Đồ án tốt nghiệp nghiên cứu phat triển bộ điều khiển OMNI ROBOT chuyển động theo quỹ đạo định trước

1
Mục lục
2
LỜI NÓI ĐẦU
Kỹ thuật robot là một lĩnh vực phát triển hết sức nhanh chóng, là một
trong những công nghệ mũi nhọn của thế kỉ 21. Cùng với sự phát triển của xã
hội, kỹ thuật robot ngày càng được ứng dụng rộng rãi vào cuộc sống con người.
Ngày nay, chúng ta có thể thấy robot đã làm thay con người rất nhiều công việc.
Đó là những công việc mà con người cảm thấy nhàm chán hoặc có mức độ nguy
hiểm cao. Ví dụ như robot lau nhà, robot lắp ráp trong công nghiệp, robot trong
ngành năng lượng hạt nhân, robot để thám hiểm vũ trụ….
Robot bám theo quỹ đạo cho trước có cấu tạo tương đối đơn giản và có
tính ứng dụng cao. Omni robot là một loại robot có kết cấu đơn giản, di chuyển
linh hoạt hơn so với các loại mobile robot truyền thống. Vậy nên Omni robot
ngày càng được ứng dụng rộng rãi.
Xuất phát từ nhu cầu thực tế đó, đồ án tập trung vào nghiên cứu phát triển
bộ điều khiển cho Omni robot track. Từ cơ cấu Omni robot đã được các sinh
viên khóa trước thiết kế, đồ án nghiên cứu xây dựng quỹ đạo chuyển động cho
robot theo đường thẳng, đường parabol, đường hình sine. Trong quá trình thực
hiện đồ án, giúp cho học viên củng cố được những kiến thức đã học.
Nội dung đồ án gồm 5 chương. Các chương có nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Tổng quan về robot và Omni robot
Chương 2: Phân tích xây dựng phương trình động học cho cơ cấu Omni-
Direction
Chương 3: Xây dựng các thuật toán điều khiển ứng với các quỹ đạo chuyển
động đường thẳng, đường xiên, đường cong hình Parabol, đường hình sine.
Chương 4: Tổ hợp bộ điều khiển và tích hợp hệ thống.
Chương 5: Kết quả thực nghiệm và kết luận
3
Tôi xin chân thành cám ơn thầy giáo, thạc sĩ và thầy giáo kĩ sư, và các
thầy trong bộ môn Cơ điện tử và chế tạo máy đặc biệt- Khoa hàng không vũ trụ

đã giúp tôi hoàn thành đồ án này.
Do kiến thức còn hạn chế nên đồ án còn nhiều sai sót. Tôi xin nhận sự
giúp đỡ và đóng góp của các thầy và các bạn để đồ án được hoàn thiện hơn. Tôi
xin chân thành cảm ơn.
Người thực hiện đồ án

4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ OMNI ROBOT
1.1Giới thiệu chung về robot
Robot là một từ chỉ người lao động trong hệ ngôn ngữ Sla-vơ. Cho đến nay
có rất nhiều định nghĩa khác nhau về robot. Những định nghĩa đó có nội dung
tương tự như nhau.
Robot hay người máy là một loại máy có thể thực hiện những công việc một
cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi mạch điện tử được lập
trình.
Robot là một tác nhân cơ khí, nhân tạo, thường là một hệ thống cơ khí-điện
tử. Với sự xuất hiện và chuyển động của mình, robot gây cho người ta cảm giác
rằng nó giác quan giống như con người. Từ "robot" (người máy) thường được
hiểu với hai nghĩa: robot cơ khí và phần mềm tự hoạt động.
Ngày nay, người ta vẫn còn đang tranh cãi về vấn đề: “Một loại máy như thế
nào thì đủ tiêu chuẩn để được gọi là một robot?” Một cách gần chính xác, robot
phải có một vài (không nhất thiết phải đầy đủ) các đặc điểm sau đây:
Không phải là tự nhiên, tức là do con người sáng tạo ra.
Có khả năng nhận biết môi trường xung quanh.
Có thể tương tác với những vật thể trong môi trường.
Có sự thông minh, có khả năng đưa ra các lựa chọn dựa trên môi trường và
được điều khiển một cách tự động theo những trình tự đã được lập trình trước.
Có khả năng điều khiển được bằng các lệnh để có thể thay đổi tùy theo yêu
cầu của người sử dụng.
Có thể quay hoặc tịnh tiến theo một hay nhiều chiều.

5
Có sự khéo léo trong vận động.
1.2 Giới thiệu chung về Omni Robot
Robot Omni là một loại mobile robot di chuyển bằng những bánh xe đã
được ứng dụng nhiều trong thực tế do quỹ đạo chuyển động của nó rất đa dạng.
Đặc biệt là Omni có kết cấu lạ với 3 bánh xe, nhưng chính do sự phối hợp hoạt
động của 3 bánh xe lại cho ta khả năng điều khiển tốt quỹ đạo của robot.
Omni robot thuộc hệ robot di động tự hành, tự định hướng và tự tránh được
vật cản. Ứng dụng của nó là phục vụ trong công tác dịch vụ chăm sóc y tế, đặc biệt
là trong điều kiện môi trường lây nhiễm cao hay môi trường có cường độ phóng xạ
cao thay con người
Robot Omni có đặc điểm là kết cấu đơn giản, có quỹ đạo di chuyển khá linh
hoạt nên được phát triển để thay thế cho các loại mobile robot truyền thống.
1.3 Một số nghiên cứu về Omni Robot trên thế giới và Việt Nam
Trên thế giới, Omni robot đã được phát triển từ lâu và ngày càng có nhiều ứng
dụng đa dạng do được tích hợp các công nghệ mới nhất.
Hình 1.1: WowWee Rovio Robot
Đặc điểm:
Cho phép điều khiển qua wi-fi
Có thể điều khiển qua mạng internet
Có thể tự di chuyển xung quanh nhà do có nguồn dự trữ
6
Hình 1.2: Robot SPARK IV
Những nghiên cứu về Omni Robot ở Việt Nam đã được thực hiện trong
thời gian gần đây bởi các sinh viên và giáo viên trong các trường đại học.
Những nghiên cứu này đã đạt được những kết quả bước đầu, tạo ra được sản
phẩm thực nghiệm.
Robot Omni do khoa cơ khí đại học bách khoa thành phố Hồ Chí Minh
chế tạo.
Hình 1.3: Robot Omni do đại học bách khoa thành phố Hồ Chí Minh thiết kế

Omni Robot tránh vật cản sử dụng 3 cảm biến hồng ngoại do nhóm sinh
viên đại học bách khoa Hà Nội chế tạo.
7
Hình 1.4: Robot Omni tránh vật cản sử dụng hồng ngoại
1.4 Mục đích của đồ án
Trên cơ sở đồ cơ cấu robot Omni của nhóm nghiên cứu trước đã thực hiện
được bám đối tượng (quả bóng màu xanh) và tránh vật cản trong quá trình hoạt
động, đồ án tính toán động học và quỹ đạo cho robot để xác định được thuật
toán điều khiển cho từng quỹ đạo, và tiến hành mô phỏng trên Matlab.
Đồ án chia làm 5 chương với những nội dung chính như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về robot và Omni robot, các nghiên cứu đã
được tiến hành trong và ngoài nước về Omni robot, mục đích để thực hiện đồ
án.
Chương 2: Tính toán động học về động lực học cho Omni robot để từ đó có
thể xây dựng các chuyển động cơ bản cho robot trong phần tiếp theo.
Chương 3: Từ đặc điểm điều khiển và động học của robot, tiến hành xây
dựng quỹ đạo cho robot ứng với các trường hợp quỹ đạo thẳng, hình Parabol và
quỹ đạo sine. Từ đó đưa ra được thuật toán điều khiển cụ thể cho robot.
Chương 4: Tổ hợp bộ điều khiển cho robot
Chương 5: Trình bày các ứng dụng mô phỏng trên Matlab và một số kết quả
thực nghiệm.
8
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CƠ CẤU
CƠ KHÍ KIỂU OMNIDIRECTION VÀ THIẾT KẾ MÔ HÌNH CƠ KHÍ
2.1 Mô hình cơ khí thực tế của Omni Robot
Hình 2.1: Mô hình cơ khí cho robot
Trong đó :
1-Đế robot 5-Đế gá mạch
2-Bánh xe omni 6-Công tắc nguồn
3-Encoder 7-Lưới chắn

4-Đế gá máy tính 9-Động cơ 24V
Theo mô hình cơ khí ở trên, nếu ta xét tới tất cả các thông số khi tính toán
động học và động lực học cho robot, thì bài toán thu được sẽ rất phức tạp, và
khối lượng tính toán sẽ quá lớn. Do vậy nhằm đáp ứng mục đích của đồ án là
xây dựng thuật toán điều khiển ứng với các quỹ đạo cho robot, ta xét tới một mô
hình đơn giản hơn để tính các chuyển động cho robot.
9
2.2 Mô hình robot
Chuyển động của robot là do chuyển động của các bánh xe. Các bánh xe
chuyển động do động cơ lắp ở mỗi trục bánh quay và sinh ra lực kéo. Vậy ta xét
đến mô hình robot, trong đó các lực kéo đặt ở các bánh xe. Vận tốc của robot
được tính dựa vào vận tốc của các bánh xe. Từ đó ta có mô hình robot như sau:
Hình 2.2: Mô hình động học và động lực học cho Omni Robot
Robot gồm 3 bánh đặt lệch nhau 120
0
, tiếp tuyến với một đường tròn
đường kính 350mm. Gọi các bánh xe lần lượt là 1,2,3. Chọn 2 hệ trục tọa độ như
sau: hệ trục tọa độ Oxy gắn cố định với mặt phẳng sàn, hệ trục tọa độ Ox
1
y
1
gắn
với robot như trên hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu giả thiết rằng hai trục tọa độ
trùng với nhau. Tại thời điểm t, hai hệ trục tọa độ lệch nhau 1 góc
θ
chính là
góc quay của robot so với vị trí ban đầu. Sau đây là các kí hiệu dùng trong hình
vẽ.
Vị trí của robot trong hệ trục tọa độ Oxy theo phương Ox: x
Vị trí của robot trong hệ trục tọa độ Oxy theo phương Oy: y

Khoảng cách giữa các bánh và tâm robot: d[m] (xem hình vẽ)
Vận tốc dài của các bánh xe: v
1
,v
2
,v
3
[m/s]
Vận tốc góc của các bánh:
1 2 3
, ,
ω ω ω
[rad/s]
10
Lực do động cơ sinh ra trên các bánh: f
1
,f
2
,f
3
[N]
Mô men kéo do động cơ sinh ra đặt lên các bánh : T
1
,T
2
,T
3
[Nm]
Vận tốc theo 2 phương trên hệ trục Ox
1

y
1
của robot: v, vn [m/s]
Vận tốc góc của robot:
ω
[rad/s]
Lực tác dụng lên robot dọc theo phương 0x
1
và 0y
1
: F
v
,F
vn
[N]
Mô men robot (theo
ω
): T [Nm]
2.3 Tính toán động học cho robot
Gọi v
x
(t), v
y
(t),
( )
t
ω
là vận tốc tức thời của robot trên hệ trục tọa độ Oxy. Ta có:
( )
( )

( )
( )
( )
( )
x
y
dx t
v t
dt
dy t
v t
dt
d t
t
dt
θ
ω
=
=
=
Chiếu các vận tốc trên lên hệ trục tọa độ Ox
1
y
1
gắn với robot, ta có:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
os sin

x y
v t v t c t v t t
θ θ
= +
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
sin os
x y
vn t v t t v t c t
θ θ
= − +
( ) ( )
t t
ω ω
=
Viết lại các công thức trên dưới dạng ma trận, ta được công thức liên hệ giữa
vận tốc theo 2 hệ trục tọa độ khác nhau:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )

( )
( )
( )
os sin 0
sin os 0
0 0 1
x
y
v t c t t v t
vn t t c t v t
t
t
θ θ
θ θ
ω
ω
 
 
 
 
 
 
= −
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
(2.3)
(2.1)
(2.2)
11
Xét trong hệ trục gắn với robot, Ox
1
y
1
, giả sử robot chuyển động với các
vận tốc là v(t), vn(t) và
( )
t
ω
, ta có công thức tính vận tốc của các bánh là:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
2
3
sin / 3 os / 3
( )
sin / 3 os / 3
v t v t vn t c t d
v t vn t t d
v t v t vn t c t d
π π ω

ω
π π ω
= − + +
= − +
= + +
Viết lại hệ phương trình (2.4) dưới dạng ma trận ta thu được:
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
1
2
3
sin / 3 os / 3
0 1
sin / 3 os / 3
v t v t
c d
v t d vn t
c d
v t t
π π
π π
ω
   
− 

   
 
= −
   
 
   
 
 
   
(2.5)
Giải hệ phương trình trên ta có:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
3 1
3 1 2
1 2 3
3
3
1 2
3 3
1
4
v t v t v t
vn t v t v t v t
t v t v t v t

d
ω
= −
= + −
= + +
Các công thức trên cho phép ta tính các vận tốc của robot (vận tốc theo các
phương của trục tọa độ và vận tốc của robot) khi đã biết vận tốc của các bánh
xe.
2.4 Tính toán động lực học cho robot
Theo phương trình các phương trình tính gia tốc và gia tốc góc cho một vật
Mv F
J T
ω
=
=
∑
∑
&
&
ta có:
(2.4)
(2.6)
12
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
.

v Bv Cv
vn Bvn Cvn
B C
dv t
M F t F t F t
dt
dvn t
M F t F t F t
dt
d t
J T t T t T t
dt
ω ω
ω
= − −
= − −
= − −
∑
∑
∑
(2.7)
Trong đó:
M [kg]:khối lượng robot
J [kgm
2
]: Mô men quán tính của robot

Bv
F
,

Bvn
F
[N]: Lực ma sát nhớt dọc theo phương Ox
1
và Oy
1
tác dụng lên robot

B
T
ω
[Nm]: Mô men ma sát nhớt tác dụng lên robot

Cv
F
,
Cvn
F
[N]: Lực ma sát khô dọc theo phương Ox
1
và Oy
1
tác dụng lên robot

C
T
ω
[Nm]: Mô men ma sát khô tác dụng lên robot
Lực ma sát nhớt tỉ lệ với vận tốc của robot, xem hình 2.3:
( ) ( )

( ) ( )
( ) ( )
.
.
.
Bv v
Bvn vn
Bvn
F t B v t
F t B vn t
F t B t
ω
ω
=
=
=
(2.8)

v
B
,
vn
B
[N/(m/s)]: Hệ số ma sát nhớt

B
ω
[Nm/(rad/s)]: Hệ số ma sát nhớt do vận tốc quay
Độ lớn của các lực ma sát khô là hằng số, xem hình 2.3:
( ) ( )

( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
.
.
.
Cv v
Cvn vn
C
F t C sign v t
F t C sign vn t
T t C sign t
ω ω
ω
=
=
=
(2.9)
13

v
C
,
vn
C
[N]: hệ số ma sát khô dọc theo phương Ox
1
và Oy

1

C
ω
[Nm]: hệ số ma sát khô theo w
Hình 2.3: Các hệ số ma sát khô và hệ số ma sát nhớt
Mối quan hệ giữa lực kéo của robot, mô men quay và lực kéo trên mỗi
bánh được đưa vào công thức sau:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
3 1
2 3 1
1 2 3
sin
3
os
3
.
v
vn
F t f t f t
F t f t f t f t c
T t f t f t f t d
π
π
= −

= − + +
= + +
∑
∑
∑
(2.10)
Lực kéo trên mỗi bánh được ước lượng theo mô men kéo có thể xác định
được bằng cách sử dụng dòng điện của động cơ, được miêu tả bằng công thức
dưới đây:
( )
( )
( ) ( )
. .
j
j
j t j
T t
f t
r
T t l K i t
=
=
(2.11)
l: hệ số của hộp tốc độ
r [m]: bán kính bánh xe
K
t
[Nm/A]: hằng số mô men động cơ
14
i

j
: dòng động cơ [A]: j= động cơ thứ j
2.5 Tính toán cho động cơ
Công thức tính toán cho động cơ :
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
. . .
.
j
j j v mj
mj t j
di t
u t L R i t K t
dt
T t K i t
ω
= + +
=
(2.12)
L[H]: độ tự cảm của động cơ
R[ôm]: điện trở của động cơ
K
v
[V/(rad/s)]: hằng số EMF động cơ
u
j
[V]: điện áp động cơ

mj
ω
[rad/s]: vận tốc quay của động cơ

mj
T
[Nm]: Mô men động cơ
Trong trạng thái ổn định, độ tự cảm L bằng 0, nên ta có thể viết lại công thức:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
. .
.
j j v mj
j mj
v
j j
u t R i t K t
u t t
R K
i t i t
ω
ω
= +
=> = +
Kết hợp các công thức ở trên ta có công thức:
( )
( ) ( ) ( )

. . .
dx t
A x t B u t K sign x
dt
= + +
(2.14)
( ) ( ) ( ) ( )
T
x t v t vn t t
ω
=  
 
(2.15)
Công thức này trình bày cách tính gia tốc của robot theo các phương v, vn
và gia tốc góc cho robot.
Trong đó ta có:
A=diag(A
11
,A
22
,A
33
)
(2.13)
15
2 2
11
2
2 2
22

2
2 2 2
11
2
3. .
2. . .
3. .
2. . .
3. . .
. .
t v
t vn
t
K l B
A
r R M M
K l B
A
r R M M
d K l B
A
r R J J
ω
= − −
= − −
= − −
3 3
0
2. 2.
.

1 1 1
. 2. 2.
t
M M
l K
B
r R M M M
d d d
J J J
 
−
 
 
 
=
 
 
 
 
 
3 3
0
2. 2.
.
1 1 1
. 2. 2.
, ,
t
v vn
M M

l K
B
r R M M M
d d d
J J J
C C C
K diag
M M M
ω
 
−
 
 
 
=
 
 
 
 
 
 
= − − −
 ÷
 
2.6 Tính toán động học cho robot cho một số chuyển động cơ bản
Các chuyển động dùng để lập trình cho robot gồm có:
Chuyển động tịnh tiến: Khi cho 2 bánh bất kỳ trong 3 bánh quay cùng lúc
theo 1 phương nào đó (2 bánh đó quay ngược chiều nhau) thì sẽ làm cho robot
chuyển động tịnh tiến (hình 2.1b)
Hình 2.4: Chuyển động tịnh tiến

16
Ví dụ: Khi cho 2 bánh xe V
1
và V
2
theo phương như hình vẽ 2.4 với r là
bán kính của bánh xe Omni. Giả sử 2 bánh xe cùng quay với vận tốc ω (quay
ngược chiều nhau) có vector vận tốc dài là
1
V
ur
và
2
V
uur
.
Tổng hợp 2 chuyển động trên ta có vector chuyển động tịnh tiến của
robot:
0
1 2
2 . os =2V . os 2 . os30 3
tt
V V c c r c r
ϕ ϕ ω ω
= = =
Chuyển động quay: Khi cho 3 bánh xe quay cùng chiều thì sẽ làm cho
robot quay quanh tâm của nó (hình 2.5). Tùy vào góc quay mà độ lớn vận tốc và
hướng quay của các bánh sẽ khác nhau. Căn cứ vào vận tốc các bánh mà ta có
thể điều khiển góc quay và vận tốc của robot.
Hình 2.5: Chuyển động quay

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ỨNG VỚI
CÁC QUỸ ĐẠO ĐIỂN HÌNH
3.1 Khái quát về lập trình quỹ đạo
3.1.1 Khái quát về lập trình quỹ đạo
Nhiệm vụ của bài toán lập trình quỹ đạo là xác định quỹ đạo chuyển động
của robot theo các một quỹ đạo đã được xác định trước. Các phương pháp lập
trình quỹ đạo được phân thành hai nhóm: Lập trình on-line và lập trình off-line.
Lập trình on-line: Người vận hành robot trực tiếp tiến hành lập trình trên
bản thân robot hoặc trên các thiết bị phụ trợ kèm theo. Trong đó phân thành 3
loại: lập trình thủ công (manual input), lập trình theo kiểu dạy học bằng cách
(2.16)
17
dẫn dắt (teach by lead through), lập trình theo kiểu dạy học bằng thiết bị dạy học
(teach pendant).
Lập trình off-line: lập trình trên máy vi tính ghép nối với robot.
3.1.2 Một vài thuật ngữ sử dụng khi lập trình quỹ đạo
Các điểm tựa hoặc các điểm đi qua: các điểm tựa hoặc các điểm đi qua là
tập điểm đầu, điểm cuối và các vị trí trung gian giữa điểm đầu và điểm cuối mà
robot phải đi qua các điểm này để đến đích.
Đường dịch chuyển hay quỹ đạo hình học: đường dịch chuyển (hay quỹ
đạo hình học) là quỹ tích các điểm mà robot đi qua để thực hiện nhiệm vụ của
nó. Đường dịch chuyển là sự mô tả chuyển động của khâu thao tác thuần túy về
mặt hình học.
Đường dẫn là đường cong (hoặc đường thẳng) nhẵn bao gồm tập các điểm
mà robot đi qua.
Quỹ đạo động học bao gồm đường dịch chuyển (quỹ đạo hình học) và các
đặc tính chuyển động của các điểm trên đường dịch chuyển. Như thế, khi nói
cho biết quỹ đạo động học là cho biết đường dịch chuyển và các quy luật thay
đổi theo thời gian của vận tốc, gia tốc các điểm chuyển động trên quỹ đạo hình
học. Nói cách khác một quỹ đạo động học là một biểu diễn theo thời gian vị trí,

vận tốc, gia tốc của các điểm trên quỹ đạo hình học.
3.1.3 Nhiệm vụ lập trình quỹ đạo của robot
Nhiệm vụ cơ bản của bài toán lập trình là từ các quỹ đạo yêu cầu của bài
toán ta phải xác định vị trí của các điểm định vị và hướng của robot tại một số
thời điểm khác nhau. Từ đó xác định quy luật gần đúng chuyển động của robot.
Trong nhiều trường hợp người ta phân bài toán lập trình quỹ đạo thành:
Xác định quỹ đạo hình học của robot
Xác định quy luật chuyển động theo thời gian trên quỹ đạo
Các dạng quy đạo trong bài toán đặt ra là quỹ đạo thẳng, quỹ đạo parabol,
quỹ đạo hình sine.
18
3.1.4 Các bước của bài toán lập trình quỹ đạo
Việc giải quyết bài toán lập trình quỹ đạo chuyển động của robot có thể
tiến hành theo ba bước như sau:
a)Bước 1: mô tả chuyển động của robot
Bước đầu tiên trong bài toán lập trình quỹ đạo là nhận dạng loại chuyển
động mà robot cần thực hiện. Đặc điểm của quỹ đạo chuyển động của robot là
đầu vào của thuật toán lập trình quỹ đạo. Người ta thường phân chia thành ba
nhóm bài toán như sau:
Chuyển động từ điểm tới điểm: trong bài toán này chỉ quan tâm tới vị trí đầu
và vị trí cuối của robot. Các vị trí trung gian có thể lựa chọn một cách tùy ý trên
đường dịch chuyển.
Chuyển động liên tục của robot trên đường dịch chuyển.
Chuyển động của robot đi qua một số điểm trung gian nhất định trên đường
dịch chuyển.
b)Bước 2: lựa chọn và sử dụng kỹ thuật lập trình quỹ đạo
Trong trường hợp chuyển động từ điểm tới điểm người ta có thể quan tâm
hoặc không quan tâm đến việc robot đi qua một số điểm trung gian. Trong
trường hợp chuyển động liên tục trên đường dịch chuyển, người ta cần biết vị
trí, vận tốc, gia tốc của robot đối với hệ quy chiếu.

3.2 Các phương pháp lập trình quỹ đạo cho robot
3.2.1 Lập trình quỹ đạo sử dụng bộ điều khiển TLC
a) Robot ứng dụng bộ điều khiển TLC
Điều khiển chính xác quỹ đạo cho robot là một trong những nhiệm vụ chủ
yếu của các ứng dụng cho bộ điều khiển Omni Direction. Bộ điều khiển quỹ đạo
cho robot có thể thực hiện hai nhiệm vụ: bám theo quỹ đạo hình học và bám
theo quỹ đạo động học. TLC (Trajectory Linearization Control) có nghĩa là điều
khiển bám quỹ đạo tuyến tính hóa. Bộ điều khiển TLC gồm 2 thành phần cơ
bản: điều khiển vòng trong (outer-loop control) và điều khiển vòng ngoài (inner-
loop control).
19
b) Cấu trúc của bộ điều khiển TLC
Hình 3.1: Cấu trúc bộ điều khiển TLC
Như đã đề cập ở trên, bộ điều khiển TLC gồm có 2 thành phần: bộ điều
khiển vòng trong và bộ điều khiển vòng ngoài. Bộ điều khiển vòng ngoài là một
bộ điều khiển động học và gồm có bộ điều khiển PID để điều khiển vận tốc cho
từng động cơ. Bộ điều khiển vòng trong là bộ điều khiển động lực học và có bộ
điều khiển PI II để điều khiển tốc độ cho động cơ. Hệ thống Sensor Fussion gồm
có tín hiệu phản hồi từ Encoder và Camera quan sát.
c) Kết quả điều khiển cho mô hình robot thực tế)
Mô hình robot sử dụng ở đây là Omni Direction 3 bánh. Quỹ đạo mong
muốn điều khiển là đường tròn. Sau đây là kết quả điều khiển cho robot theo
nghiên cứu trong [7]:
20
Hình 3.2: Kết quả thực nghiệm theo phương pháp TLC
Nhận xét: phương pháp điều khiển trên cho kết quả sai số nhỏ, các thông
số điều khiển là điện áp đặt trên các động cơ tương đối ổn định, bám tốt theo các
thông số yêu cầu. Tuy nhiên, việc thiết kế, tính toán và lập trình theo phương
pháp này rất phức tạp, và khó thực hiện.
3.2.2Lập trình quỹ đạo sử dụng bộ điều khiển mờ

a) Robot ứng dụng bộ điều khiển mờ
Với những ứng dụng không tuyến tính, việc tính toán bộ điều khiển là rất
phức tạp. Do đó, chúng ta cần phải tuyến tính hóa hệ thống trước khi tính toán.
Sau đó chúng ta sử dụng mô hình tuyến tính để điều khiển robot. Bộ điều khiển
truyền thống bao gồm: một mô hình dự đoán cho robot, sự bù tín hiệu phản hồi,
và việc tối ưu hóa trực tuyến. Trong bộ điều khiển mờ, sự tối ưu hóa trực tuyến
được thay thế bởi bộ điều khiển mờ.
b) Cấu trúc của bộ điều khiển sử dụng mờ
Quá trình thiết kế bộ điều khiển bao gồm 3 bước: phát triển mô hình dự
đoán cho robot, thực hiện bù tín hiệu phản hồi, và tạo ra một quỹ đạo động học
tham chiếu.
Bước 1: Mô hình cho robot
Bước 2: Bù tín hiệu phản hồi
21
Do lỗi của mô hình, đặc tính không tuyến tính…nên sẽ có lỗi giữa đầu ra
mong muốn và đầu ra thực sự. Để đầu ra mong muốn chính xác hơn, chúng ta sử
dụng tín hiệu phản hồi để điều khiển bù giá trị cho lỗi. Sau khi bù tín hiệu phản
hồi thì đặc tính quỹ đạo của robot sẽ được chính xác hơn.
Bước 3: Xây dựng quỹ đạo tham chiếu
Bộ điều khiển mờ
Hình 3.3: Cấu trúc bộ điều khiển mờ
Bộ điều khiển mờ có 3 đầu vào là Ex, Ey,
E
θ
là sai lệch giữa đặc tính
mong muốn và đặc tính phản hồi. V,
ω
là 2 đầu ra cho bộ điều khiển.
22
c) Kết quả điều khiển cho mô hình robot thực tế (theo nghiên cứu [6])

Hình 3.4: Kết quả thực nghiệm theo phương pháp mờ
Nhận xét: sử dụng bộ điều khiển mờ cho kết quả bám chính xác hơn,
nhưng khoảng điều khiển nhỏ hơn so với các phương pháp khác và việc thiết kế
thuật toán phức tạp hơn.
3.2.3 Phương pháp nội suy tuyến tính
a) Cơ sở toán học
Phương pháp nội suy tuyến tính là một phương pháp cơ bản trong các
phương pháp số để lập trình quỹ đạo cho robot. Phép nội suy tuyến tính sử dụng
một đường thẳng kẻ qua hai điểm như trong hình vẽ. Trong đó hàm y=p(x)
được xấp xỉ thay cho hàm y=g(x) trong đoạn [a,b].
23
Hình 3.5: Phép nội suy tuyến tính
( )
( ) ( )
( ) ( )
g b g a
p x x a g a
b a
−
= − +
−
Trong đó g(b) và g(a) là giá trị của hàm số g(x) tại x=a và x=b. Sai số của
phép nội suy e(x)=g(x)-p(x) đã được giới hạn và có giá trị:
( ) ( ) ( ) ( )
1
"
2
ax
a x b
e x x a x b g x

m
≤ ≤
≤ − −
Sai số lớn nhất xấp xỉ bằng điểm chính giữa của đoạn [a,b] x
m
=0.5*(a+b)
và nếu trong đoạn [a,b], g”(x) là hằng số thì nó sẽ xấp xỉ là g”(x).
Đầu tiên chúng ta hãy chú ý đến đạo hàm bậc nhất của hàm y(t):
24
y’=f(y,t,u) ; y(0)=y
0
Trong đó y là đầu vào cho hệ thống điều khiển, u là tín hiệu điều khiển, t
là thời gian. Giá trị y(t) tại thời điểm y(t)=nT
0
, trong đó T
0
là thời gian lấy mẫu,
và n= {0,1,2…} sẽ được kí hiệu là y
n
. Từ đó ta có thể tính giá trị của y
n+1
từ giá
trị của y
n
như sau:
( )
( )
0
0
1

1
, ,
n T
n n
nT
y y f y t u dt
+
+
= +
∫
Trong đó u không thay đổi trong khoảng thời gian từ nT
0
tới (n+1)T
0
.
Nếu biết quỹ đạo cần điều khiển theo y(t) là yd(t), thì có thể tính được xấp
xỉ quỹ đạo cần điều khiển theo yd
n+1

( ) ( )
1
0
0
n n
n
yd y
p t y t nT
T
+
−

= + −
Trừ hai công thức cho nhau ta được:
( )
( )
( )
0
0
1
1
, ,
n T
n n
nT
y y f p t t u dt
+
+
≈ +
∫
Từ công thức này ta có thể tính được tín hiệu điều khiển để thu được trạng
thái mong muốn từ trạng thái hiện tại, trong khoảng thời gian mẫu T
0
tiếp theo.
b) Nguyên tắc điều khiển cho robot
Gọi V là vận tốc dài của robot, x,y là tọa độ của robot,
θ
là góc lệch của
robot. Ta có hệ phương trình sau:
cos
sin
x V

y V
θ
θ
θ ω
=
=
=
&
&
&
Từ công thức trên và áp dụng phần 1 ta có:
25
( )
( )
( )
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
cos
sin
n T

n n
nT
n T
n n
nT
n T
n n
nT
x x V dt
y y V dt
dt
θ
θ
θ θ ω
+
+
+
+
+
+
= +
= +
= +
∫
∫
∫
Trong đó V và w là hằng số trong khoảng thời gian từ T
0
tới (n+1)T
0

và
bằng V
n
và w
n
.
( ) ( )
0
1 0
n n
n n n
t t nT
T
θ θ ω
θ θ ω
+
= + −
= +
c) Kết quả điều khiển cho mô hình robot thực tế
Việc điều khiển robot theo phương pháp này đơn giản và dễ thực hiện hơn
hai phương pháp trên.
Kết luận: từ việc phân tích các phương pháp điều khiển quỹ đạo cho
Omni robot ở trên, ta lựa chọn phương pháp nội suy tuyến tính hóa do đặc tính
đơn giản và dễ thực hiện.
3.3 Cơ sở cho việc lập trình quỹ đạo cho robot
3.3.1 Các chuyển động cơ bản của robot
Để xây dựng các quỹ đạo cho robot, ta phân chuyển động của robot thành
các chuyển động cơ bản sau:
Chuyển động thẳng tiến về phía trước
Chuyển động lùi về phía sau

Chuyển động quay cùng chiều kim đồng hồ
Chuyển động quay ngược chiều kim đồng hồ
Chuyển động sang phải
Chuyển động sang trái