Đề ôn thi môn toán thpt 1 (193)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 3. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a

B. a.
C.
.
D. .
A. .
2
2
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 4. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. 1.
C. .
D. − .
4
4
Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
3. Thể
là
vng góc
với
đáy,
S
C

=
a
√ tích khối chóp S .ABCD
√
3
3
3
a 3
a
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
9
3
3
√
Câu 6. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a
3a 38
a 38
3a 58

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 7. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.
D. m = −1.
a
1
Câu 8. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 4.
D. 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 9. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b

x2
1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. −3.
Câu 10. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
12 + 22 + · · · + n2
n3
1
A. 0.
B. .
C. +∞.
3
log 2x
Câu 12. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =

.
3
2x ln 10
x
2x3 ln 10

Câu 11. [3-1133d] Tính lim

D.

2
.
3

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10
Trang 1/4 Mã đề 1


x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x

x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Câu 13. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.
2−n
bằng
Câu 15. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. −1.

C. 5.

D. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 16. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.

C. 1.

D. 2.

3

Câu 17. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
n−1
Câu 18. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 19. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
24
24
48
Câu 21. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
Câu 22. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng

A. 4.
B. 2.
C. −4.
2n + 1
Câu 23. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. −2.
D. 2.

1
5

Câu 24. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = (−∞; 1).

Câu 25. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
C. y = x3 − 3x.

D. y = x + .
2x + 1
x
Câu 26. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 27. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
3
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (−∞; 2).

Câu 29. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. e.

Câu 30. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.

C. 20.

D. 12.

Câu 32. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .

B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
15
18
2
2n − 1
Câu 33. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
3
Câu 34. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
Câu 35.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
1

A.
.
B.
.
3
3

!n
5
C. − .
3

!n
4
D.
.
e

Câu 36. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 38. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
x+1
bằng
Câu 39. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
3
6
Câu 40. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.

D. 220 triệu.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

C
B
C

5.

11.

D

4.

D

6. A

7. A
9.

2.

D

8.

B

10.

B
D

12.

B

13. A

14. A

15.

B

16. A

17.

B

18.

B

19. A

20.

B

21. A

22.

23.
25.

D

24.

B

27.

28.

29.

D

30. A

31.

D

33. A

C

35.

36.

D

37.

38.

D

39.

40.

C

26. A
C

34.

D

B

1

C

B
D
C