Tài liệu Đề thi thử đại học môn Toán lần 2 - THPT Quỳnh Lưu 2 docx

Trường THPT Quỳnh Lưu 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Môn: Toán

A. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 diểm)
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số:
( )
2
1
x
y C
x
+
=
−

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Cho điểm A(0; a). Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng
nằm về 2 phía của trục hoành.
Câu 2
: (2 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số:
1
3
3 3 2
log
3 1
x
x
x
y

−
 
− +
=
 
−
 

2. Tính tích phân:
6
2
4
4
os
sin
c x
I dx
x
π
π
=
∫

Câu 3: (2 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có
2SB a=
các cạnh còn lại đều bằng a. Tính thể tích hình chóp theo a.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
( )
2

3
x t
y t
z t
=


∆ =


=


và 3 điểm
( ) ( ) ( )
2;0;1 , 2; 1;0 , 1;0;1A B C−
. Tìm trên đường thẳng
( )
∆
điểm S sao cho:
SA SB SC+ +

đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (1 điểm)
Tính các góc của tam giác ABC biết:
( )
5
os2A + 3 os2B + cos2C 0
2
c c + =

B.
Phần riêng (3 điểm) (
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc 2))

I
. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 5
: (1điểm) Khai triển
10
1 2
3 3
x
 
+
 
 
thành đa thức:
2 10
0 1 2 10
...a a x a x a x+ + + + . Tìm giá trị a
k
lớn nhất
(
0 10k≤ ≤
).
Câu 6:
(1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạn độ Oxy. Cho đường tròn:
2 2

8 6 0x y x y+ − − =
. Viết
phương trình đường thẳng
( )
∆
vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 10 = 0 cắt đường tròn tại A, B
sao cho AB = 6.
Câu 7
(1 điểm) Tùy theo m tìm giá trị bé nhất của biểu thức:

( ) ( )
2
2
2 2 4 2 2 1P x y x m y
 
= + − + + − −
 

II. Theo chương trình nâng cao nâng cao
Câu 5
(1 điểm) CMR:
( )
( )
2
2 2 2
. 0 ,
n n n
n k n k n
C C C k n k
+ −

≤ ≤ ≤ ∈ Z

Câu 6: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng
( )
∆
2
. os +y.sin +4sin 1 0
2
x c
α
α α
− =
.
CMR
( )
∆
luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định. Xác định đường tròn đó.
Câu 7: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(a; 0 ; 0), B(0; b ; 0), C(0; 0 ; c)
và
2 2 2
3a b c+ + =
. Tìm a, b, c để khoảng cách từ O(0; 0 ; 0) đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn nhất.

…………..Hết………..