Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2019 - Đề số 3 (19/12/2019)

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Tên Học phần: Xác suất thống kê
Đề số: 03
Thời gian làm bài: 75 phút
Ngày thi: 19/12/2019
Loại đề thi:Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính tốn làm trịn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (3.0 điểm)
1) Trọng lượng X ( g ) của một loại trái cây có quy luật phân phối chuẩn X ~ N 282;62 . Trái
cây loại I là trái có trọng lượng khơng nhỏ hơn 282g.
a) (1.0đ) Lấy 1 trái từ trong sọt trái cây ra. Tính xác suất lấy được trái cây loại I.
b) (1.0đ) Mỗi sọt người mua kiểm tra bằng cách cân thử 1 trái. Nếu lấy được trái loại I thì người
này sẽ mua cả sọt. Người này kiểm tra 10 sọt. Tính xác śt người đó mua được 7 sọt.
2) (1.0đ) Một ga ra cho thuê ô tô thấy rằng số người đến thuê vào dịp đầu tuần là một biến ngẫu
nhiên có phân phối Pốt - xơng với tham số l = 3 . Tính xác śt có ít nhất một khách đến th
ỉ
ư
e- l .l k
vào đầu tuần. ç X ~ Pl ® P X = k =
;k = 0;1;2...÷
k!
è
ø

(

)

Câu II (2.0 điểm) Một mẫu ngẫu nhiên gờm 20 thùng hàng được chọn ra từ các thùng hàng được sản
xuất bởi nhà máy A trong một tháng. Trọng lượng cân được như sau (đơn vị tính: kg):
18,5
18,8
19,5
19,7
20,2
21
Trọng lượng X (kg)
3
5
7
2
2
1
Số thùng ni
1) (1.5đ) Tìm khoảng tin cậy cho trọng lượng trung bình của các thùng hàng của nhà máy với độ
tin cậy 98%, biết rằng trọng lượng thùng hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
2) (0.5đ) Hãy chỉ ra một ước lượng điểm không chệch của tỉ lệ các thùng hàng của nhà máy có
trọng lượng từ 19,5kg trở lên?
Câu III (1.5 điểm) Hai máy tự động dùng để cắt những thanh thép do cùng một kỹ thuật viên phụ
trách và căn chỉnh. Từ mỗi máy lấy ra 10 thanh thép để kiểm tra thu được kết quả sau:
Máy 1: Trung bình mẫu là 12,7m, độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnh là 0,12m.
Máy 2: Trung bình mẫu là 12,6m, độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnh là 0,14m.
Biết chiều dài thanh thép do các máy sản xuất có phân phối chuẩn với phương sai bằng nhau. Với mức
ý nghĩa 5% có thể cho rằng chiều dài của các thanh thép do hai máy sản xuất là khác nhau hay không?
Câu IV (1.5 điểm) Điều tra mối liên hệ giữa học lực của sinh viên với việc đi làm thêm ở trường Đại
học A có kết quả sau:
Học lực

Kém
Trung bình - Khá
Giỏi
Làm thêm
Khơng làm thêm
70
93
78
Có làm thêm
40
47
32
Với mức ý nghĩa a = 0,05 , hãy kiểm định giả thuyết việc đi làm thêm và kết quả học tập của sinh
viên trường Đại học A là độc lập với nhau.
Câu IV (2.0 điểm) Để nghiên cứu về mối quan hệ giữa chiều cao Y (m) và đường kính X (cm) của
một loại cây, người ta quan sát trên một mẫu ngẫu nhiên cho kết quả như bảng sau.
24
28
43
23
42
33
45
50
X
105
111
131
107
138

129
150
170
Y
Tính các giá trị x; x2 ; y; y 2 ; xy và viết phương trình hàm hời quy tuyến tính mẫu của Y theo X .
0 0, 5; t19;0,01 2, 539; t18;0,025 2, 101; 22;0,05 5, 991 .
Cho biết:
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên khơng được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề
Duyệt đề
Nguyễn Thị Bích Thuỷ
Vũ Thị Thu Giang