Đề toán ôn thpt 12 (113)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
2
4
8
Câu 2. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log π4 x.
D. y = log 14 x.
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.

tan x + m
Câu 4. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
3a
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
√
2a
a 2
a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
3
3
3
4

Câu 5. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 6. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 7.Z Các khẳng
! định nào sau đây là sai?
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z
B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Câu 8. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

Z

k f (x)dx = k

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 9. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0√
D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
D.

2
3
2
Câu 10. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
√
Câu 11. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
1
2mx + 1
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 1.
D. 0.
log(mx)
Câu 13. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.

C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
B.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
2
Câu 15. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 21.
D. P = 10.
Câu 16. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.

B. 0.
C. 3.
D. −3.
cos n + sin n
Câu 17. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
1
Câu 18. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
1
Câu 19. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 5.

Câu 20. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. −1.

D. 1.

Câu 21. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
√
Câu 22. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a3 3
a3
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
A.
12
3
4
1 − 2n

Câu 23. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3
3
Câu 24. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 4.

Câu 25. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√

√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Câu 27. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
Câu 28. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 2/4 Mã đề 1


(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.

(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 30. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 31. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 10.

D. 3.

Câu 33. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 34. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C. 2.
D.
.
A. 1.
B. .
2
2
Câu 35. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
4x + 1
Câu 36. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.

B. −4.
C. 2.
D. 4.
Câu 37. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
5a
a
8a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
2x + 1
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
24
48
2n + 1
Câu 40. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.

2

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 42. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 3/4 Mã đề 1


(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 43. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5

a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
3
5
2
Câu 44. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
D. |z| = 5.
Câu 45. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3

a3 3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
mx − 4
Câu 46. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 45.
D. 26.
Câu 47. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 1.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = ln 10.
D. f 0 (0) = 10.

ln 10
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a
a
a
2
3
2
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
Câu 49. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 6.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C

3.

B

4. A

5.

B

6.

7.

C

D

8.

C

C

9.

B

10.

11.

B

12.

D

14.

D

16.

D

13. A
15.

B

17.

C

18. A

19.

C

20.

21.

C

22.

23.

D

24.

25.

D

26.

27.

D

28.

29.

B

30.

31.

B

32.

33.

B

34.

35.
37.

D

38. A

39.

D

40.

C

D
C
B
D
C
D
B
C

44. A
B

47.
49.

C

42.

43. A
45.

B

36.

C

41.

C

C

46.

B

48.

B

50.

B

1

D