Đề ôn thi thptqg one5 (149)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −2.

B. −5.

Câu 3. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 0.
D. 1.
C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A.

24
24
12
Câu 5. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ nghiệm.
x3 − 1
Câu 6. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.

B. 0.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
2a
2a 3
4a3
4a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. −3.

d = 300 .
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 √
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.

B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 10. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
√
Câu 11. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.

.
D.
.
12
4
3
!
1
1
1
Câu 12. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. .
2
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 13. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 14. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
36
x2
Câu 15. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e

1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = .
e
e
2
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
11
9
A. 7.
B. 5.
C.
.
D. .
2
2
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
Z 1
6
2
3
Câu 18. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính

f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 2.

Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
5
Câu 20. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.

C. 4.

D. 6.

C. 5.

D. 6.

C. 1.

D. 0.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19
9 11 − 19
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
A. Pmin =
9
21
3
9
√
Câu 22. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3

.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
3
6
Câu 23. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 21. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 24. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e

0 0 0 0
Câu 25. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
9
15
18
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 26.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 27. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 387 m.
D. 27 m.
Câu 28. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

A. m ≥ 0.
B. − < m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m > − .
4
4
Câu 29. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. 2a 6.
C. a 3.
D.
.
A. a 6.
2
Câu 30. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng

√
2a
a 2
a
a
.
B.
.
C. .
D. .
A.
3
3
3
4
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 33. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. log2 13.

D. 2020.
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.

D. e.

Câu 35. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Trang 3/3 Mã đề 1


C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 37. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. − .
C. −2.
2
2

D. 2.
q
2
Câu 38. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 39. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
ln2 x
m
Câu 40. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 32.
D. S = 22.
A. −7.

B. −4.

C. −2.

D.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
D

3.
5. A

2.

C

4.

C

6. A

7.

C

8.

9.

C

10.
D

11.
15.

14.

B

16.

B

17. A

D

18.

19.

D

21.
23.

D

12. A

C

13.

B

20.

B

24.

C
B

27.

C

28.

D

29. A

30.

D

31. A

32.

D

22.

C

26.

C

C

33.

D

C

34.

D

35. A

36.

D

37.

C

39.

C

38.
40.

B
C

1