Đề ôn thi môn toán thpt 1 (216)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
.
D. 2e + 1.
e
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C. a3 3.
.

A.
D.
2
4
2
Câu 3. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 4. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
A. 2e.

B. 3.

C.

Câu 5. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 6. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
π
Câu 7. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 8. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 9. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 10. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B. 2a 6.
C.
.
D. a 3.
2
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim un = c (un = c là hằng số).
n
1
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim k = 0.
n
Câu 12. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Bốn mặt.
Trang 1/3 Mã đề 1


1 − n2
Câu 13. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
3

C.

1
.
2

Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. 0.

D. Bốn mặt.

Câu 15. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 16. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n
2n − 3
Câu 17. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.

C.

sin n
.
n

C. −∞.

1
D. √ .
n

D. 1.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a 2
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4

6
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 19. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
Câu 20. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 21. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
A. −
.
B.
.
C. − .
D.
.
100
25
16

100
Câu 22. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 23. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
√
Câu 24. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 58
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

29
29
29
29
x+2
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 26. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
Trang 2/3 Mã đề 1


cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.424.000.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 27. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦

BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 28. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Câu 29. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.

C. 2.
D. Vơ số.
x−2
Câu 30. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. −3.
D. 1.
3
Câu 31. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = 1 + ln x.
2

2

Câu 32. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
Câu 33. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 34. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 35.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3
3
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
12
4
2

4
Câu 36. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 1.
D. m > 0.
Z 1
Câu 37. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
D. .
4
2
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
6
3
3
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
6
3
3
A. 0.

B. 1.

C.

Trang 3/3 Mã đề 1


!
3n + 2
2
Câu 40. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B

3. A

5.

B

7. A
9. A

B

6.

B

8.

B

12.

C

18.

C

20.

B

21. A

B
B

B

24.

25.

B

26.

27.

B

28.
C
D

33. A

D
C

30.

D

32.

D

34.

D

35.

D

36.

37.

D

38. A

39.

D

40. A

1

D

22.

23.

31.

D

16. A

B

17. A

29.

C

14.

13. A

19.

4.

10. A

11.

15.

D

B