Tăng cường độ ổn định đồng bộ hệ thống thông tin CDMA băng rộng trong điều kiện có nhiễu

Bộ giáo dục và đào tạo tập đoàn bu chính
viễn thông việt nam
Học viện công nghệ bu chính viễn thông

YXUWZ


Phạm Hồng Ký



Tăng cờng độ ổn định đồng bộ
hệ thống thông tin cdma băng rộng
trong điều kiện có nhiễu

Chuyên ngành : Kỹ thuật Viễn thông
Mã số : 62 52 70 05


Tóm tắt luận án TIến sĩ kỹ thuật








Hà Nội - 2008

Danh mục công trình đ công bố của tác giả
1. Phạm Hồng Ký, Trần Hồng Quân, Lê Thành Hào, Nguyễn Hoàng
Linh.,Tăng độ bám đồng bộ hệ thống W-CDMA trong điều kiện
kênh có can nhiễu đa truy nhập, Kỷ yếu hội thảo Khoa học quốc
gia lần thứ nhất - Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ
thông tin, 340-348, NXB KHKT, 2004.
Công trình đợc hoàn thành tại: Học viện Công nghệ Bu chính Viễn
thông.



2. Phạm Hồng Ký, Trần Hồng Quân, Lê Thành Hào, Nguyễn Hoàng
Linh.,Ước lợng trễ và hệ số kênh phađinh đa đờng bằng UKF
trong hệ thống CDMA, Kỷ yếu hội thảo Khoa học quốc gia lần
thứ nhất - Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ thông tin
(FAIR), 394-398, NXB KHKT, 2004.
Ngời hớng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Trần Hồng Quân
2. PGS. TS. Trần Văn Khoa


3. Pham Hong Ky.,Fine Time Synchronization algorithm for
MIMO-OFDM, ASEAN Journal on Science & technology for
Development, Vol. 23 No. 1&2, pp. 83-87, June, 2006.
Phản biện 1: PGS.TS Phan Hữu Huân
Trờng Đại học dân lập Phơng Đông

4. Phạm Hồng Ký, Nguyễn Đức Long., Đồng bộ định thời cho hệ
thống MC-CDMA sử dụng kênh đồng bộ ghép theo thời gian,
Tạp chí Bu chính Viễn thông và Công nghệ thông tin- Các công
trình nghiên cứu khoa học, nghiên cứu triển khai công nghệ thông
tin-truyền thông, 25-29, Kỳ 3-tháng 2/2007.

Phản biện 2: PGS.TS Vơng Đạo Vi
Trờng Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Phản biện 3: PGS.TS Lê Mỹ Tú
Học viện Kỹ thuật Mật mã

Luận án sẽ đợc bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc họp
tại Học viện Công nghệ Bu chính Viễn thông.
vào hồi: giờ ngày tháng năm 200


Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Th viện Quốc gia
- Th viện Học viện Công nghệ Bu chính Viễn thông

-1-

-24-
Mở đầu Các định hớng nghiên cứu trong tơng lai
1. Có thể áp dụng giải pháp tơng tự cho tuyến xuống hớng từ
trạm gốc tới máy di động.
Đồng bộ trong hệ thống thông tin vô tuyến số nói chung và
đồng bộ trong hệ thống thông tin vô tuyến CDMA băng rộng nói
riêng trong trờng hợp có nhiễu là một vấn đề quan trọng và thực tiễn

đợc nhiều nhà khoa học quan tâm.
2. Dựa trên các kết quả đạt đợc, có thể nâng cao độ chính xác
trong vấn đề xác định vị trí thuê bao bằng cách xác định
chênh lệch thời gian trễ đến máy di động từ các trạm gốc lân
cận.

Tính bức thiết, ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài:
Cho tới nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu đa ra các
giải pháp khắc phục các yếu tố ảnh hởng tới quá trình đồng bộ nh
tăng cờng dải bám của mạch bám đồng bộ mã, khắc phục độ cân
bằng của hai nhánh khuếch đại của mạch bám mã Tuy nhiên, ớc
lợng nhanh và chính xác trễ tín hiệu vẫn là yêu cầu quan trọng nhất
của bài toán đồng bộ. Trong các môi trờng vô tuyến tế bào CDMA,
nhiễu đa tuy nhập, hiệu ứng gần-xa và phađinh có tác động lớn đến
chất lợng đồng bộ thì bài toán này càng trở nên khó khăn.
3. Từ các kết quả đạt đợc, chúng ta có thể mở rộng nghiên cứu
áp dụng UKF đối với một số trờng hợp với giả thiết mật độ
xác xuất của biến trạng thái là không Gauss.

Xuất phát từ những nhợc điểm khi sử dụng bộ lọc Kalman
mở rộng (EKF) để khắc phục tác động của phađinh đa đờng đối với
bộ ớc lợng trễ một đối tợng sử dụng thông thờng, luận án đề xuất
giải pháp mới tăng cờng độ ổn định đồng bộ cho hệ thống CDMA
băng rộng sử dụng thuật toán lọc Kalman sử dụng biến đổi có chọn
lọc mẫu (UKF). Các kết quả nghiên cứu của luận án góp phần vào
việc giải quyết vấn đề tăng cờng tốc độ và độ chính xác bám trễ và
hệ số kênh trong quá trình bám đồng bộ mã trải phổ. Kết quả này có
thể ứng dụng cho mạch bám trễ mã trải phổ của hệ thống W-CDMA.

Mục đích nghiên cứu của luận án: tìm kiếm phơng pháp

tăng cờng độ ổn định đồng bộ của hệ thống thông tin vô tuyến
CDMA băng rộng trong điều kiện có nhiễu bằng cách tăng tốc độ
bám trễ và độ chính xác giá trị ớc lợng trễ của quá trình bám đồng
bộ mã trải phổ.

-23-

-2-
Đối tợng và nội dung nghiên cứu: của luận án bao gồm
các vấn đề nh sau: đồng bộ trong các hệ thống thông tin vô tuyến số;
quá trình bám đồng bộ mã trải phổ trong hệ thống thông tin vô tuyến
CDMA và các yếu tố ảnh hởng tới chất lợng đồng bộ; các giải pháp
hiện tại tăng cờng chất lợng quá trình bám đồng bộ của hệ thống
thông tin vô tuyến CDMA trong điều kiện nhiễu và phađinh. Mô hình
toán học của giải pháp Bayes, lọc Kalman, lọc Kalman mở rộng và
lọc UKF cho quá trình đồng bộ. Sử dụng lọc UKF cho quá trình ớc
luợng trễ mã trải phổ và hệ số kênh dùng cho quá trình bám đồng bộ
mã trải phổ trong hệ thống CDMA trong điều kiện có nhiễu đa truy
nhập và phađinh.
Kết luận
Các kết quả của luận án
1. Luận án đã đề xuất giải pháp mới tăng cờng độ ổn định
đồng bộ cho hệ thống CDMA băng rộng sử dụng thuật toán
UKF. Giải pháp mới này u việt hơn so với giải pháp trớc
đây sử dụng EKF vì giảm đợc khối lợng tính toán, không
cần xấp xỉ hàm phi tuyến bằng các hàm tuyến tính, tránh
đợc việc tính Jacobi mà vẫn đảm bảo độ chính xác ớc
lợng vì sai số tuyệt đối trong các số hạng bậc 4 của hiệp
phơng sai nhỏ hơn so với giải pháp sử dụng EKF.
2. Luận án đã xây dựng mô hình mô phỏng áp dụng cho cả hai

giải pháp đồng bộ sử dụng EKF và UKF trong trờng hợp
phađinh và nhiều đối tợng sử dụng. Mô hình mô phỏng của
giải pháp sử dụng EKF trớc kia chỉ áp dụng cho một đối
tợng sử dụng.

Phơng pháp nghiên cứu: phân tích lý thuyết và nghiên cứu
thực nghiệm mô phỏng trên môi trờng mô phỏng Matlab.

Giới thiệu nội dung luận án: Luận án bao gồm phần mở
đầu, 5 chơng và phần kết luận. Chơng 1 trình bày vấn đề cơ bản
của quá trình bám đồng bộ mã trải phổ trong trong hệ thống DS-
CDMA và đề xuất bài toán cần giải quyết. Chơng 2 phân tích quá
trình ớc lợng các tham số đồng bộ theo tiêu chuẩn ML và MAP;
giải pháp Bayes cho quá trình ớc lợng tham số đồng bộ. Chơng 3,
phân tích thuật toán lọc Kalman rời rạc, xuất phát từ quan hệ Bayes
đối với hàm mật độ xác suất có điều kiện của trạng thái để trình bày
thuật toán lọc Kalman mở rộng. Chơng 4 phân tích phép biến đổi có
chọn lọc mẫu, hiệu quả của thuật toán UKF trong ớc lợng giá trị
trung bình và hiệp phơng sai. Chơng 5 đề xuất giải pháp đồng bộ
mới dựa trên UKF. Hiệu quả và u điểm của giải pháp mới này đợc
chứng minh bằng các kết quả mô phỏng.
3. Luận án đã phân tích đánh giá bằng kết quả mô phỏng thực tế
giữa giải pháp sử dụng EKF và giải pháp đề xuất sử dụng
UKF về tốc độ bám và độ chính xác. Giải pháp mới sử dụng
UKF có tốc độ bám trễ nhanh hơn so với giải pháp sử dụng
EKF khoảng 2 lần trong trờng hợp hệ thống có 1 đối tợng
sử dụng và khoảng 3 lần trong trờng hợp hệ thống có 2 đối
tợng sử dụng. Tốc độ bám hệ số kênh của giải pháp mới
nhanh hơn gấp khoảng 4 lần so với giải pháp sử dụng EKF
trong cả hai trờng hợp 1 đối tợng sử dụng và 2 đối tợng sử

dụng. Sai số ớc lợng của phơng pháp mới ít chịu tác động
của phađinh và nhiễu đa đối tợng sử dụng hơn so với
phơng pháp sử dụng EKF.


-3-

-22-
Nội dung luận án
Chơng 1. Tổng quan về đồng bộ trong hệ
thống thông tin
5.4 Kết luận
Trong phần này, luận văn đã đề xuất bộ ớc lợng dựa trên
UKF có khả năng ớc lợng các biên độ và trễ trong điều kiện
phađinh đa đờng và MAI. Trong phần 4.4, chúng ta đã đánh giá về
lý thuyết về hiệu quả của phơng pháp đồng bộ sử dụng UKF.
Phơng pháp này
đợc chứng minh là có chất lợng tốt hơn nhiều so
với phơng pháp sủ dụng EKF tiêu chuẩn. UKF tránh đợc những
khó khăn trong khi sử dụng EKF vì không cần xấp xỉ hàm phi tuyến
bằng các hàm tuyến tính. Sử dụng UKF tránh đợc việc phải tính
Jacobi nh trong EKF do đó có thể thấy ngay rằng tốc độ bám của
UKF sẽ nhanh hơn so với EKF.
1.1 Tổng quan về hệ thống đồng bộ
Quá trình đồng bộ bao gồm việc khôi phục các tham số
chuẩn từ tín hiệu thu đợc và dùng thông tin đó để giải điều chế, tách
số liệu từ tín hiệu thu. Tuy nhiên, để có đợc thông tin định thời, máy
thu phải tách nó từ chính tín hiệu thu đợc. Để làm điều đó, nhiệm vụ
của quá trình đồng bộ phải thực hiện: 1. Ước lợng độ lệch giữa tín
hiệu thu đợc và xung nhịp máy thu; 2. Sử dụng giá trị ớc lợng

đợc để tạo ra chuẩn thời gian trùng với tín hiệu thu đợc. Có một số
hệ thống đồng bộ nh sau: đồng bộ bám sai số, đồng bộ cấp thuận,
đồng bộ phi tuyến
Kết quả mô phỏng cho thấy:
1.2 Đồng bộ trong hệ thống CDMA
- Giải pháp mới sử dụng UKF có tốc độ bám trễ nhanh hơn so
với giải pháp sử dụng EKF khoảng 2 lần trong trờng hợp hệ thống có
1 đối tợng sử dụng và khoảng 3 lần trong trờng hợp hệ thống có 2
đối tợng sử dụng. Tốc độ bám hệ số kênh của giải pháp mới nhanh
hơn gấp khoảng 4 lần so với giải pháp sử dụng EKF trong cả hai
trờng hợp 1 đối tợng sử dụng và 2 đối tợng sử dụng.
Đồng bộ trong hệ thống CDMA đợc đặc trng bởi quá trình
đồng bộ mã trải phổ, bao gồm hai quá trình: tìm kiếm mã, đồng chỉnh
các pha của tín hiệu PN tới và pha của tín hiệu PN nội bộ trong máy
thu tới dải kéo (pull-in) của mạch bám đồng bộ; bám đồng bộ mã,
thực hiện việc điều chỉnh pha chính xác để sai pha giữa hai mã PN
tiến tới 0.
Yêu cầu đặt ra đối với các quá trình đồng bộ nói chung và
quá trình bám đồng bộ mã trải phổ nói riêng là ớc lợng nhanh và
chính xác trễ tín hiệu.
- Độ chính xác của giải pháp mới sử dụng UKF, đợc đánh
giá qua giá trị sai số ớc lợng bình phơng trung bình trễ và hệ số
kênh, cao hơn so với giải pháp sử dụng EKF trong cả hai trờng hợp
hệ thống có một đối tợng sử dụng nhiều đối tợng sử dụng.
1.5 Các nghiên cứu liên quan tới luận án và giải pháp đề xuất
- Kết quả mô phỏng tác động của số đối tợng sử dụng, hai
ma trận F và Q đối với sai số ớc lợng trễ và hệ số kênh cho thấy sai
số ớc lợng của phơng pháp mới ít chịu tác động của phađinh và
nhiễu đa đối tợng sử dụng hơn so với phơng pháp sử dụng EKF.
Cho tới nay, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đa ra các

giải pháp khắc phục các yếu tố ảnh hởng tới quá trình đồng bộ mã
PN. Các công trình nghiên cứu về lĩnh vực bám đồng bộ mã trong
điều kiện phađinh, đa đối tợng sử dụng, tập trung chủ yếu vào mấy
hớng sau:


-21-

-4-
Huớng thứ nhất là tăng cờng dải bám của mạch DLL. Wilde
[40] cải tiến đợc một chút đờng đặc trng của mạch bám trễ kết
hợp trong khi giảm đợc công suất nhiễu đi 3 dB.







Hình 5-20: So sánh sai số ớc
lợng trễ (

) theo F khi sử dụng
thuật toán EKF và UKF trờng
hợp 1 đối tợng sử dụng,
SNR=30 dB.

Hình 5-21: So sánh sai số ớc
lợng trễ (

) theo Q khi sử dụng
thuật toán EKF và UKF trờng
hợp 1 đối tợng sử dụng,
SNR=30 dB.
11.522.533.
Hớng nghiên cứu thứ hai là khắc phục độ không cân bằng
hệ số khuếch đại của hai nhánh mạch bám đồng bộ mã trải phổ [6],
[23], [39], sử dụng chỉ một bộ tơng quan nhng cần thêm các mạch
phụ.
5
Hớng thứ ba là sử dụng sử dụng chung một mạch phần cứng
cho cả hai quá trình tìm kiếm và bám đồng bộ nh trong [5], giảm
đáng kể độ phức tạp phần cứng.
Hớng nghiên cứu nữa là sử dụng kỹ thuật logic mờ đề xuất
trong [21], tuy nhiên, yêu cầu phần cứng phức tạp và chi phí cao.
Hớng nghiên cứu tiếp theo là sử dụng lọc Kalman mở rộng để bám
trễ định thời của mã PN thu đợc trên thông tin về các số đo với sự
trợ giúp của các giá trị ớc lợng kênh và số liệu từ máy thu RAKE
[8], [9], [10], tuy nhiên, phơng pháp này chỉ có thể áp dụng cho các
hệ thống một đối tợng sử dụng. Kỹ thuật lọc Kalman xử lý các tín
hiệu theo mô hình vectơ, nhờ đó có khả năng ớc lợng kết hợp các
tham số của tín hiệu. Tuy nhiên, đối với mô hình kênh phi tuyến, sử
dụng EKF, chúng ta gặp phải vấn đề khó là cần tuyến tính hoá hàm
phi tuyến.

Hình 5-22: So sánh sai số ớc
lợng hệ số kênh (

) theo F khi
sử dụng thuật toán EKF và UKF
trờng hợp 1 đối tợng sử dụng,
SNR=30 dB.






Hình 5-23: So sánh sai số ớc
lợng hệ số kênh (

) theo Q khi
sử dụng thuật toán EKF và UKF
trờng hợp 1 đối tợng sử dụng,
SNR=30 dB.
44.55
x 10

-4
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
Q
MSE
Sai so uoc luong tre (

) theo Q
UKF
EKF
0.1 0.2 0.3 0.4
Để phát triển hơn nữa các bộ bám trễ dựa trên DLL (Delay
Lock Loop), luận án này đa ra bộ ớc lợng tham số đa đối tợng sử
dụng cho quá trình ớc lợng kết hợp và bám trễ cùng tham số kênh
biến đổi theo thời gian dựa trên cơ sở sử dụng bộ lọc UKF [16], [17]
cho phép xác định các tham số kênh, khắc phục đợc quá trình tuyến
tính hoá và có độ phức tạp ít hơn so với lọc Kalman mở rộng.


0.5 0.6 0.7 0.8
10
-5
10
-4

10
-3
F
MSE
Sai so uoc luong he so kenh (

) theo F
UKF
EKF
11.522.533.544.55
x 10
-4
10
-4
10
-3
10
-2
Q
MSE
Sai so uoc luong he so kenh (

) theo Q
EKF
UKF

-20-
5.4.3 Tác động của số đối tợng sử dụng
Hình 5-18 và Hình 5-19 là kết quả mô phỏng sai số ớc
lợng trễ và hệ số kênh theo số đối tợng sử dụng với điều kiện

SNR=30dB.







Hình 5-18: So sánh sai số ớc
lợng trễ (

) khi sử dụng thuật
toán EKF và UKF theo số đối
tợng sử dụng.






Hình 5-19: So sánh sai số ớc
lợng hệ số kênh (

) khi sử
dụng thuật toán EKF và UKF
theo số đối tợng sử dụng.
5.4.4 Tác động của ma trận F và Q
Hình 5-20 đến Hình 5-23 là các kết quả mô phỏng tác động
của ma trận F và Q đối với chất lợng các bộ bám đồng bộ sử dụng
hai thuật toán EKF và UKF đối với trờng hợp 1 đối tợng sử dụng và

SNR=30dB. Từ các kết quả chúng ta có nhận xét rằng, sai số giá trị
ớc lợng hệ số kênh có biến đổi chậm hơn so với sai số ớc lợng
trễ theo biến đổi của F và Q và số đối tợng sử dụng. Điều này có thể
lý giải nh sau. Từ công thức (5.5) có thể thấy rằng
(
)
tuyến tính
theo hệ số kênh, nhng phi tuyến theo trễ. Do vậy, các giá trị ớc
lợng hệ số kênh và hiệp phơng sai tơng ứng không chịu tác động
trực tiếp của các sai số do quá trình tuyến tính hoá.
rl

1 2 3 4 5
10
-4
10
-3
10
-2
So doi tuong su dung
MSE
Sai so uoc luong tre (

) theo so doi tuong su dung
UKF
EKF
1 2 3 4 5
10
-4
10

-3
10
-2
So doi tuong su dung
MSE
Sai so uoc luong he so kenh (

) theo so doi tuong su dung
UKF
EKF
-5-


Chơng 2. Giải pháp Bayes cho quá trình đồng bộ
Chơng này sẽ giới thiệu một cách tóm tắt phơng pháp trong
[14]. Từ đây, cũng chỉ ra các u và nhợc điểm của công trình này, và
làm cơ sở cho việc trình bày lý thuyết lọc Kalman dựa trên phơng
pháp Bayes.
2.1 Mô hình truyền dẫn kênh phađinh và các tham số đồng bộ

Trong phần này, các mô hình truyền dẫn và các tham số đồng
bộ đợc xem xét và đa ra dới dạng thích hợp cho quá trình tách
sóng và đồng bộ. Dựa trên các mô hình này, luận văn hệ thống hoá
các quá trình tách sóng kết hợp tối u, các chiến lợc và các thuật
toán ớc lợng tham số đồng bộ.
Tuỳ thuộc vào mô hình kênh truyền dẫn, và độ khả dụng của
thông tin biết trớc, các tham số đồng bộ
có thể bao hàm chỉ số bắt
đầu của khung
à

, dịch tần tơng đối


, các vectơ đáp ứng xung
kênh phađinh chọn tần biến đổi theo thời gian,
, các trọng số kênh
phađinh phẳng
, dịch định thời
h
c

, và pha sóng mang

.
Bảng 2-1: Các tham số đồng bộ đối với các kênh phađinh phẳng và
chọn tần.
Mô hình kênh Các tham số đồng bộ
Phađinh chọn tần
(
)
01 1
, ',
T
TT T
N
à

=hhh h

(Chọn tần, cố định)

() ()
(
)
01
,', ;
k
à
= =hh h h h

Phađinh phẳng
{
}
01 1
, ', ,
N
cc c
à

=c
(Phẳng cố định, nghĩa là AWGN)
[
]
(
)
,',, ;
k
arc c c c
à

==

2.5 Giải pháp Bayes cho quá trình đồng bộ
Trong thực tế, chúng ta phân biệt giữa các tham số
S

thực sự
là tĩnh nh
à
,

,

hay các tham số kênh, không biến đổi theo
thời gian và các tham số
h
D

có thể đợc coi là động theo nghĩa chúng

-19-

-6-
đợc lấy từ các quá trình biến đổi theo thời gian, nh các vectơ quá
trình kênh phađinh phẳng hay chọn tần,
hay . Thông thờng, có
rất ít hoặc không có thông tin xác suất về các tham số tĩnh, thờng là
chúng đợc cho trong một phạm vi xác định. Do vậy,
bình của giá trị ớc lợng trễ và hệ số kênh đều thấp hơn so với giải
pháp cũ sử dụng EKF.
c

h
(
)
S
p









Hình 5-14: So sánh sai số ớc
lợng trễ khi sử dụng thuật toán
EKF và UKF, trờng hợp 1 đối
tợng sử dụng.







Hình 5-15: So sánh sai số ớc
lợng hệ số kênh (

) khi sử
dụng thuật toán EKF và UKF,

trờng hợp 1 đối tợng sử dụng








Hình 5-16: So sánh sai số ớc
lợng trễ (

) khi sử dụng thuật
toán EKF và UKF, trờng hợp 2
đối tợng sử dụng.








Hình 5-17: So sánh sai số ớc
lợng hệ số kênh khi sử dụng
thuật toán EKF và UKF, trờng
hợp 2 đối tợng sử dụng.
không
tồn tại hoặc có thể coi là không đổi trong một khoảng hữu hạn. Theo
cách biểu thị thứ hai trong hệ thức(2.23), quá trình tách sóng và ớc

lợng tham số tĩnh kết hợp sẽ cực đại hàm khả năng kết hợp,
)(
|,p
S

ra
theo
(
)
,
S

a
. Mặt khác, thông tin về xác suất các tham số
động thờng khả dụng. Do đó, quá trình kết hợp tách sóng và ớc
lợng các tham số động cần cực đại hoá hàm mật độ xác suất
(
)
,|p ra
D

.
Bài toán đặt ra ở đây là đồng bộ bằng ớc lợng tham số
đồng bộ theo giải pháp Bayes. Thủ tục này cần hai bớc. Giá trị ớc
lợng tham số đồng bộ


cần đợc xác định và sau đó áp dụng cho
quá trình tách sóng nh là tham số thực. Phơng pháp này có những
nhợc điểm là:

- Chỉ đúng trong trờng hợp Gauss tuyến tính.
- Độ phức tạp tính toán lớn, thờng khó khả thi trong thực tế,
đặc biệt khi bao hàm các tham số động do tác động của
phađinh.
Trong trờng hợp kênh phađinh, luận văn sẽ đề xuất một giải
pháp khác mà t tởng của nó là dựa vào các hệ thức (2.32) và (2.44)
(ML) và (2.36) và (2.50) (MAP) làm cơ sở. Thông qua quan hệ Bayes
để thực hiện ớc lợng đồng bộ bằng lọc Kalman. Lúc đó, quá trình
đồng bộ sẽ đơn giản hơn và độ bám sẽ tốt hơn.



-18-








Hình 5-10: Kết quả bám hệ số
kênh bằng EKF, trờng hợp 1 đối
tợng sử dụng, SNR=30 dB.

Hình 5-11: Két quả bám hệ số
kênh bằng UKF, trờng hợp 1
đối tợng sử dụng, SNR=30 dB.










Hình 5-12: Kết quả bám hệ số
kênh bằng EKF, trờng hợp 2 đối
tợng sử dụng, SNR=30 dB.







Hình 5-13: Kết quả bám hệ số
kênh sử dụng UKF, trờng hợp 2
đối tợng sử dụng, SNR=30 dB
5.4.2 Độ chính xác quá trình bám đồng bộ
Hình 5-14 đến Hình 5-17 cho thấy trong cả hai trờng hợp,

giải pháp mới sử dụng UKF cho kết quả là sai số bình phơng trung
-7-

Chơng 3. Tăng cờng độ ổn định đồng bộ bằng
lọc Kalman và lọc Kalman mở rộng
Trong chơng này, kế tục t tởng Bayes, luận án mở rộng
sang thuật toán lọc Kalman (KF) cho quá trình đồng bộ. Dựa trên
quan hệ Bayes đối với hàm mật độ xác suất có điều kiện của trạng
thái, luận án trình bày quá trình dẫn đến thuật toán EKF từ KF. Mục
tiêu của t tởng này là mở rộng phạm vi lọc trong các điều kiện
kênh vật lý thực, tăng cờng độ bám đồng bộ và thuật toán lặp dễ
dàng sử dụng trong quá trình lọc số. Trong thực tế truyền dẫn khi
kênh có nhiễu, phađinh thì độ bám không ổn định nữa. Vấn đề đặt ra
ở đây là chọn thuật toán nào cho đồng bộ để có độ bám tốt trong các
môi trờng truyền dẫn khác nhau. Từ chơng 3 trở đi, sẽ giải quyết
vấn đề đó.
3.1 Lọc Kalman
Để tiến hành đồng bộ, trớc hết hệ thống đồng bộ phải ớc
lợng các tham số trạng thái kênh. Để đơn giản, ta coi kênh là hệ
thống tuyến tính, biến đổi theo thời gian, các tham số kênh sẽ tuơng
ứng với các biến trạng thái hệ thống chúng ta giả thiết.
3.1.1 Mô hình hệ thống
Giả thiết rằng kênh thông tin tạo ra một tập hợp vectơ giá trị
đo tại đầu vào bộ đồng bộ
(
)
i+
đợc đặc trng
bằng các phơng trình không gian trạng thái:
00 0

12
, , ,
ikk k
Zzz z
++
=
1kkkk
x
Ax v
+
=
+
kkk kk
(3.1)
Z
yeCx
k
e
=
+= +

k
(3.2)
3.1.2 Đồng bộ bằng thuật toán lọc Kalman
Bài toán đồng bộ gắn với ớc lợng trạng thái kênh đợc mô
tả ở các phơng trình (3.1) và (3.2) tạo nên ớc lợng tối u
x
của

-8-

vectơ trạng thái
k
x
tại tất cả các thời điểm trên cơ sở sử dụng giá trị
đo tín hiệu vào
k
k
Z
. Thuật toán lọc Kalman gồm hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: các hệ thức cập nhật thời gian:
1| |

kk kk

k
x
Ax
+
=
1| |
T
kkkk
PA
+
=
1
11| 1| 1
Te
kkk k
P C Q

(3.51)
v
k
Q+
(3.52)
kk
PA
Giai đoạn 2: các hệ thức cập nhật số đo:

()
11| 1
FT
kkkk kk
KP C C

++ + ++ + +
+
(
(3.53)

)
1| 1 1|

kk kk
xxK
++ +
=+
1 1 1 1|

F

k k k kk
ZCx
+ + + +

()
1 1 1|
F
k k k
PIKC
++ + + +
=
()
1
,
k
(3.54)

k
P (3.55)
1| 1kk
3.2 Lọc Kalman mở rộng
3.2.1 Mô hình hệ thống

kkk
x
fxu v
+
=
(
+

(3.56)
)
kkk
Z
hx e=+
-17-

thời gian gần 7 chip, giá trị ớc lợng đã hội tụ tới giá trị trễ thực, còn
đối với EKF, khoảng thời gian này gần 15 chip.








Hình 5-6: Kết quả bám trễ bằng
EKF trong trờng hợp 1 đối
tợng sử dụng, SNR=30 dB.







Hình 5-7: Kết quả bám trễ bằng
UKF, trờng hợp 1 đối tợng sử
dụng, SNR=30 dB.

(3.57)

3.2.2 Đồng bộ bằng thuật toán lọc Kalman mở rộng







Hình 5-8: Kết quả bám trễ sử
dụng EKF, trờng hợp 2 đối
tợng sử dụng, SNR=30 dB.







Hình 5-9: Kết quả bám trễ bằng
UKF, trờng hợp 2 đối tợng sử
dụng, SNR=30 dB.
Đồng bộ bằng thuật toán EKF áp dụng cho các hệ thống phi
tuyến bằng cách tuyến tính hoá các mô hình phi tuyến sao cho có thể
áp dụng đợc các hệ thức lọc Kalman thông thờng. Với khái niệm
đó, đôi khi có tác giả gọi là Kalman mở rộng là lọc xấp xỉ tuyến tính
bậc nhất. Thuật toán lọc Kalman mở rộng đợc cho trong bảng 3-1.
3.3 Kết luận

Có nhiều cách để đa đến thuật toán KF. Phơng pháp đầu
tiên để dẫn đến thuật toán lọc KF rời rạc dựa trên phơng pháp chiếu
trực giao [1]. Các phơng pháp khác để dẫn tới thuật toán KF là trớc
tiên giả thiết bộ ớc lợng là tuyến tính, sau đó tối u nó bằng cách
giảm tối thiểu độ dài vectơ lỗi ớc lợng [7].



Trong chơng này, dựa trên các kỹ thuật nh đã đề cập, luận
án trình bày phơng pháp truyền hàm mật độ xác suất có điều kiện

-16-
đợc các sai số lấy mẫu ngẫu nhiên do phơng pháp Monte-Carlo và
các phơng pháp lấy mẫu khác. Do đó, giảm nhanh số các điểm yêu
cầu để đạt đợc cùng độ chính xác chuyển đổi. Lợng tính toán của
UT tỉ lệ trực tiếp với số các điểm sigma sử dụng. Nhờ đó, tối hiểu hoá
các điểm sigma sẽ tối thiểu hoá đợc khối lợng tính toán.
Bộ ớc lợng (bỏ qua lỗi trong quá trình tuyến tính hoá) sử
dụng mô hình trong [11] đòi hỏi số các EKF tăng với dạng hàm mũ
theo số đối tợng sử dụng. Mô trong [12] áp dụng cho 1 đối tợng sử
dụng, mô hình mới khắc phục đợc các nhợc điểm này.
5.3 Lu đồ chơng trình mô phỏng và điều kiện mô phỏng
Hình 5-2 và Hình 5-4 là lu đồ chơng trình mô phỏng sử
dụng hai thuật toán EKF và UKF. Hình 5-3 và hình 5-5 mô tả quá
trình thực hiện hai thuật toán thuật toán trong chơng trình mô phỏng
Các mã trải phổ PN dùng trong cả hai trờng hợp mô phỏng
đợc chọn từ tập hợp các mã Gold có độ dài 32 và tạo ra bởi các đa
thức
và
52

1xx++
2
1
54
x
xxx
+
+++
22
0.999
.
Đối với mô hình trạng thái, ma trận chuyển tiếp trạng thái
trong hệ thức (5.20) đợc chọn là
K
Kì
=
FI
22
0.001
. Chọn
K
Kì
=QI 1q =
0,4
c
T
, hệ số lấy mẫu . Giá trị trễ ban đầu đợc giả
thiết

=

F Q
2ì
I
-9-

pdf của trạng thái từ thời điểm này tới thời điểm khác để dẫn đến hai
thuật toán KF và EKF.

Chơng 4. Đồng bộ bằng UKF
Trong chơng này, luận án sẽ trình bày một bộ đồng bộ tuyến
tính mới có tính chất tơng đơng bộ lọc Kalman đối với các hệ
thống tuyến tính, hơn nữa còn phù hợp với các hệ thống phi tuyến mà
không cần các bớc tuyến tính hoá nh trong thuật toán EKF. Thành
phần quan trọng của bộ lọc này là biến đổi có chọn lọc mẫu
(Unscented Transformation-UT) sử dụng một tập hợp các điểm với
trọng số đợc chọn phù hợp để biểu thị các giá trị trung bình và hiệp
phơng sai các phân bố xác suất.
4.1 Mô hình hệ thống
(
)
1
,
kkk+
=
+xfxu
. Quá trình mô phỏng đợc thực hiện với SNR từ 5
đến 30 dB. Tiến hành mô phỏng với các giá trị khác nhau của hai ma
trận
và bằng cách thay đổi các hệ số nhân trớc ma trận đơn vị
K

từ 0,999 đến 0,7 và từ 0,0001 đến 0,0005 trong trờng hợp
một đối tợng sử dụng với SNR=30 dB.
2K
5.4 Kết quả mô phỏng
5.4.1 Tốc độ bám
Từ kết quả mô phỏng thể hiện trên hai hình 5-6 và hình 5-7
có thể thấy một cách trực quan rằng khi sử dụng UKF trong khoảng

k
v
(4.1)
(
)
kk
=
+Zhx
k
e
(4.2)
4.2 Biến đổi có chọn lọc mẫu
Biến đổi có chọn lọc mẫu là phơng pháp mới để tính các
tham số thống kê của một biến ngẫu nhiên sau khi qua quá trình biến
đổi phi tuyến. Nội dung của biến đổi có chọn lọc mẫu là chọn các
điểm sigma sao cho trung bình và hiệp phơng sai mẫu của chúng là
x
x
x
P
và . Các điểm này sau khi qua hàm phi tuyến cho ta tập hợp các
điểm mới có các tham số thống kê là

y
và . Biến ngẫu nhiên
chiều với giá trị trung bình
vv
P
n
x và hiệp phơng sai
x
x
P
2n
đợc tính gần
đúng bằng
1
+
điểm sigma có trọng số là:
(
)
00
; n


=
=+ xW

()
(
)
()
; 1 2

ixxi
i
nn


=
++ = + xPW
(4.10)
()
(
)
()
; 1 2
in xx in
i
nn


++
=
+ = + xPW


-10-
()
(
)
xx
i
n

+ P
trong đó ,


là hàng hay cột thứ
i
của căn bậc hai
ma trận
(
)
x
x
n + P
i
W
i
(
i
=

và là trọng số kết hợp với điểm thứ . Thủ tục
biến đổi nh sau:
1. Mỗi điểm sigma qua hàm phi tuyến mang lại tập hợp các
điểm sigma chuyển đổi:
)
i

f

(4.11)
2. Giá trị trung bình đợc xác định bằng cách lấy trung bình
có trọng số các điểm chuyển đổi:
2
0
n
i
n
B
=
=

y
i
W (4.12)
3. Hiệp phơng sai là tích có trọng số các điểm chuyển đổi:
()()
2n
T

0
i i i
PW y y
,
a
kk
Bxx@
yy
n=
= (4.13)

4.3 Đồng bộ bằng lọc UKF
Sử dụng thuật toán UKF trong hệ thống đồng bộ là sự khai
triển phép biến đổi UT với qua trình ớc lợng hồi quy trong lọc
Kalman với biến trạng thái mới
{}
T
k
.Các bớc của thuật
toán nh sau:
(
)
0|

aa
kk
==
0
;
n

xW +


()
(
)
()
||

; 1 2

aaa a
ikk kk i
i
nn

=
++ = + xPW
(4.18)
()
(
)
()
||

aaa
i n kk kk
nn

++
; 1 2
a
i n
i
=
+ xP= +W
()
1| |
,
ii
kk kk k+

=

Các điểm sigma sau khi qua mô hình quá trình tạo thành tập
hợp các mẫu mới:

f

u
2
1| 1|
0

n
i
kk ik
i
+
=
=

xW
-15-



=

F0
F
0F
(5.20)
Các hệ thức cập nhật đồng bộ sử dụng UKF đối với bài toán
của chúng ta đợc cho trong các hệ thức từ (5.25) đến (5.36).
(
)
(
)

0
ll ll=
(5.25)
(
)
(
)
(
)

ii
ll ll ll=+ (5.26)
(
)
(
)
1

i
ll l+= F
i
l (5.27)
() (
4
0

1
K
ii
i
ll l
=
+= +

W

)
1
l
(5.28)
(
)
0
2WK


=+ và
Trong đó

(
)
12 2
i
WK

=+
1, , 4iK= K
với
.
() ()()
[]
()(
[]
4
0

1111
K
T
ii i
i
ll W ll ll ll ll
=
+= ++ ++

P
)
1
(5.29)

(
)
(
)
(
)
1
ii
1
Z
llh ll+= + (5.30)
() (
4
0

1
K
ii
i
zl l WZ l l
=
+= +

)
1
(5.31)
() ()()
[]
()()
[]

4
2
0

1111
K
T
vv n i i i
i
ll WZllzllZllzll

=
+=+ ++ ++

P
1
(5.32)
() ()()()()
4
0


1111
K
T
zii i
i
ll W ll llZllzll

=

(4.19)
Giá trị trung bình đợc dự đoán là:
a

k+
(4.20)
Hiệp phơng sai đợc dự đoán là:
1


+= ++ ++




P (5.33)
(
)
(
)
(
)
1
11|
KF z vv
llll


+= + +KPP

( )( ) ()(

1| 1 1| 1 1
KF
ll ll l l
1|l (5.34)
)
+
+= + + +Kv (5.35)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1| 1 1| 1 1| 1
T
KF vv KF
ll ll l ll l
+
+= + + + +PPKPK (5.36)
Thuật toán mới không yêu cầu hệ thức chuyển tiếp trạng thái
là vi phân đợc. Tuy nhiên, nếu hàm là không liên tục thì chất lợng
sẽ kém hơn so với hàm liên tục. Thành phần xác định của UT loại bỏ

-14-

()
2
c
t
T
t
sin
LPF
ht


= (5.6)
Qua quá trình lấy tích chập tín hiệu
(
)
BP
rt và
(
)
LPF
h
()
t chúng
ta thu đợc:

()
()
()
(

(
,
,, ,
11
ki
KM
jt
kkmki k kb ki
ki
rt Pd f te c t mT t nt


==
=

)
)
+ (5.7)
-11-

()(
2
1| 1| 1| 1| 1|
0

a
n
T
ii
kk ikkkkkkkk

i
+ ++++
=
=

PW x x

)

(4.21)
Các điểm dự đoán qua mô hình quan sát:
(
)
1| 1|
i
kk kk+
=Zf
2
1| 1|
1

n
i
kk ik
i
+
=
=

zW

()(
2
1| 1| 1| 1| 1|
0

a
n
T
zz i i
kk ikkkk kkkk
i
++++
=
=

P WZzZz
()(
2
1| 1| 1| 1| 1|
0

a
n
T
xz i i
kk i kk kk kk kk
i
++++
=
=

PW xZz
i
+
(4.22)
Ước lợng giá trị đo đợc tính bằng:
a
k+
Z
4.23)
Trong đó:
Vì nhiễu quá trình quan sát là cộng và độc lập, hiệp phơng
sai quá trình cập nhật số đo là:
()
()
1
,
1
1
22
N
c
c
kkn
tn T
tnT
ct c Si Si

0
n
cc
TT
=


+


=











q
(5.8)
)

+
(4.24)
Giả thiết tín hiệu đợc lấy mẫu tại tốc độ gấp lần tốc độ

chip, chu kỳ giữa các mẫu
sc
TT= q. Nh vậy, tín hiệu băng tần gốc
thu đợc tại thời điểm
Ma trận tơng quan chéo đợc xác định là:
s
tlT
=
có dạng:

)

+
(4.25)
() () ()
(
(
,, ,
11
l
ki km k s l b ki
ki
rl ld c lT mT l nl

==
=

KM
)
)

+ (5.10)
Độ lợi Kalman đợc xác định:
5.2 Thuật toán tăng cờng độ ổn định đồng bộ
(
)
1
1| 1| 1|
xz zz
kk kk kk

+++
=KPP (4.26)
Với các mẫu tín hiệu thu đợc từ hệ thức (5.10),
(
)
rl
1
,,
T
K

= K
1
,,
T
K

= K
2K ì

=





, mục
đích của chúng ta là có đợc các giá trị ớc lợng với phơng sai nhỏ
nhất của các tham số hệ số kênh,
[]
và trễ,
[]
.
4.4 Phân tích thuật toán
Thuật toán ớc lợng mới đợc so sánh với thuật toán tuyến
tính hoá trên phơng diện ớc lợng trớc giá trị trung bình và hiệp
phơng sai của biến ngẫu nhiên. Nội dung chính của quá trình phân
tích dựa trên khai triển chuỗi Taylor.
Giả thiết các tham số cần ớc lợng đợc biểu thị dới dạng
vectơ
1
chiều:
So sánh (4.35) và (4.43), cho thấy rằng ớc lợng trớc giá trị
trung bình của thuật toán mới phù hợp với giá trị trung bình thực tới
số hạng bậc ba và các sai số bắt đầu xuất hiện từ số hạng bậc bốn và
các bậc cao hơn.

(5.13)
Sử dụng các hệ thức từ (5.13) tới (5.15) chúng ta có thể viết
lại mô hình:

(
)()
(
)
1ll+= + F w l
(5.19)
Thuật toán mới cho hiệp phơng sai đợc ớc lợng trớc có
độ chính xác tối thiểu bằng cách sử dụng thuật toán EKF. Cho dù cả

-12-
hai giải pháp ớc lợng trớc hiệp phơng sai chính xác đến bậc 2,
các sai số tuyệt đối trong các số hạng bậc 4 và cao hơn của phơng
pháp mới là nhỏ hơn.
4.5 Kết luận
Phơng pháp đồng bộ bằng cách sử dụng thuật toán lọc UKF
đã khắc phục đợc vấn đề tuyến tính hoá hàm phi tuyến trong lọc
EKF, chỉ cần sử dụng các điểm mẫu có chọn lọc. Ngoài ra, UKF có
sai số tuyệt đối trong các số hạng bậc 4 của hiệp phơng sai nhỏ hơn
so với EKF.

Chơng 5. Thuật toán tăng cờng độ ổn định
đồng bộ
Trong các phần trớc đã đề cập và phân tích giải pháp ớc lợng bằng
KF, EKF và UKF áp dụng cho bài toán đồng bộ mã PN code. Trong
phần này, luận án sẽ đề xuất một thuật toán tăng cờng độ ổn định
đồng bộ bao gồm:
- Mô hình hệ thống
- Sử dụng thuật toán UKF cho mô hình trên để tăng cờng độ
ổn định.
5.1 Mô hình hệ thống

Hệ thống đợc khảo sát ở đây là DS-CDMA, trong đó
K
đối
tợng sử dụng phát tín hiệu tới cùng một trạm gốc nh mô tả trong
hình 5-1
Tín hiệu
(
)
k
d
k
b
T
(
,
b
kkmT
m
dt d p tmT

=
=

-13-

c
T
()
()
1

,
0
c
N
kknT
n
ct c p tnT

=
=

k
Mã trải phổ là chuỗi xung nhị phân biên độ đơn vị, độ rộng
giây:

c

(5.2)

t
biểu thị chuỗi số liệu của đối tợng sử dụng
thứ
, bao gồm các xung biên độ đơn vị có độ rộng giây.
()
)
b

(5.1)

(
)
1
dt
(
)
1
ht
(
)
11 1
2cos
c
Pc t


+
(
)
2
dt
(

)
2
ht
(
)
22 2
2cos
c
Pc t


+
(
)
K
dt
(
)
K
ht
(
)
2cos
K
KcK
Pc t


+

(
)
BP
nt
(
)
BP
rt




Hình 5-1: Mô hình hệ thống.
Tín hiệu của đối tợng sử dụng thứ
đợc biểu thị dới
dạng:
(
)
(
)
(
)
,
2cos
kkkmkbc
st Pd ctmT t
k


=+ (5.3)

Tín hiệu của mỗi đối tợng sử dụng đợc truyền qua kênh
đợc mô hình bởi đờng trễ
M
nhánh:

)
i
(5.4)
() ()
(
,,
1
M
kkik
i
ht f t t

=
=

Tín hiệu băng thông thu đợc là tổng các tín hiệu của các đối
tợng sử dụng bị trễ:
() ()
()
()
()
(
,, , ,
11
2cos

KM
BP k k m k i k k b k i c k i BP
ki
rPdftctmTttt

==
=+

)
nt+
(5.5)
Giả thiết trớc khi đợc lấy mẫu, tín hiệu đợc giới hạn băng
thông tới
1
c
T Hz bằng bộ lọc thông thấp lý tởng với đáp ứng xung: