Đề ôn thi thptqg one6 (441)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

8
Câu 1. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 96.
D. 64.

π
Câu 2. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 2 3.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.

Câu 3. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.

B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 6.
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 6. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.
C. 12.
D. 30.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 7. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1

x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
√3
4
Câu 8. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 9. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 10. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√

abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 11. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 21.
D. 22.
Câu 12. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 1/4 Mã đề 1


Trong hai khẳng định trên

A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 13. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
Câu 14.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
C.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 15. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
16
9
26
13
1 − 2n
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
Câu 17. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.
Câu 18. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.
Câu 19. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1

B. √ .
A. .
n
n
x+1
Câu 20. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
B. .
A. .
3
6

C. Khối 12 mặt đều.

C.

n+1
.
n

C. 1.

D. Khối lập phương.

D.

sin n

.
n

D.

1
.
2

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 0.

Câu 21. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 22. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 23. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 8.

Câu 25. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −2.
2
2

D. 20.

D. 2.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 27.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?

A.
Z
C.

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = f (x).

Z

f (t)dt = F(t) + C.

√
Câu 28. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 58

3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 29. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
√

√

Câu 30. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. 0 < m ≤ .
C. m ≥ 0.

D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
x
Câu 31. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = 2 x . ln 2.
2 . ln x
ln 2
!
1
1
1
Câu 32. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. .
2
Câu 33. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
A.
C.
4
2
3
2
Câu 34. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
2

2

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.
C. 12.
log 2x
là
Câu 36. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
2x3 ln 10
x3 ln 10
x3
√
Câu 37. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1

A. − .
B. 3.
C. .
3
3

D. 10.

D. y0 =

D. −3.

Câu 38. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. 2.

C. −1.

1
.
2x3 ln 10

3

Z

6

3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.
Trang 3/4 Mã đề 1


√
Câu 39. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.

4
12
3
x−2
Câu 40. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. −3.
C. 1.
D. − .
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4. A

5. A

C

6.

7.

B

8.

9.

B

10.
D

11.

D
B
C

12.

D

14.

13. A
D

15.

16. A
D

18.

17. A
19.
21.

D

C

20.

B

B

22. A

23.

C

24. A

25.

C

26.

27. A

B

28.

C

29.

D

30.

31.

D

32.

B

34.

B

36.

B

33.

C

35. A
37.
39.

C

D

38. A
D

40.

1

C