BÀI tập lớn TRẮC địa lý THUYẾT

Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp
B I T P 1 ( i = 17 )
Tính dị thờng trọng lực chân không và dị thờng trọng lực Bouguer. Vẽ bản
đồ đẳng dị 2 loại dị thờng này. Tỷ lệ bản đồ là 1:200.000.
Số liệu gốc:
STT

Độ Phút

Độ Phút
)(mH
g(mgal)
1 20 20.8 105 20.9 237.4 978618.1
2 20 33.7 105 26.8 308.5 978630.3
3 20 36.7 105 39.2 188.2 978646.4
4 20 22 105 38.8 215.3 978605.9
5 20 12 105 36.1 322.1 978569.1
6 20 11.8 105 24.8 151.7 978608.3
7 20 18 105 28.7 200.9 978628.1
8 20 26.8 105 30.2 328.1 978615.2
9 20 31 105 46 124.4 978645.6
10 20 31.3 105 30.3 164.2 978668.1
11 20 15.3 105 46.8 261.2 978598.9
12 20 24 105 47.2 279.9 978596.6
'102'6 +=ì=

i
i
'85'5 +=ì=

i

i
m
HiHH 1539 +=ì=
Bài Làm
I- Tính dị thờng trọng lực chân không.
Tính số hiệu chỉnh trị đo từ mặt đất về Geoid và coi bên ngoài Geoid
không còn vật chất hấp dẫn.
)()(
1001
ggggg
CK
=+=

Trong đó:
)2000007.0005302.01(978030
22
0

SinSin +ì=
(mgal)
1
g
= 0.3086H (mgal) - Số hiệu chỉnh chân không.
II- Tính dị thờng trọng lực Bouguer.
Tính đến số hiệu chỉnh của lớp vật chất trung gian giữa mặt đất và
Geoid.
2210
)()( gggggg
CKBG
+=++=

SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52
1
Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp
Trong đó:
)/(0418.02
)/(67.2
2
23
3
2
gscmf
cmg
Hfg
=
=
=



Bảng tính giá trị dị thờng trọng lực chân không và dị thờng trọng lực trọng
lực Bouguer.
STT

Độ
Phút

Độ
Phút
H

0

1
g
2
g
CK
g )(


BG
g )(


1 22 2.8
106 45.9 390.4 978757.3 120.5 -43.6 -18.7 -62.3
2 22 15.7
106 51.8 461.5 978770.8 142.4 -51.5 1.9 -49.6
3 22 18.7
107 4.2 341.2 978774 105.3 -38.1 -22.3 -60.4
4 22 04
107 3.8 368.3 978758.6 113.7 -41.1 -39 -80.1
5 21 54
107 1.1 475.1 978748.1 146.6 -53 -32.4 -85.4
6 21 53.8
106 49.8 304.7 978747.9 94 -34 -45.6 -79.6
7 22 00
106 53.7 353.9 978754.4 109.2 -39.5 -17.1 -56.6
8 22 8.8
106 55.2 481.1 978763.6 148.5 -53.7 0.1 -53.6

9 22 13
107 11 277.4 978768 85.6 -31 -36.8 -67.8
10 22 13.3
106 55.3 317.2 978768.3 97.9 -35.4 -2.3 -37.7
11 21 57.3
107 11.8 414.2 978751.6 127.8 -46.2 -24.9 -71.1
12 22 06
107 12.2 432.9 978760.7 133.6 -48.3 -30.5 -78.8
III- Bản đồ dị thờng.
BàI TậP 2 ( i = 22 )
SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52
2
Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp

Tính độ lệch dây rọi và dị thờng độ cao theo các giá trị dị thờng trọng lực
theo 2 phơng pháp:
1. Tính theo công thức:
2/322
''
''
).(
cos
ar
rmf
+
=



2/322

''
''
).(
sin
ar
rmf
+
=



2/122
).(
.
ar
mf
+
=


Với a = 25 km = 25.10
5
(cm)
r
A
= 25 km = 25.10
5
(cm)

A

= i.4
0
= 88
0
2. Nội suy dựa vào Paletka Eremev:
a. Tính dị thờng trọng lực và bản đồ dị thờng trọng lực tỷ lệ 1/1000000.
Bản đồ dị thờng trọng lực gồm các vòng tròn đồng tâm có bán kính :
0
max
3
2
1
g
g
n
nar
n


=
=

Với
max
g
= 216.84 (mgal).
Nếu tính bình thờng thì đờng đẳng dị sẽ lẽ nên ta gán trớc
0
g
cho các đ-

ờng đẳng dị các trị số chẵn để thuận tiện cho việc nội suy trên Paletka.

0
g
= 1, 3, 6, 9, 15, 17, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80,
85, 100, 180 (mgal). Từ đó tính ra bán kính để vẽ bản đồ dị thờng trọng lực.
b. Dựng Paletka :
Paletka gồm 8 vòng tròn đồng tâm có bán kính :
SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52
Vòng Bán kính
I 5.0
II 7.3
III 10.7
IV 15.7
V 33.3
VI 48.5
VII 70.6
VIII 102.6
3
Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp
Bài làm
2.1. Phơng pháp giải tích:
=
+ì
ìììì
=
+
=

2/325253

05178
2/322
''
''
])10.25()10.25[(10.980
68cos10.25.10.13010.6672206265
).(
cos
ar
rmf



3.4
=
+ì
ìììì
=
+
=

2/325253
05178
2/322
''
''
])10.25()10.25[(10.980
68sin10.2510.13010.6672206265
).(
sin

ar
rmf



8.5
=
+ì
ì
=
+
=

2/125253
178
2/122
])10.25()10.25[(10.980
10.13010.6672
).(
.
ar
mf


226.6 (m)
2.2. Phơng pháp dùng Paletka:
Trong thành lập bản đồ dị thờng trọng lực ( tỷ lệ 1:1.000.000 ), đờng
đẳng dị là các vòng tròn đồng tâm tại gốc toạ độ, bán kính r
n
đợc tính nh sau:

1
3
2
= nar
n
.
Với
0
max
g
g
n


=
max
g
= 216.84(mgal)
Bảng tính bán kính của các đờng đẳng dị.
STT
0
g
n r
n
(m) STT
0
g
n r
n
(m)

1 1 216.84 148098.6 12 45 4.8 33962.4
2 3 72.3 101103.4 13 50 4.3 32057.7
3 6 36.1 78751.6 14 55 3.9 30389.8
4 9 24.1 67746.9 15 60 3.6 29035.8
5 15 14.5 55600.6 16 65 3.3 27574.2
6 17 12.8 52867.3 17 70 3.1 26528.9
7 20 10.8 49282.0 18 75 2.9 25416.5
8 25 8.7 44930.9 19 80 2.7 24225.4
9 30 7.2 41296.8 20 85 2.6 23595.7
10 35 6.2 38526.8 21 100 2.2 20789.7
11 40 5.4 36037.8 22 180 1.2 8987.6
SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52
4
Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp
Bảng tính giá trị
0
g
tính bằng Paletka
STT I II III IV V VI VII VIII
1
53 47.8 43.7 37.7 24.3 13.1 6.8 2.9
2
50.6 43.3 38.2 31. 5 19 10 5.3 2.6
3
49.3 40.6 35 28.3 16.5 8.5 4.8 2.4
4
48.8 39.9 34.1 27.4 15.8 8.1 4.6 2.3
5
49.3 40.7 35 28.4 16.6 8.5 4.8 2.4
6

50.8 43.5 38.3 31. 7 1 9.1 10.1 5.4 2.6
7
53.1 48 43.9 38 24.6 13.3 6.7 3
8
56.1 54.5 52.4 48.4 35 19 9.6 4.3
9
59.7 63 64.4 64.7 55 32 15.3 5.6
10
62.6 72.5 79.2 90. 5 9 7.5 61.2 26.9 2.8
11
64.6 79.2 94 116 161.5 124 45.8 12.9
12
65.4 83 99.1 127 194.3 167 58.1 14.5
13
64.5 79 93.5 115 158.7 120.8 45 12.7
14
62.5 72.1 78.6 89.3 95.3 59.4 26.2 8.7
15
59.6 62.6 63.8 63.9 53.7 31.1 15 5.8
16
56 54.1 52 47.8 34.3 18.6 9.4 4.2

=
905.9 923.8 945.2 985.6 1021.2 704.7 289.7 89.7
Bảng tính giá trị
ik
g

cos.
0

STT I II III IV V VI VII VIII
(độ)
1
53 47.8 4 3.7 37.7 24.3 13.1 6.8 2.9
2
45.54 38.97 34.38 28.35 17.1 9 4.77 2.34
3
34.51 28.42 24.5 19.81 11.55 5.95 3.36 1.68
4
19.52 15.96 13.64 10.96 6.32 3.24 1.84 0.92
5
0 0 0 0 0 0 0 0
6
-20.32 -17.4 -15.32 -12.68 -7.64 -4.04 -2.16 -1.04
7
-37.17 -33.6 -30.73 -26.6 -17.22 -9.31 -4.69 -2.1
8
-50.49 -49.05 -47.16 -43.56 -31.5 -17.1 -8.64 -3.87
9
-59.7 -63 -64.4 -64.7 -55 -32 -15.3 -5.6
10
-56.34 -65.25 -71.28 -81.45 -87.75 -55.08 -24.21 -2.52
11
-45.22 -55.44 -65.8 -81.2
-
113.05 -86.8 -32.06 -9.03
12
-26.16 -33.2 -39.64 -50.8 -77.72 -66.8 -23.24 -5.8
SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52

5
Bài tập lớn Trắc Địa Lý Thuyết Bộ môn Trắc Địa Cao Cấp
13
0 0 0 0 0 0 0 0
14
25 28.84 31.44 35.72 38.12 23.76 10.48 3.48
15
41.72 43.82 44.66 44.73 37.59 21.77 10.5 4.06
16
50.4 48.69 4 6.8 43.02 30.87 16.74 8.46 3.78

=
-25.71 -64.44 -95.21 -140.7
-
224.03
-
177.57 -64.09 -10.8
Bảng tính giá trị
ik
g

sin.
0

STT I II III IV V VI VII VIII
(độ)
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

=
SVTH: Phạm Công Hng Lớp: Trắc Địa C K52
6