đề thi thử đại học môn toán lần 2 năm 2014 khối a

A. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7 m)
Câu I m) Cho (C
m
): y = x
3
 3x
2
 3mx + 2
1. Kho sát và v  th hàm s vi m = 0.
2. Gm thuc (C
m
) sao cho h s góc tip tuyn ti A, B là 3. Ving thng
AB sao cho khong cách t gc t n AB là ln nht.
Câu II (2,
1. 
22
22
2sin cos
sin
4sin cos 2 3sin
xx
x
x x x




2. 
  
   

  
22
22
2 2 2 2 2 2 2 2
11
5
1 1 1
xy
xy
x y xy x y x y x y x y x y

   



        




Câu III m) Tính
3
2
0
sin
.
cos
xx
I dx
x






Câu IV m) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông ti A,B, cnh . H là
m AB. Tam u cnh 2a. Mt phng (SAB) vuông góc vi (ABCD). Cho SC= a

 và
d(D,(SHC))=2a

. Tính 

và khong cách t n (SCD).
Câu V  Cho a,b,c là các s th  . CMR :
3 2 3 2 3 2
2 2 2 3 3 3
9
( ) ( ) ( ) 2( )
a bc b ca c ab
c a a b b c a b c
  
  
    

II. PHN RIÊNG (3 m) Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2)
n
Câu VI.a m)
1. Trong mt phng vi h t Oxy, cho tam giác ABC vuông ti A (AB > AC) có din tích bng 12.
ng phân giác trong góc A cn BC tm D(2; m A nng thng x = 5 và

CD.BD = 15. Tìm t m C, bit r m C nh 
2. Cho 2 mt cu: (S
1
):   

   

   

 (S
2
): 



  


   

  v m
  . Ving thng (d) qua M và vuông góc vi mt phng chng tròn là
giao ca (S
1
) và (S
2
).
Câu VIIa (m) Tìm m bit:
 
1

zz m 2
2
  
. Vi
 
im
z.
1 m m 2i





Câu VIb. m)
1. Trong mt phng t Oxy cho hình ch nht ABCD. Gi I là i
xng ca D qua C. Bi m M(0,5;1,5) n  ng th  m I 
ng thng AE là x = 1. Tìm t nh ca hình ch nht.
2. Cho 2 mt cu: (S
1
):   

   

   

 (S
2
):

  





  


 

 ng
thng (d):








. Vit cu (S) có tâm M thung thng (d) và tip xúc
ngoài vi (S
1
) và (S
2
). Bit 

 .
Câu VIIb. m) Cho 30 quyn trong b Tuyn t thi th cao
ng  i hc ca GSTT Group. Tìm tng s cách xp 30 cut chng thng và xác
su không có 2 cun sách nào ca GSTT Group nm k nhau.



Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 2014 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04/2014 tại Hà Nội và TPHCM
GSTT GROUP

 CHÍNH THC
 THI TH I HC LN II 4
Môn: TOÁN; khi A, A1, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề