Đề ôn thi thptqg toán 12 (173)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
√

Câu 1. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

2

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
B. 2 .
C. 3 .
A. 3 .
2e
e
e

D.

1
√ .
2 e

1
Câu 3. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Z 1
Câu 4. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. 1.
4
2
Câu 5. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 6
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3

4x + 1
Câu 6. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −1.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 8. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
3

Câu 9. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e3 .

D. e2 .

Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
12
4
Câu 11. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 12. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.

C. 22.
D. 24.
Câu 13. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Trang 1/4 Mã đề 1


(1, 01)3
triệu.
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
(1, 12)3 − 1

A. m =

100.1, 03
triệu.
3
100.(1, 01)3
D. m =
triệu.
3
B. m =

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

A. 10.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
1
Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
d = 120◦ .
Câu 16. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 4a.
C. 3a.
D.
.
2
π
Câu 17. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√

trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2 3.
D. T = 4.
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
a
1
Câu 18. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
mx − 4
Câu 19. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
Câu 20. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 6.

Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
Câu 22. Tính lim
x→5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

A. −∞.
Câu 23. [1] Tính lim
x→3

A. 0.

C. 20.

x−3
bằng?
x+3
B. −∞.

D. 8.

2
.
5

2

D. − .
5

C. 1.

D. +∞.

C.

Câu 24. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 25. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. √
.

C. 2
.
D.
.
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
log2 a
loga 2
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham

Câu 28. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 29. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a
a
a 3
.
B. .
C. a.
D. .
A.
2
2
3
x−3 x−2
x−3
x−2
Câu 30. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. Vơ nghiệm.
1 3
Câu 31. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 32. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.
2n − 3
Câu 33. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.

C. 2.
C. 0.

D. 3.
D. 1.

Câu 34. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
D. 3.

A. 1.
B. 2.
C. 5.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 20a3 .
B.
.
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 36. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 27.
C. 12.
D. 18.
2
Câu 37. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
 π π
3

Câu 38. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. −1.
un
Câu 39. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
log 2x
Câu 40. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.

C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x3 ln 10
2x3 ln 10
x3
x3 ln 10
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B
D

3.

2.

B

4.

B

5.

B

6. A

7.

B

8.

9.

B

10.

11.

D

13. A

C
B

12.

C

14.

C

15.

D

16.

17.

D

18.

D
C

19. A

20. A

21. A

22.

23. A

24.

25. A

26.

B
B

27.

C

28.

29.

C

30. A

31.

B

33.

D

32.
C

34.

C
B

36.

35. A
37.
39.

C

38.

C

40.

B

1

D
B

D