Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2019 - Đề số 3 (09/06/2019)

KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
BỘ MƠN TỐN

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần:Xác suất thống kê
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi:Tự luận

Đề số: 03
Ngày thi: 09/06/2019

Yêu cầu: Các kết quả tính tốn làm trịn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (2,0 điểm) Một người trồng 3 cây hoa trắng và 2 cây hoa đỏ. Mỗi cây hoa trắng có xác suất sống
là 0,6; mỗi cây hoa đỏ có xác suất sống là 0,8.
1. (0,5 đ) Tính xác suất để khi trồng 3 cây hoa trắng có đúng 2 cây sống.
2. (1,5 đ) Tính xác suất để số cây hoa đỏ sống bằng số cây hoa trắng sống.
Câu II (1,0 điểm) Cho biết năng suất X (tấn/ha) của một giống ngơ là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn N (9; 1,52 ) . Tính xác suất để một thửa ruộng trồng giống ngơ này có năng suất từ 6 đến 12
tấn/ha.
Câu III (3,0 điểm)
1. (1,0 đ) Trong đợt khám sức khỏe ở một công ty than, người ta kiểm tra 900 người, thấy có 150
người mắc bệnh về phổi. Với độ tin cậy 95% hãy tìm khoảng tin cậy của tỉ lệ công nhân mắc bệnh
về phổi trong công ty than trên.
2. (2,0 đ) Theo dõi tiền điện X (triệu đồng/tháng) của gia đình A trong 8 tháng và tiền điện Y (triệu
đồng/tháng) của gia đình B trong 10 tháng tại một khu dân cư ta thu được số liệu sau.
X 1,4 1,2 1,6 1,0 1,7 1,8 0,9 1,2
Y 1,1 0,9 1,4 1,2 1,2 1,6 1,4 0,8 1,1 1,5
Với mức ý nghĩa 0,05 có thể coi tiền điện trung bình của gia đình A cao hơn gia đình B khơng?
Giả sử X , Y là hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với phương sai bằng nhau.
Câu IV (2,0 điểm) Một lồi hoa mười giờ có 4 màu: hồng, vàng, trắng, tím. Với mẫu gồm 200 bơng
hoa thuộc lồi trên người ta nhận thấy có 40 bông màu hồng, 43 bông màu vàng, 65 bông màu trắng và

52 bơng màu tím.
1. (0,5 đ) Tìm một ước lượng không chệch của tỷ lệ bông màu trắng của loài hoa mười giờ trên.
2. (1,5 đ) Với mức ý nghĩa 0,05 kiểm định cặp giả thuyết-đối thuyết:
H 0 : Tỉ lệ bơng màu hồng, vàng, trắng, tím theo tỉ lệ 4:5:6:5.
H1 : Trái với H 0 .
Câu V (2,0 điểm) Thí nghiệm việc sử dụng một loại phân vi lượng X ( g / m2 ) và năng suất một loại
lúa Y ( g / m2 ) trên 10 thửa ruộng ta có kết quả sau:
X

15

20

25

35

40

45

50

55

60

65

Y

0,40

0,51

0,59

0,60

0,62

0,60

0,65

0,70

0,75

0,70

1. (1,25 đ) Tính các giá trị thống kê: x , y , xy , x2 , y 2 .
2. (0,75 đ) Hãy viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X.
2
 7,815; U0,025  1,96; t16;0,05  1,746.
Cho:   2  0,9772; 3;0,05

................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi khơng phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Cán bộ ra đề
Duyệt đề
Nguyễn Thị Lan
Phan Quang Sáng