Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2018 - Đề số 8 (27/5/2018)

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Tên Học phần: Xác suất thống kê
Đề số: 08
Thời gian làm bài: 75 phút
Ngày thi: 27/5/2018
Loại đề thi: Tự luận
u cầu: Các kết quả tính tốn làm trịn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (2.0 điểm) Một trạm chỉ phát hai loại tín hiệu A và B với tỷ lệ tương ứng là 7:3. Do có nhiễu
trên đường truyền nên 20% tín hiệu A bị méo và được thu như là tín hiệu B, cịn 10% tín hiệu B bị
méo thành tín hiệu A.
1. (1.0 đ) Tính xác suất thu được tín hiệu A.
2. (1.0 đ) Giả sử thu được tín hiệu A. Tính xác suất thu được đúng tín hiệu lúc phát.
Câu II (1.0 điểm) Theo số liệu thống kê, tỉ lệ người ở độ tuổi 40 sống thêm ít nhất một năm nữa là
99,84%. Một cơng ty bán bảo hiểm nhân thọ trong một năm cho những khách hàng ở độ tuổi này
với giá 100 nghìn đồng. Nếu khách hàng không may qua đời trong năm đó, cơng ty bảo hiểm sẽ chi
trả 50 triệu đồng. Tính số tiền lãi trung bình tính trên một bảo hiểm bán được của cơng ty.
Câu III (5.0 điểm) Tìm hiểu doanh thu bán hàng trong tuần ( X triệu đồng) của các đại lý nước
giải khát ở địa phương A thu được số liệu:
25,5 – 26,5 26,5 – 27,5 27,5 – 28,5 28,5 – 29,5 29,5 – 30,5 30,5 – 31,5
X
Số đại lý
10
18
30
22
15
6

1. (0.5 đ) Tìm một ước lượng khơng chệch cho doanh thu trung bình trong tuần của các đại lý
nói trên.
2. (1.5 đ) Tìm khoảng tin cậy cho doanh thu trung bình trong tuần của các đại lý nước giải khát
ở địa phương A với P = 0,95 .
3. (1.5 đ) Thống kê doanh thu trong tuần ( Y triệu đồng) của 101 đại lý nước giải khát được
chọn ngẫu nhiên ở địa phương B, người ta tính được ∑ yi = 2829 triệu đồng, ∑ yi 2 = 79426
i

i

triệu đồng. Với mức ý nghĩa 0,05, có thể cho rằng doanh thu trung bình của các đại lý nước
giải khát ở địa phương A lớn hơn ở địa phương B không?
4. (1.5 đ) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ đại lý nước giải khát có “doanh thu trong
một tuần từ 29,5 triệu đồng trở lên” ở địa phương A nhỏ hơn 25% không?
Giả thiết doanh thu X, Y của các đại lý nước giải khát ở hai địa phương có phân phối chuẩn.
Câu IV (2.0 điểm) Quan sát mức giá X (triệu đồng) và kết quả khách hàng đánh giá Y (điểm) của
10 loại ti vi, ta có bảng số liệu:
28
26
27
35
33
20
40
30
25
31
X
51
42

44
52
54
39
61
52
38
56
Y
Hãy tính x , y, x 2 , xy và viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X .
Cho biết: U 0,05 = 1,645; U 0,025 = 1,96; t0,025;100 = 1,96.
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi khơng phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề
Duyệt đề
Thân Ngọc Thành
Phạm Việt Nga