Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2018 - Đề số 5 (27/5/2018)

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Tên Học phần: Xác suất thống kê
Đề số: 05
Thời gian làm bài: 75 phút
Ngày thi: 27/5/2018
Loại đề thi: Tự luận
u cầu: Các kết quả tính tốn làm trịn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (3,0 điểm) Quản đốc một phân xưởng sản xuất nhựa thú nhận rằng có tới 16% số ca trực đêm
nhân viên trực quên tắt máy đúc. Nếu ở ca đêm hôm trước máy không được tắt thì ở ca ngày hơm sau
máy làm việc sẽ bị quá nhiệt. Bình thường thì xác suất tạo ra phế phẩm của máy đúc là 4% nhưng nếu
máy bị quá nhiệt thì con số này lên tới 20%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của ca ngày.
1. (1,5 đ) Áp dụng cơng thức xác suất tồn phần, hãy tính xác suất để sản phẩm được chọn là phế
phẩm.
2. (1,5 đ) Áp dụng công thức xấp xỉ chuẩn đối với biến nhị thức, hãy tính xác suất của sự kiện “trong
thời gian hai tháng, tháng 3 và tháng 4 (tức là trong 61 ngày sản xuất) có từ 8 đến 13 ca đêm máy
đúc đã không được tắt”.
Câu II (4,5 điểm) Do sự khác nhau về khả năng và về kinh nghiệm mà thu nhập của các nhân viên
ngành bất động sản chênh nhau khá lớn. Giả thiết rằng ở đô thị Hà Nội, thu nhập hàng năm của các
nhân viên ngành bất động sản là biến X có phân phối chuẩn. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 12 nhân viên
ngành bất động sản được chọn để làm báo cáo về thu nhập năm 2016 của họ. Kết quả trình bày trong
bảng dưới đây (đv: triệu đồng).
150
90 170
180
120 210
160
180

190
80
70
110
1. (1,0 đ) Nếu biết độ lệch chuẩn của X là 35 (triệu đồng) thì khoảng tin cậy của mức thu nhập trung
bình của một nhân viên với độ tin cậy 95% là thế nào?
2. (1,5 đ) Làm lại câu 1 cho trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn của X.
3. (2,0 đ) Giả sử thu nhập năm 2017 của 12 nhân viên trên lần lượt là:
210
140
200
240
180
220
220
210
230
130
80 150
Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng “thu nhập trung bình của nhân viên kinh doanh bất
động sản năm 2017 đã tăng so với năm 2016” (gợi ý: sử dụng phương pháp so sánh cặp đôi).
Câu III (2,5 điểm) Theo dõi ảnh hưởng của lượng chất độc X trong nước (đơn vị: 10mg/m3) đến tăng
trọng Y của một loại động vật (đơn vị kg) sau 3 tháng ta có bảng sau:
X
10
13
15
16
18
22

24
25
28
8
Y
19
15
14
15
11
16
8
9
7
10
1. (1,5 đ) Tính hệ số tương quan mẫu giữa X và Y.
2. (0,75 đ) Hãy tìm đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.
3. (0,25 đ) Khi lượng chất độc tăng lên 1 đơn vị thì mức tăng trọng động vật giảm đi bao nhiêu kg?
Cho biết: f (1,1316) = 0,8711; f ( 0,6147 ) = 0,7306 ; U 0.025 = 1,96; t0,025; 11 = 2,20; t0,05;11 = 1,796

................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi khơng phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên khơng được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề
Duyệt đề
Bùi Nguyên Viễn
Phạm Việt Nga