Đê toán ôn thpt (375)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực √
và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

√
√
2 − 1 − 3i lần lượt l√
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.
Câu 3. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R.

Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
A. e2 .
B. e5 .

C. 10.

D. 8.

C. D = R \ {1}.

D. D = (0; +∞).

x3 −3x+3

trên đoạn [0; 2] là
C. e.

D. e3 .

Câu 5. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 27.
B. 3 3.
C. 9.
D. 8.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 7. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

D. m < 0.

Câu 8. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 10. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
2n + 1
Câu 11. Tìm giới hạn lim

n+1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 12. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
d = 120◦ .
Câu 13. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 2a.

C. 3a.
D.
.
2
!
!
!
4x
1
2
2016
+f
+ ··· + f
Câu 14. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 8 3.
B. 8 2.
C. 7 3.
D. 16.
Câu 16. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. −3.

D. 3.

C. 2.

D. −4.

2

x −9
Câu 17. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.

B. +∞.
4x + 1
bằng?
Câu 18. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.

1
Câu 19. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 20. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. −3.
Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.

C. 12.

D. 8.

Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 24. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 25. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.

C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
3
2
Câu 26. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.
1
Câu 27. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 1.

√
D. −3 + 4 2.
D. 2.

Câu 28. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.




x=t




Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
Trang 2/4 Mã đề 1


9
C. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
Câu 30. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

9
D. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
C. 8.

D. 30.

Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
.
C. a 2.
D.
3
2
Câu 32. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 68.

C.
A. 5.
.
D. 34.
17
Câu 33. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 34. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. − .
B. 2.
C. −2.
2
Câu 35. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. (−1) .
B. (− 2) .
C. 0−1 .
Câu 36. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

x+1
bằng
Câu 37. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
A. 3.
B. 1.
C. .
3
x−3
Câu 38. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
C. −∞.

D.
D.

1
.
2
√
−1.

−3

D. 0.

D.

1
.
4

D. +∞.

Câu 39. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).
D. R.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 40. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
16
26
13
9
mx − 4
Câu 41. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 26.
D. 67.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 42. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√

√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6

a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
48
24
24
Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4

12
12
6
un
Câu 46. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
2n − 3
Câu 47. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 49. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 50. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

B
B

3.

B

4.

5.

B

6.

7. A
9.

B

11.

C

8.

B

10.

B

12.

D
D

13.

D

14.

15.

D

16.

17. A

18.

C
B

20.

C

19.

C

21. A

D

22.

23.

D

24. A

25.

D

26.

27. A

C
D

28.

29.

C

31.

30. A
D

33. A

35.

32.

C

34.

C
D

36.

C
D

37.

C

38. A

39.

B

40.

41.

B

42.

D

44.

D

43. A
45.

46.

C

47. A
49.

C

B

48. A
D

50.

1

D