Đề ôn thi thptqg one2 (540)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

1
Câu 1. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; +∞).
Câu 2. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là√
√
D. 6, 12, 24.
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
Câu 3. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 4. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m > 0.

Câu 5. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
6
A. un =
.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. m < 0.
D. un = n2 − 4n.

Câu 6. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.

B. 2.
C. Vô số.
D. 0.

Câu 7. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 8. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
√

√

Câu 9. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 10.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 11. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

2

2

0dx = C, C là hằng số.

B.
Z
D.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

C. 30.

D. 20.

Câu 12. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 14. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .

3
3
√
Câu 15. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −6 2.
B. −7.
C. 6 2.
D. 7.
x−3
bằng?
Câu 16. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
Câu 17. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 18. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. [3; 4).

D. (1; 2).
2
2
4x + 1
bằng?
Câu 19. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.

C. −1.

√
ab.

D. −4.

Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 8.
1 + 2 + ··· + n
Câu 21. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = 0.

D. lim un = .
2
3
2
Câu 22. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 23. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 2.
A. 1.
B. 10.
Z 1
6
2
3
Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 2.

B. −1.

C. 4.

D. 6.

Câu 25. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 9.
B. 6.
C. .
D. .
2
2
Câu 26. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 2/3 Mã đề 1


Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

Câu 27. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 28. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 24.
Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
Câu 30. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 8 m.

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
12
4
12
Câu 32. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x + .
x
 π
Câu 33. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
3 π6
A. 1.
B. e .
e .
C.

2
2
Câu 34. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

= 2a và tam giác S AD vuông
√
a3 5
D.
.
6
D. y =

x−2
.
2x + 1

√
2 π4
e .
D.
2

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

C. 2.

Câu 35. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 5.

B. 25.

√
a

5

D. 0.

bằng

1
C. .
5

√
D.

5.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = ey + 1.

C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 36. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 37. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 38. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
Trang 3/3 Mã đề 1


(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
x
x+1
x−2 x−1
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 39. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
1
Câu 40. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4.

B

6.

B

C

5.

D

7.

B

8.

C

9.

B

10.

C

11.

D

12.

13.

D

14.

B
C

15.

C

16. A

17.

C

18.

B

20.

B

19. A
D

21.

22. A

23. A

24.

25.

D

28. A

29.

C

30.

31.

C

32.

33.
35.

D

34.

C
D
C
D

36.

B

37. A
39.

D

26.

C

27.

C

38.
40. A

B

1

C