Đề ôn thi thptqg one1 (302)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

3
2
x
Câu 1. [2] Tìm
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
√ m để giá trị lớn nhất của
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
A. m = ± 3.

Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
2

A. 4.

B. 2.

C. 6.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. −1.

Câu 3. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 4. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√

√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
x−2
Câu 5. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. −3.
C. − .
D. 2.
3
Câu 6. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.

√
√
√
√
5 13
A. 2.
B. 2 13.
C. 26.
D.
.
13
Câu 7. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
[ = 60◦ , S O
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.

C. a 57.
D.
.
17
19
19
x+1
Câu 9. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
3
6
2
Câu 10.
!
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
0

f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.

Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (−1; −7).

Câu 12. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4

C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 13. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 14. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
√
Câu 16. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
6
36
18
Câu 17. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 212 triệu.
√3

Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. −3.
D. 3.
3
3
√3
4
Câu 19. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
7
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 20. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 21. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

D.

1
.
n

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 22. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.
Câu 24. Tính lim
A. 1.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 0.

C. 2.

D. 4.

2
C. - .
3

D.

7
.
3
Trang 2/3 Mã đề 1


d = 120◦ .
Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

3a
.
A. 4a.
B. 2a.
C. 3a.
D.
2
Câu 26. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 27. Cho
x2
1

A. 1.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
x−3
Câu 28. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 29. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 31. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
!
!

!
4x
1
2
2016
Câu 32. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
6
12
12
4
ln x p 2
1
Câu 34. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
Câu 35. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.
Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 36. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
log7 16
Câu 37. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.

D. 8 mặt.

D. −4.

Câu 38. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá

trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = −18.
2−n
bằng
Câu 39. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
!
3n + 2
2
Câu 40. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B
D

3.

C

4.

5. A

6.

D

7. A

8.

D

9.

C

10. A

11.

C

12.

B

13.

D

14.

D

15.

D

16.

D

17.

D

18. A
20.

19. A
21.

B

22. A

23.

D

24.

25.

D

26.

27.
29. A
33.

C
D

28.

B

30.

31.

D

D

32.

C
B
C

34.

B

35. A

36.

37.

D

38.

39.

D

40. A

1

D
C
D