Đề ôn thi thpt toán 1 (492)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

!
x+1
Câu 1. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2017
2018
2018
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 3. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

A. xy0 = ey + 1.

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 12.

D. 8.

Câu 5. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 6. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim un = c (un = c là hằng số).
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.
n

B. lim

C. 12.

D. 30.

Câu 9. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
9
2
12
4
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
10a
3
A. 10a3 .
B. 20a3 .
C. 40a3 .
D.
.
3
Câu 11.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
4
12
2
Câu 12. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Câu 14. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x

+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
2−n
bằng
Câu 16. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. −1.
B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 17. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 18. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
2a
8a
A.

.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
!4x
!2−x
2
3
Câu 19. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
; +∞ .
B. − ; +∞ .

C.
D. −∞; .
5
3
5
3
Câu 20. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
0 0 0 0
0
Câu 21.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2

3
2
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.
D. −5.
Z 1
Câu 23. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
A. .
B. 0.
2
Câu 24. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

C. 1.

D.

1
.
4

D. y0 = x + ln x.
q
Câu 25. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
D. D = R \ {1}.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
.

C. P = 2i.
D. P =
.
A. P = 2.
B. P =
2
2
√

Câu 28. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 29. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 30.
√
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
3
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
12
2
4
4
Câu 31. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?

f (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f 0 (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
C. Nếu

Câu 32. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.

B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 9.

Câu 33. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
2
6
[ = 60◦ , S O
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57

a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a3 3
a3 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
48
48
24
16
2x + 1
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
1
Câu 37. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Z 2
ln(x + 1)
Câu 38. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. −3.

2
x −9
Câu 39. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
C. 6.
D. −3.
Trang 3/4 Mã đề 1


d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 40. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26

16
13
9
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2.
4.

B

5. A

6.

7. A

8.

9.

C

10.

11.

C

12.

13.

C

14.

15.

D

16. A

17.

D

18.

19.

B

21.

C
D
B
D
B
C
D
D

20.
C

C

22. A

23. A

24.

C

25. A

26.

C

27. A

28.

D

30.

D

29.

C

31. A
33.

32.
B

34.

35. A
37.
39.

B

C

B

36.

D

38.

D

40.

1

C

C