bài giảng bên trong một hệ cơ sở tri thức

1
BÊN TRONG MỘT HỆ
CƠ SỞ TRI THỨC
2
Hệ Cơsơ tri thức= Cơ sơ ûtri thức + Động cơ suy diễn
3
Cấu trúc chung của một hệCSTT
4
Cơ sở tri thức
5
Tổng quan quá trình xây dựng hệ CSTT
6
Một số bước cơ bản để xây dựng hệ
Cơ sở tri thức
• Tiếp cận chuyên gia
• Thu thập, tổ chức tri thức
• Chọn lựa công cụ phát triển hệ CSTT
• Cài đặt hệ CSTT
7
Một số tiêu chuẩn phân loại các hệ
CSTT
• Tính đóng, mở, kết hợp
• Phương pháp biểu diễn tri thức
• Lónh vực ứng dụng
8
Hệ CSTTđóng
• được xây dựng với một số “tri thức lónh vực” ban đầu,và
chỉ những tri thức đo ùma øthôi trong suốt quátrình hoạt
động hay suốt thời gian sống của nó.
9
Hệ CSTT mở

hệ cơ sở tri thức tiên tiến hơn, có khả năng bổ sung
tri thức trong quá trình hoạt động, khám phá
10
Hệ CSTT kết hợp
• Bao gồm sự kết hợp giữa hệ đóng và hệ
mở,hệ kết hợp giữa CSTT va øCSDL,hệ kết
hợp giữa he äCSTT này với một hệ CSTT
khác, …
• Những hệ CSTT kết hợp thường phát triển
mạnh dựa trên tri thức liên ngành.
• Ví dụ: những hệ hỗ trợ ra quyết đònh trong
đời sống,kinh tế và khoa học, những hệ chẩn
đoán, dự báo
11
Một số hệ CSTT điển hình
• Hệ giải toán
• Hệ chẩn đoán y khoa MYCIN
• Hệ điều khiển tự động
• Hệ dự báo thời tiết
12
Ví dụ: Máy điều nhiệt
MÙA TRONG NĂM
NGÀY TRONG TUẦN
GIỜ TRONG NGÀY
MÁY
ĐIỀU
NHIỆT
NHIỆT ĐỘ
THÍCH
HỢP

13
CÁC ĐỐI TƯỢNG
Đối tượng Giá trị
Tháng Tháng 1, …, Tháng 12
Mùa Xuân, hè, thu, đông
Ngày Thứ 2, …, Thứ 7, Chủ nhật
Thời gian Trước 9, Sau 17, Từ 9 -> 17
Sự khởi động Trong giờ làm việc, ngoài giờ làm việc
14
GIẢI PHÁP ĐIỀU NHIỆT
7 giải pháp điều nhiệt
-Đặt máy điều nhiệt là “14
o
C”
- Đặt máy điều nhiệt là “15
o
C”
- Đặt máy điều nhiệt là “16
o
C”
- Đặt máy điều nhiệt là “18
o
C”
- Đặt máy điều nhiệt là “20
o
C”
- Đặt máy điều nhiệt là “24
o
C”
- Đ

ặ
t má
y
điều nhi
ệ
t là “27
o
C”
15
Luật dẫn 1:
NếuNgày là Thứ 2
HoặcNgày là Thứ 3
HoặcNgày là Thứ 4
HoặcNgày là Thứ 5
HoặcNgày là Thứ 6
Thì Hôm nay là Ngày làm việc
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
16
Luật dẫn 2:
NếuNgày là Thứ 7
Hoặc Ngày là Chủ nhật
Thì Hôm nay là Cuối tuần
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
17
Luật dẫn 3:
Nếu Hôm nay là Ngày làm việc
Và Thời gian giữa 9 giờ sáng và 5 giờ chiều
Thì Sự khởi động là ‘trong thời gian làm việc’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
18

Luật dẫn 4:
Nếu Hôm nay là Ngày làm việc
Và Thời gian trước 9 giờ sáng
Thì Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
19
Luật dẫn 5:
Nếu Hôm nay là Ngày làm việc
Và Thời gian là sau 5 giờ chiều
Thì Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
20
Luật dẫn 6:
NếuHôm nay là Cuối tuần
Thì Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
21
Luật dẫn 7:
Nếu Tháng là Tháng 1
Hoặc Tháng là Tháng 2
Hoặc Tháng là Tháng 12
Thì Mùa là Mùa Hè
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
22
Luật dẫn 8:
Nếu Tháng là Tháng 3
Hoặc Tháng là Tháng 4
Hoặc Tháng là Tháng 5
Thì Mùa là Mùa Thu
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)

23
Luật dẫn 9:
Nếu Tháng là Tháng 6
Hoặc Tháng là Tháng 7
Hoặc Tháng là Tháng 8
Thì Mùa là Mùa Đông
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
24
Luật dẫn 10:
Nếu Tháng là Tháng 9
Hoặc Tháng là Tháng 10
Hoặc Tháng là Tháng 11
Thì Mùa là Mùa Xuân
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
25
Luật dẫn 11:
Nếu Mùa là Mùa Xuân
Và Sự khởi động là ‘trong thời gian làm
việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’20 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
26
Luật dẫn 12:
Nếu Mùa là Mùa Xuân
Và Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’15 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
27
Luật dẫn 13:
Nếu Mùa là Mùa Hè

Và Sự khởi động là ‘trong thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’24 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
28
Luật dẫn 14:
Nếu Mùa là Mùa Hè
Và Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’27 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
29
Luật dẫn 15:
Nếu Mùa là Mùa Thu
Và Sự khởi động là ‘trong thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’20 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
30
Luật dẫn 16:
Nếu Mùa là Mùa Thu
Và Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là’16 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
31
Luật dẫn 17:
NếuMùa là Mùa Đông
Và Sự khởi động là ‘trong thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’18 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
32
Luật dẫn 18:
NếuMùa là Mùa Đông

Và Sự khởi động là ‘ngoài thời gian làm việc’
Thì Cấu hình điều nhiệt là ’14 độ’
CƠ SỞ TRI THỨC LUẬT DẪN (18 LUẬT)
33
MINH HỌA
Tháng ?
8
Thứ ?
Thứ 6
Giờ ?
9 < Giờ < 17
Luật 9
Mùa =
Mùa Đơng
Luật 1
Hơm nay=
ngày làm việc
Luật 3
Sự hoạt động =
trong giờ làm việc
Máy điều nhiệt = 18
o
C
34
HỆ GIẢI TOÁN DỰA TRÊN TRI THỨC
35
Hệ giải toán=Tiên đề,đònh lý+Lập luậnlogic (toán học)
36
Yêu cầu
• Cho phép kiểm tra quá trình suy luận bao gồm

việc thể hiện cụ thể các bước giải bài toán và trả
lời hay giải thích cho quá trình giải.
• Cho phép việc hiệu chỉnh và cập nhật cơ sở tri
thức như thêm và loại bớt kiến thức trong cơ sở tri
thức.
• Sử dụng các heuristic (thường không đầy đủ) trong
việc suy luận giải bài toán nhằm đạt được các lời
giải tốt.
37
Cấu trúc của một hệ giải bài toán
dựa trên tri thức
38
Bảo đảm sự tách biệt giữa
cơ sở tri thức và bộ suy diễn
• Sẽ làm cho việc biểu diễn tri thức được thực hiện một
cách tự nhiên hơn.
• Các nhà thiết kế hệ thống giải bài toán thông minh sẽ
tập trung vào vệc nắm bắt và tổ chức cơ sở tri thức
• Sẽ tăng cường tính mô-đun hóa của phần cơ sở tri
thức, bộ suy diễn và bộ phận cập nhật, hiệu chỉnh
kiến thức
• Cho phép cùng một chiến lược điều khiển và giao
tiếp có thể được sử dụng cho nhiều hệ thống khác
nhau
• Giúp ta có thể thử nghiệm nhiều chiến lượt điều
khiển khác nhau trên cùng một cơ sở tri thức
39
Cơ sở tri thức
•rất đa dạng
•bao gồm:

– các khái niệm từ đơn giản đến có cấu trúc phức
tạp
– các hệ thức tính toán với những qui luật nhất đònh
– các liên hệ đa dạng bao gồm cả đònh tính lẫn
đònh lượng
– các luật dẫn và các heuristics
40
Vấn đề Suy diễn Tự động
• Phương pháp hợp giải, luật “Modus Ponens”,
luật “Modus Tollens” và luật “tam đoạn
luận” .
• Phương pháp suy diễn tiến
• Phương pháp suy diễn lùi
• Kết hợp suy diễn tiến và suy diễn lùi
41
Một số kết quả nghiên cứu xây dựng
hệ giải toán hình học
• Chỉ xét một số luật suy diễn cụ thể trên các
quan hệ hình học và ứng với mỗi luật phải
viết riêng một thủ tục thi hành luật
• Chưa có một cơ sở tri thức có thể hiệu chỉnh
được và bộ suy diễn sẽ hoạt động dựa trên cơ
sở tri thức
• Chưa xem xét đến vấn đề tính toán
• Chưa có một ngôn ngữ qui ước cho việc đặc
tả các dạng bài toán
42
Một số phần mềm giải toán
• bộ phần mềm Engineering 2000
• Chương trình StudyWorks

• Chương trình Math Express
• Phần mềm toán học MAPLE
43
MẠNG SUY DIỄN-TÍNH TOÁN
44
Vấn đề
• Chúng ta phải thực hiện những tính toán hay
suy diễn ra những yếu tố cần thiết nào đó từ
một số yếu tố đã được biết trước
45
Ví dụ 1
• Một vật thể có khối lượng m chuyển động thẳng với
gia tốc không thay đổi là a trong một khoảng thời
gian tính từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
• Vận tốùc ban đầu của vật thể là v1, vận tốc ở thời
điểm cuối là v2, và vận tốc trung bình là v
• Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối là Δs
• Lực tác động của chuyển động là f
• Độ biến thiên vận tốc giữa 2 thời điểm là Δv
• Độ biến thiên thời gian là Δt
46
Ví dụ 1
•f = m * a;
• Δv = a*Δt;
• Δs = v*Δt;
• 2*v = v1 + v2;
• Δv = v2 - v1;
• Δt = t2 - t1;
47
Ví dụ 2

• Trong hóa học chúng ta thường phải sử dụng
các phản ứng hóa học để điều chế các chất
nầy từ các chất khác
Ỵ Cho trước một số chất hóa học, hãy tìm cách
điều chế ra một hay một số chất nào đó
48
Mục tiêu
• Xác đònh tính giải được của một bài toán trên
mạng tính toán
• Trong trường hợp bài toán là giải được thì
hãy cho một lời giải
• Nếu bài toán không giải được thì cần có thêm
yếu tố gì để có thể giải được
49
Mạng suy diễn và tính toán
Mô hình mạng suy diễn và tính toán là một
sự khái quát cho một dạng tri thức dùng cho
việc biểu diễn tri thức và thiết kế các chương
trình giải toán tự động,
50
Đònh nghóa
• Mỗi mạng tính toán là một mạng ngữ nghóa
chứa các biến và những quan hệ có thể cài
đặt và sử dụng được cho việc tính toá
51
Quan hệ
•Cho M = {x
1
,x
2

, ,x
m
} là một tập hợp các
biến có thể lấy giá trò trong các miền xác
đònh tương ứng D
1
,D
2
, ,D
m
• Đối với mỗi quan hệ R ⊆ D
1
xD
2
x xD
m
trên
các tập hợp D
1
,D
2
, ,D
m
ta nói rằng quan hệ
nầy liên kết các biến x
1
,x
2
, ,x
m

ỈR(x
1
,x
2
, ,x
m
) hay R(x)
f
R,u,v
: D
u
→ D
v
52
f : u → v
ta có thể tính được giá trò của các biến thuộc
khi biết được giá trò của các biến thuộc u
u ∩ v = ∅
53
Q
uan hệ đối xứng
có hạng k (k>0)
• tính được k biến bất kỳ từ m-k biến kia
54
Q
uan hệ không đối xứng
có hạng k (k>0)
55
Ví dụ
Quan hệ f giữa 3 góc A, B, C trong tam giác ABC cho bởi hệ

thức:
A+B+C = 180 (đơn vò: độ)
quan hệ đối xứng có hạng 1
56
• quan hệ f giữ a nửa chu vi p với các độ dài
của 3 cạnh a, b, c:
57
Mạng tính toán
• bao gồm một tập hợp các biến M và một tập
hợp các quan hệ (tính toán) F trên các biến
• Ký hiệu MTT:
–M = {x
1
,x
2
, ,x
n
}
–F = {f
1
,f
2
, ,f
m
}
– ta ký hiệu M(f) là tập các biến có liên hệ trong
quan hệ f
58
Ví dụ
• Trong ví dụ 1 ở trên, ta có M(f) = {A,B,C}.

• Trong ví dụ 2 ở trên, ta có M(f) = {a,b,c,p}.
59
Ví dụ
• Mạng tính toán cho một hình chữ nhật
– b1, b2 : hai cạnh của hình chữ nhật;
– d : đường chéo của hình chữ nhật;
– s : diện tích của hình chữ nhật;
– p : chu vi của hình chữ nhật;
• có các quan hệ sau đây :
–f1 : s = b
1
* b
2
;
– f2 : p = 2 * b
1
+ 2 * b
2
;
– f3 : d2 = b
1
2
+ b
2
2
;
60
Vi dụ (tt)
M = {b
1

, b
2
, d, s, p},
F = {f
1
, f
2
, f
3
}.
61
Vấn đề trên mạng tính toán
• Cho một mạng tính toán (M,F)
– M là tập các biến
– F là tập các quan hệ
• Giả sử có một tập biến A ⊆ M đã được xác
đònh
• B là một tập biến bất kỳ trong M
62
Vấn đề trên mạng tính toán
• Có thể xác đònh được tập B từ tập A nhờ các
quan hệ trong F hay không?
• Nếu có thể xác đònh được B từ A thì quá trình
tính toán giá trò của các biến thuộc B như thế
nào?
• Trong trường hợp không thể xác đònh được B,
thì cần cho thêm điều kiện gì để có thể xác
đònh được B.
63
Vấn đề trên mạng tính toán

• Bài toán xác đònh B từ A trên mạng tính toán
(M,F) được viết dưới dạng : B
Hoặc b
64
Đònh nghóa
• Bài toán A → B được gọi là giải được khi có
thể tính toán được giá trò các biến thuộc B
xuất phát từ giả thiết A
• Ta nói rằng một dãy các quan hệ {f
1
, f
2
, ,
f
k
}⊆F là một lời giải của bài toán A → B
nếu như ta lần lượt áp dụng các quan hệ f
i
(i=1, ,k) xuất phát từ giả thiết A thì sẽ tính
được các biến thuộc B.
65
Đònh nghóa
• Lời giải tốt nếu không thể bỏ bớt một số
bước tính toán trong quá trình giải
• Lời giải tối ưu khi nó có số bước tính toán ít
nhất
66
Đònh nghóa
•Cho D = {f1, f2, , fk} là một dãy quan hệ
của mạng tính toán (M,F)

• A là một tập con của M
•D là áp dụng được trên tập A khi và chỉ khi
ta có thể lần lượt áp dụng được các quan hệ
f
1
, f
2
, , f
k
xuất phát từ giả thiết A
67
Đònh nghóa
•A
0
= A, A
1
= A
0
∪ M(f
1
), . . . ,
•A
k
= A
k-1
∪ M(f
k
)
• ký hiệu A
k

là D(A)
Ỵ
A
→
D(A) : có D là lời giải
D(A) là sự mở rộng của tập A nhờ áp dụng
dãy quan hệ D
68
Thuật toán tính D(A)
Nhập : Mạng tính toán (M,F),
A ⊆ M, dãy các quan hệ D = {f
1
, f
2
, , f
m
}.
Xuất
: D(A).
Thuật toán
:
1. A’ ← A;
2. for i=1 to m do
if f
i
áp dụng được trên A’ then
A’ ← A’ ∪ M(f
i
);
3. D(A) ← A’

69
Đònh nghóa
• Bao đóng của A là sự mở rộng tối đa của A trên mô
hình (M,F). Ký hiệu:
• Bài toán A → B là giải được khi và chỉ khi các bài
toán A → b là giải được với mọi b ∈ B
• Nếu A → B và B → C là các bài toán giải được thì
bài toán A → C cũng giải được
• Nếu bài toán A → B là giải được và B’ là một tập
con của B thì A → B’ cũng là một bài toán giải
được
A
70
Đònh nghóa
• bài toán A → B là giải được khi và chỉ khi B ⊆
A
71
Tìm bao đóng của tập A ⊆
M
•Nhập: Mạng tính toán (M,F), A ⊆ M.
•Xuất:
1. B ← A;
2. Repeat
B1 ← B;
for f ∈ F do
if ( f áp dụng được trên B ) then
begin
B ← B ∪ M(f);
F ← F \ {f};
end;

Until B = B1;
3. ← B;
A
A
72
Tìm một lời giải cho bài toán A → B
Nhập : Mạng tính toán (M,F),
tập giả thiết A ⊆ M,
tập biến cần tính B ⊆ M.
Xuất
: lời giải cho bài toán A → B
73
1.Solution ← empty; // Solution là dãy các
quan hệ sẽ áp dụng
2.if B ⊆ A then
begin
Solution_found ← true;
goto 4;
end
else
Solution_found ← false;
74
3. Repeat
Aold ← A;
Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét;
while not Solution_found and (chọn được f) do
begin
if ( f sử dụng được trên A ) then
begin
A ← A ∪ M(f);

Solution ← Solution ∪{f};
end;
if B ⊆ A then Solution_found ← true;
Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét;
end; { while }
Until Solution_found or (A = Aold);
75
4.if not Solution_found then
Bài toán không có lời giải;
else
Solution là một lời giải
76
Tìm một lời giải tốt từ một lời giải đã biết
Nhập : Mạng suy diễn (M,F),
lời giải D={f1, f2, , fm} của bài toán A→ B.
Xuất
: lời giải tốt cho bài toán A → B
Thuật toán
:
1. D ←{f1, f2, , fm};
2. for i=m downto 1 do
if D \ {fi} là một lời giải then
D ← D \ {fi};
3. D là một lời giải tốt.
77
Thuật toán kiểm tra lời giải cho bài toán
Nhập : Mạng suy diễn (M,F),
bài toán A→ B,
dãy các quan hệ {f1, f2, , fm}.
Xuất

: thông tin cho biết {f1, f2, , fm} có phải
là lời giải của bài toán A→ B hay không.
78
1.for i=1 to m do
if (f
i
áp dụng được trên A) then
A ← A ∪ M(fi);
2.if A ⊇ B then
{f
1
, f
2
, , f
m
} là lời giải
else
{f
1
, f
2
, , f
m
} không là lời giải;
79
Ví dụ
• Cho tam giác ABC có cạnh a và 2 góc kề là
β, γ được cho trước.
• Hãy xác đònh (hay suy ra) S của tam giác
80

V
í dụ
Mạng suy diễn của tam giác
–M = {a, b, c, α, β, γ, ha, hb, hc, S, p, R, r, }
– Các quan hệ suy diễn :
81
Ví dụ
•A = {a, β, γ}
•B = {S}
82
bước 1: Xác đònh α (áp dụng f1).
bước 2: Xác đònh b (áp dụng f2).
bước 3: Xác đònh S (áp dụng f9).
83 84
MẠNG SUY DIỄN CÓ TRỌNG SỐ VÀ
LỜI GIẢI TỐI ƯU
(1) a + b + c = 2*p, và
(2) a
2
= b
2
+ c
2
- 2*b*c*cos(A)
85
MẠNG SUY DIỄN CÓ TRỌNG SỐ VÀ
LỜI GIẢI TỐI ƯU
mạng suy diễn có trọng số là một mô hình (A,
D, w) bao gồm:
– một tập hợp các thuộc tính A,

– một tập hợp các luật suy diễn D, và
– một hàm trọng số dương w : D → R+
• Mỗi luật dẫn r thuộc D có dạng r : u ⇒ v
u và v là các tập hợp con khác rỗng và rời nhau của A
86
MẠNG SUY DIỄN CÓ TRỌNG SỐ VÀ
LỜI GIẢI TỐI ƯU
•r : u ⇒ v
• u: phần giả thiết của luật r - hypothesis(r).
• v : phần kết luận của luật r - goal(r).
• attr(r) = hypothesis(r) ∪ goal(r) : tập hợp các
thuộc tính trong luật r
87
V
í dụ
• A = {A, B, C, a, b, c, p, S, ha, hb, hc, }.
• D = {
f1: A + B + C = 180; f2: a/sin(A) = b/sin(B);
f3: b/sin(B) = c/sin(C); f4: a/sin(A) = c/sin(C);
f5: 2*p = a + b + c; f6: S = a*ha/2;
f7: S = b * hb / 2; f8: S = c*hc/2;
f9: S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); f10: ha =
b*sin(C);
f11: hb = a*sin(C); f12: hc =
b*sin(A)
}
+, -, * và / được đặt cho trọng số là 1
căn bậc 2 có trọng số là một hằng số dương c1 (c1>>1),
hàm lượng giác có trọng số là một hằng số dương c2(c2>>1)
88

Ví dụ
w(f1) = 2; w(f2) = w(f3) = w(f4) = 2*c2 + 2;
w(f5) = 3; w(f6) = w(f7) = w(f8) = 2;
w(f9) = c1 + 6;
w(f10) = w(f11) = w(f12) = c2 + 1;
(A,D,w) là một mạng suy diễn có trọng số
89
•(A, D, w) là một MSDT
• S = {f1, ,fk} là một dãy các luật suy diễn
•w(S) = w(f1) + w(f2) + + w(fk).
•Ta gọi w(S) là trọng số của S.
90
Lời giải tối ưu
• Cho một bài toán A → B. Dãy các luật suy
diễn S được gọi là một lời giải tối ưu khi:
– S là một lời giải của bài toán A → B.
–w(S) = min {w(S’) | S’ là một lời giải của bài
toán A → B }
91
• Xét bài toán H → G trên một MSDT (A, D,
w), với H và G là các tập con của tập thuộc
tính A.
• Thuật toán
– Bước 1: Tìm một lời giải
– Bước 2: Rút gọn lời giải
92
Bước 1: Tìm một lời giải
• Khi G ⊄ H ta thực hiện quá trình lặp cho các
bước dưới đây:
– Bước 1.1: Tìm luật r ∈ D có thể áp dụng được để

suy ra các thuộc tính mới: hypothesis(r) bao hàm
trong H nhưng goal(r) không bào hàm trong H.
– Bước 1.2: Nếu việc tìm kiếm ở bước 1.1 thất bại:
bài toán không có lời giải.
– Bước 1.3: Ngược lại thì bổ sung thêm goal(r) vào
H và ghi nhận r vào danh sách các luật đã được
áp dụng.
93
Bước 2: Rút gọn lời giải
Bước 2.1: G' ← G \ H;
Bước 2.2: for k:=p downto 1 do
if (goal(r
k
) ∉ G') then
Loại rk ra khỏi danh sách S
else
G' ← (G' \ goal(r
k
)) ∪ (hypothesis(r
k
) \ H)
94
Tìm lời giải tối ưu
95
Không gian trạng thái của bài toán
• bài toán H → G trên một MSDT (A, D, w)
• r là một cạnh nối từ đỉnh H đến đỉnh H’ :
– r có thể áp dụng trên H
–H’ = H ∪ goal(r)
• trọng số của cạnh r (tức là một luật suy diễn)

là w(r)
ỴGraph(H→G)
96
• Một dãy S gồm các luật là một lời giải của
bài toán H → G khi và chỉ khi S là một lộ
trình trên đồ thò Graph(H→G) nối từ H đến
S(H) và S(H) ⊃ G
• Độ dài của một lộ trình S trên đồ thò
Graph(H→G) là w(S), trọng số của danh sách
luật S trên MSDT (A, D, w)
• Đối với mỗi đỉnh N trên đồ thò:
h(N) = min {w(r) | hypothesis(r) ⊂ N}
97
• Bước 1: Khởi tạo trạng thái xuất phát.
– Open ←{H}; // danh sách đỉnh mở ban đầu chỉ
có đỉnh xuất phát
–Close ←{}; // danh sách đỉnh đóng
–g(H) ← 0; // độ dài lộ trình đến H là 0
–f(H) ← h(H); // độ dài lộ trình ước tính từ H đến
mục tiêu là h(H)
–found ← false; // biến kiểm tra quá trình tìm
lời giả
98
Bước 2: Thực hiện quá trình lặp để tìm lời giải tối ưu
• While (Open ≠{}) do
•Begin
– Bước 2.1: Chọn một đỉnh N trong Open với ước tính
đường đi f nhỏ nhất.
– Bước 2.2: Chuyển N từ danh sách Open sang danh
sách Close

– Bước 2.3: if (N là một mục tiêu) then
Found ← true; Break; // Kết thúc quá trình lặp
– Bước 2.4 else // N không là một mục tiêu
99
Begin
Duyệt qua các đỉnh kế S của N mà S ∉ Close,
ứng với mỗi S ta xét các trường hợp sau:
S ∉ Open:
Tính g(S) = g(N) + w(r); f(S) = g(S) + h(S);
Bổ sung S vao Open;
S ∈ Open:
If g(N) + w(r) < g(S) then
Begin
g(S) ← g(N) + w(r); f(S) ← g(S) + h(S);
Cập nhật thông tin về đỉnh kế trước của S
trên lộ trình;
end
End
End // Kết thúc vòng lặp while
100
Bước 3: Kiểm tra kết quả việc tìm kiếm.
If Found then Kết quả là tìm được lời giải
tối ưu và thiết lập lời giải
Else Kết quả là bài toán không có lời giải