Đề toán ôn thpt 12 số 3 (394)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
2a
4a 3
4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
3
Câu 3. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 4. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 5. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
x2 − 5x + 6
Câu 6. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.

C. 1.

D. 0.

Câu 7. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (II) và (III).

Câu 8. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B. −2.
C.
.
D. −4.
27
Z 1
6
2
3
. Tính

f (x)dx.
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
0
3x + 1
A. 4.

B. 2.

C. 6.

D. −1.

Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 11. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
!
1

1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 13. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
2n − 3
Câu 14. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 15. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.

C. 1134 m.
D. 1202 m.
2

Câu 16. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log π4 x.
A. y = log 14 x.
√
D. y = log √2 x.
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
Câu 17. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

3
2
Câu 18. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.

C. 3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 19. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 20. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 5.

Câu 22. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
√

x2 + 3x + 5
Câu 23. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. 1.
C. .
D. − .
4
4
Câu 24. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 25. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 10.

Câu 26. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

Trang 2/4 Mã đề 1


x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 29. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.

C. 24 m.
D. 16 m.
2

Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
24
12
6
Câu 31. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.

D. |z| = 17.
Câu 33. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
√
2
Câu 34. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
√
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.
D. −6 2.
1
Câu 35. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. −2.
C. 1.
D. 2.
Câu 36. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
!
1
1

1
+
+ ··· +
Câu 37. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 2.
C. .
D. 0.
2
Câu 38. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 39. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.

C. 9 mặt.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 41. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. .
C. 0.
3
3

D. Cả hai đều đúng.

D. 6 mặt.

D. 1.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 42. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.
log7 16
Câu 43. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.

B. −2.
C. 2.

D. m = 0.

D. 4.

Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 45. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 46. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
c+3
c+2
c+1
c+2
Câu 47. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 48. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = ey + 1.

C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 49. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 50. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

B
D

6. A
8.

B

9. A
11.

C

4. A

5.
7.

2.

C

B

10. A
12.

B

C

14.

D

15. A

16.

D

17. A

18. A

19. A

20.

13.

21.

C

B

22. A
D

23.

24.

25. A
27.

B

C

26. A
B

28.

B

29.

D

30.

31.

D

32.

B

34.

B

33.
35.

C

36.

B

37. A

38.

39.

C

41. A

42.

C

43. A

44. A
46.

C

D
B

45. A
D

D

47.

48. A

49.

50. A

1

C