
Màng
Nhân
Nhân
3
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Khuếch tán phân tử
Định luật Fick I
dG
Fd
τ
= −D

dc
dx
Bề mặt
vuông góc
với hướng
khuếch tán
Hệ số
khuếch tán
Thời gian
Vận tốc
khuếch tán tỉ
lệ với
gradient
nồng độ
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Hệ số khuếch tán
D =
1,55.10
−3
T
3
2
P V
A
1
3
+V
B
1

3
"
#
$
%
&
'
2
1
M
A
+
1
M
B
,
m
2
h
Áp suất
chung của
khí
Khối lượng mol,
kg/kmol
Thể tích mol,
cm
3
/mol
Hệ số khuếch tán là lượng vật chất đi qua một đơn vị bề mặt
trong một đơn vị thời gian khi nồng độ vật chất giảm một đơn vị

trên một đơn vị chiều dài theo hướng khuếch tán (m
2
/s)
Hệ số khuếch tán của khí trong khí
4
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Hệ số khuếch tán
D
20
=
0,00360
ab
µ
V
A
1
3
+V
B
1
3
!
"
#
$
%
&
2
1

M
A
+
1
M
B
,
m
2
h
Hệ số điều chỉnh của khí và
của dung môi
Hệ số khuếch tán của khí trong lỏng
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Khuếch tán đối lưu
Vật chất khuếch tán trong môi trường chuyển động: nhờ
khuếch tán phân tử và nhờ sự chuyển động của các pha
Lượng vật chất đi qua các bề mặt thể
tích của dV trong khoảng thời gian dt
theo định luật khuếch tán:
G
x
+dG
x
G
z
x
z
y

G
z
+dG
z
G
x
Gy
+dG
y
G
y
G
x+ dx
= G
x
+ dG
x
= −D
∂c
∂x
dydzd
τ
− D
∂
∂x
∂c
∂x
#
$
%

&
'
(
dxdydzd
τ
Lượng vật chất còn lại trong dV:
dG
x
= G
x
− G
x+dx
= D
∂
2
c
∂x
2
dxdydzd
τ
Định luật Fick II
5
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Khuếch tán đối lưu
Tương tự với các trục Oz và Oy:
G
x
+dG
x

G
z
x
z
y
G
z
+dG
z
G
x
Gy
+dG
y
G
y
dG
y
= G
y
− G
y+dy
= D
∂
2
c
∂y
2
dxdydzd
τ

dG
z
= G
z
− G
z+dz
= D
∂
2
c
∂z
2
dxdydzd
τ
Với toàn bộ thể tích dV:
dG = dG
x
+ dG
y
+ dG
z
= D
∂
2
c
∂x
2
+
∂
2

c
∂y
2
+
∂
2
c
∂z
2
"
#
$
%
&
'
dxdydzd
τ
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Khuếch tán đối lưu
Lượng vật chất đi qua các bề mặt dydz
của dV trong khoảng thời gian dt với vận
tốc W nhờ sự chuyển động của dòng:
G
x
+dG
x
G
z
x

z
y
G
z
+dG
z
G
x
Gy
+dG
y
G
y
G
x+dx
= G
x
+ dG
x
= W
x
c
∂c
∂x
dydzd
τ
−
∂(W
x
c)

∂x
dxdydzd
τ
Lượng vật chất còn lại trong dV:
dG
x
=
∂W
x
c
∂x
dxdydzd
τ
6
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Khuếch tán đối lưu
G
x
+dG
x
G
z
x
z
y
G
z
+dG
z

G
x
Gy
+dG
y
G
y
Tương tự với Oy và Oz:
dG
y
=
∂W
y
c
∂y
dxdydzd
τ
dG
z
=
∂W
z
c
∂z
dxdydzd
τ
Với toàn bộ thể tích nguyên tố dV:
∂W
x
∂x

+
∂W
y
∂y
+
∂W
z
∂z
= 0
dG = dG
x
+ dG
y
+ dG
z
=
c∂W
x
∂x
+
c∂W
y
∂y
+
c∂W
z
∂z
!
"
#

$
%
&
dxdydzd
τ
+ W
x
∂c
∂x
+W
y
∂c
∂y
+W
z
∂c
∂z
!
"
#
$
%
&
dxdydzd
τ
Theo phương trình dòng liên tục và ổn định:
8. Các định luật khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Khuếch tán đối lưu
dG = W

x
∂c
∂x
+W
y
∂c
∂y
+W
z
∂c
∂z
!
"
#
$
%
&
dxdydzd
τ
Lượng vật chất tính theo 2 phương pháp phải bằng nhau:
dG = D
∂
2
c
∂x
2
+
∂
2
c

∂y
2
+
∂
2
c
∂z
2
"
#
$
%
&
'
= W
x
∂c
∂x
+W
y
∂c
∂y
+W
z
∂c
∂z
"
#
$
%

&
'
Phươn trình khuếch tán trong
môi trường chuyển động
7
8. Động lực khuếch tán
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
•  Quá trình khuếch tán xảy ra tự nhiên khi nồng độ làm việc và
nồng độ cân bằng của cấu tử phân bố trong mỗi pha là khác nhau.
•  Động lực khuếch tán (động lực truyền chất) là hiệu số giữa nồng
độ làm việc và nồng độ cân bằng
•  Tính theo pha Φy : Δy = y* - y hay Δy = y – y*.
•  Tính theo pha Φx : Δx = x* - x hay Δx = x – x*.
•  Động lực của quá trình thay đổi từ đầu đến cuối quá trình. Khi tính
toán sử dụng động lực trung bình.
•  Chất phân tán sẽ đi vào pha có nồng độ nhỏ hơn nồng độ cân
bằng.
9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Sơ đồ quá trình chuyển khối
y
x
y*
x*
y
bg

x
bg
Vận tốc quá trình =

Động lực
Trở lực
Quá trình chuyển vật chất từ pha Φ
y
vào
pha Φx :
-  nồng độ y, x ở giữa dòng coi như
không đổi
-  trong lớp màng Φy nồng độ giảm từ y
đến y
bg
(nồng độ biên giới)
-  trong lớp màng Φx nồng độ giảm từ
x
bg
(nồng độ biên giới) đến x.
-  Gọi R
y
là trở lực trong pha Φy và R
x
là
trở lực trong pha Φx
Vận tốc khuyếch tán của chất phân bố qua màng Φy:
dG
dFd
τ
=
y − y
bg
R

y
8
9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Sơ đồ quá trình chuyển khối
y
x
y*
x*
y
bg

x
bg
Vận tốc của chất phân bố qua màng Φx:
dG
dFd
τ
=
x
bg
− x
R
x
β
x
=
1
R
x

β
y
=
1
R
y
Hệ số cấp chất trong pha x và y
Lượng vật chất chuyển qua màng Φy trong thời gian τ là:
Lượng vật chất chuyển qua màng Φx trong thời gian τ là:
dG =
β
y
τ
dF (y
bg
-y)
dG =
β
x
τ
dF (x
bg
-x)

9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Sơ đồ quá trình chuyển khối
y
x
y*

x*
y
bg

x
bg
Hệ số cấp chất
Hệ số cấp chất là lượng vật chất chuyển qua một đơn
vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi hiệu số nồng
độ là một đơn vị.
Hệ số cấp chất là một đại lượng phức tạp. Nó phụ
thuộc vào tính chất vật lý của các pha (hệ số khuyếch
tán, độ nhớt, khối lượng riêng), nhiệt độ, áp suất, lưu
lượng, kích thước hình học đặc trưng và cấu tạo của
thiết bị truyền chất.
9
9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Sơ đồ quá trình chuyển khối
y
x
y*
x*
y
bg

x
bg
Phương trình chuyển khối
Theo định luật phân bố vật chất y = mx ta có :

x
bg
=
y
bg
m
; x =
y
*
m
dG =
β
x
τ
dF y
bg
− y
*
( )
1
m

dG
β
y
=
τ
dF y − y
bg
( )

mdG
β
x
=
τ
dF y
bg
− y *
( )

dG
1
β
y
+
m
β
x
!
"
#
#
$
%
&
&
=
τ
dF y − y *

( )

dG = k
y
τ
dFΔy
Hệ số
chuyển khối
Động lực của
quá trình
9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Sơ đồ quá trình chuyển khối
y
x
y*
x*
y
bg

x
bg
Phương trình chuyển khối
Với toàn bộ bề mặt tiếp xúc pha F:
G = k
y
τ
FΔy
tb
Động lực trung

bình của quá trình
Tương tự:
G = k
x
τ
FΔx
tb
k
x
=
1
1
β
x
+
1
m
β
y
Hệ số chuyển khối khi
tính theo nồng độ pha x
k
y
≈
β
y
Cấu tử phân bố dễ hoà tan:
Cấu tử phân bố khó hoà tan:
k
x

≈
β
x
10
9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Xác định động lực trung bình
Với toàn bộ bề mặt tiếp xúc pha F:
Động lực trung bình thay đổi từ đầu đến cuối thiết bị vì thế trong khi tính toán ta phải
dùng động lực trung bình. Khi đường cân bằng là đường cong ta dùng động lực trung
bình tích phân. Khi đường cân bằng là đường thẳng ta dùng động lực trung bình
lôgarit.
Động lực trung bình tích phân. Để xác định động lực trung bình tích phân ta dùng
phương trình truyền chất cơ bản ở dạng vi phân. Ví dụ để xác định Δy
tb
:
dG = k
y
τ
dF (y - y
*
)
dF =
dG
k
y
τ
(y − y
cb
)

Mặt khác lượng vật chất dG có thể xác định theo phương trình bằng vật liệu:
dG =-G
y
dy
dF = −
G
y
dy
τ
K
y
y − y
*
( )
9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình
Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Xác định động lực trung bình
Với toàn bộ bề mặt tiếp xúc pha F:
Lấy tích phân
F = −
G
y
τ
k
y
dy
y − y
*
y
d

y
c
∫
=
G
y
τ
k
y
S
S: xác định
bằng phương
pháp đồ thị
Thay:
G
y
=
G
y
d
− y
c
Có:
F =
G
τ
K
y
S
y

d
− y
c
G = K
y
τ
F
y
d
− y
c
S
Δy
tb
=
y
d
− y
c
S
Δy
tb
=
y
d
− y
c
dy
y − y*
y

c
y
d
∫
Tương tự:
Δx
tb
=
x
c
− x
d
dx
x * −x
x
d
x
c
∫
Đây là trường hợp vật chất khuếch tán từ pha
Φy vào pha Φx, nghĩa là trường hợp nồng độ
cấu tử phân bố trong pha Φy giảm và trong pha
Φx tăng.
Đối với trường hợp ngược lại là khi vật chất
khuếch tán từ pha Φx vào pha Φy, trong công
thức động lực trung bình tích phân cần thay đổi
vị trí của các đại lượng nồng độ trong công thức
cho nhau.
11
8. Động lực khuếch tán

Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối
Sơ đồ biểu diễn động lực của quá trình chuyển khối