Đề ôn thi thpt lớp 12 số 2 (1)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
D. 3.
n−1
Câu 2. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 3. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. 2.

D. 3.

Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
√
a3 2
a3 3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
4
2
Câu 5. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 6. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√

√
4a3 3
2a3 3
a3 3
5a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
log 2x
Câu 7. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
0
0
0
A. y0 =
.

C.
y
=
.
D.
y
=
.
.
B.
y
=
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
2x3 ln 10
Câu 8.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
Z
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) +C ⇒

B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vng góc
là
√
√ với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
3
a
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.

D.
.
9
3
3
!
1
1
1
Câu 10. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. +∞.
C. .
D. 2.
2
2
Câu 11.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =

Câu 12. Tính lim
A. 1.

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

( f (x) + g(x))dx =

B.
Z
D.

C.

7
.
3

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.
Z

f (x)dx −

g(x)dx.

D. 0.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 15. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
D.
x+1
bằng
Câu 16. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D.
6
2
Câu 17. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57
.
C.
.
D.
A. a 57.
B.
19
17

Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.
C. 30.
D.

Hai mặt.

1
.
3
[ = 60◦ , S O
a. Góc BAD
√
a 57
.
19
12.

[ = 60◦ , S O
Câu 19. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
.

C.
.
D.
.
B.
17
19
19
Câu 20. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 21. Tập các số x thỏa mãn
3 # 2
!
"
!
#
"

2
2
2
2
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
A.
5
5
3
3
Câu 22. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
√
Câu 23. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. 3.
B. −3.
C. .
3
x
Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 3.
C. 2.

D. m > 0.
1
D. − .
3
D. 1.

Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
Câu 26. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là

A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
a
1
Câu 27. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lăng trụ.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 29. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

A. m < 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 30. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
A. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

√
Câu 31. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2

√
3
√
2a 2
.
C. V = 2a3 .
A. 2a3 2.
B.
3
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 8.

√
D. V = a3 2.
D. 10.

Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 8π.
C. 16π.
D. 32π.
Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√

√
3
a3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
3
2
Câu 35. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

Câu 36. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. 1.

D. 0.

Câu 37. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
2
2
Câu 38. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1

3
3
A. .
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
2
Câu 40. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. a.
B. .
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 41. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 42. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
√
√
Câu 43.
√ Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 44. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là

A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
1
Câu 45. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 46. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
.
B.

=
=
.
A. = =
1 1
1
2
2
2
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
√
x2 + 3x + 5
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1

1
A. − .
B. 0.
C. .
D. 1.
4
4
Câu 48. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 49.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
A. 10.
4x + 1
bằng?
Câu 50. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. −1.
D. 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

D

3.

C

4.

D
D

5.

B

6.

7.

B

8.

9.

C

10.

11.

C

12.

13. A

14.

15. A

16.

17.

B
D

20. A

21.

D

22.

C

25. A
B

30. A

31. A
C
B

B
C

35.

C

37. A
39.

40. A

41. A

C

43. A

C
B

45. A

46. A
50.

B

32.

38. A

48.

C

C

29.

44.

B

26.
28.

42.

D

C

B

36.

B

24.

27.

34.

D

18.

19.
23.

B

47. A
49.

C
D

1

D