Đề ôn thi thptqg toán so 2 (58)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

√
Câu 1. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.

√
2a3 2
D.
.
3

Câu 2. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lập phương.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 3. √
Biểu thức nào sau đây khơng
có nghĩa

√
−3
0
A. (− 2) .
B.
−1.
C. 0−1 .
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 4. Cho
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 0.

D. 3.

Câu 5. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.

Câu 6. Tính lim

C. y0 = ln x − 1.

D. (−1)−1 .

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
C. 0.
D. 1.
3
√
Câu 7. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
D. 25.
5
Câu 8. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàmZtrên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. 2.

B.

A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. −7.

D. Khơng tồn tại.

Câu 10. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.

B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 13. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.
Trang 1/3 Mã đề 1

Câu 14. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
13
23
9
A. − .
B.
.
C. −
.
D.
.
16
100
100
25
Câu 15. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
√
√
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√
√ số y = x + 3 + 6√− x
C. 2 3.
D. 3 2.

A. 3.
B. 2 + 3.
un
Câu 17. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 19. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
√
Câu 20. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2

a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
18
36
6
6
√
Câu 21. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a 38
a 38
3a
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 22. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 23. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

13
16
26
9
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
16
48
Câu 25. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.

C. Không tồn tại.
D. 9.
Câu 26. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 2 x . ln 2.
D. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
ln 2
Câu 27. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 28. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
Câu 29. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
1
Câu 30. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 31. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. 1.

C. +∞.
D. 3.
2
m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 32. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.
C. S = 32.
D. S = 135.
Câu 33. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 34. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
Câu 35. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b
0

Câu 36. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

Câu 37. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 38. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].
t
9
Câu 39. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
!
x+1

Câu 40. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2018
2017
2018
0

0

0

0

Trang 3/3 Mã đề 1


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

B

3.

C

4.

B

5.

B

7.

D

8.

9.

D

10.

C

11.

C

6.

12.

13. A

B
D
B

14.

15.

C

16.

17.

C

18.

C
D
C

19.

B

20. A

21.

B

22.

D

24.

D

23. A

25.

26.

B

27.
29.

D

28.

B

31. A
33.
37.
39.

B

30.

C

32.

C

34.

B
C

35.

C

B

36.

B

38.

B

40. A

C

1

D