Tuyển tập các đề thi thử đại học môn vật lý

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
1
Lời ngỏ … !
Các em học sinh thân mến!
12 năm học sắp trôi qua, ngưỡng cửa cuộc đời sắp mở ra cho các em với biết bao cơ hội và thách
thức. Vào đại học là một con đường được hầu hết các em lựa chọn, đó cũng là nguyện vọng của cha
mẹ các em – các đấng sinh thành và các thầy giáo, cô giáo – những người đã dày công dạy dỗ, dìu dắt
các em suốt 12 năm qua. Vậy làm thế nào để các em có thể đạt được kết quả thi đại học cao nhất,
hoàn thành được ước vọng của bản thân, tâm nguyện của cha mẹ, thầy cô? Thầy sẽ trao đổi với các
em một số vấn đề về “Kĩ năng ôn tập và làm bài thi đại học môn Vật lí đạt hiệu quả cao”.
A. Ôn thật kĩ về kiến thức.
Hãy nhớ thi trắc nghiệm khách quan hay tự luận (trắc nghiệm tự luận) chỉ là hình thức kiểm tra đánh
giá người học theo những tiêu chí đã định trước. Cho dù thi theo hình thức nào thì muốn đạt kết quả
cao, các em cần phải nắm vững kiến thức Vật lí 12. Vì rằng “Kiến thức là quan trọng nhất để đem
lại kết quả cao nhất”. Các em hãy trang bị cho mình các kiến thức cần thiết – hành trang không thể
thiếu trước khi bước vào phòng thi!
Nội dung thi đại học môn Vật lí chủ yếu nằm trong chương trình lớp 12 hiện hành, và cũng theo
bộ giáo dục và đào tạo, đề thi sẽ không ra phần đọc thêm trong sách giáo khoa.
“Chủ trương của Bộ: đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ phải đạt được các yêu cầu kiểm tra những kiến thức
cơ bản, khả năng vận dụng và kỹ năng thực hành của thí sinh trong phạm vi chương trình trung học
chủ yếu là chương trình lớp 12. Đề thi đạt yêu cầu phân loại được trình độ học lực của thí sinh và
phù hợp với thời gian quy định cho mỗi môn thi. Không ra đề thi ngoài chương trình và vượt chương
trình trung học. Không ra đề vào những phần đã được giảm tải, cắt bỏ, hoặc đã chuyển sang phần
đọc thêm (phần chữ nhỏ, các phần đã ghi trong văn bản quy định về điều chỉnh chương trình) và vào
những phần, những ý còn đang tranh luận về mặt khoa học hoặc có nhiều cách giải.”
Với hình thức trắc nghiệm, các nội dung kiến thức được đề cập trong đề thi rất rộng, bao phủ toàn bộ
chương trình Vật lí 12, song không có những nội dung được khai thác quá sâu, phải sử dụng nhiều
phép tính toán như hình thức tự luận. Các em chỉ cần nắm vững kiến thức và các dạng bài tập cơ bản
trong SGK là có thể làm tốt bài thi. Muốn được như vậy, các em hãy chú ý học để hiểu và nắm thật

chắc lý thuyết và luyện tập các dạng bài tập cơ bản ở hình thức tự luận, từ đó rút ra những nhận xét
và ghi nhớ quan trọng và thật sự bổ ích. Việc nóng vội, chỉ lao ngay vào luyện giải các đề trắc
nghiệm sẽ làm các em không thể nắm được tổng thể và hiểu sâu được kiến thức, bởi ở mỗi câu hỏi
trắc nghiệm, vấn đề được đề cập thường không có tính hệ thống. Khi đã nắm chắc kiến thức, các em
chỉ còn phải rèn luyện kĩ năng làm bài thi trắc nghiệm, điều này không tốn quá nhiều thời gian.
B. Kĩ năng khi làm bài thi trắc nghiệm.
Đề thi đại học gồm có 50 câu, mỗi câu có 04 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án
duy nhất đúng. Toàn bài được đánh giá theo thang điểm 10, chia đều cho các câu trắc nghiệm, không
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
2
phân biệt mức độ khó, dễ (với đề thi đại học, mỗi câu được 0,2 điểm), thời gian làm bài thi đại học là
90 phút. Các em hãy rèn luyện cho mình những kĩ năng sau đây:
• Nắm chắc các qui định của Bộ về thi trắc nghiệm: Điều này đã được hướng dẫn kĩ càng trong các
tài liệu hướng dẫn của Bộ giáo dục & đào tạo ban hành, trong đó có qui chế thi.
• Làm bài theo lượt:
* Đọc trước toàn bộ đề: Đọc thật nhanh qua toàn bộ và làm những câu dễ trước; Đánh dấu những
câu mà em cho rằng theo một cách nào đó thì em có thể trả lời chính xác được câu hỏi đó.
* Đọc lại toàn bộ bài kiểm tra lần thứ hai và trả lời những câu hỏi khó hơn : Em có thể thu thập
được một số gợi ý từ lần đọc trước, hoặc cảm thấy thoải mái hơn trong phòng thi.
* Nếu có thời gian, hãy đọc lại toàn bộ câu hỏi và phương án chọn: Rất có thể em đã hiểu sai ý
của đề bài từ lần đọc trước, hãy fix các câu đó bằng cách sử dụng tẩy đồng thời kiểm tra xem các ô
được tô có lấp đầy diện tích chì và đủ đậm hay không, nếu quá mờ thì khi chấm máy sẽ báo lỗi.
C. Cách để trả lời những câu hỏi khó
• Loại trừ những phương án mà em biết là sai: Nếu được phép, em đánh dấu chỗ sai hay bổ sung
những phần cần thiết vào phương án đó để chỉ rõ vì sao nó sai.
• Hãy kiểm tra tính đúng/sai của mỗi phương án: Bằng cách này, em có thể giảm bớt các lựa chọn
của em và tiến đến lựa chọn chính xác nhất.
• Phải cân nhắc các con số thu được từ bài toán có phù hợp với những kiến thức đã biết không.

Chẳng hạn tìm bước sóng của ánh sáng khả kiến thì giá trị phải trong khoảng 0,40 (µm) đến 0,76 (µm).
Tính vận tốc chuyển động của các hạt thì cỡ 10
5
-10
7
m/s và phải luân nhỏ hơn vận tốc ánh sáng trong
chân không (3.10
8
m/s).
• Những phương án bao gồm những từ phủ định hay mang tính tuyệt đối.
• “Tất cả những ý trên”: Nếu em thấy có tới ba phương án có vẻ đúng thì tất cả những ý trên đều có
khả năng là đáp án chính xác!
• Mỗi đại lượng vật lí còn cần có đơn vị đo phù hợp nữa: Đừng vội vàng “tô vòng tròn” khi con số
em tính được trùng khớp với con số của một phương án trả lời nào đấy.
• Những phương án trông “giông giống”: Có lẽ một trong số đó là đáp án chính xác; chọn đáp án
tốt nhất nhưng loại ngay những đáp án mang nghĩa giống hệt.
• Hai lần phủ định: Tạo ra một câu khẳng định có chung nghĩa với câu có hai lần phủ định rồi xem
xét nó.
• Những phương án ngược nhau: Khi trong 4 phương án trả lời, nếu hai phương án mà hoàn toàn
trái ngược nhau, có lẽ một trong hai phương án đó là đáp án chính xác!
• Ưu tiên những phương án có những từ hạn định: Kết quả sẽ dài hơn, bao gồm nhiều yếu tố thích
hợp hơn cho một câu trả lời.
• Nếu như cả hai đáp án đều có vẻ đúng: So sánh xem chúng khác nhau ở điểm gì. Rồi dựa vào câu
gốc ở đề bài để xem phương án nào phù hợp hơn.
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
3
• Em phải cảnh giác với những câu hỏi yêu cầu nhận định phát biểu là đúng hay sai. Làm ơn đọc
cho hết câu hỏi. Thực tế có em chẳng đọc hết câu đã vội trả lời rồi!

• Các em có 2 cách để tìm đáp án đúng:
* Cách thứ nhất: Giải bài toán đầu bài đưa ra tìm đáp số xem có đúng với đáp án thì đáp án đó dùng
được.
* Cách thứ hai: Ta dùng đáp án đó đưa vào công thức mà các em biết thì đáp án nào đưa vào công
thức có kết quả hợp lý là đáp án đúng.
* Lưu ý rằng, nhược điểm lớn nhất của các em khi làm bài là các em thường hiểu sai hiện tượng
Vật lí, vì vậy dẫn đến chọn phương án trả lời sai.
Khi làm bài trắc nghiệm Vật Lí, trước hết em cần đặt câu hỏi và đạt được các mục tiêu sau sau đây:
+ Chuẩn xác –cách giải/hướng đi/phán đoán đúng
+ Nhanh – Hoàn thành từng câu trong thời gian ngắn nhất để dành thời gian nhiều nhất cho các câu
khác
+ Hoàn thiện – Phải biết cách trình bày đầy đủ từ điều kiện xác định của đề để việc loại bỏ nghiệm lạ
hay giải thích đầy đủ câu trả lời của mình.
Nhanh – Hoàn thiện thường đi song hành với nhau trong khi trả lời các câu hỏi trắc nghiệm (trong
đó bao gồm cả khâu tô vào trong phiếu trả lời).
Tương lai sáng lạn đang ở phía trước, bởi vậy các em phải “học cho chắc và bình tĩnh, tự tin” khi
làm bài vẫn là hai yếu tố then chốt quyết định cho sự thành công của các em.
Chúc các em giữ sức khỏe tốt, thành công và may mắn!
Đường đến ngày vinh quang
Cùng trèo lên đỉnh núi cao vời vợi
Để ta khắc tên mình trên đời
Dù ta biết gian nan đang chờ đón
Và trái tim vẫn âm thầm
Vẫn bước đi hướng tới muôn vì sao
Chặng đường nào trải bước trên hoa hồng
Bàn chân cũng thấm đau vì những mũi gai
Đường vinh quang đi qua muôn ngàn sóng gió
Lời hứa ghi trong tim mình
Vẫn bước đi hiên ngang đầu ngẩng cao

Thân mến!


Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
4

Cấu trúc đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ môn Vật lý

(trắc nghiệm)


I- Phần chung cho tất cả thí sinh (40 câu), bao gồm:

- Dao động cơ: 7 câu
- Sóng cơ: 4 câu
- Dòng điện xoay chiều: 9 câu
- Dao động và sóng điện từ: 4 câu
- Sóng ánh sáng: 5 câu
- Lượng tử ánh sáng: 5 câu
- Hạt nhân nguyên tử và Từ vi mô đến vĩ mô: 6 câu

II- Phần riêng (10 câu):
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: A hoặc B

A- Theo chương trình Chuẩn (10 câu):
- Các nội dung: Dao động cơ; Sóng cơ; Dòng điện xoay chiều; Dao động
và sóng điện từ: 6 câu
- Các nội dung: Sóng ánh sáng; Lượng tử ánh sáng; Hạt nhân nguyên tử và

Từ vi mô đến vĩ mô: 4 câu.

B- Theo chương trình Nâng cao (10 câu):
- Động lực học vật rắn: 4 câu
- Các nội dung: Dao động cơ; Sóng cơ; Dao động và sóng điện từ; Sóng ánh
sáng; Lượng tử ánh sáng; Sơ lược về thuyết tương đối hẹp; Hạt nhân nguyên
tử và Từ vi mô đến vĩ mô: 6 câu.





Tuyn tp cỏc thi th H nm 2012 Mụn Vt lý

ThS Nguyn Xuõn Ca, H Khoa Hc H Thỏi Nguyờn (0985.33.88.55)
5
Tóm tắt công thức và các
Tóm tắt công thức và các Tóm tắt công thức và các
Tóm tắt công thức và các chú ý
chú ý chú ý
chú ý giúp ôn thi
giúp ôn thi giúp ôn thi
giúp ôn thi
đại học nhanh môn vật lý
đại học nhanh môn vật lýđại học nhanh môn vật lý
đại học nhanh môn vật lý

CHNG I: NG LC HC VT RN

1. To gúc
L to xỏc nh v trớ ca mt vt rn quay quanh mt trc c nh bi gúc (rad) hp gia mt
phng ng gn vi vt v mt phng c nh chn lm mc (hai mt phng ny u cha trc quay)
Lu ý: Ta ch xột vt quay theo mt chiu v chn chiu dng l chiu quay ca vt 0
2. Tc gúc
L i lng c trng cho mc nhanh hay chm ca chuyn ng quay ca mt vt rn quanh
mt trc
* Tc gúc trung bỡnh:
( / )
tb
rad s
t



=


* Tc gúc tc thi:
'( )
d
t
dt

= =

Lu ý: Liờn h gia tc gúc v tc di v = r
3. Gia tc gúc
L i lng c trng cho s bin thiờn ca tc gúc
* Gia tc gúc trung bỡnh:
2
( / )
tb
rad s
t



=


* Gia tc gúc tc thi:
2
2
'( ) ''( )
d d
t t
dt dt


= = = =

Lu ý: + Vt rn quay u thỡ
0

const

= =

+ Vt rn quay nhanh dn u > 0
+ Vt rn quay chm dn u < 0
4. Phng trỡnh ng hc ca chuyn ng quay
* Vt rn quay u ( = 0)
=
0
+ t
* Vt rn quay bin i u ( 0)
=
0
+ t
2
0
1
2
t t

= + +

2 2
0 0
2 ( )

=

5. Gia tc ca chuyn ng quay

* Gia tc phỏp tuyn (gia tc hng tõm)
n
a
uur

c trng cho s thay i v hng ca vn tc di
v
r
(
n
a v

uur r
)
2
2
n
v
a r
r

= =

* Gia tc tip tuyn
t
a
ur

c trng cho s thay i v ln ca
v

r
(
t
a
ur
v
v
r
cựng phng)

'( ) '( )
t
dv
a v t r t r
dt

= = = =

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
6
* Gia tốc toàn phần
n t
a a a
= +
r uur ur


2 2

n t
a a a
= +

Góc α hợp giữa
a
r
và
n
a
uur
:
2
tan
t
n
a
a
γ
α
ω
= =

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 ⇒
a
r
=
n

a
uur



6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M
M I hay
I
γ γ
= =

Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+
2
i i
i
I m r
=
∑
(kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là
trục đối xứng
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
2
1
12

I ml
=

- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
2
1
2
I mR
=

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
2
2
5
I mR
=

7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm
2
/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
ω = mvr (r là k/c từ
v
r

đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

dL
M
dt
=

9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I
1
ω
1
= I
2
ω
2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
2
đ
1
W ( )
2
I J
ω
=

11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển
động thẳng

Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc ϕ

Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = Iω
(rad)

Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
(m)

(rad/s) (m/s)
(Rad/s
2
) (m/s
2
)

(Nm) (N)
(Kgm
2)

(kg)
(kgm
2
/s)

(kgm/s)

(J) (J)
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
7
Động năng quay
2
đ
1
W
2
I
ω
=
Động năng
2
đ
1
W

2
mv
=



Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ
0
+ ωt
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω
0
+ γt
2
0
1
2
t t
ϕ ϕ ω γ
= + +

2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −

Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v
0
+ at
x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at


2 2
0 0
2 ( )
v v a x x
− = −

Phương trình động lực học

M
I

γ
=

Dạng khác
dL
M
dt
=

Định luật bảo toàn mômen động lượng

1 1 2 2

i
I I hay L const
ω ω
= =
∑

Định lý về động

2 2
đ
1 2
1 1
W
2 2
I I A
ω ω
∆ = − =

(công của ngoại
lực)
Phương trình động lực học

F
a
m
=

Dạng khác
dp
F
dt
=

Định luật bảo toàn động lượng

i i i
p m v const
= =
∑ ∑

Định lý về động năng

2 2
đ
1 2
1 1
W
2 2

I I A
ω ω
∆ = − =
(công của ngoại
lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; a
t
= γr; a
n
= ω
2
r


CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều
âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ)

a

r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +

a = -ω
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W

2
t
m A
ω
= + =

Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +


2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với
tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
8
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2


2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với
1
1
2

2
s
s
x
co
A
x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ
luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến

vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1

và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2

– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời
gian ∆t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2

:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính
như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −











A
-A
x1x2
M2
M1
M'1

M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
A

-
A

M

M

1

2

O

P

x

x

O

2

1

M

M

-
A

A

P

2

1

P

P

2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
9

Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
∈ < ∆ <

Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S
v

t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t

ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng
giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1

đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x
0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với
0
α π
≤ ≤
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều
âm vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −



17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0

= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
10
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω
2
x
0



2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.

II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần
số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và
vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin
mg
l

k
α
∆ =
⇒
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất
để vật đi
từ vị trí x
1
= -
∆
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn
nhất để vật đi
từ vị trí x
1

= -
∆
l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo
nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đ
h
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến
dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đ
h

= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
∆
l


giãn
O

x

A

-
A

nén

∆
l


giãn
O
x

A

-
A

H
ình

a (A <
∆
l
)

H
ình

b (A >
∆
l
)

x
A
-
A
−∆
l
Nén
0
Gi
ãn
Hình v
ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k
ỳ (Ox hướng xuống)

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
11
* F
đ
h
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài

tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1

+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối
lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m

1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết)
của một con lắc khác (T ≈ T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T

θ
=
−

Nếu T > T
0
⇒ θ = (n+1)T = nT
0
.
Nếu T < T
0
⇒ θ = nT = (n+1)T
0
. với n ∈ N*


III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π

ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S

0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:

* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +

*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +

5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α

= = = =
mg
m S S mgl m l
l

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
12
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con
lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2

(l

1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0

)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −


2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +

8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1

. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =

10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma
= −
ur r
, độ lớn F = ma (
F a
↑↓
ur r
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v
↑↑
r r
(
v
r

có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v
↑↓
r r

* Lực điện trường:
F qE
=
ur ur
, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E
↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E
↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'
P P F
= +

uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g
π
=

Các trường hợp đặc biệt:
*
F
ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F

P
α
=

+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
13
*
F
ur
có phương thẳng đứng thì
'
F
g g
m
= ±

+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì

'
F
g g
m
= +

+ Nếu
F
ur
hướng lên thì
'
F
g g
m
= −


V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt +

ϕ
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −


1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ

1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
⇒ |A
1
- A
2

| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì
dao động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )
A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −


1 1
2
1 1

sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt +
ϕ
1
;
x
2

= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac A c A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +


1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +

2 2
x y
A A A
⇒
= +
và
tan

y
x
A
A
ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4
mg g
A

k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
T

∆Α
x
t
O
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
14
.
4 2
AkT A

t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0

Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.


CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số
của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị
của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A

M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x

v
ϕ ω π
λ
∆ = =

Lưu ý: Đơ
n v
ị
c
ủ
a x, x
1
, x
2
,
λ
và v ph
ả
i t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i nhau

4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với
tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈

Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (
v
ớ
i

đầ
u C c
ố

đị
nh ho
ặ
c dao
độ
ng nh
ỏ
là nút sóng
)
* Đầu B cố định (nút sóng):
O

x

M

x

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
15
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:

os2
B

u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M

u u u
= +

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π

= =

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u
= +

2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π

λ
=

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=

Lưu ý: *

Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ

=

III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng
l
:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )
u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )
u ft
π ϕ
= +

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1

1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +

Phương trình giao thoa sóng tại M:
u
M
= u
1M
+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2

M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕ
ϕ
π π π
λ λ
− + +∆
   
= + − +
   
   

Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
−
∆
 
= +
 
 
với

1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −

1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (
không tính hai ngu
ồ
n
):
l l
k
λ λ
− < <
hoặc
12 +







=
λ
L
N
CĐ
: Với L là khoảng cách giữa 2 nguồn
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (
không tính hai ngu
ồ
n
):
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
16
1 1
2 2
l l
k
λ λ

− − < < −
hoặc






+=
2
1
2
λ
L
N
CT

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
Biên độ dao động của điểm M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
2
d d

π
π
λ
−
+
)|
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (
không tính hai ngu
ồ
n
):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
hoặc







+=
2
1
2
λ
L
N
C
Đ

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (
không tính hai ngu
ồ
n
):
l l
k
λ λ
− < <
hoặc
12 +







=
λ
L
N
CT

Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d

1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (
v
ớ
i sóng c
ầ
u thì S là di
ệ
n tích m
ặ
t
c
ầ
u S=4
π
R
2
)
2. Mức cường độ âm

0

( ) lg
I
L B
I
= Ho
ặ
c
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
V
ớ
i I
0
= 10
-12
W/m
2

ở
f = 1000Hz: c
ườ
ng
độ
âm chu
ẩ
n.

3. * T
ầ
n s
ố
do
đ
àn phát ra (hai
đầ
u dây c
ố

đị
nh
⇒
hai
đầ
u là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
= ∈


Ứ
ng v
ớ
i k = 1

⇒
âm phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t
ầ
n s
ố

1
2
v
f
l
=

k = 2,3,4… có các ho
ạ
âm b
ậ
c 2 (t
ầ
n s
ố
2f
1
), b
ậ
c 3 (t

ầ
n s
ố
3f
1
)…

* T
ầ
n s
ố
do
ố
ng sáo phát ra (m
ộ
t
đầ
u b
ị
t kín, m
ộ
t
đầ
u
để
h
ở

⇒
m

ộ
t
đầ
u là nút sóng, m
ộ
t
đầ
u là b
ụ
ng
sóng)

(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈


Ứ
ng v
ớ
i k = 0
⇒
âm phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t

ầ
n s
ố

1
4
v
f
l
=

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguy
ễ
n Xuân Ca,
Đ
H Khoa H
ọ
c –
Đ
H Thái Nguyên (0985.33.88.55)
17
k = 1,2,3… có các ho
ạ
âm b
ậ
c 3 (t
ầ
n s

ố
3f
1
), b
ậ
c 5 (t
ầ
n s
ố
5f
1
)…

V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Ngu
ồ
n âm
đứ
ng yên, máy thu chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c v
M

.
* Máy thu chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ
n âm thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
'
M
v v
f f
v
+
=

* Máy thu chuy
ể
n
độ

ng ra xa ngu
ồ
n âm thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
"
M
v v
f f
v
−
=

2. Ngu
ồ
n âm chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c v

S
, máy thu
đứ
ng yên.
* Máy thu chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ
n âm v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c v
M
thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
'

S
v
f f
v v
=
−

* Máy thu chuy
ể
n
độ
ng ra xa ngu
ồ
n âm thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
"
S
v
f f
v v
=
+

V
ớ

i v là v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n âm, f là t
ầ
n s
ố
c
ủ
a âm.
Chú ý:
Có th
ể
dùng công th
ứ
c t
ổ
ng quát:
'
M
S
v v
f f
v v
±
=
m

Máy thu chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ
n thì l
ấ
y d
ấ
u “+” tr
ướ
c v
M
, ra xa thì l
ấ
y d
ấ
u “-“.
Ngu
ồ
n phát chuy
ể
n
độ

ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ
n thì l
ấ
y d
ấ
u “-” tr
ướ
c v
S
, ra xa thì l
ấ
y d
ấ
u “+“.


CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Dao động điện từ
*
Đ
i
ệ
n tích t
ứ

c th
ờ
i q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
(
đ
i
ệ
n áp) t
ứ
c th
ờ
i
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ

= = + = +

* Dòng
đ
i
ệ
n t
ứ
c th
ờ
i i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
* C
ả
m
ứ
ng t
ừ
:
0
os( )
2
B B c t
π

ω ϕ
= + +

Trong
đ
ó:
1
LC
ω
=
là t
ầ
n s
ố
góc riêng

2
T LC
π
=
là chu k
ỳ
riêng

1
2
f
LC
π
=

là t
ầ
n s
ố
riêng

0
0 0
q
I q
LC
ω
= =


0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =

* N
ă
ng l
ượ
ng

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =


2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +

* N
ă
ng l
ượ
ng t
ừ
tr
ườ
ng:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguy
ễ
n Xuân Ca,
Đ
H Khoa H
ọ

c –
Đ
H Thái Nguyên (0985.33.88.55)
18
* N
ă
ng l
ượ
ng
đ
i
ệ
n t
ừ
:
đ
W=W W
t
+


2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI

C
= = = =

Chú ý:
+ M
ạ
ch dao
độ
ng có t
ầ
n s
ố
góc ω, t
ầ
n s
ố
f và chu k
ỳ
T thì W
đ
và W
t
bi
ế
n thiên v
ớ
i t
ầ
n
s

ố
góc

2ω, t
ầ
n s
ố
2f và chu k
ỳ
T/2
+ M
ạ
ch dao
độ
ng có
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n R ≠ 0 thì dao
độ
ng s
ẽ
t
ắ
t d
ầ

n.
Để
duy trì dao
độ
ng c
ầ
n cung
c
ấ
p cho m
ạ
ch m
ộ
t n
ă
ng l
ượ
ng có công su
ấ
t:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =P

+ Khi t
ụ
phóng
đ
i
ệ
n thì q và u gi
ả
m và ng
ượ
c l
ạ
i
+ Quy
ướ
c: q > 0
ứ
ng v
ớ
i b
ả
n t
ụ
ta xét tích
đ
i
ệ
n d
ươ
ng thì i > 0

ứ
ng v
ớ
i dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y
đế
n b
ả
n
t
ụ
mà ta xét.

2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x q
x” +
ω

2
x = 0

q” +
ω

2
q = 0

v i
k
m
ω
=

1
LC
ω
=

m L
x = Acos(
ω
t +
ϕ
)

q = q
0
cos(
ω
t +
ϕ
)

k
1
C


v = x’ = -ω
Asin(
ω
t +
ϕ
) i = q’ = -
ω
q
0
sin(
ω
t +
ϕ
)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +

2 2 2
0
( )

i
q q
ω
= +

µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t

W
đ
W
t
(W
C
)
W
đ
=
1
2
mv
2
W
t

=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
)
W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C


3. Sóng điện từ
V

ậ
n t
ố
c lan truy
ề
n trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát ho
ặ
c máy thu sóng
đ
i
ệ
n t
ừ
s
ử
d
ụ
ng m
ạ
ch dao
độ
ng LC thì t
ầ
n s
ố
sóng
đ

i
ệ
n t
ừ
phát
ho
ặ
c thu
đượ
c b
ằ
ng t
ầ
n s
ố
riêng c
ủ
a m
ạ
ch.
B
ướ
c sóng c
ủ
a sóng
đ
i
ệ
n t
ừ

LCc
f
v
πλ
2==

Lưu ý:
M
ạ
ch dao
độ
ng có L bi
ế
n
đổ
i t
ừ
L
Min

→
L
Max
và C bi
ế
n
đổ
i t
ừ

C
Min

→
C
Max
thì b
ướ
c
sóng
λ
c
ủ
a
sóng
đ
i
ệ
n t
ừ
phát (ho
ặ
c thu)

λ
Min
t
ươ
ng
ứ

ng v
ớ
i L
Min
và C
Min


λ
Max
t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i L
Max
và C
Max



CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Bi
ể
u th
ứ
c

đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i và dòng
đ
i
ệ
n t
ứ
c th
ờ
i:
u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) và i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i

)
V
ớ
i
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
là
độ
l
ệ
ch pha c
ủ
a u so v
ớ
i i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguy
ễ
n Xuân Ca,

Đ
H Khoa H
ọ
c –
Đ
H Thái Nguyên (0985.33.88.55)
19
2. Dòng
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u i = I
0
cos(2
π
ft +
ϕ
i
)
* M
ỗ
i giây
đổ
i chi
ề
u 2f l
ầ
n

* N
ế
u pha ban
đầ
u
ϕ
i
=
2
π
−
ho
ặ
c
ϕ
i
=
2
π
thì ch
ỉ
giây
đầ
u tiên

đổ
i chi
ề
u 2f-1 l
ầ

n.
3. Công th
ứ
c tính th
ờ
i gian
đ
èn hu
ỳ
nh quang sáng trong
m
ộ
t chu k
ỳ

Khi
đặ
t
đ
i
ệ
n áp u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) vào hai
đầ

u bóng
đ
èn, bi
ế
t
đ
èn ch
ỉ
sáng lên khi u
≥
U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
V
ớ
i
1
0
os
U
c
U
ϕ

∆ =
, (0 <
∆ϕ
<
π
/2)
4. Dòng
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u trong
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R,L,C
*
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
có
đ
i

ệ
n tr
ở
thu
ầ
n R: u
R
cùng pha v
ớ
i i, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
= 0)

U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=

Lưu ý:

Đ
i
ệ
n tr
ở
R cho dòng
đ
i
ệ
n không
đổ
i
đ
i qua và có
U
I
R
=

*
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch

ỉ
có cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L: u
L
nhanh pha h
ơ
n i là
π
/2, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
=
π
/2)

L
U
I
Z
=

và
0
0
L
U
I
Z
=
v
ớ
i Z
L
=
ω
L là c
ả
m kháng

Lưu ý:
Cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L cho dòng
đ
i
ệ
n không

đổ
i
đ
i qua hoàn toàn (không c
ả
n tr
ở
).
*
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
có t
ụ

đ
i
ệ
n C: u
C
ch
ậ
m pha h
ơ
n i là
π

/2, (
ϕ
=
ϕ
u
–
ϕ
i
= -
π
/2)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
v
ớ
i
1
C

Z
C
ω
=
là dung kháng

Lưu ý:
T
ụ

đ
i
ệ
n C không cho dòng
đ
i
ệ
n không
đổ
i
đ
i qua (c
ả
n tr
ở
hoàn toàn).
*
Đ
o
ạ

n m
ạ
ch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + −
⇒
= + −
⇒
= + −


tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
v
ớ
i
2 2
π π
ϕ

− ≤ ≤

+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>

⇒

ϕ
> 0 thì u nhanh pha h
ơ
n i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<

⇒

ϕ
< 0 thì u ch
ậ
m pha h
ơ
n i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=

⇒

ϕ
= 0 thì u cùng pha v
ớ
i i.
Lúc
đ
ó
Max
U
I =
R
g

ọ
i là hi
ệ
n t
ượ
ng c
ộ
ng h
ưở
ng dòng
đ
i
ệ
n
5. Công su
ấ
t to
ả
nhi
ệ
t trên
đ
o
ạ
n m
ạ
ch RLC:
* Công su
ấ
t t

ứ
c th
ờ
i: P = UIcos
ϕ
+ UIcos(2
ω
t +
ϕ
u
+
ϕ
i
)
* Công su
ấ
t trung bình: P = UIcos
ϕ
= I
2
R.
6.
Đ
i
ệ
n áp u = U
1
+ U
0
cos(

ω
t +
ϕ
)
đượ
c coi g
ồ
m m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp không
đổ
i U
1
và m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u
u=U
0
cos(
ω

t +
ϕ
)
đồ
ng th
ờ
i
đặ
t vào
đ
o
ạ
n m
ạ
ch.
7. T
ầ
n s
ố
dòng
đ
i
ệ
n do máy phát
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u m

ộ
t pha có P c
ặ
p c
ự
c, rôto quay v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c n
vòng/giây phát ra: f = pn Hz
T
ừ
thông g
ử
i qua khung dây c
ủ
a máy phát
đ
i
ệ
n
Φ
= NBScos(
ω
t +
ϕ
) =

Φ
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguy
ễ
n Xuân Ca,

Đ
H Khoa H
ọ
c –
Đ
H Thái Nguyên (0985.33.88.55)
20
V
ớ
i
Φ
0
= NBS là t
ừ
thông c
ự
c
đạ
i, N là s
ố
vòng dây, B là c
ả
m
ứ
ng t
ừ
c
ủ
a t
ừ

tr
ườ
ng, S là di
ệ
n tích c
ủ
a
vòng dây,
ω
= 2
π
f
Su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng trong khung dây: e =
ω
NSBcos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
) = E

0
cos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
)
V
ớ
i E
0
=
ω
NSB là su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng c
ự
c
đạ
i.
8. Dòng
đ

i
ệ
n xoay chi
ề
u ba pha là h
ệ
th
ố
ng ba dòng
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u, gây b
ở
i ba su
ấ
t
đ
i
ệ
n
độ
ng xoay
chi
ề
u cùng t
ầ
n s

ố
, cùng biên
độ
nh
ư
ng
độ
l
ệ
ch pha t
ừ
ng
đ
ôi m
ộ
t là
2
3
π


1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )

3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +


trong tr
ườ
ng h
ợ
p t
ả
i
đố
i x

ứ
ng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω


=


= −



= +




Máy phát m
ắ
c hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát m
ắ
c hình tam giác: U
d
= U
p

T
ả
i tiêu th
ụ
m
ắ
c hình sao: I
d
= I
p

T

ả
i tiêu th
ụ
m
ắ
c hình tam giác: I
d
=
3
I
p


Lưu ý:

Ở
máy phát và t
ả
i tiêu th
ụ
th
ườ
ng ch
ọ
n cách m
ắ
c t
ươ
ng
ứ

ng v
ớ
i nhau.
9. Công th
ứ
c máy bi
ế
n áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =

10. Công su
ấ
t hao phí trong quá trình truy
ề
n t
ả
i
đ
i
ệ
n n
ă
ng:
2
2 2
os

R
U c
ϕ
∆ =
P
P

Trong
đ
ó: P là công su
ấ
t truy
ề
n
đ
i
ở
n
ơ
i cung c
ấ
p
U là
đ
i
ệ
n áp
ở
n
ơ

i cung c
ấ
p
cos
ϕ
là h
ệ
s
ố
công su
ấ
t c
ủ
a dây t
ả
i
đ
i
ệ
n

l
R
S
ρ
=
là
đ
i
ệ

n tr
ở
t
ổ
ng c
ộ
ng c
ủ
a dây t
ả
i
đ
i
ệ
n (
lưu ý:
d
ẫ
n
đ
i
ệ
n b
ằ
ng 2 dây)

Độ
gi
ả
m

đ
i
ệ
n áp trên
đườ
ng dây t
ả
i
đ
i
ệ
n:
∆
U = IR
Hi
ệ
u su
ấ
t t
ả
i
đ
i
ệ
n:
.100%
H
− ∆
=
P P

P

11.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch RLC có R thay
đổ
i:
* Khi R=

Z
L
-Z
C

thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P

* Khi R=R
1
ho
ặ
c R=R
2
thì P có cùng giá tr
ị
. Ta
có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = = −
P

Và khi
1 2
R R R
=
thì
2
ax
1 2
2
M
U

R R
=P

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P

Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2

L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P


A

B

C

R

L,R
0
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
21
12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1

L
C
ω
=
thì I
Max

⇒
U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C

LM
U R Z
U
R
+
=

và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U
= + + − − =

* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2

L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+

* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max

⇒
U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=

thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=

và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
= + + − − =

* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2

1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

=
+ −
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
14. Mạch RLC có
ω
thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max

⇒
U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω

=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U

R LC R C
=
−

* Với
ω
=
ω
1
hoặc
ω
=
ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=

⇒
tần số

1 2
f f f
=

15. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có U
AB
= U
AM
+ U
MB

⇒
u
AB
; u
AM
và u

MB

cùng pha
⇒
tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

16. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau
∆ϕ

Với
1 1
1
1

tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử
ϕ
1
>
ϕ
2
)
Có
ϕ
1
–
ϕ

2
=
∆ϕ

⇒

1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt
∆ϕ
=
π
/2 (vuông pha
nhau) thì tan
ϕ
1
tan
ϕ
2
= -1.

VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau
∆ϕ

R
L
C
M
A
B
H
ình

1

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
22
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM


⇒

ϕ
AM
–
ϕ
AB
=
∆ϕ

⇒

tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB

Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L

AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒
= −

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau
∆ϕ

Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB

Gọi
ϕ
1
và
ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có
ϕ
1
>
ϕ
2

⇒

ϕ
1
-
ϕ
2
=
∆ϕ

Nếu I
1
= I
2
thì
ϕ
1
= -
ϕ
2
=
∆ϕ
/2
Nếu I
1

≠
I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−

= ∆
+


CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai
môi trường trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc truyền trong chân không
f
c
=
λ
, trong môi trường có chiết suất n
là:
n
λ
λ
='

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là
nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao
thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

2 1
ax
d d d
D
D = - =

Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến

màn quan sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng:
∆
d = k
λ

⇒

a
D
kx
s
λ
=

k = 0: Vân sáng trung tâm; k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1; k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối:
∆
d = (k + 0,5)
λ

⇒

a
D
kx
t
2
)12(
λ
+=

k = 0 Vân tối thứ (bậc) nhất; k = 1 Vân tối thứ (bậc) hai; k = 2 Vân tối thứ (bậc) ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
a
D
i
λ
=

S
1
D

S
2
d
1
d
2

I
O
x
M
a

R
L
C
M
A
B
H
ình

2

Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
23
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng
vân:
na
D
n
i
i
λ
=='

* Giao thoa với lưỡng gương Fressnel: a = 2.l.
α

* Giao thoa với lưỡng lăng kính Fressnel : a = 2A(n-1)d, với d là khoảng cách từ S
→
S
1
S
2

* Giao thoa với lưỡng thấu kính Bilê:
1 2
'
O O
d
a d d
=
+

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
khoảng vân i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là:
0
D
x h
l

=

Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
l là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
h là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
( 1)
n eD
x
a
-
=

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua
vân trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
1
2
2 +







=
i
L
N
S

+ Số vân tối (là số chẵn):






+=
2
1
2
2
i
L
N
T

Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x

1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2

Số giá trị k
∈
Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
* Sự trùng nhau của các bức xạ
λ
1
,
λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i

2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
=
⇒
k
1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k

2
+ 0,5)i
2
=
⇒
(k
1
+ 0,5)
λ
1
= (k
2
+ 0,5)
λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của
các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m)
- Bề rộng quang phổ bậc k:

)(
tđ
a
D
kx
λλ
−=∆
với
λ
đ
và
λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
kD
xa
a
D
kx
s
s
.
=⇒=
λ
λ

Với 0,38
µ

m
≤

λ

≤
0,76
µ
m
⇒
các giá trị của k
⇒

λ

+ Vân tối:
Dk
xa
a
D
kx
t
t
)12(
2
2
)12(
+
=
⇒

+=
λ
λ

Với 0,38
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m
⇒
các giá trị của k
⇒

λ


CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

2
mc
hc
hf ===

λ
ε

Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
24
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,
λ
là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
II. Hiện tượng quang điện
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

λ
ε
hc
hf ==

2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
eU
hc
=

min
λ
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh
2
2
0Max
mv
A
hc
hf +===
λ
ε

Trong đó
0
λ
hc
A =
là công thoát của kim loại dùng làm catốt

λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK

≤

U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm

2
0 ax
2
M
h
mv
eU =

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U
h
> 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron chuyển
động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

2
ax 0 ax ax
1
2

M M M
e V mv e Ed
= =

* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v
K
=
v
0Max
là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
2 2
1 1
2 2
A K
e U mv mv
= -

* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
e
p
n
H
n
=

Với
e
n

và
p
n
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong một giây
bh
e
I
n
e
=
;
hc
PP
n
p
λ
ε
==


* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
α
sinBe
mv
R =
với
),(
Bv
r
r

=
α

Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại
lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được tính
ứng với bức xạ có
λ
Min
(hoặc f
Max
)

4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo

NM
NMMN
hc
hfEE
λ
==−

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong
hf
mn
hf
mn
nh
ậ
n phôtôn

phát phôtôn
E
m
E
n
E
m

> E
n
Tuyển tập các đề thi thử ĐH năm 2012 Môn Vật lý

ThS Nguyễn Xuân Ca, ĐH Khoa Học – ĐH Thái Nguyên (0985.33.88.55)
25
nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2

r
0

Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở
quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử
hiđrô:

2
13,6
( )
n
E eV
n
= -
Với n
∈
N
*
.
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử
ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên
ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất
λ

LK
khi e chuyển từ
L
→
K
Vạch ngắn nhất
λ
∞
K
khi e chuyển từ
∞

→

K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng
tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh
sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài
về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
αα
α
ứng với e: M
→
L;
Vạch lam H
β

ββ
β
ứng với e: N
→
L
Vạch chàm H
γ
γγ
γ
ứng với e: O
→
L;
Vạch tím H
δ
δδ
δ
ứng với e: P
→
L
Lưu ý: Vạch dài nhất
λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất
λ
∞
L

khi e chuyển từ
∞

→
L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất
λ
NM
khi e chuyển từ N
→
M.
Vạch ngắn nhất
λ
∞
M
khi e chuyển từ
∞

→
M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12

+f
23
(như cộng véctơ)

CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN

1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
T
t
eNNN
.
00
.2.
λ
−
−
==

* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (
α
hoặc e
-
hoặc e
+
)
được tạo thành:
).1(
.

00
t
eNNNN
λ
−
−=−=∆

* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
T
t
emmm
.
00
.2.
λ
−
−
==

Trong đó: N
0
, m
0
là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã;
T
2ln
=
λ

là hằng số phóng xạ
λ
và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất
phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
Laiman

K

M

N

O

L

P
Banme

Pasen

H
α

H
β
H
γ
H

δ
n=1

n=2

n=3
n=4
n=5

n=6