Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2018 - Đề số 2 (02/6/2018)

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Tên Học phần: Xác suất thống kê
Đề số: 02
Thời gian làm bài: 75 phút
Ngày thi: 02/6/2018
Loại đề thi: Tự luận
u cầu: Các kết quả tính tốn làm trịn đến 4 chữ số thập phân.
Cho biết: F(1,5) = 0,9332; F(2,5) = 0,9938; c 20,05;2 = 5,991; U0,025 = 1,96; t0,05;199 = 1,645.
Câu I (2,0 điểm) Một nhóm gồm 2 sinh viên loại A và 4 sinh viên loại B cùng tham dự một kỳ thi. Giả sử
xác suất vượt qua kỳ thi tương ứng đối với mỗi sinh viên loại A và B là 0,8 và 0,7. Chọn ngẫu nhiên một
sinh viên từ nhóm trên.
1. (0,5 đ) Tính xác suất để “sinh viên được chọn là sinh viên loại B”.
2. (1,0 đ) Tính xác suất để “sinh viên được chọn vượt qua kỳ thi”.
3. (0,5 đ) Giả sử sinh viên được chọn đã vượt qua kỳ thi. Tính xác suất để đó là sinh viên loại A.
Câu II (1,0 điểm) Giả sử chiều cao X của cây bạch đàn trong một khu rừng có phân phối chuẩn với kỳ
vọng 15 (m) và độ lệch chuẩn 2 (m). Tính tỷ lệ cây trong khu rừng có chiều cao từ 12 (m) đến 20 (m).
Câu III (1,5 điểm) Khảo sát mức thu nhập X (đơn vị: nghìn USD/ năm) của một số người dân ở một thành
phố người ta thu được bảng số liệu sau:
Mức thu nhập X
[0,5)
[5,10) [10,15) [15,20) [20,25)
Số người
20
54
82
32
12

Giả sử X có phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng “mức thu nhập trung bình của người
dân trong thành phố là dưới 16 (nghìn USD/ năm)” không?
Câu IV (3,0 điểm) Khảo sát cường độ tập luyện thể thao của người dân theo độ tuổi trong một khu dân cư
người ta thu được bảng số liệu sau:
Cường độ
Cao
Trung bình
Thấp
Độ tuổi
Người cao tuổi
50
320
100
Người trẻ
90
220
60
1. (1,5 đ) Hãy tìm khoảng tin cậy của tỷ lệ người tập luyện thể thao với cường độ trung bình trong số
những người cao tuổi của khu dân cư với độ tin cậy 95%.
2. (1,5 đ) Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kiểm định giả thuyết: “cường độ tập luyện thể thao của người dân
trong khu dân cư là độc lập với độ tuổi của họ”.
Câu V (2,5 điểm) Đo chiều cao X (đơn vị: m) và cân nặng Y (đơn vị: kg) của 8 người dân trong một khu
vực, ta có bảng số liệu:
1,54
1,58
1,67
1,70
1,62
1,65
1,72

1,68
X
50
55
63
68
62
66
71
65
Y
1. (1,75 đ) Tính x , y, x 2 , y 2 , xy và hệ số tương quan mẫu r giữa X và Y .
2. (0,75 đ) Hãy viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X .
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi khơng phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề
Duyệt đề
Phan Quang Sáng
Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga