Đề ôn thi thptqg one2 (703)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

q
Câu 1. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
2n − 3
Câu 2. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 3. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
36
6
24
Câu 4. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 5. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.

C. m > −1.

D. m > 0.

0

Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 7. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
Câu 8. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 9. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.

C. 1.

D. Vơ nghiệm.

Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
2a3 3
2a3
4a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 12. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 7 3.
B. 8 2.
C. 16.
D. 8 3.
Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Trang 1/3 Mã đề 1


√
Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
B. −3.
C. 3.
D. − .
A. .
3
3
√
√

Câu 15. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 16. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lăng trụ.

Câu 17.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.
B.

Câu 18. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 19. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 20. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 21. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

D. {3; 3}.

C. {5; 3}.

[ = 60◦ , S O
Câu 22. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
19
17
π
Câu 23. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.

B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 3 3 + 1.
3
2
Câu 24. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

2
Câu 25. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 26. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.

D. y(−2) = 22.
Câu 27. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 28. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 29. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. Khối bát diện đều.
D. R.

Câu 30. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.
D. Năm mặt.
1
Câu 31. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
x2 − 5x + 6
Câu 32. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.

C. 5.

D. −1.

Câu 33. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 1.

D. 6.

Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.

D. D = (0; +∞).

3

C. D = R \ {0}.

Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 36. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. 2
.
B. √
.
C. √
.

D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 37. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 38. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B.
D. 2.
A. 26.
.
C. 2 13.
13
x+1
bằng
Câu 39. Tính lim

x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
2
6
3
3
2
Câu 40. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).
D. (−∞; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

B

3. A

4.

B

C

5.
7.

6. A
8. A

B

9.

C

10.

C

11.

C

12.

C

D

13.
15.

14. A

B

17.

C

19. A
21.

B

18.

B

20.

B

24. A

25. A

26.
B

30. A

31.

B

32.
D

33.

C
D

34. A

35. A
39.

B

28.

C

29.

37.

C

22.

23. A
27.

C

16.

36.
B

38.
40.

C

1

C
B
D