Về bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

bộ giáo dục v đo tạo - Bộ quốc phòng
Trung tâm KHKT & Công nghệ quân sự





nguyễn văn sơn

về bi toán điều khiển Thiết bị bay
điều khiển một kênh


Chuyên ngành: Lý thuyết điều khiển và điều khiển tối u

Mã số: 62.52.60. 05




tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật





H nội - 2007

Công trình đợc hoàn thành tại:
Trung tâm Khoa học kỹ thuật & Công nghệ quân sự

Ngời hớng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Tô Văn Dực
2. TS. Nguyễn Tấn Lý





Phản biện 1: PGS.TSKH Nguyễn Công Định

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Văn Liễn

Phản biện 3: TS Lê Kiêm Toàn


Luận án đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà
nớc, họp tại Trung tâm KHKT& Công nghệ quân sự
Vào hồi: 8 giờ 30. ngày 11 tháng 4 .năm 2007.




Có thể tìm hiểu luận án tại: Th viện Trung tâm KHKT& Công
nghệ quân sự và Th viện Quốc gia.



Các công trình đ công bố

1.Tô Văn Dực, Nguyễn Văn Sơn, Nghiên cứu xác định dạng đặc tính điều
khiển của hệ thống điều khiển thiết bị bay điều khiển 1 kênh. Hội nghị KH lần
thứ 13 Học viện kỹ thuật quân sự (2001), tập 1, Điện - Tự động điều khiển
trang 120 - 125
2. Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, Nguyên tắc cực đại và vấn đề điều khiển
tối u vật bay một kênh lái. Hội nghị Khoa học toàn quốc về tự động hoá
(VICA-5. 2002), trang 43 - 47.
3.Tô Văn Dực, Nguyễn Văn Sơn, Phân tích nguyên tắc lập lệnh điều khiển
của thiết bị bay điều khiển một kênh. Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII
(2002), trang 146 - 150.
4.Tô Văn Dực, Nguyễn Tấn Lý, Nguyễn Văn Sơn, ảnh hởng của chế độ
bay đến việc lập lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh. Hội nghị Cơ
học toàn quốc lần thứ VII (12/2002), trang 151 - 155.
5.Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, ứng dụng phơng pháp lọc Kalman-Biuxi
trong xử lý tín hiệu điều khiển tên lửa một kênh lái. Tạp chí nghiên cứu khoa
học kỹ thuật và công nghệ quân sự, Trung tâm KHKT&CNQS (12/2003),
trang 15 - 20.
6. Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, Nghiên cứu chuyển động của khí cụ bay
điều khiển một kênh trên sơ đồ cấu trúc. Tạp chí khoa học và công nghệ, Viện
Khoa học và công nghệ Việt nam (số 6-2004), trang 81 - 86.
7. Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, Bài toán điều khiển tối u khí cụ bay điều
khiển một kênh. Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự,
Trung tâm KHKT&CNQS (số13, 12/2005), trang 3 - 9.
8. Nguyễn Văn Sơn, Phơng pháp triệt tiêu sai số điều khiển bám trong bộ
toạ độ mục tiêu hồng ngoại, Báo cáo KH Hội nghị ngành Vũ khí, Trung tâm
KHKT- CNQS, tháng 02-2007, trang 267 - 273.

1

mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Thiết bị bay điều khiển một kênh (TBBĐKMK) chỉ có một kênh
điều khiển và một cặp cánh lái, nhng điều khiển đợc theo cả tầm và
hớng trong không gian đang đợc quan tâm hiện nay không chỉ ở
nớc ta mà cả ở nhiều nớc trên thế giới. Lý thuyết điều khiển loại
thiết bị bay này không đợc đề cập ở các tài liệu trong và nớc ngoài.
Do vậy nghiên cứu các vấn đề về lý thuyết bay và động học điều
khiển TBBĐKMK có một ý nghĩa quan trọng và là nhu cầu cấp thiết
hiện nay, để phục vụ cho công tác nghiên cứu, học tập và đảm bảo
chiến đấu
2. Mục đích của luận án
Mục đích của luận án là nghiên cứu động học bay
và giải bài toán
điều khiển TBBĐKMK
3. Phơng pháp nghiên cứu
Quá trình tiếp cận và thực hiện luận án đợc tiến hành theo các
bớc nh sơ đồ sau:










4. Nội dung nghiên cứu
- Giải bài toán điều khiển TBBĐKMK, xác định luật điều khiển.

- Tổng hợp lực và mô men điều khiển TBBĐKMK.
- Tổng hợp đờng đặc tính tối u và lệnh điều khiển TBBĐKMK.
- Tổng hợp bộ lọc tối u tín hiệu điều khiển TBBĐKMK.
- Phơng pháp nâng cao chất lợng hệ thống điều TBBĐKMK.
5. Bố cục: Luận án gồm 4 chơng:
- Độn
g
học ba
y
và
điều khiển TBB
- L
ý
thu
y
ết điều khiển
tối u
- Lý thuyết lọc tối u
- Lực, mô men điều
khiển .
- Xây dựng đặc tính
Đ/K tối u
- Xử lý tín hiệu Đ/K
- Nân
g
cao chất lợn
g

điều khiển

Luật Đ/K
Mô phỏng, khảo sát kiểm
nghiệm kết quả nghiên cứu
Kết luận
Tiến trình thực hiện luận án


Thiết lập và giải bài
toán điều khiển
TBBĐKMK

2


Chơng I: Tổng quan những vấn đề lý thuyết để tổng hợp hệ điều
khiển thiết bị bay điều khiển một kênh.
Chơng II: Bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh.
Chơng III: Đặc tính điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh.
Chơng IV: Mô phỏng, khảo sát kiểm nghiệm các kết quả
nghiên cứu.
kết luận
Chơng I
tổng quan những vấn đề lý thuyết để tổng hợp
hệ điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Để tiếp cận nghiên cứu cơ sở lý thuyết giải bài toán tổng hợp hệ
điều khiển TBBĐKMK, chơng I của luận án sẽ đề cập các vấn đề cơ
bản sau:
- Các vấn đề về động học điều khiển thiết bị bay.
- Khảo sát khả năng ứng dụng phơng pháp giải bài toán điều
khiển cực đại Pontriaghin để giải bài toán điều khiển TBBĐKMK.

- Vấn đề lọc tối u Kalman - Biusi và ứng dụng trong xử lý tín
hiệu điều khiển TBBĐKMK.
1.1 Động học điều khiển thiết bị bay
- Phơng trình chuyển động của tâm khối thiết bị bay

;
1
m
qs
C
m
T
gV
x
x
x
+=
&


;
V
g
A
z
z
+=

;
V
g
A
y
y
=


(1.6)

;sincos

yz
+=
&


);sincos(
cos
1



zy
+=
&

;)sincos(




tg
zyx

+


=
&

- Phơng trình chuyển động quanh tâm khối của thiết bị bay
,
;
;
1111
1
1111
1111
1
1111
111
1
1
1
BzBzzyx
y

xzzz
HyHyyzx
z
xyyy
exexxx
aaaaa
aaaaa
aa
z
y
x






=+++
=++++
=+
&&
&
&
&
&
(1.11)

3

1.1.4 Phơng trình chuyển động tơng đối giữa thiết bị bay-mục
tiêu
[]
[
]
[][]
[]
)sin(cos)sin(cos
cos
1
)cos(sincoscossin)cos(sincoscossin
sinsin)cos(coscossinsin)cos(coscos
vVvV
D
v
v
D
V
v
D
V
vVvVD
mmm
mmm
m
mmmmm
=
=
++=

&
&
&

1.2 Nguyên lý cực đại Pontriaghin và vấn đề ứng dụng điều khiển
thiết bị bay điều khiển một kênh.
Để giải bài toán theo nguyên lý cực đại Pontriaghin, cần phải xác
định phơng trình trạng thái của đối tợng điều khiển:

(
ii
fy =
&
y
1
, y
2
, y
n
, u
1
u
r
,t); y
i(t0)
= y
i0,

(i= 1,2 n) (1.24)

Ru
i
. (i =1, 2 n) (1.25)
Coi R là miền điều khiển cho phép, thì vec tơ điều khiển u phải
thuộc miền này:
Ru . (1.26)
Cơ sở để xác định các vec tơ điều khiển tối u u dựa vào 3 dạng
bài toán sau:
1. Bài toán cực tiểu thời gian điều khiển (tiêu chuẩn tác động
nhanh).
2. Bài toán cực tiểu hàm trạng thái đối tợng điều khiển với
thời gian điều khiển cho trớc T = t
k
- t
0
.
3. Bài toán cực tiểu tích phân hàm trạng thái đối tợng điều
khiển và đại lợng điều khiển khi thời gian điều khiển cho trớc.
Việc tìm cực tiểu của hàm tiêu chuẩn chất lợng bất kỳ từ ba
dạng bài toán nêu trên là đi tìm giá trị cực tiểu của các toạ độ y
n+1
tại
thời điểm t
k
theo quan hệ với đại lợng điều khiển u.
Biểu diễn dạng tổng quát chung hàm y
n+1
(t) ở thời điểm t

k
cho ba
dạng bài toán trên bằng phiếm hàm:


=
+
+=
n
j
knkjjkn
tytyqty
0
11
))() (()(

, (1.33)
Để tối u đại lợng điều khiển u, phiếm hàm trạng thái phải có
giá trị cực tiểu, hay hàm số Hamilton (H) phải có giá trị cực đại hoặc
hàm (H) phải có giá trị lớn nhất theo đại lợng u trong suốt quá trình
điều khiển từ t
0
đến t
k
. Nguyên tắc này là điều kiện cần để điều khiển
tối u đối với các đối tợng điều khiển phi tuyến và là điều kiện cần và
đủ đối với các đối tợng điều khiển tuyến tính.
(1.23)

4

Hàm Hamilton (H) đợc xác định nh sau:

+
=
=
1
0
),,,(
n
i
ii
ftuyH

, (1.34)
Nhận xét: Phơng pháp điều khiển cực đại phù hợp để giải các
bài toán điều khiển tối u tuyến tính khi có yêu cầu về giới hạn của đại
lợng điều khiển. Đối với TBBĐKMK nh đã phân tích ở trên, có thời
gian bay ngắn các hệ số có thể coi là phụ thuộc tuyến tính vào các đối
số của chúng. Vì vậy hoàn toàn có thể ứng dụng đợc phơng pháp
này để giải bài toán điều khiển cho đối tợng trên.
1.3 Lý thuyết lọc tối u Kalman- Biusi và vấn đề ứng dụng tổng
hợp bộ lọc tín hiệu điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
1.3.1 Bài toán lọc tổng quát.
Z(t) = Y(t) + X(t), (1.37)
Z(t) - véc tơ tín hiệu đầu vào; Y(t) -tín hiệu có ích; X(t)- nhiễu.
W(t) - véc tơ tín hiệu đầu ra cần phải đạt đợc.
Yêu cầu đạt đợc của bài toán lọc tối u: véc tơ tín hiệu đầu ra
W(t) phải giống nhất có thể với véc tơ tín hiệu có ích Y(t) đầu vào.

1.3.2 Phơng pháp lọc Kalman - Biusi tuyến tính
+ Trờng hợp véc tơ n chiều Y(t) bị suy biến bởi véc tơ nhiễu
tạp trắng phân bố Gaus V(t) là nghiệm của phơng trình vi phân:

00
)();()()()( YtYtVtYtAtY =+=

. (1.42)
Ta có phơng trình vi phân xác định sai số đánh giá:

0)()];()()()[()()()(
0
=+=

tYtYtCtZtBtYtAtY
&
. (1.52)
Từ phơng trình (1.52) đặc trng cho bộ lọc tối u Kalman-Biusi,
ta xây dựng đợc sơ đồ cấu trúc của bộ lọc.
Công thức xác định ma trận hệ số B(t) nh sau:
B(t) = R(t)C
T
(t)Q
-1
(t), (1.53)
R(t) = M[(t)
T
(t)] - ma trận đối xứng tơng quan của véc tơ
đánh giá sai số; Q(t) - ma trận dơng xác định và không suy biến.
+ Trờng hợp véc tơ quá trình ngẫu nhiên trong khoảng (t

0
, t)

đợc mô tả bằng phơng trình:

00
)();()()( YtYtVtuYtAY =++=
&
, (1.55)
Phơng trình lọc tuyến tính Kalman-Biusi khi này có dạng:

5



00
)(,)(

y
mtYuYCZBYAY =+++=

&
. (1.56)
Từ phơng trình (1.56), ta xây dựng đợc sơ đồ cấu trúc của bộ lọc.
1.3.3 Phơng pháp lọc tối u Kalman- Biusi u phi tuyến
Trên đây đã phân tích lọc các quá trình ngẫu nhiên với giả thiết
tổng hợp đợc các vec tơ tín hiệu hữu ích và nhiễu tạp, khi đó thuật
toán lọc tối u nhận đợc sẽ là tuyến tính. Tuy nhiên nếu tín hiệu hữu
ích và nhiễu tạp không phải là dạng phân bố Gaus hoặc tín hiệu đo có
quan hệ phi tuyến với tín hiệu hữu ích thì thuật toán của lọc tối u sẽ

rất phức tạp và phi tuyến.
Để xây dựng bộ lọc phi tuyến cần phải dựa vào các hàm xác suất
tiên nghiệm, từ đó xác định thuật toán gần đúng để tổng hợp bộ lọc.
Thuật toán lọc phi tuyến gần đúng đợc xác định nh sau:
dytyqtytzFtyzFei
dytyqtytyiei
dytytzFtyzFei
dytytyiei
t
i
lys
N
l
m
ti
r
n
r
lys
ti
r
n
r
N
l
ys
m
ti
r
n

r
ys
ti
r
n
r
r
n
r
rr
s
n
s
n
s
n
s
nn
n
),

,(),()),(),,(()(

)(
),

,(),()),((

)(
),()),().,(()(

)(
),()),((

)(

),(
)(

0
0
11,
),(
1
0
0
),(
1
1
0
0
1,
),(
1
0
0
),(
1
0
1

1
,,,
1
1
1
1
1
1
1
11
1

=
==



=




=

=
=

=




=










+
+








+
+

+
+








+








=

&
(1.65)
( r
1
+ r
2
+ + r
n
= k ; k =1, 2, ., N).
Nhận xét: Bản chất hệ thống điều khiển thiết bị bay là một hệ
thống phi tuyến không dừng, vì vậy sẽ là tốt nhất nếu ứng dụng các
vấn đề điều khiển cũng nh lọc phi tuyến đối với hệ thống này. Nhng,
trong thực tế ứng dụng bài toán điều khiển cũng nh lọc phi tuyến cho
hệ thống điều khiển thiết bị bay rất khó khăn phức tạp đặc biệt với các
thiết bị bay nhỏ và tiêu diệt các mục tiêu cơ động.
Đối với TBBĐKMK, các nhà thiết kế đã dùng các giải pháp kỹ
thuật để đa hệ thống luôn tiệm cận với hệ thống tuyến tính dừng nh
ổn định tốc độ hành trình cũng nh tốc độ quay của thiết bị bay quanh
trục dọc và một số tham số khác Vì vậy hoàn toàn có thể ứng dụng
bộ lọc tuyến tính Kalman- Biusi trong hệ thống điều khiển thiết bị bay.
1.4 Kết luận chơng và những vấn đề phải giải quyết của luận án

- Phơng pháp tự dẫn TBBĐKMK đến mục tiêu là phơng pháp
tiếp cận tỷ lệ, lấy tốc độ góc quay của véc tơ cự ly làm tham số điều
khiển.

6


- Phơng pháp giải bài toán điều khiển theo nguyên lý cực đại
Pontriaghin sẽ hiệu quả cho các bài toán điều khiển hệ tuyến tính liên
tục hay gián đoạn yêu cầu có giới hạn điều khiển. Có thể ứng dụng
cho bài toán điều khiển đối với đối tợng điều khiển là TBBĐKMK.
- Phơng pháp lọc Kalman- Biusi hiệu quả khi ứng dụng lọc các
tín hiệu trên nền nhiễu tạp trắng, có thể ứng dụng để tổng hợp bộ lọc
tín hiệu điều khiển trong hệ thống điều khiển TBBĐKMK.
Trên cơ sở các vấn đề lý thuyết đã nghiên cứu trong chơng I,
nhiệm vụ cơ bản tiếp theo của luận án là:
- Thiết lập, giải bài toán xác định luật điều khiển TBBĐKMK
- Tổng hợp hệ lệnh điều khiển TBBĐKMK.
- Xây dựng mô hình khảo sát các hệ thống điều khiển
TBBĐKMK, kiểm nghiệm các kết quả nghiên cứu đạt đợc.
Chơng II
Bi toán điều khiển thiết bị bay
điều khiển một kênh
2.1 Đặt bài toán
Trong luận án sẽ đi sâu vào một lớp thiết bị bay điều khiển một
kênh tự dẫn có những đặc điểm sau:
- Có chiều dài lớn hơn rất nhiều đờng kính thân và có tính đối
xứng cao theo tất cả các trục 0x, 0y, 0z.
- Cặp cánh lái phục vụ cho quá trình điều khiển thiết bị đợc bố trí
ở phía trớc tâm khối theo sơ đồ khí động con vịt.

- Thời gian bay có điều khiển ngắn, tốc độ góc quay xung quanh
trục dọc và tốc độ bay ở giai đoạn hành trình đợc giữ không đổi.
2.2 Xây dựng hệ phơng trình mô tả quá trình chuyển động có
điều khiển của thiết bị bay điều khiển một kênh
Từ các vấn đề nghiên cứu về động học bay trong chơng I, ta xây
dựng đợc hệ phơng trình động học điều khiển TBBĐKMK:
m
qs
C
m
T
gV
x
x
x
+=
1
&
; (1)

)(
1
1
V
g
A
J
z
x
z

+=



; (2)
)(
1
1
V
g
A
J
y
x
y
=



; (3)
;
1

&
+=
Yy
(4)
(2.31)

7

;
1


&
+=
Zz
(5)
;sincos
11
tt
xyxz

+=
&
(7)
);sincos(
cos
1
11
tt
xzxy



+=
&
(8)

,cossin
1111
.
tt
xzxy

+=
(9)
()
,sincos
cos
1
1111
.
tt
xzxy



=
(10)
ex
e
k




.
01

==
(12)
;0
141321
=++++

xx
CCCC
&
&&&
(13)
;
141321 BBHxx
aCCCC

=++
&
&&&
(14)
2.3 Giải bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Để giải bài toán điều khiển TBBĐKMK, ta xét các vấn đề sau:
- Đặc trng của sai số điều khiển khi tự dẫn thiết bị bay

Hình 2.1. Đặc trng sai số khi điều khiển thiết bị bay đến mục tiêu
K - hệ số lệnh điều khiển; - sai số điều khiển, .
Từ đặc trng sai số hình 2.1, chúng ta thấy để nhanh chóng đa
thiết bị bay luôn bám sát mục tiêu cần phải điều khiển tác động nhanh.
- Lý tởng hoá các phơng trình điều khiển thiết bị bay điều
khiển một kênh
Giả thiết, thiết bị bay đợc ổn định tuyệt đối trong quá trình điều

khiển, khi đó các phơng trình (13), (14) của hệ phơng trình (2.31)
quy về đợc một phơng trình chung duy nhất để điều khiển
TBBĐKMK theo một cặp cánh lái, có dạng sau:

;aCC
BBH
*
2
*
1
*

=++
&&&
(2.32)
ở đây:
*

- tổng hợp của góc tấn, góc trợt điều khiển TBBĐKMK
trong không gian.
- Giải bài toán xác định luật điều khiển TBBĐKMK

8


áp dụng các bớc giải bài toán điều khiển theo nguyên lý cực đại
Pontriaghin đã nghiên cứu đối với hệ (2.31), (2.32), ta nhận đợc luật
điều khiển TBBĐKMK:

)]Bt)CC4(sin(aeA[sign)t(

0
2
12BH
tC
1ghdk
1
=

(2.42)
Hình 2.2 biểu diễn luật điều khiển theo hàm số dấu (hay còn gọi
là luật điều khiển rơ le).









Phối hợp giữa sự đổi dấu góc lệch cánh lái theo luật điều khiển
hàm số dấu (2.43) với chu kỳ quay cỡng bức của thiết bị bay xung
quanh trục dọc 0x
1
, ta nhận đợc:

ttCC
x 1
2
12

)4(

= (2.44)
Luật điều khiển TBBĐKMK theo nguyên lý cực đại nh sau:

)]Btsin(A[sign)t(
01x0ghdk

=



(2.45)
- Bản chất vật lý của luật điều khiển (2.45):











Hình 2.2. Luật điều khiển cánh lái thiết bị bay điều khiển một
kê
h
t
)(t

dk

T/2
T
0
gh


gh

+
t
M
dk
0
T
T/2
t
0
)(t
dk

T/2
T
gh



gh

+
Hình 2.4 Điều khiển cực đại thiết bị bay điều khiển một kênh
a - luật điều khiển cánh lái; b - biểu đồ mô men điều khiển
a
b

9


2.4 Kết luận chơng
- Điểm khác biệt so với hệ phơng trình động học điều khiển
thiết bị bay thông thờng là hệ phơng trình động học điều khiển
TBBĐKMK chỉ hiện diện một cặp cánh lái điều khiển và tính đến tốc
độ góc quay của thiết bị bay xung quanh trục dọc cũng nh hiệu ứng
con quay.
- Độ ổn định điều khiển và độ linh động điều khiển của
TBBĐKMK đều phụ thuộc vào 2 đại lợng là: mô men quán tính xích
đạo và mô men động lợng của thiết bị bay. Vì vậy khi thiết kế
TBBĐKMK, phải tính toán các tham số mô men quán tính xích đạo
và mô men động lợng của thiết bị bay phù hợp để vừa đảm bảo đợc
độ ổn định điều khiển vừa đảm bảo đợc độ linh động điều khiển cần
thiết.
- Chứng minh cơ sở khoa học của luật điều khiển TBBĐKMK, đó
là luật điều khiển cánh lái theo hàm số dấu có mối liên hệ với tốc độ
góc quay của thiết bị bay quanh trục dọc.
Chơng III
đặc tính điều khiển thiết bị bay
điều khiển một kênh
3.1 Tổng hợp lực và mô men điều khiển thiết bị bay điều khiển
một kênh

3.1.1 Phân tích lực và mô men điều khiển










Theo hình 3.1, ta xác định đợc lực khí động tác động lên cánh
lái theo các trục 0y
1
, 0z
1
đợc xác định bằng biểu thức sau:
Hình 3.1. Biểu diễn các lực và mô men điều khiển
tác động lên thiết bị bay điều khiển một kênh


x1
P
X
1
X
g

M
dk

R
dk
l



G
Y
g

Z
g


10



.)cos()(
2
;)sin()(
2
1
2
1
2
tt
sV
cRtt
sV

cR
xzxy





==
(3.2)
3.1.2 Thiết lập sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào sai
số điều khiển
Thiết lập sự phụ thuộc giữa mô men điều khiển và sai số điều
khiển, có luật điều khiển mới:

)](.sin)sin()([)(
1211max







+

= tnAttAsignt
xxdk
, (3.6)
A
1

(t) - hàm biến thiên phụ thuộc vào sai số điều khiển; A
2
- giá trị biên
độ hàm tuyến tính; n tỷ số giữa tần số của hàm tuyến tính và hàm
biến thiên (số bội tần n nguyên, dơng).
3.1.3 Mô men điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Mô men điều khiển trung bình trong một chu kỳ quay :

+=
T
xxxdktb
dtttnAttAsignl
V
Scm
T
M
p
0
11211max
2
)sin()](sin)sin()([
2
1




. (3.10)
Theo biểu thức (3.10), ta có biểu đồ mô men điều khiển nh sau:

Hình 3.6. Biểu đồ biểu diễn mô men điều khiển trung bình
Biểu thức xác định các thành phần mô men điều khiển tơng
đơng TBBĐKMK trong không gian:




sin.cos)](sin)sin()([
2
1
0
11211max
2

+=
T
xxxdktbY
tdttnAttAsignl
V
Scm
T
M
p
(3.11)

+=
T
xxxdktbZ
tdttnAttAsignl
V
Scm
T
M
p
0
11211max
2
cos.sin)](sin)sin()([
2
1
(3.12)

11


3.2 Tổng hợp lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Từ luật điều khiển (3.6), tổng hợp đợc lệnh điều khiển thiết bị
bay điều khiển một kênh nh biểu thức sau:

)](sin)sin()([)(
1211

+

= tnUttUsignUtU
xxlvdk
, (3.13)
3.3 Xây dựng đờng đặc tính tối u điều khiển thiết bị bay điều
khiển một kênh
Để xây dựng đờng đặc tính tối u điều khiển TBBĐKMK, luận
án khảo sát sự phụ thuộc vủa mô men điều khiển vào tín hiệu điều
khiển.
3.3.1 Khảo sát phụ thuộc của mô men điều khiển vào biên độ
tín hiệu điều khiển
ứng dụng phơng pháp số, giải trên máy tính để khảo sát sự phụ
thuộc của M
đktb
vào biên độ tín hiệu điều khiển U
1
(t) với các giá trị
n = 1; 2; 3; 4; 5. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc này đợc thể hiện nh
các hình 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12.

Hình 3.9 Sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào tín hiệu điều
khiển khi n = 2
Hình 3.8 Sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào tín hiệu
điều khiển khi n = 1

12













H×nh 3.10 Sù phô thuéc cña m« men ®iÒu khiÓn vµo tÝn hiÖu ®iÒu
khiÓn khi n = 3
H×nh 3. 11 Sù phô thuéc cña m« men ®iÒu khiÓn vµo tÝn hiÖu ®iÒu
khiÓn khi n = 4
H×nh 3.12 Sù phô thuéc cña m« men ®iÒu khiÓn vµo tÝn hiÖu ®iÒu
khiÓn khi n = 5

13

Nhận xét: Từ các đồ thị khảo sát nhận đợc ở trên cho thấy: Khi
giá trị hệ số bội tần n bằng 2 (tức tần số của tín hiệu tuyến tính bằng 2
lần tần số của tín hiệu điều khiển) và biên độ tín hiệu điều khiển nhỏ
hơn 2 lần biên độ tín hiệu tuyến tính thì sự phụ thuộc của mô men điều
khiển vào mô men điều khiển là tuyến tính xem hình 3.9. Khi biên độ
tín hiệu điều khiển lớn hơn 2 lần biên độ tín hiệu tuyến tính thì quá
trình điều khiển tự động chuyển sang điều khiển cực đại.
Khi hệ số bội tần n = 1;3;4;5 thì sự phụ thuộc này là phi tuyến
nh các đồ thị hình: 3.8, 3.10, 3.11, 3.12.
3.3.2 Khảo sát phụ thuộc của mô men điều khiển vào tốc độ góc
quay của thiết bị bay quanh trục dọc
Khảo sát sự phụ thuộc của mô men điều khiển M
đktb
vào
x1
(t)
với các giá trị n = 1; 2; 3; 4; 5 và góc pha bất kỳ. Đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc này đợc thể hiện nh các hình: 3.14, 3.15, 3.16, 3.17, 3.18.







Hình 3.14 Phụ thuộc của mô men Đ/K M
đktb

vào
x1
(t) khi n = 1
Hình 3.15 Phụ thuộc của mô men Đ/K M
đktb
vào
x1
(t) khi n = 2

14

H×nh 3.16 Phô thuéc cña m« men §/K M
®ktb
vµo ω
x1
(t) khi n = 3

H×nh 3.17 Phô thuéc cña m« men §/K M
®ktb
vµo ω
x1
(t) khi n = 4

H×nh 3.18 Phô thuéc cña m« men §/K M
®ktb
vµo ω
x1
(t) khi n = 5


15


Nhận xét:
- Trong mọi trờng hợp sự phụ thuộc của mô men điều khiển
trung bình vào tốc độ góc quay của thiết bị bay quanh trục dọc là
không đáng kể nh các đồ thị hình: 3.14, 3.15, 3.16, 3.17, 3.18 .
- Trong trờng hợp hệ số bội tần n bằng 2 (tức tần số của tín hiệu
tuyến tính bằng 2 lần tần số của tín hiệu điều khiển) mô men điều

khiển trung bình phụ thuộc tuyến tính vào sai số điều khiển hình 3.15.
3.3.3 Đờng đặc tính tối u điều khiển thiết bị bay điều khiển
một kênh
Trên cơ sở các kết quả khảo sát thu đợc, ta xây dựng đợc
đờng đặc tính tối u điều khiển TBBĐKMK nh hình 3.19:



3.4 Phơng pháp tổng hợp bộ lọc tối u trong hệ thống điều khiển
thiết bị bay điều khiển một kênh
3.4.1 Đặt bài toán
Các tín hiệu đa vào bộ lọc:
U
V
(t)=[U
1
(t)sin(t+)+N(t)] x U
3
cos (

+
x1
)t; (3.37)
U
R
(t) = 1/2.U
1
(t) U
3
[sin(2t+

x1
t+) + sin (
x1
t - )] +
+ N(t).U
3
cos (

+
x1
)t =
= 1/2.U
1
(t) U
3
sin (
x1
t - ) + 1/2.U
1
(t) U
3
sin(2t+
x1
t+) +
+ N(t).U
3
cos (

+
x1

)t,
Theo (3.38) thành phần thứ nhất có chứa tần số (
x1
) là tín hiệu
hữu ích mang thông tin về mục tiêu, còn các thành phần tín hiệu với
tần số cao (2+
x1
) và nhiễu là các thành phần phải lọc bỏ.
Hình 3.19. Đờn
g
đặc tính tối u điều khiển thiết bị ba
y
điều khiển
một kênh
(3.38)

16


3.4.2 Thiết lập bài toán lọc tối u
Theo phơng pháp lọc Kalman-Biusi, xác định đợc phơng
trình của bộ lọc tối u có dạng:

]

)[(

++= HztkBuA
&
, (3.41)

trong đó: k(t) là các hệ số cần xác định.
Hệ số k(t) là tối u nếu nó đợc xác định từ điều kiện cực tiểu của
sai số trung bình bình phơng [29]. Có thể xác định đợc các hệ số
k(t) theo lý thuyết, song rất phức tạp. Luận án xác định các bớc tổng
hợp bộ lọc tối u Kalman-Biusi nh sau:
- Từ phơng trình lọc tối u (3.41), xây dựng sơ đồ cấu trúc bộ
lọc có liên hệ ngợc.
- Dựa vào tiêu chuẩn chất lợng của quá trình quá độ của hệ
thống, xác định các mối quan hệ giữa các hệ số của ma trận hệ số
khuếch đại k.
- Theo các điều kiện ban đầu của bài toán lọc và tiêu chuẩn cực
tiểu giá trị trung bình của bình phơng sai số động học và sai số ngẫu
nhiên của hệ thống, từ đó xác định hệ số k
1
tối u.
- Theo các bớc 2 và 3, xác định ma trận hệ số k tối u và tổng
hợp bộ lọc.
3.4.3 Tổng hợp bộ lọc tối u tín hiệu điều khiển thiết bị bay
điều khiển một kênh
ứng dụng lọc bậc 3, phơng trình trạng thái của bộ lọc nh sau:

)()()(
)()()(
1
11
ttytz
ttytyT
m

+=
+
=
&&&&&
(3.43)
ở đây: T
m
- đặc trng cho sự cơ động tơng đối giữa thiết bị bay và
mục tiêu trong quá trình bám. Hàm truyền kín của bộ lọc:

3
0
2
02
2
01
3
3
0
2
02
2
01
)(
+++
++
=
pApAp
pApA
p

, (3.50)
trong đó:
m
T
k
k
2
3
3
0
+=
;
m
T
k
kA
1
2
2
02
+=
;
m
T
kA
1
101
+=
;
- Quan hệ giữa các hệ số k

1
và k
2
:
2
12
2
1
2
2
12
kk
k
k
k
==
. (3.51)
- Quan hệ giữa hệ số k
1
và k
3
:

+
=
m
T
k
k
k
1
8
1
4
1
3
. (3.52)

17


Sai số động học của bộ lọc:

.
)1(4
.
;
)1(
;
)1(
2
;
)1(

2
1
22
1
3
1
2
2
1
1
+
=
+
=
+
=
+
=
m
mmtmtmt
Tk
Tka
e
k
a
e
k
a
e

(3.53)
Sai số ngẫu nhiên của bộ lọc:
1
2
.
4
3
kQe
n
=
, (3.54)
ở đây:
Q - mật độ phổ nhiễu tạp trắng.
Biểu thức xác định hệ số k
1
tối u:
5
22
2
1
)1(3
16

QT
a
k
m
mt

+
=
(3.57)
Sơ đồ cấu trúc của bộ lọc Kalman - Biusi nh hình 3.20.












Hình 3.22. Tín hiệu lọc tối u trên nền nhiễu điều khiển thiết bị bay
a, b - tín hiệu cùng nhiễu tạp vào bộ lọc; c, d - tín hiệu sau lọc khi góc pha

= 0 và

= 0.5 Rad.
Trên cơ sở sơ đồ cấu trúc bộ lọc (hình 3.20), mối quan hệ giữa
các hệ số (3.51), (3.52) và biểu thức xác định hệ số k
1
tối u (3.57)
cùng các dữ liệu đầu vào, tính toán khảo sát, chọn ra bộ hệ số k tối u.

Hình 3.20. Sơ đồ cấu trúc bộ lọc tín hiệu điều khiển thiết bị bay
1

1
+
m
T

1
k
3
+
+

+
1
y

1

y

-
k
1


1

k
2

1

18


Từ đó chúng ta sẽ tổng hợp đợc bộ lọc tối u. Khảo sát bộ lọc với các
tham số này, ta nhận đợc đồ thị biểu diễn các tín hiệu của bộ lọc nh
hình 3.22.
3.5 Phơng pháp khảo sát, xác định hệ số phản hồi, nâng cao chất
lợng điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Đặc điểm của TBBĐKMK là trong quá trình điều khiển, thiết bị
bay luôn quay quanh trục dọc. Điều này sẽ làm tăng dao động quanh
tâm khối của nó, đặc biệt khi gia tốc điều khiển lớn thì biên độ của dao
động sẽ lớn có thể làm thiết bị bay bị mất bám và không trúng mục
tiêu. Giảm và ổn dao động quanh tâm khối đối với TBBĐKMK là vấn
đề đang đợc đặc biệt quan tâm khi thiết kế, chế tạo TBBĐKMK. Dới
đây sẽ khảo sát dao động của TBBĐKMK trong quá trình điều khiển
để xác định hệ số phản hồi thích hợp, nâng cao chất lợng điều khiển.
Trên cơ sở các hệ phơng trình vi mô tả quá trình điều khiển thiết
bị bay (1.11), (3.11), (3.12), (3.13) và các vấn đề đã nghiên cứu, ta
thiết lập đợc hệ phơng trình khảo sát dao động quanh tâm khối của
thiết bị bay nh sau:
.
;
;
1111
1
1111
1111
1

1111
111
1
1
1
dktbzzzyx
y
xzzz
dktbyyyzx
z
xyyy
exexxx
Maaaa
Maaaa
aa
z
y
x
=+
=++
=+






&&
&
&

&
&



=
T
xdkdktby
dtttUsignl
V
Scm
T
M
p
0
1max
2
cos.)sin()]([
2
1




; (3.59)


=
T
xdkdktbz

dtttUsignl
V
Scm
T
M
p
0
1max
2
)cos(.)sin()]([
2
1




;

)]sin( )(sin)sin()([)(
101211

+
= tUKtnUttUsignUtU
xYZxxlvdk
.
Theo hệ phơng trình (3.58), ta xây dựng mô hình khảo sát dao
động của TBBĐKMK trong các trờng hợp điển hình với các hệ số
khuếch đại phản hồi K

khác nhau nhận đợc đồ thị nh hình 3.27.


19



Hình 3.27 Đồ thị khảo sát dao động của thiết bị bay điều khiển một kênh
Từ những kết quả khảo sát trên đây, chúng ta thấy với mô hình
xây dựng đợc ở trên hoàn toàn có thể ứng dụng để khảo sát, xác định
các hệ số phản hồi phù hợp nhằm vừa ổn định và giảm dao động của
thiết bị bay quanh tâm khối, vừa đảm bảo tác động điều khiển của hệ
thống trong quá trình điều khiển. Đối với loại thiết bị bay giả định
khảo sát trên đây, chúng ta lựa chọn đợc hệ số phản hồi K


phù hợp
trong khoảng : K

13 - 17.
3.6. Kết luận chơng
- Bằng việc đa vào hàm tuyến tính, luận án đã chứng minh lệnh

điều khiển thiết bị bay thoả mãn luật điều khiển theo hàm số dấu và tỷ
lệ tuyến tính với sai số điều khiển chỉ khi tần số của tín hiệu tuyến tính
bằng 2 lần tần số quay của thiết bị bay quanh trục dọc, ở các tần số
khác đều có mức độ phi tuyến cao.
- Sự phụ thuộc tuyến tính của mô men điều khiển trung bình vào
tín hiệu điều khiển nằm trong giới hạn, khi biên độ tín hiệu điều khiển
nhỏ hơn 2 lần biên độ tín hiệu tuyến tính (
20
)(
2
1
ữ=
U
tU
điều khiển theo sai
số). Khi biên độ tín hiệu điều khiển lớn hơn 2 lần biên độ tín hiệu
tuyến tính thì mô men điều khiển trung bình không còn phụ thuộc
tuyến tính vào tín hiệu điều khiển nữa và luôn đạt giá trị cực đại. Quá
trình điều khiển tự động chuyển sang điều khiển cực đại.
Điều này chỉ ra khi tính toán thiết kế hệ thống điều khiển
TBBĐKMK phải chọn giá trị biên độ tín hiệu tuyến tính làm cơ sở.
- ứng dụng lý thuyết lọc Kalman- Biusi, luận án đã xây dựng đợc
phơng pháp tổng hợp mạch lọc tối u tín hiệu điều khiển trên nền tạp
trắng đáp ứng yêu cầu xử lý và tổng hợp lệnh điều khiển thiết bị bay.
- Xây dựng mô hình khảo sát dao động của TBBĐKMK trong quá
trình điều khiển để xác định hệ số phản hồi thích hợp, nâng cao chất
lợng điều khiển.

20

Chơng IV
Mô phỏng, khảo sát kiểm nghiệm các
kết quả nghiên cứu
4.1. Mục đích, yêu cầu
+ Lệnh điều khiển thiết bị bay phải phù hợp với kết quả khảo sát
thực tế trên một loại TBBĐKMK hiện có.
+ Mô men điều khiển phải thay đổi theo sai số điều khiển phù hợp
với lô gích điều khiển thiết bị bay thực tế.
+ Bài toán khảo sát tổng thể phải hội tụ.
4.3. Mô phỏng, khảo sát hệ thống điều khiển thiết bị bay
4.3.1 Mô phỏng, khảo sát bộ toạ độ mục tiêu
Đồ thị biểu diễn quá trình hoạt động của bộ toạ độ nh hình 4.3.

Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn quá trình quá bám mục tiêu của bộ toạ độ
4.3. 2. Mô phỏng, khảo sát bộ xử lý tín hiệu
Đồ thị biểu diễn các tín hiệu đầu vào và đầu ra của bộ xử lý tín
hiêu điều khiển nh hình 3.22.
4.3.3. Mô phỏng, khảo sát thiết bị lập lệnh điều khiển thiết bị
bay điều khiển một kênh
Hình 4.7 là chuỗi xung đầu ra của thiết bị tạo lệnh điều khiển ( ở
đây U
sl
= 30V, U
tt
= 20V, U
dd
= 0.25V).

Hình 4.7. Lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

a- các tín hiệu thành phần, b- tín hiệu tổng, c- xung điều khiển.

21


4.3.4. Mô phỏng, khảo sát quá trình tạo mô men điều khiển
Đồ thị biểu diễn các trờng hợp đặc trng của mô men điều
khiển trung bình nh hình 4.9.












a - mô men điều khiển khi tín hiệu sai lệch bằng không.
b - mô men điều khiển khi tín hiệu sai lệch đến 20V.
c, d - mô men điều khiển khi tín hiệu sai lệch đến 40 V và đến 50V.
e, f - mô men điều khiển khi tín hiệu sai lệch đến -20 V và đến 40V.
4.3.6. Mô phỏng, khảo sát vòng điều khiển kín thiết bị bay
Khảo sát quá trình bám mục tiêu ở một số trờng hợp điển hình.
a - Trờng hợp khi mục tiêu bay thẳng, thiết bị bay bám theo với
các tham số đầu vào:D =1200m; V
m
=200 m/s;

m
=0 Rad;
m
=0Rad;
các giá trị tham số ban đầu của thiết bị bay : V =400 m/s;
0
=0 Rad;

0
=0Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad. Kết quả nhận đợc nh hình 4.16.

Hình 4.16. Các tham số chuyển động của TBB khi bám mục tiêu
t
t
M
[N.m]
a
b
c
d
e
f

Hình 4.9. Đồ thị khảo sát mô men điều khiển TBBĐKMK
t
M

[
N.m
M
[
N.m
t
t
t
M
[N.m]
M
[N.m]
M
[N.m]

22


b - Trờng hợp khi mục tiêu bay thẳng tiến vào với các tham số
đầu vào: D =1200m; V
m
=200 m/s;
m
=0Rad;
m
=0 Rad và thiết bị bay
bám theo trong mặt phẳng thẳng đứng với các giá trị tham số ban
đầu:V=400m/s;
0
=0.5Rad;

0
=0Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad. Kết quả
nhận đợc nh hình 4.17.

Hình 4.17. Các tham số chuyển động của TBB khi bám mục tiêu
c- Trờng hợp khi mục tiêu bay thẳng hớng ra với các tham số
đầu vào: D = 1200m; V
m
=200 m/s;
m
=0 Rad;
m
=0 Rad và thiết
bị bay bám theo trong mặt phẳng thẳng đứng với các giá trị tham số
ban đầu:V =400 m/s;
0
= - 0.5 Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad.
Kết quả nhận đợc nh hình 4.18.

Hình 4.18. Các tham số chuyển động của TBB khi bám mục tiêu
d - Trờng hợp khi mục tiêu cơ động trong không gian và thiết bị
bay bám theo với các tham số đầu vào: D = 1200m; V
m
=200 m/s;

m
=0.4 Rad,
m
=0.25 Rad, các giá trị tham số ban đầu của thiết bị

23


bay: V=400 m/s;
0
=0.5 Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad. Kết
quả nhận đợc nh hình 4.19.

Hình 4.19. Các tham số chuyển động của TBB khi bám mục tiêu
4.4. Kết luận chơng
Từ những kết quả nghiên cứu trong các chơng I, II, III và khảo
sát thực tế các hệ thống điều khiển của TBBĐKMK, tác giả xây dựng
đợc mô hình mô phỏng các hệ thống và quá trình điều khiển thiết bị

bay. Qua khảo sát một số trờng điển hình đối với từng hệ thống riêng
rẽ và tổng thể, thấy rằng kết quả đều phù hợp với lô gích và bản chất
vật lý của quá trình điều khiển. Điều đó cho thấy những kết quả
nghiên cứu đạt đợc trong các chơng I, II, III và mô hình xây dựng ở
trên là đúng đắn, chấp nhận đợc. Mô hình đó hoàn toàn có thể ứng
dụng cho nghiên cứu, khảo sát thử nghiệm các tham số khi thiết kế,
chế tạo cũng nh các nghiên cứu chuyên sâu và công tác giảng dạy về
TBBĐKMK.
kết luận

Những đóng góp của luận án
1. Xây dựng mô hình toán về động học bay và điều khiển thiết bị
bay điều khiển một kênh, từ đó chỉ ra:
+ Độ ổn định trong quá trình điều khiển TBBĐKMK phụ thuộc
vào 2 đại lợng là: mô men quán tính xích đạo (
yz
J
) và mô men động
lợng của thiết bị bay (
dl
M
).
+ Tốc độ góc điều khiển thiết bị bay phụ thuộc tỷ lệ nghịch với mô
men động lợng của nó.