Đề ôn thi thptqg one2 (53)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 24.
Câu 2. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 10.
D. 12.
√
√
Câu 4. Phần thực √
và phần ảo của số phức

√
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 5. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).
12 + 22 + · · · + n2
Câu 6. [3-1133d] Tính lim
n3
A. 0.
B. +∞.

C. (0; 2).

C.

2
.
3

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

D.

1
.

3

Câu 7. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
2n + 1
Câu 8. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.

C. 1.
0

0

D. 2.

0

Câu 9. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3

A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
log 2x
Câu 10. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=

.
D.
y
=
.
2x3 ln 10
x3 ln 10
2x3 ln 10
x3
Câu 11.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .
C. (−1)−1 .
D.
−1.
Câu 12. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 13. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 4.

Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 14. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
log 2x
là
Câu 15. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D.
y
=
.
x ln 10

2x ln 10
x3
2x3 ln 10
Câu 16. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 8 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 17. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 18. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 19.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 5.
1

Câu 20. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
A. xy = −e − 1.
Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Z 1
6
2
3
. Tính
Câu 22. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 4.

C. −1.

D. 2.

Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
4a3 3
4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 24. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 25. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 26. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 27. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B.
.
C. 5.
D. 34.
17
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. −2.

C. − .
D. .
2
2
√
Câu 29. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. 2a 2.
B. V = a 2.
C. V = 2a .
D.
.
3
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 31. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
6
12
24
36
1 − 2n
Câu 32. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
B. .
C. 1.
D. − .
A. .
3
3
3
x
Câu 33. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.

C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
cos n + sin n
Câu 34. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
√
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a 38
a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
29
29
29
29
Câu 36. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 37. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 38. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
8
24
Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 40. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1.

2. A

C

3.

D

4. A

5.

D

6.

D

8.

D

7. A
9.

B

10.

B

11.

B

12.

B

13. A

14.

D

15. A

16.

D

17. A

18. A

19.

20.

C

21.

D

23.

22.

D
B

24. A

C

25.

B

26.

27.

B

28.

29. A

D
B

30.

C

31.

B

32.

33.

B

34.

35.

B

36.

C

37.

B

38.

C

39.

D

40.

1

D
B

D