Đề ôn thi thptqg one4 (1)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 1. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#
"
!
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
3
5

#
2

C. −∞; .
5

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

Câu 2. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một
góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4

4
12
Câu 3. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B. 2.
C. 2 13.
D.
.
13
√
Câu 4. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√ là
√
√
√
3
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa 6
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
6
2
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim un = c (un = c là hằng số).
n
1
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim = 0.
n
Câu 6. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
Câu 7. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
x−1
Câu 8. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB

√
√ có độ dài bằng
A. 2.
B. 6.
C. 2 3.
D. 2 2.
!
3n + 2
2
Câu 9. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
n+2
S bằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.
1
Câu 12. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.

C. 5.

D. 3.

C. 30.

D. 20.

C. 2.

D. −2.

1
5

Câu 13. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 14. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
√3

4
Câu 15. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 3 .
Câu 16. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.
7n − 2n + 1
Câu 17. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. - .
B. 1.
3
2

C. 4.

D. 144.

C. 0.

D.

3

Câu 18. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln x.

B. y0 = 2 x . ln 2.

C. y0 =

1
.
ln 2

7
.
3

D. y0 =

Câu 19. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

1
.
2 x . ln x

D. 8 mặt.

Câu 20. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 21. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.
n
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n

Câu 22. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
n−1
Câu 23. Tính lim 2
n +2

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 10.

x

D. 8.

!
4
1
2
2016
Câu 25. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.

C. T = 2017.
D. T =
.
2017
√
√
Câu 26. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 27. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A. 2.
B. 1.
C.
.
2
Câu 28. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.

B. 0.
C. 2.

!

!

D.

1
.
2

D. 1.
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 29. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Câu 30. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 31. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 32. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+2
c+1
c+3
c+2
1 − xy
Câu 33. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√

9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
Câu 34. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 21.
D. P = 10.
Câu 35.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
12
4
Câu 36. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 9.
C. 5.
D. 7.
x
9
Câu 37. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).

√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3
A. 1.
B. .
C. .
D.
.

2
2
2
Câu 40. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.
C. 10.
D. 8.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3.

D

4.

5.

D

6.

7.

D

8.

9.

C

C
D

12.
C

13.

14. A

15. A

16.

17. A

18.
B

21.

D
B

20. A
C

22.

B
D

24.

23. A
25.

D

10. A

11. A

19.

B

B

C

26.

27. A

28.

29. A

30. A

B

31.

C

32. A

33.

C

34.

B

35.

C

36.

B

37.

B

38. A

39. A

40. A

1