Nghiên cứu, khảo sát các đặc tính làm việc của hệ thống chấp hành của robot công nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN




PHẠM THÀNH LONG



Tên luận án:
“NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH LÀM VIỆC
CỦA HỆ THỐNG CHẤP HÀNH CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP”



Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy
Mã số: 62.52.04.01



TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Thái Nguyên 2009














Công trình được hoàn thành tại:
Trường ĐHKT Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên


Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS TS Trần Vệ Quốc

Phản biện 1: GS. TS. Nguyễn Xuân Lạc

Phản biện 2: TS. Lê Văn Ngự

Phản biện 3: PGS. TS Trần Quang Vinh


Luận án sẽ được bảo vệ trước hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp tại:

Phòng họp số 2, ĐHKT Công Nghi
ệp, ĐH Thái Nguyên.
Vào hồi 8 giờ 00 ngày 18 tháng 10 năm 2009.


Có thể tìm hiểu luận án tại các Thư viện:
Trường ĐHKT CN
Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên
Thư viện Quốc gia

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN

1. Phạm Thành Long, Trần Vệ Quốc (2004), “Điều khiển
Robot hàn khi gia công các quỹ đạo phức hợp”, Tạp ch
í

khoa học công nghệ các trường đại học kỹ thuật,
(48+49), Nxb Bách Khoa Hà Nội, tr. 137-141.
2. Phạm Thành Long, Hoàng Vị (2008), “Xác định các
biến trong điều khiển động học robot, Tạp chí khoa học
công nghệ các trường đại học kỹ thuật, (65), Nxb Bách
Khoa Hà Nội, tr. 30-33.
3. Phạm Thành Long, Hoàng Vị (2008), “Tự động hóa
chuẩn bị dữ liệu động học trong điều khiển robot”, Tạp
chí khoa học công nghệ các trường đạ
i học kỹ thuật,
(68), Nxb Bách Khoa Hà Nội, tr. 71-74.




học ngược robot. Đây là phương pháp có tính tổng quát cao dễ sử dụng và
đảm bảo được yêu cầu điều khiển thời gian thực với robot.
3. Chỉ ra các dạng thức khác nhau của bài toán tối ưu trong trường hợp robot
không đủ 6 bậc tự do công tác. Cần ưu tiên vị trí hoặc định hướng của
khâu chấp hành.
4. So sánh lựa chọn phương pháp tối ưu hoá thích hợp với dạng hàm Banana
của bài toán, trên cơ sở

những phương pháp có triển vọng cao do các tạp
chí toán học chuyên nghành tối ưu xếp hạng, đảm bảo tính ổn định và thời
gian giải bài toán ngắn nhất so với các phương pháp khác.
5. Sử dụng hàm Solver của MS-Excell giải bài toán ngược cho một số robot
điển hình và kiểm tra kết quả bằng cách đối chiếu với các phương pháp
truyền thống. Phương pháp này cho phép khởi tạo bài toán ngược đến 200
biến, đáp ứng mọ
i yêu cầu giải bài toán ngược cho robot trên thực tế.
6. Xây dựng được đặc tính động học của biến khớp dưới dạng hàm giải tích
với biến thời gian thực, làm cơ sở lập trình điều khiển robot.
7. Đề xuất một cấu trúc cổ tay cầu sử dụng truyền động song song dư tăng
cường khả năng cân bằng động học và khả năng tải của c
ấu trúc. Hộp giảm
tốc bánh răng sóng một cấp hai sóng sử dụng đĩa phát động và cam lệch
tâm. Chế tạo và thử nghiệm thành công hai mô hình dựa trên thiết kế đó.









TÓM TẮT LUẬN ÁN
Tính cấp thiết của đề tài
Robot công nghiệp là một lĩnh vực công nghệ cao được sử dụng rộng rãi và
hiệu quả trong các dây chuyền sản xuất tự động, trong các hệ thống FMS và
CIM. Các nghiên cứu, thiết kế, chế tạo và ứng dụng robot trong sản xuất của
nước ta còn rất hạn chế, chính vì vậy các nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng

robot luôn là vấ
n đề thời sự và cấp thiết.
Ở lĩnh vực robot một số kỹ thuật chuẩn bị số liệu lập trình rất phức tạp nhất
là vấn đề liên quan đến đặc tính động học, để tiếp cận vấn đề này có nhiều trở
ngại, nếu thay thế bằng một kỹ thuật đơn giản hơn sẽ tạo thuận lợi đ
áng kể.
Các thông số động học, động lực học đã được nghiên cứu nhiều nhưng chưa
đem lại tính thực dụng khi thực hành. Các thông số động học xác định qua mô
hình bài toán ngược chưa kể đến giới hạn cơ học của các khớp. Việc chọn
nghiệm điều khiển từ nghiệm toán học thường làm kéo dài thời gian vô ích.
Nhằm đáp ứng phần nào các đòi h
ỏi trên đây, tác giả tập trung nghiên cứu
giải quyết vấn đề:
“Nghiên cứu, khảo sát các đặc tính làm việc của hệ thống chấp hành
của robot công nghiệp”
Mục đích nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu về các thông số đầu vào của quá trình điều khiển
robot công nghiệp. Cũng như phương pháp xây dựng những dữ liệu này, chuẩn
bị cho lập trình điều khiể
n. Đánh giá tính hiệu quả các phương pháp đó trên
một số phương diện như thời gian thực hiện, độ chính xác của dữ liệu và khả
năng ứng dụng máy tính của từng phương pháp.
Trọng tâm của đề tài là xây dựng một thuật toán mới giải bài toán động học
ngược của tất cả các robot dạng chuỗi động học hở không giới hạn về số bậc t
ự
do. Thuật toán áp dụng với các cấu trúc robot khác nhau theo một trình tự
chung và có thời gian thực hiện ngắn hơn, dễ sử dụng hơn so với các phương
pháp hiện nay.
124
Trên cơ sở giải thuật đề xuất, xây dựng một chương trình máy tính hỗ trợ

chuẩn bị dữ liệu điều khiển động học robot.
Đề tài còn sử dụng kết quả bài toán ngược làm dữ liệu đầu vào để tiến hành
nội suy quỹ đạo chuyển động của robot trong không gian khớp. Dựa trên quan
hệ đạo hàm xây dựng các đặc tính chuyển vị, vận tốc và gia tốc d
ưới dạng hàm
giải tích với biến thời gian.
Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các đặc tính động học của robot, có cấu
trúc chuỗi động học hở. Chủ yếu tập trung vào xây dựng một phương pháp mới
giải bài toán động học ngược, xác định các thông số động học để xây dựng đặc
tính điều khiển chuyển động.
Các thông s
ố được tính toán qua mô hình lý thuyết mà luận án đề xuất, đặc
tính được nội suy bằng hàm bậc ba, sau đó kiểm chứng lại với kết quả thực
hiện theo các phương pháp truyền thống. Kết quả này còn được sử dụng để lập
trình mô phỏng và thử nghiệm thực tế trên robot thí nghiệm 6 bậc tự do.
Đề tài còn tiến hành tổng hợp động học và chế tạo thử nghiệm hai cấ
u trúc
chấp hành đặc biệt là HGT bánh răng sóng và cổ tay cầu ba bậc tự do.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa khoa học:
+ Đánh giá được tính hiệu quả về thời gian, tính vạn năng, độ chính xác của
các phương pháp truyền thống giải bài toán động học ngược robot.
+ Đề xuất một phương pháp giải bài toán ngược mới có tính tổng quát cao,
có khả năng áp dụng cho tất cả
các robot có cấu trúc chuỗi động học hở. Có
thời gian chạy ngắn, đáp ứng được yêu cầu điều khiển thời gian thực.
+ Xây dựng được một chương trình máy tính hỗ trợ giải bài toán động
học ngược, làm cơ sở cho việc tự động hóa chuẩn bị dữ liệu điều khiển động
học robot đảm bảo thời gian đáp ứng nhanh.

Hình 4.20: Hộp giảm tốc sóng một cấp i = 50
Kết luận chương 4
- Hai dạng cơ cấu chấp hành đặc biệt trình bày trong chương này là những
dạng truyền động khá phức tạp trong việc tổng hợp động học, song đều có ý
nghĩa rất lớn với truyền động của robot công nghiệp.
- Cả hai dạng truyền động nói trên đều đã được chế tạo và thử nghiệ
m thành
công trong khuôn khổ luận án này. Việc làm chủ được các kỹ thuật thiết kế và
chế tạo các dạng chấp hành đặc biệt cũng có ý nghĩa quan quan trọng không
kém việc xây dựng các đặc tính điều khiển của robot công nghiệp. Đặc biệt là
tại Việt Nam hiện nay có rất ít đơn vị có thể sản xuất được các robot theo yêu
cầu công nghiệp, thì điều này có ý nghĩa tạo tiền đề cho một tiế
p cận toàn diện
với lĩnh vực robot công nghiệp.
Kết luận của luận án
Luận án đã có được những đóng góp mới trong lĩnh vực động học và một
số mô đun thiết bị phần chấp hành của robot công nghiệp, cụ thể là:
1. Phân tích các yếu tố quyết định tốc độ hình thành lời giải trong bài toán
động học ngược của robot. Chỉ ra những điểm h
ạn chế của các phương
pháp giải bài toán động học ngược truyền thống.
2. Đề xuất sử dụng phương pháp tối ưu hoá để thay thế cho các phương pháp

nói trên, đồng thời đưa ra cơ sở xây dựng giải thuật mới cho bài toán động
232
1 (T)
1 (T)
2 (M)
3 (C)
2 (M)
3 (C)
1 (T)
2 (M)
3 (C)
MeC
Me
MeC
T
TMe
C
ZZ
Z
i
i
−
−=
−
=
1
1

Hình 4.13: Kết cấu cổ tay thực
4.2 Hộp giảm tốc bánh răng sóng
4.2.1 Kết cấu và hoạt động
Mục này giới thiệu nguyên lý hoạt động của truyền động sóng có răng dựa
trên biến dạng lan truyền của vành răng mềm.




Hình 4.14: Hộp giảm tốc một cấp hai sóng
4.2.2 Tính toán động học
Trong trường hợp khâu cứng cố
định, tỉ số truyền xác định được:


4.2.3 Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng mềm
Mục này nêu ra một số mác vật liệu, chế độ nhiệt luyện cho bánh răng mềm.
4.2.4 Tổng hợp động học hộp giảm tốc bánh răng sóng một cấp
Chọn hộp giảm tốc một cấp hai sóng, sử dụng cơ cấu phát động là đĩa kết
hợ
p với cam lệch tâm. Luận án đã thiết kế biên dạng bộ truyền và tiến hành chế
tạo thử nghiệm, sản phẩm đã được thử nghiệm tại nhà máy Diesel Sông Công.
-Ý nghĩa thực tiễn:
+ Các kết quả nghiên cứu của đề tài có thể sử dụng trong giảng dạy, nghiên

cứu về robot ở các trường, hoặc ứng dụng vào quá trình chuẩn bị sản xuất
trong thực tế
.
+ Rút ngắn được thời gian chuẩn bị dữ liệu, do việc xác định nghiệm toán
học và chọn nghiệm điều khiển được sát nhập vào một bài toán duy nhất là bài
toán tối ưu.
+ Thuật toán mới dễ sử dụng hơn so với các thuật toán truyền thống nên việc
tiếp cận với lĩnh vực này của robot sẽ dễ dàng hơn với tất cả mọi người.
+ M
ở rộng khả năng công nghệ của các robot có khả năng nội suy đường
han chế bằng cách truyền số liệu nội suy qua cổng RS232. Dữ liệu này được
xây dựng theo quy trình và phương pháp cụ thể mà luận án đề xuất.
Cấu trúc luận án
Nội dung luận án được chia thành 4 chương, cuối luận án là kiến nghị cho
hướng nghiên cứu tiếp theo, cụ thể gồm:
Phần mở đầu.
Chương 1
: Tổng quan về các đặc tính làm việc của hệ thống chấp hành trên
robot công nghiệp.
Chương 2: Bài toán ngược trong điều khiển động học robot.
Chương 3: Phương pháp giải bài toán ngược và xây dựng các đặc tính động
học của biến khớp.
Chương 4: Tổng hợp động học và chế tạo thử nghiệm các cơ cấu chấp hành
đặc biệt trên robot.
Những vấn đề còn tồn t
ại của luận án
- Chưa đánh giá được độ phức tạp của thuật toán đề xuất để giải bài toán
động học ngược cho robot.
- Chưa giải quyết được vấn đề hiệu suất trong truyền động của cổ tay
cầu truyền động song song dư, vấn đề độ bền HGT bánh răng sóng.

22 3
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
−=
=
−=
=+
=+
=+
=+
0
2
2
2
2
2
17
26

25
124
84
165
353
γ
ω
ωω
ωω
ωω
ωωω
ωωω
ωωω
ωωω
d
d
dd
Bx
d
xd
M3
B
3
4
M2
10
2
M1
1
A

12
D
13
18
22
26
28
27
21
20
14
11
9
8
17
19
5
7
6
C
15
16
23
29
24
25
30
R2
31
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC ĐẶC TÍNH LÀM VIỆC

CỦA HỆ THỐNG CHẤP HÀNH TRÊN ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1 Tổng quan về hệ thống chấp hành của robot công nghiệp
Phần này đã đưa ra một số khái niệm định nghĩa:
- Khái niệm hệ thống chấp hành của robot, một số kết cấu điển hình.
- Khái niệm về đặc tính làm việc của robot gồm đặc tính động học và
đặc tính động lực học, quan hệ giữa đặc tính làm việc và các thông số
mô tả trạng thái của hệ thống chấp hành.
- Sự hình thành của thông số làm việc, cách đo đếm và truyền thông số.
1.2 Tính toán thông số trạng thái cho robot
Bài toán cơ học cơ cấu là nguồn cung cấp thông số xây dựng đặc tính công tác
phục vụ điều khiển động học, động lực học cấu trúc chấp hành. Các bài toán cơ

bản bao gồm:
- Động học;
- Tĩnh học;
- Động lực học.
1.3 Một số nghiên cứu về tổng hợp thông số làm việc của hệ thống
Phần này nhằm hệ thống hoá các phương pháp giải bài toán động học ngược
từ xưa đến nay theo các phương pháp khác nhau:
- Phương pháp hoạ đồ véc tơ vị trí có thể sử dụng cho các cơ cấu phẳ
ng đơn giản.
- Nghiên cứu của Pieper sử dụng phép biến đổi đồng nhất xác định các phương
trình ứng với các phần tử vuông góc, thể hiện ở hàm sin và cos thích hợp. Từ
đó tính góc thông qua hàm arctg hai biến, hàm này có thể nhận giá trị thực
hoặc giá trị phức nếu hàm nhận giá trị phức tương ứng với trường hợp vô
nghiệm.
- Nghiên cứu của Nguyễn Thiện Phúc, năm 1996 “Về một ph
ương pháp giải
bài toán ngược động học khi tổng hợp quỹ đạo chuyển động của người máy”.

Trong mục này xây dựng điều kiện hoạt động của cấu trúc truyền động song
song dư, làm cơ sở cho việc nhận dạng liên kết các khối vi sai trong sơ đồ đóng
mạch có sự tham gia của nhiều khối vi sai. Theo đây với một sơ đồ biết trước
số lượng cơ cấu vi sai tạo thành mạch vòng kín, để hoạt động được thì các
chân cùng tên phải được nối với nhau sao cho t
ỉ số truyền chung của cả xích
động khép kín phải bằng 1.
4.1.4 Các quan hệ động học cổ tay cầu
Tiến hành khảo sát trên mô hình toán học các hệ vi sai nhiều bậc tự do để
xác định quan hệ mà phần đóng mạch phải thoả mãn ứng với phần chấp hành
chọn trước như ở hình 4.2 có dạng:








4.1.5 Sơ đồ động cấu trúc đóng mạch







Hình 4.12: Truyền động trục Pitch
Cổ tay này đã chế tạo và thử nghiệm thành công các chức năng nêu trên.
214 214

CHƯƠNG 4: TỔNG HỢP ĐỘNG HỌC VÀ CHẾ TẠO THỬ NGHIỆM
CÁC CƠ CẤU CHẤP HÀNH ĐẶC BIỆT TRÊN ROBOT
Nội dung của chương này đi sâu vào giải quyết bài toán tổng hợp động học
và chế tạo thử nghiệm hai cơ cấu chấp hành đặc biệt ứng dụng trên robot công
nghiệp là hộp giảm tốc bánh răng sóng và cổ tay cầu ba bậc tự do.
4.1 Cổ tay robot cầu
4.1.1 Các dạ
ng cổ tay vùng làm việc mặt cầu
Giới thiệu các kết cấu cổ tay cầu dùng truyền động bánh răng nón điển hình
và cổ tay cầu đặc biệt sử dụng số khâu nền lớn hơn số bậc tự do.
1
2
3
B
3'
2'
3"
B'

Hình 4.2: Cổ tay cầu ba bậc tự do với bốn khâu nền
4.1.2 Điều kiện động học của mạch vòng kín
Mục này chỉ ra tác dụng khử rơ và tăng cường khả năng truyền lực của cấu
trúc mạch vòng kín, xây dựng điều kiện hoạt động của cấu trúc nhiều bậc tự do

Hình 4.3: Sơ đồ nguyên tắc truyền động song song dư
Trong sơ đồ trên khâu chấp hành luôn được khử khe hở mặt bên với truyền
động bánh răng, vì hai xích truyền lực và khử rơ khi đó đổi vai trò cho nhau.
Vấn đề kỹ thuật chính của cơ cấu này là phải khử được chuyển động theo.
4.1.3 Tính chất lát cắt
- Nghiên cứu của Nguyễn Thiện Phúc, năm 1997 “Điều khiển chuyển động c

ủa
robot hàn theo quỹ đạo định trước”.
- Nghiên cứu của Nguyễn Thiện Phúc, năm 1999 “Phát triển phương pháp các
nhóm ba để giải bài toán ngược động học khi tổng hợp quỹ đạo chuyển động
của tay máy- người máy”.
- Trong [8], tác giả Nguyễn Thiện Phúc cũng trình bày về phương pháp giải
gần đúng nghiệm của hệ phương trình động học ngược robot trên cơ sở khai
triển Taylor, đây là mộ
t trong các phương pháp số tìm ra kết quả thông qua
một quá trình lặp.
- Nghiên cứu của Fu. K. S. Gonzater R. C., Lee C. S. G., năm 1987 “Giải bài
toán động học ngược của robot Puma theo phương pháp hình học”.
- Nghiên cứu của Paul R. P., năm 1981 “Phương pháp biến đổi ngược các ma
trận thuần nhất 4x4 giải bài toán động học ngược robot Stanford”.
Nhược điểm của các phương pháp này là chưa có cách chung để xác định
một lời giải có thể thích hợp ngay trong số khá nhiều l
ời giải có thể tồn tại.
Cũng có thể thấy có rất nhiều học giả phát triển các phương pháp số mang
tên mình để giải bài toán động học ngược robot như:
- Phương pháp loại trừ thẩm tách Sylvester;
- Phương pháp Raghavan và Roth;
- Phương pháp Tsai-Morgan;
- Phương pháp Newton-Raphson.
Đặc điểm chung của các phương pháp số như [8], nhận xét là “Có thể không
đưa đến lời giải vì các hàm siêu việt không phải lúc nào cũng có độ hội tụ
”.
Gần đây xuất hiện thêm phương pháp dịch chuyển vi phân giải bài toán
động học ngược.
Tại Vica 6 (2005) có một số công trình ứng dụng kỹ thuật xử lí ảnh để từ đó
xây dựng thông tin điều khiển thay cho giải bài toán ngược.

520
Kết luận chương 1
Đặc tính mô tả quy luật biến thiên theo thời gian của một loại thông số điều
khiển xác định với robot, là thông tin quan trọng hàng đầu trong lập trình điều
khiển và tính toán bù các sai số phát sinh tương ứng.
Xác định nhanh chóng và chính xác các thông số làm việc của hệ thống chấp
hành phục vụ điều khiển robot là một vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn
lớn. Chỉ có xây d
ựng được những thuật toán hiệu quả giải quyết vấn đề này
mới giúp làm chủ thực sự các quá trình động học và động lực học robot, đặc
biệt là các robot có nhiều bậc tự do.
Trong luận án giới hạn vấn đề nghiên cứu ở các đặc tính động học mà chủ
yếu tập trung vào bài toán ngược.
Để robot phản ứng nhanh hơn với tín hiệu điều khiển là rút ngắn th
ời gian
xây dựng dữ liệu động học. Do tốc độ của các cụm điện toán bị giới hạn ở trình
độ nhất định thì hướng can thiệp vào tốc độ giải bài toán động học là xây dựng
một giải thuật mới có tốc độ hội tụ cao.
Các vấn đề kỹ thuật cao như robot công nghiệp vốn khó tiếp cận với tất cả
mọi ngườ
i nói chung, việc tạo ra những phương pháp xác định các thông số
làm việc của hệ thống chấp hành đơn giản và hiệu quả là đòi hỏi cấp bách, nhất
là trong điều kiện nền sản xuất tự động linh hoạt của Việt Nam mới bắt đầu hội
nhập với thế giới.
Hướng nghiên cứu của đề tài
- Xây dựng một mô hình mới cho bài toán động h
ọc ngược robot, có tính
tổng quát cao, có ưu thế về thời gian thực hiện so với các mô hình khác.
- Lựa chọn giải thuật phù hợp với bài toán trên hai tiêu chí phù hợp về chức

năng và thời gian thực hiện ngắn nhất.
- Xây dựng một chương trình máy tính có chức năng giải bài toán ngược cho
tất cả các robot cấu trúc chuỗi động học hở, trên cơ sở thuật toán đề xuất.

3.5 Phần mềm điều khiển robot thí nghiệm
Thử nghiệm với robot thực nhằm khẳng định các kết quả đạt được, một hệ
thống thí nghiệm được thiết kế hoàn chỉnh để điều khiển với kết quả bài toán
ngược nói trên. Sơ đồ khối nguyên lý điều khiển hoạt động của robot này có
thể xem trong phụ lục 5 của luận án.








Hình 3.9: Bố trí thí nghiệm
Kết luận chương 3
Các kết quả đạt được từ việc giải bài toán ngược theo phương pháp tối ưu đã
được sử dụng liên hoàn để xây dựng đặc tính động học của cơ cấu robot, đây
chính là mục tiêu cuối cùng của luận án. Đặc tính này dùng để lập trình các
động cơ điều khiển các chuyển động của robot theo quỹ đạo cho trước.
Trên cơ
sở các đặc tính này có thể tính toán bù sai số động học nếu có.
Các ràng buộc về miền chọn nghiệm điều khiển hoặc các yêu cầu về kỹ
thuật, mỹ thuật với đường dịch chuyển dụng cụ của robot nếu có đều dễ dàng
đáp ứng thông qua việc xác định biên của miền chấp nhận được trong bài toán
tối ưu hoặc chọn hệ số góc tiếp tuyế
n giữa các đoạn quỹ đạo kề nhau. Đây là

vấn đề mà một số phương pháp khác khó tạo ra sự chủ động tương tự.
Bằng cách tương tự như chỉ ra ở đây, các robot với khả năng nội suy hạn chế
có thể nhận dữ liệu lập trình từ một máy tính cá nhân qua cổng RS232 để hoàn
thành những công việc có độ phức tạp cao, điều này mở ra kh
ả năng khai thác
triệt để năng lực thiết bị.

196
P
12
0.122026 -1.57 0.442457 0.004634 1.647071 4.470977
P
13
-0.74548 -1.57 0.984616 -0.87235 1.66 -6.98
P
14
-0.92549 -1.57 1.184409 -0.96134 1.66 -6.98
P
15
-0.92866 -1.57 1.137799 -0.88257 1.66 -6.98
P
16
-2.7 1.338378 0.52541 -0.38903 1.136394 -6.14476
Sử dụng quan điểm vận tốc tính toán tại các điểm chốt để xây dựng các
phương trình đặc trưng cuối cùng nhận được biểu diễn bằng đồ thị của các
đường đặc tính (chuyển vị, vận tốc, gia tốc của 6 biến khớp robot VR-006CII)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-8
-6
-4

-2
0
2
4
6
thoi gian (giay)
q6 (Radian)
Do thi bien q6 trong 1,5 chu ky

Hình 3.15: Đồ thị chuyển vị q
6
trong 1.5 chu kì
3.4 Mô phỏng robot
Trong mục này đã xây dựng một chương trình mô phỏng dùng kết quả phần
trên và chạy thử thành công, cụ thể như sau:








Hình 3.8: Giao diện chương trình mô phỏng robot
- Sử dụng vận tốc tính toán tại các điểm chốt xây dựng phương trình đặc
tính mô tả chuyển động trong không gian khớp dưới dạng hàm giải tích với
biến thời gian làm cơ sở l
ập trình điều khiển động học.
- Tổng hợp động học và chế tạo thử nghiệm hai cơ cấu chấp hành đặc biệt là
cổ tay robot cầu ba bậc tự do truyền dẫn song song dư và hộp giảm tốc

bánh răng sóng.
CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN NGƯỢC
TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG HỌC ROBOT
2.1 Chất lượng quá trình làm việc và các thông số điều khiển
Khái niệm ch
ất lượng làm việc của robot từ góc độ kỹ thuật như:
- Độ chính xác định vị;
- Độ chính xác định hướng;
- Độ chính xác lặp lại;
- Độ trễ trong điều khiển và các nguyên nhân gây trễ;
2.2 Dữ liệu của bài toán động học robot
Trình bày về vị trí của bài toán động học ngược trong điều khiển mạch kín
và điều khiển mạch hở cho robot.
Trình bày các ph
ương pháp xây dựng dữ liệu động học phục vụ điều khiển,
sơ đồ cấu trúc giao diện điều khiển robot.
2.3 Bài toán động học trên quan điểm điều khiển thời gian thực
Điều khiển số nói chung yêu cầu tốc độ nội suy vượt trước tốc độ chuyển động
của phần chấp hành một số Block lệnh để làm chủ
chương trình và cảnh báo
lỗi. Tương tác thời gian thực trong điều khiển robot là một yêu cầu quan trọng
với một số tác vụ yêu cầu thao tác nhanh.
Trong điều khiển cần xác định nghiệm điều khiển trong thời gian ngắn nhất,
tác giả đã đề xuất mô hình mới cho bài toán động học ngược của robot.
2.4 Quan hệ giữa bài toán động học và bài toán tối ưu
Thế của khâu chấp hành là hàm c
ủa các biến khớp:
18 7

∏
=
−
=
n
i
i
in
AA
1
10
(2.1)
Trong đó:
A
i
i
1−
với i = 1÷n, là ma trận chuyển đổi giữa hệ toạ độ thứ i đến
hệ i-1, xác định theo quy tắc Denavit-Hartenberg.
Vị trí và hướng của khâu chấp hành được xác định từ quỹ đạo cho trước:

A
n
zzzz
yyyy
xxxx
n
pasn
pasn
pasn

T
0
0
1000
==
(2.2)
Trong đó:
), ,,(
21
0
nn
qqqfT = ; q1 ÷ qn các biến khớp; n, s, a là các vec
tơ chỉ phương; p là véc tơ chỉ vị trí; oxyz là hệ toạ độ gốc.

Ma trận chuyển đổi tổng hợp có dạng:

1000
34333231
24232221
14131211
0
aaaa
aaaa
aaaa
A
n
=
(2.3)
Các thành phần a
ij

với i,j =1÷3 là các cosin chỉ phương của n,s,a; a
14
, a
24
, a
34

lần lượt là các thành phần chiếu lên hệ oxyz của p.
Do tính chất trực giao của các vec tơ chỉ phương nên khi kết hợp (2.2) và
(2.3) nhận được:

⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
=
=
=
34
24

14
23
13
12
ap
ap
ap
aa
aa
as
z
y
x
y
x
x
(2.4)
Bản vẽ của chi tiết gia công được mô tả như hình 3.10.
16°
300
126.47
130
Ø100
Ø194
Ø200

Hình 3.10: Mối ghép hàn giữa mặt nón và mặt trụ trong vận tải đường ống
Quỹ đạo của mỏ hàn trong không gian sau khi tham số hoá có dạng
⎪
⎪

⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≤≤
=
±=
−−±=
5708.1t826.0
)tsin(.100z
)tcos(.100y
828.3898)tsin(.2187)t(sin.10196x
2

Chia đường cong nói trên bởi 16 điểm chốt kết hợp với mô tả hướng của mỏ
hàn tại từng điểm chốt trên quỹ đạo có 16 ma trận thế tương ứng, và giải bài
toán động học ngược tại từng điểm. Kết quả bài toán ngược được thể hiện
trong bảng sau:
Bảng 3.25: Kết quả bài toán ngược tại các điểm chốt trên quỹ đạ
o

q
1
q
2
q
3
q
4

q
5
q
6
P
1
-2.7 1.334793 0.529826 -0.43401 1.168159 -5.73116
P
2
-2.7 1.362434 0.524865 -0.49046 1.196229 -5.31168
P
3
-2.7 1.39393 0.531898 -0.55529 1.195205 -4.90147
P
4
-2.7 1.436696 0.531815 -0.61733 1.185463 -4.32259
P
5
-2.7 1.4771 0.522932 -0.67017 1.166648 -4.0963
P
6
-2.7 1.49733 0.508193 -0.70041 1.13847 -4.09246
P
7
-2.7 1.497671 0.495795 -0.7054 1.102072 -4.07542
P
8
-0.0467 -1.57 0.452353 -0.00035 1.569774 2.755281
P
9

-0.00207 -1.57 0.455474 -0.00231 1.556705 3.145272
P
10
0.046149 -1.57 0.452352 -0.00026 1.569774 3.529233
P
11
0.087056 -1.57 0.445772 0.00048 1.603453 3.965605
17
8
916
Bảng 3.8: So sánh kết quả mục tiêu robot Scorbot
Mục tiêu
Điểm
Excel Matlab
E1 0.458829 4.5883E-001
E2 0.153794 1.5380E-001
E3 0.001592 1.5937E-003
E4 0.151991 1.5199E-001
E5 1.26E-006 1.6825E-006
E6 0.034001 3.4002E-002
E7 0.017703 1.7703E-002
E8 0.001478 1.4782E-003
E9 6612.818 6.6128E+003
3.3 Xây dựng các đặc tính động học của khớp
Mục này xây dựng các đặc tính động học cho robot hàn VR-006CII trong
trường hợp gia công mối ghép hàn giữa mặt trụ và mặt nón. Bài toán được mô
tả như sau:
350 560 130
170
505

324
560
55

Hình 3.8: Sơ đồ động robot VR-006CII

-
Gọi q = {q1, q2, , qn } : là véc tơ các biến khớp.
- Không gian khớp D xác định miền giá trị của các biến khớp:

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≤≤
≤≤
≤≤
nnn
bqa
bqa
bqa
Μ
222
111
(2.5)
L = f(q): Hàm mô tả sai lệch vị trí và hướng của khâu chấp hành.
Bài toán xác định giá trị các biến khớp được viết:

min), ,(
21
→
=
n
qqqfL
(2.6)
Trong đó:

ni
Dq
i
÷
=
∈
1
;


Đây là bài toán tối ưu, nghiệm của (2.6) phải là nghiệm của (2.4) vì vậy
hàm mục tiêu được xác định theo (2.4) như sau, trước hết viết lại hệ phương
trình (2.4) dưới dạng tương đương:


⎪
⎪
⎪
⎪
⎩

⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=−
=−
=−
=−
=−
=−
0ap
0ap
0ap
0aa
0aa
0as
34z
24y
14x
23y
13x
12x
(2.7)
Bình phương hai vế của hệ phương trình này và cộng theo vế để có:
0)()()()()()(
2
34
2

24
2
14
2
23
2
13
2
12
=−+−+−+−+−+− apapapaaaaas
zyxyxx

Rõ ràng vế trái không âm nên giá trị nhỏ nhất của vế trái bằng không, tương
đương với hệ phương trình (2.4) thỏa mãn. Đặt L là hàm số ở vế trái:


2
34
2
24
2
14
2
23
2
13
2
12
)()()()()()( apapapaaaaasL
zyxyxx

−+−+−+−+−+−=
(2.8)
Dạng hàm này có tên gọi riêng là hàm Rosenbrock-Banana [22], Matlab cảnh
báo đây là dạng hàm hội tụ chậm với các công cụ tối ưu của phần mềm
này như Fmincon, Fminsearch, Fminbound do đó việc giải bài toán sẽ cần
xác định một giải thuật phù hợp ngoài các giải thuật mà các công cụ trên sử
dụng.
Số bậc tự do của robot và các dạng bài toán tối ưu
Bài toán có dạng tối ưu hoá hàm phi tuyến n ẩn số, với các ràng buộc
tuyến tính. Nghiệm q*= { q1*, q2*, …, qn* } của (2.6) là nghiệm gần đúng
của (2.4) thuộc không gian khớp.
- Trong điều khiển chỉ đòi hỏi độ
chính xác hướng của khâu chấp hành bài
toán có dạng:

min), ,(
211
→=
n
qqqfL
(2.9)
Ràng buộc:
ni
Dq
ULV
i
÷=
∈
≤
≤

1
;
2

Trong đó:
- Hàm mô tả sai lệch hướng.

2
23
2
13
2
121
)()()( aaaaasL
yxx
−+−+−=
(2.10)
- Hàm mô tả sai lệch vị trí .

2
34
2
24
2
142
)()()( apapapL
zyx
−+−+−=
(2.11)
- U, V: Các sai lệch giới hạn xác định theo yêu cầu kỹ thuật.

- Tương tự nếu đòi hỏi độ chính xác vị trí của khâu chấp hành bài toán có dạng

min), ,(
212
→=
n
qqqfL
(2.12)
ni
Dq
ULV
i
÷=
∈
≤≤
1
;
1

Trong đó
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC
VÀ XÂY DỰNG CÁC ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA BIẾN KHỚP
Trong chương này sử dụng phần mềm Excel giải bài toán ngược cho robot,
trên cơ sở kết luận về sự phù hợp của thuật toán GRG với dạng hàm Banana.
Sử dụng kết quả của bài toán ngược để xây dựng các đặc tính động học của
biến khớp.
3.1 Các chỉ tiêu đánh giá
Trình bày một số chỉ tiêu đánh giá bài toán ngược:
- Tính vạn năng;
- Tốc độ hình thành lời giả

i;
- Tính chính xác;
- Tính thực dụng, khả năng lồng ghép các yêu cầu riêng.
3.2 So sánh kết quả với các phương pháp khác
Mục đích của phần này là giải bài toán ngược cho một số cơ cấu robot khác
nhau bằng phần mềm Excel (thuật toán GRG), đem đối chứng kết quả với các
phương pháp khác để khẳng định tính chính xác của giải thuật.
Dưới đây là một số kết quả trích dẫn t
ừ luận án, phần mềm đối chứng sử
dụng trong luận án là Matlab, Autolisp của AutoDesk.
Bảng 3.7: Kết quả giải bài toán ngược Robot Scorbot
q
1
(rad) q
2
(rad) q
3
(rad) q
4
(rad) q
5
(rad) Mục tiêu
P
1
1.349474 3 2.785919 -0.75774 -0.23378 0.458829
P
2
1.165897 2.998136 2.811916 -0.26952 -0.53612 0.153794
P
3

1.165903 2.956971 2.799726 -0.24341 -0.60681 0.001592
P
4
0.89003 2.776499 2.730678 -0.37574 -0.50072 0.151991
P
5
-9.2E-07 2.507277 2.788092 -0.58959 -0.58251 1.26E-06
P
6
1.570795 1.936138 2.856126 -0.82591 -0.00072 0.034001
P
7
0.229232 0.800088 2.607436 0.62669 -0.32696 0.017703
P
8
0.382703 0.371701 2.898552 0.685612 -0.35232 0.001478
1510
Trong mục này trình bày các thao tác khởi tạo bài toán tối ưu với Excel,
phần mềm này cho phép khởi tạo bài toán động học robot đến 200 biến, đáp
ứng mọi yêu cầu về bài toán ngược trên thực tế.







Hình 2.12: Xây dựng hàm mục tiêu của bài toán
Kết luận chương 2
- Bài toán động học ngược robot đã được giải hoàn chỉnh bằng phương pháp

mới do tác giả đề xuất, kết quả phù hợp v
ới các phương pháp truyền thống.
- Thuật toán mới dễ hiểu và dễ sử dụng hơn so với các thuật toán hiện đang sử
dụng, điều này có ý nghĩa rất lớn trong việc tiếp cận bài toán động học ngược.
- Cơ sở của việc chuyển đổi kiểu bài toán và các dạng bài toán tối ưu có thể
xuất hiện trong những trường hợp khác nhau đã được thảo luậ
n.
- Giải thuật đã tính đến những khả năng khác nhau và chứng tỏ được tính hữu
hạn, trên cơ sở các nghiên cứu về bài toán tối ưu và nghiệm của nó.
- Các nghiên cứu đầy đủ chỉ ra rằng trong trường hợp xấu nhất bài toán luôn
đưa ra được nghiệm (nếu ma trận thế mô tả một điểm trong vùng làm việc),
hoặc đưa ra cảnh báo (nếu ma trận thế mô tả mộ
t điểm ngoài vùng làm việc)
sau một khoảng thời gian hữu hạn dự báo được.
- Bài toán cũng có thể giải với công cụ Solver của MS-OFFICE, đây là một
công cụ rất tiện dụng vì có ở hầu hết các máy tính cá nhân, không đòi hỏi cấu
hình máy tính cao, chạy ổn định và dễ sử dụng. Cho phép khởi tạo bài toán
ngược đến 200 biến, nên đáp ứng mọi yêu cầu về bài toán ngược trên thực tế.
V
ề bản chất các bài toán (2.6),(2.9),(2.12) là bài toán tối ưu hóa trên miền
lồi vì trên thực tế các khớp tịnh tiến hoặc quay của
robot thường có không gian
hoạt động bị giới hạn trong một phạm vi nhất định. Dấu của biến khớp thể hiện
hướng di chuyển của chuyển động, trong khi các biến đều chuyển động khứ
hồi nên các ràng buộc thường có dạng chung cho khớp tịnh tiến và quay:

)()( iii
upperboundqlowerbound
≤
≤

(2.13)
Tập hợp ràng buộc của n biến khớp là một miền kín. Từ (2.8) nhận thấy,
vế phải của hàm mục tiêu luôn dương nên giá trị nhỏ nhất của mục tiêu là bằng
không. Phương án
)q, ,q,q(
n21
làm cho giá trị hàm mục tiêu bằng không là
phương án nghiệm vật lí, ngược lại nếu giá trị mục tiêu L > 0, không tồn tại
phương án nghiệm vật lí.
Bài toán di chuyển tối thiểu
Di chuyển tối thiểu thường đồng nghĩa với thời gian đáp ứng nhanh nhất và
năng lượng tiêu hao bé nhất.
Trên cơ sở giải được bài toán ngược với thời gian bé, việc xác định
phương án di chuyển tối thiểu làm cho cấ
u trúc có thời gian đáp ứng ngắn nhất
với tín hiệu điều khiển.
Bài toán động học ngược trên cơ sở bài toán tối ưu cho phép khởi tạo điều
kiện di chuyển tối thiểu dưới hình thức:
- Đặt lượng di chuyển tổng cộng làm mục tiêu:

⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
≤≤

=
=
→Δ=
+
+
=
+
∑
iii
k
k
n
i
ik
uql
qh
qg
qqf
;0)(
;0)(
min)(
1
1
1
1
(2.14)
Trong đó
ni
÷
=

1
là số bậc tự do của cấu trúc;
g(qk+1); h(qk+1) là các ràng buộc xây dựng từ vị trí và định hướng, dựa trên
đồng nhất toạ độ thực và toạ độ lí thuyết của khâu tác động cuối cùng.
14 11
2.5 Tự động hoá xác định các biến trong điều khiển động học robot
Trong mục này trên cơ sở thuật toán tối ưu giải bài toán động học ngược của
robot, đề xuất sơ đồ giải thuật giải bài toán động học ngược.
















Hình 2.6 Sơ đồ thuật toán giải bài toán động học ngược
2.6 Bài toán quy hoạch phi tuyến với ràng buộc dạ
ng chuẩn
Trong mục này trình bày cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài toán quy
hoạch phi tuyến với ràng buộc tuyến tính đã đề xuất ở mục trên.
Các phương pháp triển vọng với dạng hàm Rosenbrock-Banana, do các tạp

chí chuyên ngành tối ưu đề xuất được chọn đưa vào khảo sát bao gồm:
- Phương pháp GRG;
- Phương pháp GA;
- Phương pháp SQP.
Phương pháp tiến hành ở đây là sử dụng kế
t quả của bài toán mẫu rút ra từ
các tài liệu có tính chuẩn mực đã đựơc thừa nhận để lấy lời giải mẫu.
Tiến hành chạy các thuật toán nói trên với các phần mềm Matlab (GA, SQP)
và Excel (GRG) lấy số liệu thành lập bảng so sánh sau.
Bảng 2.1: Lời giải mẫu
ĐiểmMục tiêu ĐiểmMục tiêu
E1 0.000416 E6 280067.7
E2 1.02E-05 E7 118641.4
E3 0.001364 E8 10371.19
E4 0.00662 E9 54359.98
E5 5.71E-06 E10 30543.29
Bảng 2.2: Kết quả của từng phương pháp
Thuật toán
Điểm
SQP GRG GA
E1 0.0000000 0.000416 3.60E-012
E2 1.08E-012 1.02E-05 1.65E-010
E3 1.17E-010 0.001364 2.34E-004
E4 1.96E-011 0.00667 4.54E-011
E5 1.08E-012 5.71E-06 8.20E-007
E6 3.16E-009 280067.7 1.15E-006
E7 6.20E-016 118641.4 4.81E-005
E8 1.08E-012 10371.19 4.52E-012
E9 1.10E-009 54359.98 2.50E-005
E10 6.20E-016 30543.29 4.94E-008

Rõ ràng trong ba phương pháp đề xuất nói trên, phương pháp GRG cho kết
quả chính xác nhất với lời giải mẫu.
2.7 Giải bài toán ngược với công cụ Solver của MS-OFFICE
1312