Đề ôn thi thpt lớp 12 số 2 (2)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 12.

D. 8.

Câu 2. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.
B. 8.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 3. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 24.
D. 15, 36.
2−n

bằng
Câu 4. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
Câu 5. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 6. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.
Câu 8. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. −6.
B. 5.

x2 +2x

= 82−x là
C. −5.

D. Bốn mặt.
D. 6.

Câu 9. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai quyển
sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
2
1
1
B.
.
C. .
D.
.
A. .
5
10
5
10
Câu 10. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.
C. 8.
D. 20.
!
5 − 12x
Câu 11. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.

B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 13. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
Câu 14. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 16. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. +∞.

D. 3.

Câu 17. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −5.
D. −9.
√
Câu 18. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.

C. 63.
D. Vô số.
√
2
Câu 19.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 6 2.
B. −7.
C. 7.
D. −6 2.
Câu 20. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 21. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4

√
Câu 22. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
π
Câu 23. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 24. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 25. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Câu 26. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
Câu 27. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.

3
3
x−3 x−2 x−1
x
Câu 28. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .

2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

x+3
Câu 30. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 3.
Câu 31. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 32. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y =
.
B. y = x3 − 3x.
2x + 1

1
C. y = x + .
x

D. y = x4 − 2x + 1.

Câu 33. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 35. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
D. .
A. 9.

B. 6.
C. .
2
2
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 37. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
2
√
Câu 38. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
;3 .
C. 2; .
D. (1; 2).
A. [3; 4).
B.

2
2
log 2x
Câu 39. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
C. y0 = 3
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x3 ln 10
1 + 2 + ··· + n
Câu 40. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .

2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 41. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 3/4 Mã đề 1


u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Z

C.

Câu 42. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 43. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!

! của A lên BC là
8
7
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 44. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. a.
D. .
2
3
2
0 0 0 0
Câu 45. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng

√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
2
2
3
!
3n + 2
2
Câu 46. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 47. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (III) sai.
sai.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
A.
4
8
12
5
Câu 49. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 3.
C. 0.
Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1

1
A. 2.
B. − .
C. .
2
2

D. Câu (I) sai.
⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
D.

a3
.
4

D. 1.

D. −2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.
5.

D
B
D

D
C
D

10.
D

11.

12. A

C

C

14.
D

15.
17.

4.

8.

B

13.

D

6. A

7.
9.

2.

B

19. A

16.

B

18.

B

20. A

21.

D

23.

22. A
24. A

C

25.

B

26.

27.

B

28. A

29.

B

30.

31.

B

32. A

33.

D

35.

D

34. A

C
D

37.

C

36.

B

38.

B
B

39.

C

40.

41.

C

42.

C

44.

C

43. A
45.
47.
49.

46.

C
B

48.
50.

C

1

D
B
D