Đề ôn thi thpt toán (121)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 2. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
2n + 1
Câu 3. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
2n2 − 1
Câu 5. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 1.
B. 2.

C. 0.
D. .
3
Câu 6. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 9.
C. .
D. 6.
A. .
2
2
Câu 7. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. +∞.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.
x2 +x−2

Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = (−2; 1).

C. 0.

D. 2.

C. 6.

D. 10.

C. D = [2; 1].

D. D = R \ {1; 2}.

là

Câu 10. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 11. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√

√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
3
6
Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
4a3 3
2a3 3
a3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
1
Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 16. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.

C. 11 năm.
D. 10 năm.
Câu 17. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. V = 4π.
C. 8π.
D. 16π.
√
Câu 18. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 36.
D. 108.
Câu 19. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
11a2
a2 7
a2 5
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
32
8
16
4
Câu 20. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 21.
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

f (x)g(x)dx =

B.

Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

2−n
bằng
Câu 22. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. −1.

C. 0.

D. 2.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 24. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a

√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
25
3
1 + 2 + ··· + n
Câu 25. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 26. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.

C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
A. a = (a ) .
B. a = a .a .
C. a b = (ab) .
D. β = a β .
a
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

αβ

α β

x→a

α+β

α

β

α α

α

x→a

x→b

x→b

Câu 29.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
4
4

12
Câu 30. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
√
Câu 31. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .

√
3
D.
.
2
D. {3; 3}.
√
2a3 2
D.
.
3

1 − n2
Câu 32. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1

1
1
B. .
C. 0.
D. − .
A. .
2
3
2
x
Câu 33. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
5
Câu 34. Tính lim
n+3
A. 2.

B. 3.

C. 0.

Câu 35. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

D. 1.
1
3|x−1|

C. 2.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

Câu 36. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 37. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 38.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2

a 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4
12
2
Câu 39. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Câu 40. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

C
D

3.
5.

C

6. A

7.

C

8.

9. A
11.

D

13.

D

4.

C

C

10.

B

12.

B

14.

C
C

15.

B

16.

18.

B

19.

B

21.

B

20.
22.

D
B

23.
C

24.

25.

26.

B

27.

28.

B

29. A

30.

B

31.

32.
34.
38.
40.

B
D
B

33.

D
C

36.

C

D

35. A
D

37. A
39.

C
D

1

C