Một cách tiếp cận phương pháp Bishop có xét đến lực tương tác tại mặt bên thỏi đất để tính toán ổn định mái dốc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (419.42 KB, 26 trang )
Bộ giáO dục v đo tạo bộ nông nghiệp v PTNT
Trờng đại học thủy lợi
nguyễn trí trinh
Một cách tiếp cận phơng pháp bishop
có xét đến lực tơng tác tại mặt bên thỏi đất
để tính toán ổn định mái dốc
Chuyên ngành: Xây dựng công trình thuỷ
Mã số
: 62-58-40-01
tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật
H nội - 2007
Công trình đợc hoàn thành tại:
Trờng Đại học Thủy lợi
Ngời hớng dẫn khoa học:
1. GS.TSKH Cao Văn Chí
2. GS.TS Nguyễn Văn Mạo
Phản biện 1: GS,TSKH Trịnh Trọng Hàn
Phản biện 2: GS,TS Trơng Đình Dụ
Phản biện 3: PGS,TS Huỳnh Bá Kỹ Thuật
Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà nớc
họp tại: Trờng Đại Học Thuỷ Lợi
Vào hồi 8 giờ 00 ngày 27 tháng 11 năm 2007
Có thể tìm hiểu luận án tại: Th viện Quốc gia
Th viện trờng Đại học Thủy lợi
danh mục các công trình khoa học đã công bố
1. Nguyễn Trí Trinh (1999), Nguyên tắc bố trí mặt cắt đập
nhiều khối khu vực miền Trung và Nam bộ, Tạp chí Thuỷ lợi
số 329/1999.
2. Nguyễn Trí Trinh, Đỗ Huy Thịnh (2000), Phân tích ổn định
cục bộ của đê, đập đắp bằng vật liệu địa phơng, Tạp Chí
Thuỷ lợi số 332/1+2/2000.
3. Nguyễn Trí Trinh (2006), Biểu thức tính toán hệ số ổn định
mái dốc theo phơng pháp A.W.Bishop đầy đủ, Tạp chí Địa
kỹ thuật, Số 3 năm 2006.
4. Nguyễn Trí Trinh (2006), Một cách tiếp cận phơng pháp
Bishop đầy đủ khi phân tích ổn định mái dốc, Tạp chí Nông
Nghiệp & PTNT số 19 kỳ 1 tháng 10 năm 2006.
1
Mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Phơng pháp Bishop để tính toán ổn định mái dốc có xét đến lực tuơng
tác tại 2 mặt bên thỏi đất, tiến bộ hơn so với W.Fellenius (1922) và K.
Terzaghi (1936) (đã hoàn toàn bỏ qua không xét lực tơng tác đó). Tuy
nhiên phơng pháp Bishop đã bỏ qua thành phần lực thẳng đứng tại hai mặt
bên các thỏi đất và trở thành phơng pháp Bishop đơn giản. Việc xét đầy đủ
lực tơng tác ở 2 mặt bên các thỏi đất để đảm bảo độ chính xác cao hơn của
phơng pháp Bishop trong phân tích ổn định mái dốc là một vấn đề đang
đợc các nhà khoa học quan tâm trong những năm qua.
2. Mục đích, đối tợng luận án
Tiếp cận phơng pháp phân tích ổn định mái dốc của A.W. Bishop có
xét đủ các lực tơng tác tại 2 mặt bên các thỏi đất nhằm nâng cao độ chính
xác phơng pháp tính toán ổn định mái dốc bằng phơng pháp phân thỏi.
3. Phơng pháp nghiên cứu
- Tổng quan các phơng pháp phân tích ổn định theo lý thuyết phân thỏi trên
thế giới để tiếp cận với phơng pháp tiên tiến đang đợc sử dụng rộng rãi
nhất trong thực tế thiết kế ở nớc ta.
- Trên cơ sở phân tích những tồn tại của phơng pháp Bishop đơn giản, để
khắc phục những tồn tại đó và tiếp cận hớng nghiên cứu có xét đầy đủ lực
tơng tác tại 2 mặt bên của các thỏi đất, luận án đi sâu nghiên cứu và vận
dụng lý thuyết cân bằng giới hạn của khối đất, lý luận áp lực đất và nguyên
lý cân bằng cố thể trong cơ học lý thuyết.
- Sử dụng các kết quả nghiên cứu và tính toán của nhiều nhà khoa học để so
sánh kiểm chứng kết quả nghiên cứu của luận án.
4. Phạm vi nghiên cứu
Phân tích ổn định mái dốc đập đất theo hớng nghiên cứu của Bishop có
xét đầy đủ các lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất.
5. Những đóng góp mới trong luận án và khả năng ứng dụng vào thực
tiễn của luận án
- Trên cơ sở tổng quan các phơng pháp tính toán ổn định mái dốc đập đất
bằng lý thuyết phân thỏi, luận án đã đi sâu nghiên cứu tiếp cận hớng
nghiên cứu xét đầy đủ lực tác dụng tại hai mặt bên thỏi đất để nâng cao độ
chính xác bài toán phân tích ổn định mái dốc đập đất.
- Luận án đã viết đợc biểu thức (2.11) để tính toán ổn định mái dốc đập đất
có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất.
- Bằng cách giả thiết lực tơng tác trên các mặt bên thỏi có giá trị bằng áp lực
đất, luận án đã xây dựng đợc thuật toán và lập trình tính toán ổn định mái
dốc đập đất theo (2.11) bằng ngôn ngữ Fortran 77. Chơng trình tính toán
do tác giả xây dựng có tên gọi là STAB.07.F, bảo đảm hội tụ và cho kết
2
quả ổn định trong mọi trờng hợp. Kết quả tính toán hệ số ổn định theo
STAB.07.F luôn lớn hơn theo phần mềm Bishop đơn giản từ 1.0-3.5%.
Điều này thống nhất với nhận định cuả nhiều nhà khoa học trên thế giới
[13], [30].
- Phần mềm STAB.07.F xây dựng theo biểu thức (2.11) nếu bỏ đi thành phần
số gia lực tơng tác theo phơng đứng Hi thì sẽ trở thành phần mềm
STAB.07.S giống Bishop đơn giản ở mô đun Slope trong bộ chơng trình
thơng mại Geoslope-Canada. Phần mềm STAB.07.F là một đóng góp mới
làm phong phú thêm công cụ tính toán phục vụ tự động hoá thiết kế đập đất.
6. Bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, danh mục công trình khoa
học của tác giả, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án có 4 chơng:
- Chơng 1: Tổng quan các phơng pháp phân tích ổn định mái dốc bằng
phơng pháp phân thỏi.
- Chơng 2: Xây dựng biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc đập đất
có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất và cách tiếp cận
biểu thức.
- Chơng 3: Thuật toán và lập trình STAB.07.F dùng phân tích ổn định
mái dốc đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất.
- Chơng 4: ứng dụng phần mềm STAB.07.F và STAB.07.S để phân tích
ổn định phục vụ tính toán thiết kế đập đất.
chơng 1
Tổng quan các phơng pháp phân tích ổn định mái
dốc bằng phơng pháp phân thỏi
1.1 Mở đầu
Một khối đất đợc giới hạn bởi biên gồm một mặt phẳng nằm ngang
và một hoặc hai mặt phẳng nghiêng gọi là mái dốc (hình 1.1, 1.2). Dới tác
dụng của trọng lợng bản thân mái dốc và tác dụng của ngoại lực, mái dốc
sẽ có xu thế trợt từ chỗ cao xuống chỗ thấp (hình1.2).
Hình 1.1 Hình 1.2
1.2 Phân tích ổn định mái đất dính đồng chất
1.2.1 Phơng pháp cung trợt trụ tròn đơn giản [6]
Đáy dốc
Góc dốc
Chân dốc
M
á
i
d
ố
c
Vai dốc
Đỉnh dốc
Nứt nẻ ở đỉnh dốc Mái dốc trớc khi trợt
Mặt trợt
Nền đất yếu
Khối
trợt
Mái dốc sau khi trợt
3
Hình 1.4
Hình 1.5
Hình 1.3 là mặt cắt một mái dốc đơn giản đồng chất. Mômen gây
trợt và chống trợt có thể xác định lần lợt theo công thức.
M
gt
= W.d (1-1)
M=
0
LR. (1-2)
Trong đó:
0
là cờng độ chống cắt tại mặt trợt.
L : độ dài cung trợt ADC.
Hệ số ổn định đợc tính theo công thức:
F=
dW
RL
M
M
gt
ct
.
0
=
(1-3)
1.2.2 Phân tích ổn định mái dốc theo phơng pháp vòng ma sát
(W.Taylor, Năm 1948)
Nguyên lý cơ bản của phơng pháp vòng ma sát [6] là xét sự cân bằng
lực tác dụng lên khối trợt gồm
có trọng lợng W của khối trợt
nằm phía trên cung trợt de và
các phản lực của khối đất
nguyên nằm dới de ( hình 1.4
và 1.5). Khi phân tích ổn định cần
giả thiết nhiều mặt trợt khác
nhau và tính lực dính c cho mỗi mặt trợt. Mặt trợt nào cho lực dính C lớn
sẽ là mặt trợt nguy hiểm nhất.
1.3 Phân tích ổn định mái đất dính bằng phơng pháp phân thỏi
1.3.1 Nguyên lý chung
Theo
phơng
pháp phân
thỏi. Khối
trợt ở phía
trên mỗi
mặt trợt
giả thiết
đợc chia
thành nhiều
thỏi thẳng đứng. Tiếp theo là phân tích điều kiện cân bằng lực và momen
đối với hệ lực tác dụng lên các thỏi đất để tìm ra hệ số ổn định của mái
dốc.
Phơng pháp phân thỏi do Peterson (Thuỵ Điển) đề xuất năm 1916 sau đó
Hình 1.3
Hình 1.6
4
Fellenius và Taylor cải tiến, trong đó đã định nghĩa hệ số ổn định của mái
dốc là bằng tỷ số giữa tổng momen kháng trợt và tổng momen gây trợt
tác dụng lên mặt trợt. Nhiều năm sau các nhà khoa học đã giành tâm lực
cải tiến phơng pháp phân thỏi, thể hiện ở 2 mặt:
1)Tập trung khảo sát về quy luật của vị trí cung trợt nguy hiểm nhất,
lập các bảng số, các biểu đồ tra cứu để giảm thiểu khối lợng tính toán.
2)Với những giả thiết cơ bản để cải tiến và bổ sung, đề xuất phơng
pháp tính toán mới phù hợp với tình hình thực tế hơn.
Trong phơng
pháp phân thỏi,
những đại lợng sau
đây là các ẩn số cần
tìm (hình 1.7):
1- Phản lực
pháp tuyến
hiệu quả N
i
: n giá trị
2- Hệ số ổn
định F
s
: 1
giá trị
3- Lực ngang tại 2 mặt bên của thỏi thứ i, P
i
: n-1 giá trị
4- Lực đứng tại 2 mặt bên của thỏi i, H
i
: n-1 giá trị
5- Vị trí điểm đặt của hợp lực N
i
và T
i
tại a
i
: n giá trị
6- Vị trí điểm đặt của hợp lực P
i
và H
i
tại Z
i
: n-1 giá trị
Nh vậy tổng số có 5n-2 ẩn số cần tìm nhng chỉ mới có 3n phơng
trình nhận đợc từ điều kiện cân bằng lực đứng, lực ngang và cân bằng
momen. Do đó đây là bài toán siêu tĩnh bậc cao, để giải đợc cần phải tìm
thêm điều kiện. Dới đây giới thiệu một số phơng pháp phân thỏi thờng
gặp.
1.3.2 Phơng pháp Fellenius [6]
Phơng pháp này bỏ qua các lực tơng tác giữa các thỏi, tức Ei=Xi=0.
(hình 1.8)
Hệ số an toàn xác định theo công thức:
F
s
=
sin
]'')cos[(
W
lctgulW
+
(1-10)
1.3.3 Phuơng pháp Bishop (1955) [6],
[22]
Phơng pháp này có xét các lực tơng
tác giữa các thỏi, tức H
i
,P
i
0.
Hệ số an toàn xác định theo công thức:
Hình 1.8
i
N
'
i
T
i
H
i
+
1
z
i
+
1
P
i
+
1
U
p
h
i
T
i
W
i
U
i
N
i
H
i
P
i
U
i
Q
i
a
)
b
)
l
i
bi
Hi
PiUt
Z
i
Qi
Wi
i
U
hình 1.7
5
Hình 1.11
O
i
E
i
P
i
X
i
W
i
X
i+1
P
i+1
E
i+1
l
i
N
i
T
i
b
i
h
i
T
i
W
i
P
i
- P
i+1
N
i
i
(
)
(
)
[]
ii
iiiIiiIiii
w
tgPPHHWlc
Fs
sin
sincos
11
++
=
++
(1-13)
Hình 1.9
Trên quan điểm thực dụng, Bishop bỏ qua hiệu số lực ma sát ở 2 mặt bên
của thỏi đất, tức là coi H
i+1
-H
i
=0. Nh vậy công thức trên trở thành:
F
s
=
i
ii
i
i
iii
w
m
tgwlc
sin
1
)cos( +
(1-18)
Khi phân tích ổn định bằng phơng pháp ứng suất hiệu quả, công thức
(1.18) sẽ trở thành:
Fs=
()
[]
ii
i
i
iiiiiii
w
Fs
tg
tgbuwlc
sin
cos
sin'
1
'cos'
+
+
(1-19)
Trong đó m
i
=cos
i
+
s
F
iitg
sin.
(1.20)
1.3.4 Phuơng pháp Spencer [6], [29]
Spencer giả thiết hợp lực P của lực
thành phần pháp tuyến E và lực thành phần
tiếp tuyến X (hình 1.11) nghĩa là:
tg
E
X
E
X
1i
1i
i
i
==
+
+
Phơng trình cơ bản cân bằng lực và
mô men của phơng pháp này:
(P
i
-P
i+1
)=0 (1.22)
(P
i
-P
i+1
).cos(
i
-)= 0 (1.23)
trong đó:
6
+
+
=
+
)(
'
)cos(
cos)seccos((
'
sec
'
i
i
i
iiiiiii
s
i
i
s
ii
ii
tg
F
tg
WbuW
F
tg
F
bc
PP
1
1
(1.21)
Nh vậy nhận đợc hai phơng trình chứa hai ẩn số và F
s
.
1.3.5 Phuơng pháp cân bằng giới hạn GLE [8], [24], [27]
Phơng pháp giả thiết độ nghiêng của lực tơng tác đợc xác định theo
biểu thức:
X
L
= f(x) (1.24)
Với f(x) = sinx với 0 x
L (0, L là toạ độ hai điểm chiếu
của điểm đỉnh và chân của khối
đất trợt lên phơng x nằm ngang
hình 1-13). là một hằng số, đóng
vai trò tham số của bài toán cần phải tính
toán. 2 phơng trình cơ bản xác định hệ số
an toàn mô men F
sm
và an toàn lực F
sf
sau:
F
m
=
[(N - ul)tg' + lc'].R
W.x
(1.29)
F
f
=
[(N - ul)tg' + lc']
Nsin
(1.31)
1.3.6 Phuơng pháp Janbu thông dụng [6], [26]
Janbu giả thiết vị trí và
phơng tác dụng của hợp
lực thành phần T và E ở
mặt bên các thỏi. Công
thức xác định hệ số ổn
định (1.38). Trong công
thức (1.38) hệ số F
s
có mặt
ở cả hai vế, do đó muốn
xác định F
s
cần phải dùng phơng pháp lặp.
[]
tgxtpQEE
F
tgtg
xtgutpc
F
ba
s
s
.).(
'.
'.)('
+++
+
+
+
=
1
(1.38)
1.4 Đánh giá các phơng pháp phân tích ổn định
1.4.1 Đánh giá chung
hình 1.13
hình 1.14
7
Các phơng pháp phân thỏi đều giả thiết đất là vật liệu dẻo lý tởng. Sự
khác nhau của các phơng pháp là cách giả thiết nội lực giữa 2 thỏi lân cận,
nhằm tìm thêm điều kiện biết trớc.
Bảng 1.1: So sánh các phơng pháp phân thỏi[30]
Điều kiện cân bằng đợc thoả
mãn
Thủ thuật
tính toán
Phơng pháp
tính toán ổn
định mái dốc
Mômen
toàn khối
Mômen
thỏi đất
Lực
đứng
Lực
ngang
Dạng
mặt
trợt
Tính
tay
Vi
tính
Thuỵ Điển mặt
trợt tròn
3
Trụ
tròn
3 3
Bishop đ. giản
3
3
Trụ tròn
3 3
Janbu N
3 3 3 3
Bất kỳ
3
3*
Spencer E
3 3 3 3
Bất kỳ 3*
Morgenstern N.R
- Price V.E
3 3 3 3
Bất kỳ 3*
* : Một số trờng hợp hội tụ gặp khó khăn.
1.4.2 Đánh giá các phơng pháp phân tích ổn định
a. Phơng pháp Felinus
Phơng pháp Felinus là phơng pháp bỏ bớt lực. Hiện nay phơng
pháp Felenius chỉ có giá trị về mặt lịch sử vì hai lý do: Dùng hệ số an toàn
theo quan điểm thứ nhất; Không xét đến lực tơng tác giữa các thỏi; Hệ số
an toàn thiên nhỏ gây lãng phí công trình.
b. Phơng pháp Bishop
Phơng pháp Bishop đơn giản là phuơng pháp phổ biến hiện nay để tính
toán ổn định mái dốc. Tuy nhiên phơng pháp Bishop đã bỏ bớt lực đứng 2
bên thỏi đất và trở thành Bishop đơn giản. Do đó kết quả tính toán giá trị F
s
của Bishop cũng không còn chính xác.
c. Phơng pháp Janbu
Phơng pháp Janbu là đặc trng cho phơng pháp đờng tác dụng.
Một số trờng hợp khó hội tụ, nên trong thực tế ít sử dụng.
d. Phơng pháp Spencer, Morgensstern-Price, GLE
Các phơng này là đặc trng cho phơng pháp hớng tác dụng.
Phơng pháp cho kết quả tính tơng đơng với phơng pháp Bishop đơn
giản. Tuy nhiên một số trờng hợp khó hội tụ.
1.5 Kết luận chơng 1
Phơng pháp Bishop đơn giản có nhiều u điểm và đợc áp dụng phổ
biến hiện nay ở nớc ta. Tuy nhiên phơng pháp Bishop đơn giản cũng
cha xét đầy đủ các lực tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất. Vì vậy,
phơng pháp Bishop cần đợc tiếp tục nghiên cứu bổ sung. Đây chính là
nhiệm vụ và nội dung của luận án.
8
Hình 2.1
chơng 2
Xây dựng biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc
đập đất có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên
các thỏi đất v cách tiếp cận biểu thức
2.1 Xây dựng biểu thức tính toán hệ số ổn định theo phơng pháp đầy
đủ [18]
2.1.1 Sơ đồ bài toán
Hình 2.1
2.1.2 Giả thiết cơ bản
1) Đất là vật liệu
dẻo lý tởng thoả
mãn điều kiện bền
Mohr-Coulomb
2) Mặt truợt của mái dốc có dạng mặt trợt trụ
tròn.
3) Mái dốc trợt theo cơ chế các thỏi bị xô đẩy.
4) Thỏi đất là cố thể.
5) Giá trị lực tơng tác trên mặt ranh giới giữa 2 thỏi là giá trị áp lực đất.
6) Điểm đặt của phản lực pháp tuyến N trùng với trung điểm đáy thỏi.
7) Hệ số ổn định Fs là nh nhau đối với các thỏi.
2.1.3 Thành lập biểu thức tổng quát
Theo định nghĩa về hệ số ổn định của A.W. Bishop và chấp nhận điều
kiện bền Mohr-Coulomb ta có:
s
ii
s
ii
i
F
tgN
F
lC
T
+=
(2.1)
Chiếu hệ lực (1 thỏi) lên phơng pháp tuyến cung trợt ta có:
N
i
=[W
i
+(H
i+1
-H
i
)]cos
i
(P
i+1
-P
i
)sin
i
(2.2)
Tổng mômen toàn khối lấy với tâm O. Lu ý vì H
i
& P
i
là nội lực nên
đã tự triệt tiêu ở biểu thức này.
Wixi=TiR (2.3)
Thay (2.1), (2.2) vào (2.3) và lu ý x
i
= Rsin
i
đợc:
iiiiiiiii
ss
ii
s
ii
i
tgPtgHwlC
F
R
F
tgN
F
lC
RRT
sincos)( ++=
+=
++
=
++
i
iiiiiiiiiii
s
W
tgPPtgHHWlC
F
sin
sin)(cos)(
11
(2.4)
Trong phơng trình (2.4) còn 2 yếu tố cha biết cần tìm cách xác định:
H
i
= H
i+1
- H
i
và P
i
= P
i+1
- P
i
(2.5)
Chiếu hệ lực lên phơng thẳng đứng, ta có:
Nicosi + Tisini Wi - Hi =0 (2.6)
9
Thay (2.1) vào (2.6) đợc:
0sin
1
sin
1
cos =++
iiii
s
iii
s
ii
HWtgN
F
lC
F
N
iii
s
iiii
s
ii
lC
F
WHtg
F
N
sin
1
)sin
1
(cos +=+
ii
s
i
iii
s
ii
i
tg
F
lC
F
WH
N
sin
1
cos
sin
1
+
+
=
Đặt:
ii
S
i
tg
F
m
sin
1
cos +=
(2.7)
Ta đợc:
m
lC
F
WH
N
iii
s
ii
i
sin
1
+
=
Chiếu lên phơng ngang đợc, ta có:
(Pi+1 - Pi = Pi) + Ni sini - Ti cosi =0
Pi = Ti cosi - Ni sini
m
lC
F
WHtg
F
lC
F
m
iii
s
iiiii
s
iii
s
)sin
1
)(sincos
1
(cos ++
=
Thay: m
(2.7) vào tử số biểu thức đợc:
iii
s
iiiii
s
iii
s
i
Wtg
F
tglC
F
lC
Fm
P
cos
1
sincos
1
cos
1
[
1
2
2
++=
iiii
s
HHtg
F
sincos
1
+
iii
s
iiiiiii
s
lC
F
WlCtg
F
2
2
sin
1
sinsincos
1
++
]
m
lC
F
HWHWtg
F
P
ii
s
iiiiiii
s
i
]
1
sin)()(cos
1
[ +++
=
(2.9)
Thay (2.9) vào (2.4) đợc biểu thức tính ổn định theo phơng pháp có
xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất.
Công thức tổng quát Bishop để tính ổn định
++
=
ii
iiiiiii
s
W
m
tgHtgWlC
F
sin
]
1
)cos[(
(2.10)
10
Khi tính toán hệ số ổn định có xét đến hệ số ảnh hởng của áp lực nớc
lỗ rỗng thì công thức (2.10) trở thành:
=
=
++
=
n
i
ii
n
i
iiiiiiiii
s
W
m
tgHtgbuWlC
F
1
1
sin
]
1
))(cos[(
(2.11)
2.1.4 Nhận xét
Biểu thức (2.11) là biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc có xét đầy
đủ lực tơng tác tại 2 mặt bên của các thỏi đất. Nếu bỏ qua không xét lực
tiếp tuyến H
i+1
và H
i
tại 2 mặt bên của các thỏi đất thì (2.11) sẽ trở thành
công thức tính toán hệ số ổn định theo phơng pháp Bishop đơn giản quen
thuộc đã trình bày ở chơng 1.
Biểu thức (2.11) đợc viết dới dạng đơn giản, chỉ còn 2 ẩn số H
i
=H
i+1
-
H
i
và Fs, khác với biểu thức (2.4) của A.W.Bishop gồm 3 số hạng cha
biết H
i
= H
i+1
-H
i
, P
i
=P
i+1
-P
i
và Fs, trở thành bài toán siêu tĩnh không thể
giải đợc. Tuy đã giảm đợc 1 ẩn số so với biểu thức (2.4), biểu thức (2.11)
vẫn còn chứa 2 ẩn số cần tìm là Fs và gia số lực tiếp tuyến H
i
.
2.2 Cách tiếp cận biểu thức (2.11) với giả thiết áp lực tác dụng lên mặt
bên của thỏi là áp lực đất
2.2.1 áp lực đất và điều kiện sản sinh
ra chúng [6]
Terzaghi đã làm thí nghiệm mô hình
tìm hiểu quan hệ giữa áp lực đất và độ
chuyển dịch tờng.
Từ biểu đồ hình 2.2 thấy rằng trị số
áp lực đất thay đổi theo độ chuyển dịch
và hớng chuyển dịch của tờng.
2.2.2 Cơ chế trợt mái dốc và lực tơng tác tại 2 mặt bên
các thỏi đất [19]
Trong thực tế thờng thấy tình huống mái dốc bị mất ổn định theo cơ
chế các thỏi đất bị
xô đẩy từ đỉnh dốc
xuống chân dốc
(Hình 2.4). Sự trợt
thờng bắt đầu từ
thỏi đất đầu tiên ở
đỉnh mái dốc (thỏi
thứ n) có xu thế
trợt xuống gây ra
áp lực chủ động tác
Hình 2.4
Hình 2.2
cđ
đ
ch
ch
đ
1
i
ch
n-1
E
n
n-1
n-2
E
n
E
n-1
n-2
E
E
n-2
E
n-3
n-3
Hình 2.4
11
dụng lên mặt bên trái thỏi đất liền kề (thỏi thứ n-1). Do thỏi đất này bị xô
xuống dốc nên tại mặt bên phải của thỏi đó sẽ chịu một áp lực chống, ký
hiệu E
2n
ch
. Đối với thỏi thứ (n-2) sẽ bị thỏi (n-1) xô với áp lực đẩy E
1n
d
, có
giá trị bằng áp lực chống E
2n
ch
, (E
1n
d
= E
2n
ch
) nhng ngợc chiều, tác dụng
lên mặt bên trái của thỏi thứ (n-2). Do lực đẩy E
1n
d
xô thỏi thứ ( n-2) xuống
dốc, nên mặt bên phải thỏi (n-2) chịu một áp lực chống do cả khối đất phía
sau gây ra, ký hiệu là E
3n
ch
. Đến lợt thỏi đất thứ (n-3) bị thỏi đất thứ (n-2)
xô xuống dốc với áp lực đẩy E
2n
d
bằng áp lực chống E
3n
ch
(E
2n
d
= E
3n
ch
)
nhng ngợc chiều, tác dụng lên mặt trái của thỏi thứ (n-3). Cứ nh thế
lần lợt đối với các thỏi đất tiếp theo thứ (n-4), thứ (n-5) cho đến thỏi cuối
cùng ở chân dốc ( thỏi thứ 1).
Các giá trị áp lực đất nêu trên là các giá trị xác định. Có thể xác định
theo [6], [30].
2.3 Kết luận chơng 2
- (2.11) là biểu thức tính toán hệ số ổn định mái dốc theo phơng pháp có xét
đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất. Biểu thức viết dới
dạng đơn giản chỉ còn 2 ẩn số : F
S
và H
i
, đã giảm đợc một ẩn số so với
công thức Bishop đầy đủ nguyên gốc do A.W.Bishop đề nghị (1.13).
- Từ biểu thức (2.11 ) thấy rằng khi bỏ qua không xét gia số lực tơng tác
H
i
thì (2.11) trở thành công thức Bishop đơn giản quen thuộc. Biểu thức
(2.11) chứa 2 ẩn số cần tìm là hệ số ổn định Fs và gia số lực tiếp tuyến H
i
tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi lân cận. Với giả thiết về cơ chế làm
việc của mái dốc dẫn đến mất ổn định và cách xác định gần đúng các lực
tơng tác tại hai mặt bên các thỏi đất trình bày ở trên có thể giải đợc biểu
thức (2.11) để xác định hệ số ổn định mái dốc Fs. Vì biểu thức (2.11) có
dạng khá đơn giản, do đó dùng thuật toán và lập trình rất dễ dàng để phân
tích ổn định mái dốc.
chơng 3
Thuật toán v lập trình STAB.07.F dùng phân tích ổn
định mái dốc đập đất có xét lực tơng tác đầy đủ
tại hai mặt bên các thỏi đất
3.1 Các bớc tính toán hệ số ổn định theo (2.11) [19]
1) Chọn hệ trục toạ độ ( Hình 3.1);
2) Mô tả kích thớc hình học mặt cắt tính toán;
3) Vẽ vùng tâm trợt giả định ;
4) Phân chia thỏi;
12
i
1
2
đờng ranh giới
các lớp đất
A
B
C
E
D
đờng bão hòa
b
h
h
hh i1
i2
i3
i
i
I
r
r
6
5
4
3
2
7
8
bbb
n-1
9
n
y
1
i
5) Xác định các tham số hình học của thỏi đất thứ i gồm có chiều cao h
i
,
chiều rộng b
i
, chiều dài đáy thỏi l
i
, góc nghiêng đáy thỏi
i
(Hình 3.2). Tất
cả các tham số trên đều đợc tự động hoá xác định cho thỏi thứ i.
6) Xác định các chỉ tiêu cơ lý của đất thỏi thứ i gồm:
ij
,
ij
, c
ij
cho từng loại
đất của mỗi thỏi. Trong
đó i chỉ thứ tự thỏi đất
(i=1ữn), j chỉ thứ tự lớp
đất (j=1ữk).
7) Xác định trọng lợng
thỏi đất thứ i:
W
i
=
ijiji
hb
8) Xác định áp lực nớc lỗ rỗng u
i
9) Xác định các lực tơng tác tại 2 mặt bên thỏi đất:
9.1) Xác định thành phần áp lực đất theo phơng ngang tại mặt bên trái P
it
,
tại mặt bên phải P
ip
và theo phơng đứng tại mặt bên trái H
it
, tại mặt bên
phải H
ip
của thỏi đất thứ i:
P
it
= E
itx
; H
it
= E
ity
; P
ip
= E
ipx
; H
ip
= E
ipy
;
9.2) Xác định giá trị tổng áp lực đất chủ động E
ncđ
:[6]
- Tổng áp lực đất chủ động E
ncđ
đợc tính theo
biểu thức:
E
ncđ
=0.5
n
2
)1( tn
h
K
cđ
(3.1)
K
cd
=
22
2
]
)cos()cos(
)sin()sin(
1)[cos(cos
)(cos
+
+
++
Với =0 và =0, tổng áp lực đất chủ động tác dụng lên mặt bên trái thỏi đất
thứ (n-1) là :
E
ncđ
=0.5
n
2
)1(
tn
h
2
2
]
cos
sin)sin(
1[cos
cos
nn
n
+
+
(3.3)
- Phân tổng áp lực đất chủ động ra 2 thành phần thẳng đứng và nằm ngang :
P
np
= E
ncđ.
sin
H
np
= E
ncđ.
cos
9.3) Xác định giá trị tổng áp lực đất chống E
ch
:
} (3.4)
hình 3.2
Hình 3.1
13
n-1
p
n-1
n
h
n-1
p
p
Z
p
h
Hình 3.3
áp lực đất chống lấy gần đúng bằng áp lực đất ngng đợc tính theo công
thức E.Franke[30], xem hình 3.3.
Giá trị cờng độ áp lực đất chống tính toán theo công thức sau :
p
= K
0
z[1 -2tgtg + (
0
K
1
- tg
2
)tg
2
]cos
2
(3.5)
h= p (mtg - 1)(tg - m) (3.6)
Trong đó:
m = (1 - tgtg)[
cos
tg
+ tg(
0
K
1
- tg
2
)] (3.7)
K
0
= 1 - sin + (cos + sin - 1)
(3.8)
Vì mặt bên của thỏi đất là mặt phẳng thẳng đứng, do đó =0, nên ta có :
p = K
0
z (3.9)
h= mp (3.10)
m = tg (3.11)
K
0
= 1 - sin + (cos + sin - 1)
(3.12)
10) Giả thiết F
s
và tính lặp biểu thức (2.11)
10.1) Giả thiết F
s
=1 .
10.2)Tính các đại lợng trong biểu thức (1)
- Xác định m
: theo (2.7)
- Tính gia số lực ngang của thỏi thứ i : P
i
= P
it
P
ip
- Tính gia số lực đứng của thỏi thứ i : H
i
= H
it
H
ip
=mP
i
.
- Các đại lợng khác (
ij
,
ij
, c
ij
, W
i
, ) đã xác định ở các bớc 4, 5, 6, 7.
- Tính F
s
theo biểu thức (2.11).
11) Nếu F
s
tính toán đợc khác với F
s
giả thiết ở trên thì phải lặp lại các
bớc tính toán (9, 10) với F
s
vừa tính đợc.
12) Mỗi tâm truợt đợc tính với nhiều bán kính trợt R khác nhau và tiến
hành các bớc tính toán từ (1) đến (10). Mỗi giá trị R xác định đợc 1 hệ số
Fs, giá trị F
smin
của tâm trợt là giá trị nhỏ nhất trong số các F
s
tính đợc
đối với các bán kính cung trợt.
13) Tính toán còn đợc thực hiện với nhiều tâm trợt khác nhau. Tâm trợt
đợc xác định trên các nút lới toạ độ thông qua bớc biến đổi x, y và số
lợng nút m. Mỗi tâm trợt xác định đợc 1 hệ số F
smin
. Giá trị F
sminmin
của
mái dốc là giá trị nhỏ nhất trong số các F
smin
tính đợc của các tâm trợt.
Hình 3.3
Hình 3.4
Hình 3.4
14
Chọn hệ trục toạ độ XOY
Khai báo thông số hình học của đập và nền
Khai báo chỉ tiêu cơ lý của đập và nền
Khai báo đờng bão hoà
Phân chia thỏi, xác định số thỏi n
Xác định cung trợt theo toạ độ tâm I, bán kính R
F
gtS
Xác định thông số hình thỏi đất thứ i: hi, bi, li,
Xác định chỉ tiêu cơ lý thỏi đất thứ i
Xác định trọng lợng thỏi đất thứ i: Wi
Xác định áp lực nớc lỗ rỗng thỏi đất thứ i: Ui
Xác định hệ số m
Gán H
i
i
it =H
P
(i+1)
=PitP
i=n
Đ
=
=
K
1j
2
ijijoijiP
ZK
2
1
P
m = tg
(i+1)
P
H
iP
iP
P
= m
K
cd
=
]
)cos()cos(
)sin()sin(
1[cos
cos
2
+
+
+
E
cđ
=0.5
n
2
)1(
tn
h
K
cđ
P
np
= E
cđ
sin
H
np
= E cos
cđ
Tính tử số Ai , mẫu số Bi của biểu thức (2.11) cho thỏi i
A = A + Ai
B = B + Bi
i=0
S
S
Đ
Stt
F
A
B
=
F
gtSStt
F
=
=
++
=
n
i
i
i
n
i
iiiiiiiii
s
W
m
tgHtgbuWlC
F
1
1
sin
]
1
))(cos[(
S
Đ
(2.11)
= F
ttSSgt
F
3.2 Sơ đồ khối tính toán hệ số ổn định theo (2.11)
Hình 3.6 Sơ
đồ khối
chơng trình
tính toán hệ
số Fs theo
(
2.11
)
15
Biểu đồ các giá trị Fs đập đồng chất
H=50m theo các phơng pháp
0.64
0.66
0.68
0.7
0.72
0.74
0.76
0.78
Ordinary -
Geoslope
Spencer-
Geoslope
GLE-
Geoslope
Janbu-
Geoslope
Morgenstern
Price-
Bishop đơn
giản-
Bishop đơn
giản- Luận
Bishop đầy
đủ - Luận
Fs
Hình 3.9 : Biểu đồ các giá trị F
s
đập
đồng chất H=50m
3.3 Xây dựng chơng trình STAB.07.F tính toán hệ số ổn định theo
(2.11)
3.3.1 Ngôn ngữ lập trình
Ngôn ngữ đợc sử dụng để lập trình là Fortran 77.
3.3.2 Sơ đồ khối chơng trình xem hình 3.5
3.4 Kiểm chứng chơng trình tính toán hệ số ổn định theo STAB.07.F
cho đập đồng chất cao 50m
Bảng 3.5 So sánh kết quả tính toán theo phơng pháp Bishop đơn giản giữa
2 chơng trình
Phơng pháp tính toán ổn định
Giá trị F
s
, H=50m
Bishop đơn giản- Geoslope 0.742
Bishop đơn giản- STAB.07.S
0.738
Sự sai khác giữa 2 chơng trình 0.5%
Bảng 3.6 So sánh kết quả tính toán theo phơng pháp Bishop đơn giản và
STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs, H=50m
Bishop đơn giản- Geoslope 0.742
STAB.07.F
0.757
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp
2.0%
3.5 Kiểm chứng chơng trình tính toán
hệ số ổn định theo STAB.07.F cho đập
không đồng chấtnhiều khối cao 50m
Bảng 3.8 Kết quả tính toán ổn định đập
không đồng chất H=50m theo các
phơng pháp
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Ordinary Geoslope 1.479
Spencer- Geoslope 1.545
GLE- Geoslope 1.550
Janbu- Geoslope 1.444
Morgenstern Price- Geoslope 1.542
Bishop đơn giản- Geoslope 1.539
16
Biểu đồ các giá trị Fs đập nhiều khối
H=50m theo các phơng pháp
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
Ordinary -
Geoslope
Spencer-
Geoslope
GLE-
Geoslope
Janbu-
Geoslope
Morgenstern
Price-
Bishop đơn
giản-
Bishop đơn
giản- Luận
Bishop đầy
đủ - Luận
Fs
Bảng 3.9 So sánh kết quả tính toán theo phơng pháp Bishop đơn giản giữa
2 chơng trình
Phơng pháp tính toán ổn định
Giá trị F
s
, H=50m
Bishop đơn giản- Geoslope 1.539
Bishop đơn giản- STAB.07.S 1.532
Sự sai khác giữa 2 chơng trình 0.5%
Bảng 3.10 So sánh kết quả tính toán theo phơng pháp Bishop đơn giản và
STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs H=50m
Bishop đơn giản- Geoslope 1.539
STAB.07.F
1.580
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 2.6%
3.5 Kết luận chơng 3
- Biểu thức (2.11) chứa 2 ẩn số cần
tìm là hệ số ổn định F
s
và gia số
lực tiếp tuyến H
i
tơng tác tại hai
mặt bên của các thỏi lân cận. Với
những giả thiết cơ bản về tính chất
vật liệu và những đề xuất về cơ chế
làm việc của mái dốc khi dẫn đến
mất ổn định của tác giả cho phép xác
định gần đúng các lực tơng tác tại
hai mặt bên của các thỏi đất liền kề nh là những giá trị áp lực đất chủ động
và áp lực đất ngng, nhờ đó đã xác định đợc gia số H
i
. Bằng cách ấy đã
giúp tác giả tiếp cận đợc phơng pháp có xét đầy đủ các lực tơng tác giữa
các thỏi đất và giải đợc biểu thức (2.11).
- Biểu thức (2.11) có dạng khá đơn giản, do đó dùng thuật toán và lập trình
rất dễ dàng để phân tích ổn định đập đất đồng chất và đập đất không đồng
chất. Chơng trình đợc lập cho phơng pháp có xét đầy đủ lực tơng tác
tại hai mặt bên thỏi đất (STAB.07.F) và phơng pháp Bishop đơn giản
(STAB.07.S). Chơng trình đợc dùng để tính toán cho hai trờng hợp đập
đồng chất, đập không đồng chất cao 50m đảm bảo hội tụ và cho kết quả ổn
định. Điều này chứng tỏ những giả thiết cơ bản và cơ chế làm việc của mái
dốc do tác giả đa ra là chấp nhận đợc và có thể coi đó là cách tiếp cận
phơng pháp có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất.
- Hệ số ổn định F
s
tính theo STAB.07.F cho đập đồng chất và đập không
đồng chất lớn hơn so với phơng pháp Bishop đơn giản là 2.0% và 2.6%.
Hình 3.11
17
chơng 4
ứng dụng phần mềm STAB.07.F v stab.07.s để phân
tích ổn định phục vụ tính toán thiết kế đập đất
4.1. ảnh hởng của chiều cao đập và hệ số mái đến hệ số ổn định tính
theo stab.07.f
4.1.1 ảnh hởng chiều cao đập và hệ số mái đén hệ số ổn định tính theo
STAB.07.F cho đập đồng chất
Hình 4.2 Hình 4.3
Kết quả tính toán nêu hình 4.2 cho thấy khi chiều cao đập H
đ
tăng từ
20m lên 30, 40, 50 m thì hệ số ổn định Fs giảm dần từ 1.317 xuống 0.928.
Còn kết quả tính toán nêu ở hình 4.3 cho thấy với đập đồng chất cao 50m,
khi mái đập thoải dần từ 3.0 đến 3.75 và 4.5 thì hệ số ổn định Fs tơng ứng
tăng dần từ 0.707 lên 1.063.
4.1.2 ảnh hởng chiều cao đập và hệ số mái đến hệ số ổn định tính theo
STAB.07.F cho đập không đồng chất
Hình 4.5
m=3.75
0.8
1
1.2
1.4
15 25 35 45 55
Hd(m)
Fs
Hd=50m
0.6
0.8
1
1.2
2.5 3 3.5 4 4.5 5
m
Fs
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
15 25 35 45 55
Hđ(m)
Fs
m=4.5
m-3.75
m=3.0
18
H×nh 4.6
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.5 3 3.5 4 4.5 5
m
Fs
Hd=20
Hd=30
Hd=40
Hd=50
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.8 3.8 4.8
m
Fs
H®Ëp=5
0-
STAB.0
7.F
H®Ëp=5
0-
STAB.0
7.S
H®Ëp=4
0-
STAB.7.
F
H®Ëp=4
0-
STAB.7.
S
H×nh 4.7
19
- Từ kết quả tính toán nêu ở bảng 4.7 cho thấy: Khi mái xoải dần từ 3 đến
3.75 và 4.5 thì hệ số ổn định Fs tính theo STAB.07.F mái đập của các
phơng án chiều cao tính theo STAB.07.F đều tăng lên tơng ứng đối với
mỗi chiều cao đập khác nhau. Ngợc lại khi chiều cao đập tăng lên từ
20ữ50m thì hệ số ổn định Fs tính theo STAB.07.F đều giảm xuống tơng
ứng đối với mỗi hệ số mái đập (Hình 4.5).
- Từ kết quả tính toán nêu ở bảng 4.8 cho thấy: hệ số ổn định Fs tính theo
STAB.07.F luôn lớn hơn so với phơng pháp STAB.07.S trong mọi trờng
hợp. Đờng cong quan hệ Fs m nhận đợc từ STAB.07.F và STAB.07.S
đều có quy luật giống nhau. Thật vậy, đờng liền nét trên biểu đồ hình 4.7
biểu thị giá trị Fs tính theo STAB.07.F luôn nằm trên đờng đứt nét biểu thị
giá trị Fs tính theo phơng pháp STAB.07.S . Hai đờng cong có dạng giống
nhau.
4.2. ảnh hởng của lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất tới hệ số ổn
định F
s
của đập đất đồng chất và không đồng chất
4.2.1 ảnh hởng của lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất tới hệ số ổn
định Fs của đập đất đồng chất
Đập đồng chất đợc tính toán cho 4 trờng hợp mặt cắt đập, tơng ứng
với các chiều cao đập H là 20, 30, 40, 50m và 4 trờng hợp chỉ tiêu cơ lý
đất đắp thân đập đã xây dựng trong thực tế.
Bảng 4.15 Kết quả tính toán đập đất đồng chất H
đ
=20m theo Bishop đơn
giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3 4
Bishop đơn giản-Geoslope 1.259 1.013 1.049 1.257
STAB.07.F
1.280
1.038 1.078 1.289
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 1.7% 2.5% 2.8% 2.5%
Bảng 4.16 Kết quả tính toán đập đất đồng chất H
đ
=30m theo Bishop đơn
giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3 4
Bishop đơn giản-Geoslope
1.052 0.952 0.906 1.105
STAB.07.F
1.076 0.968 0.915 1.125
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp
2.3% 1.7% 1.0% 1.8%
20
Bảng 4.17 Kết quả tính toán đập đất đồng chất H
đ
=40m theo Bishop đơn
giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3 4
Bishop đơn giản-Geoslope 0.946 0.877 0.829 0.981
STAB.07.F
0.964 0.900 0.848 0.999
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 1.9% 2.6% 2.3% 1.8%
Bảng 4.18 Kết quả tính toán đập đất đồng chất H
đ
=50m theo Bishop đơn
giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3 4
Bishop đơn giản-Geoslope 0.871 0.808 0.734 0.919
STAB.07.F
0.892 0.827 0.760 0.941
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 2.4% 2.4% 3.5% 2.4%
4.2.2 ảnh hởng của lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất tới hệ số ổn
định Fs của đập đất không đồng chất
Đập không đồng chất đợc tính toán cho 4 trờng hợp mặt cắt đập,
tơng ứng với các chiều cao đập H
đ
là 20, 30, 40, 50m và 3 trờng hợp chỉ
tiêu cơ lý khối lõi thân đập đã xây dựng trong thực tế .
Bảng 4.25 Kết quả tính toán đập đất không đồng chất H
đ
=20m theo Bishop
đơn giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3
Bishop đơn giản-Geoslope 1.588 1.549 1.549
STAB.07.F
1.604 1.582 1.583
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 1.0% 2.1% 2.2%
Bảng 4.26 Kết quả tính toán đập đất không đồng chất H
đ
=30m theo Bishop
đơn giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3
Bishop đơn giản-Geoslope 1.528 1.504 1.516
STAB.07.F
1.565 1.547 1.547
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 2.4% 2.9% 2.0%
21
Bảng 4.27 Kết quả tính toán đập đất không đồng chất H
đ
=40m theo Bishop
đơn giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3
Bishop đơn giản-Geoslope 1.519 1.499 1.508
STAB.07.F
1.553 1.538 1.538
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 2.2% 2.6% 2.0%
Bảng 4.28 Kết quả tính toán đập đất không đồng chất H
đ
=50m theo Bishop
đơn giản và STAB.07.F
Phơng pháp tính toán ổn định Giá trị Fs
Trờng hợp chỉ tiêu cơ lý thân đập 1 2 3
Bishop đơn giản-Geoslope 1.519 1.503 1.510
STAB.07.F
1.559 1.546 1.546
Sự sai khác giữa 2 phơng pháp 2.6% 2.9% 2.4%
4.3 Tính toán ổn định đập Thuận Ninh bằng STAB.07.F và STAB.07.S
Các tính toán ổn định cho 2 trờng hợp mặt cắt đập đã thiết kế và mặt
cắt đợc thay đổi xem bảng 4.32. Kết quả tính toán xem bảng 4.33
Bảng 4.32: Bảng hiệu chỉnh hệ số mái đập Thuận Ninh.
TT Hệ số mái
hạ lu
với mặt cắt đã
thiết kế
với mặt cắt
thay đổi
Ghi chú
1 m
1
2.5 2.25 mái trên đỉnh
2 m
2
3.0 2.75 mái dới chân
Bảng 4.33: Bảng kết quả tính toán ổn định đập Thuận Ninh trớc và sau khi
thay đổi mái
Giá trị Fs
Phơng pháp
tính toán ổn định
với mặt cắt
đã thiết kế
với mặt cắt
thay đổi
Tỷ lệ giảm hệ số Fs trớc
và sau khi thay đổi mặt
cắt theo BishopF
Bishop đơn giản
1.520
1.370
Bishop đầy đủ
(BishopF)
1.555 1.404 9.7%
Sai khác giữa 2
phơng pháp
2.3%
2.5%
22
Nếu hệ số ổn định tính theo phơng pháp Bishop đầy đủ 1.520, thì hệ số
mái có thể giảm đi một giá trị là 0.06 tơng ứng tỷ lệ diện tích giảm đợc là
1.2%, so với diện tích ban đầu .
4.4 Kết luận chơng 4
- Từ các kết quả tính toán đợc tổng hợp ở các bảng từ 4.11ữ4.18, 4.21 ữ4.28
cho thấy sử dụng STAB.07.F tính ổn định với các đập có chiều cao
H=20ữ50m và đất đắp đập đồng chất, đập không đồng chất với cặp trị số
góc nội ma sát =10ữ20
0
, lực dính C=10ữ25KN/m
2
cho giá trị F
s
luôn lớn
hơn F
s
tính theo phơng pháp Bishop đơn giản. Điều đó chứng tỏ với quy
mô đập và đất đắp thờng gặp ở nớc ta, phần mềm STAB.07.F luôn hội tụ,
ổn định và kết quả phù hợp, có khả năng đáp ứng đuợc yêu cầu tính toán ổn
định trong thiết kế đập đất.
- Kết quả tính toán F
s
theo STAB.07.F cho thấy khi chiều cao đập tăng và hệ
số mái không đổi thì hệ số F
s
giảm; khi hệ số mái tăng và chiều cao đập
không đổi thì F
s
tăng. Kết quả này phù hợp với điều kiện làm việc của đập
đất và cách ứng xử khi thiết kế đập trong thực tế thiết kế.
- Kết quả tính toán ổn định 16 phơng án cho đập đồng chất ở bảng
4.15ữ4.18 cho giá trị F
s
tính theo STAB.07.F lớn hơn F
s
tính theo Bishop
đơn giản từ 1.0% ữ3.5%. Tơng tự nh vậy với 12 phơng án cho đập
không đồng chất ở bảng 4.25ữ4.28, cho giá trị F
s
tính theo STAB.07.F cũng
lớn hơn F
s
tính theo Bishop đơn giản từ 1.0% ữ2.9%. Nh vậy tính theo
STAB.07.F đã xét đầy đủ các lực tơng tác giữa các thỏi đất liền kề nên giá
trị F
s
tăng lên. Điều này phù hợp với nhận định của nhiều nhà khoa học trên
thế giới [13], [30].
- Kết quả tính toán ổn định mái dốc hạ lu đập Thuận Ninh có H30m với
hai phơng án mái dốc có chỉ tiêu cơ lý đất đắp các khối nằm trong phạm
vi nghiên cứu trên cho kết quả giá trị F
s
tăng 2.3% và tơng đơng cùng
mức độ an toàn thì diện tích mặt cắt có thể giảm 1.2%.
- Dùng STAB.07.F phân tích định lợng 16 phơng án đập đất đồng chất và
13 phơng án đập không đồng chất trong đó có một phơng án là đập
Thuận Ninh, giá trị F
s
tính đợc đều lớn hơn F
s
tính theo phuơng pháp
Bishop đơn giản từ 1.0% ữ3.5%. Vì vậy sử dụng STAB.07.F để thiết kế đập
đất khi cùng đạt một hệ số ổn định thì diện tích mặt cắt đập đợc giảm nhỏ
hơn so với sử dụng phơng pháp Bishop đơn giản. Kết quả này sẽ mang lại
hiệu quả kinh tế trong xây dựng đập đất và sẽ có giá trị đáng kể đối với
những đập có chiều cao hoặc khối lợng đất đắp lớn
23
kết luận v kiến nghị
I. Những kết quả đạt đợc
1. Từ các kết quả phân tích các nghiên cứu tính ổn định mái dốc đập đất bằng
lý thuyết phân thỏi, luận án cho thấy có nhiều phơng pháp để tính toán ổn
định mái dốc: phơng pháp bỏ bớt lực, phơng pháp giả thiết hớng tác
dụng lực tơng tác, đờng tác dụng lực tơng tác và một số phơng pháp
khác. Trong đó phơng pháp tính toán ổn định phổ biến hiện nay là phơng
pháp Bishop. Tuy nhiên phơng pháp Bishop đã bỏ bớt lực đứng hai bên
thỏi đất và trở thành Bishop đơn giản. Luận án đã tiếp cận hớng nghiên
cứu xét đầy đủ các lực tơng tác tại hai mặt bên thỏi đất để xây dựng biểu
thức tính ổn định mái dốc đập đất nhằm đạt đợc độ chính xác cao hơn biểu
thức Bishop đơn giản. Đây là hớng nghiên cứu khoa học mang tính thời sự
đợc nhiều nhà khoa học quan tâm. Vì vậy nghiên cứu nâng cao độ chính
xác của bài toán ổn định mái dốc đập đất để đảm bảo an toàn và kinh tế
trong xây dựng loại đập đã và đang đợc xây dựng phổ biến ở nớc ta cũng
nh trên thế giới là yêu cầu đặt ra cho công tác nghiên cứu.
2. Theo hớng nghiên cứu của Bishop, luận án đã viết biểu thức tổng quát tính
toán ổn định có xét đầy đủ lực tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi đất
(2.11). Biểu thức (2.11) đợc viết dới dạng đơn giản, chỉ còn 2 ẩn số
H
i
=H
i+1
-H
i
và F
s
, khác với biểu thức (2.4) của A.W.Bishop gồm 3 số hạng
cha biết H
i
= H
i+1
-H
i
, P
i
=P
i+1
-P
i
và F
s
, trở thành bài toán siêu tĩnh không
thể giải đợc. Từ biểu thức (2.11 ) thấy rằng khi bỏ qua không xét gia số lực
tơng tác H
i
thì (2.11) trở thành công thức Bishop đơn giản quen thuộc.
3. Biểu thức (2.11) chứa hai ẩn số cần tìm là hệ số ổn định F
s
và gia số lực tiếp
tuyến H
i
tơng tác tại hai mặt bên của các thỏi lân cận. Luận án đã sử
dụng những giả thiết về tính chất vật liệu và cơ chế làm việc của mái dốc
khi dẫn đến mất ổn định cho phép xác định gần đúng các lực tơng tác tại
hai mặt bên của các thỏi đất liền kề nh là những giá trị áp lực đất chủ động
và áp lực đất ngng. Nhờ đó có thể xác định đợc gia số H
i
. Bằng cách ấy
biểu thức (2.11) đã có lời giải.
4. Biểu thức (2.11) chỉ còn một ẩn số là F
s
, do đó dùng thuật toán và lập trình
rất dễ dàng để phân tích ổn định mái dốc cho nhiều trờng hợp đập đất
đồng chất và đập đất không đồng chất. Luận án đã xây dựng chơng trình
STAB.07.F để tính toán ổn định đập đất có xét đầy đủ các lực tơng tác hai
mặt bên thỏi đất, dồng thời có thể tính toán theo phơng pháp Bishop đơn
giản (STAB.07.S). Chơng trình đã đợc kiểm chứng với các đập đất đồng
chất, không đồng chất với các chiều cao 20m, 30m, 40m, 50m đảm bảo hội
tụ, cho kết quả ổn định trong các trờng hợp tính toán, phù hợp với quy luật
làm việc của đập và ứng xử trong thiết kế đập đất. Điều này chứng tỏ
