Hướng dẫn tính sàn theo từng ô độc lập

Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 1/12
CH NG 1: TÍNH TOÁN SÀN.
1. B TRÍ H L I D M :
i D a vào b n v ki n trúc + h l i c t B b trí h l i d m theo các yêu c u:
- m b o tính m thu t.
- m b o tính h p lý v m t k t c u: các d m nên b trí sao cho “nhanh” truy n l c
xu ng t, không nên r i r m v m t k t c u (VD: D m D1 gác lên d m D2; d m D2
gác lên d m khung DK; … ).
- Kích th c ô sàn không quá nh c ng không quá l n (tr tr ng h p yêu c u v ki n
trúc ph i thi t k ô sàn l n).
i V i h l i d m ã b trí, m t b ng sàn c chia thành các ô sàn. Ta quan ni m các ô sàn
làm vi c c l p v i nhau: t i tr ng tác d ng lên ô sàn này không gây ra n i l c trong các ô
sàn lân c n (quan ni m này không c chính xác nh ng c áp d ng vì cách tính n gi n,
n u không: c n tính và t h p n i l c trong sàn - xem thêm giáo trình KC BTCT).
Vì quan ni m r ng các ô sàn làm vi c c l p nên ta xét riêng t ng ô sàn tính.
i Ti n hành ánh s th t các ô sàn ti n tính toán (các ô sàn cùng lo i: cùng kích th c;
cùng t i tr ng, cùng s liên k t thì ánh s trùng nhau). Các s tính toán ô sàn xem
giáo trình KCBTCT trang 327.
2. XÁC NH T I TR NG TÁC D NG LÊN SÀN :
2.1. T nh t i : D a vào c u t o ki n trúc m t c t sàn B xác nh t nh t i tác d ng lên sàn.
i S b ch n chi u dày b n sàn:
l
m
D
h
b
.ã
h
b
: l y ch n cm.
+ B n lo i d m: m = 30 h 35.

+ B n kê 4 c nh: m = 40 h 45.
+ B n console: m = 10 h 18.
D = 0,8 h 1,4 ph thu c t i tr ng, t i tr ng l n thì l y D l n.
l = l
1
: kích th c c nh ng n c a b n.
i Tr ng l ng riêng v t li u: l y theo th c t ho c các s tay k t c u.
VD: BTCT: ¹ = 25 KN/m
3
.
Va XM: ¹ = 16 KN/m
3
.
Gch hoa XM ( 200l200l20 ): 0,45 KN/m
2
.
Gch men l y ¹ = 22 KN/m
3
ho c 0,17 KN/m
2
.
Kh i xây g ch c: ¹ = 18 KN/m
3
.
Kh i xây g ch ng: ¹ = 15 KN/m
3
.
BT g ch v : ¹ = 16 KN/m
3
.

Ca kính khung g : 0,25 KN/m
2
.
Ca kính khung thép: 0,4 KN/m
2
.
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 2/12
Ca kính khung nhôm: 0,15 KN/m
2
.
á mài : ¹ = 20 KN/m
3
.
i H s v t t i n: Tra b ng 1 trang 10 TCVN 2737 - 1995.
i Xác nh t i tr ng: g =

n ¹¼
;
( n v KN/m
2
)
n : h s v t t i.
¹ : tr ng l ng riêng.
¼ : chi u dày l p v t li u.
Tr ng h p có t ng ho c c a xây tr c ti p trên sàn B tính t i tr ng n v c a t ng
(KN/m
2
), di n tích t ng, di n tích c a B t ng tr ng l ng c a t ng + c a. Sau ó chia cho
di n tích ô sàn B g phân b (xem g n úng phân b u trên toàn ô sàn).
2.2. Ho t t i:

L y theo TCVN 2737 - 1995 (B ng 3 trang 12).
H s v t t i n l y theo m c 4.3.3 trang 15 - TCVN 2737 - 1995.
Xem thêm m c 4.4 trang 16 xác nh công trình có thu c m c này hay không?
Ho t t i ký hi u là: p (kN/m
2
).
3. XÁC NH N I L C :
i N i l c trong sàn c xác nh theo s ÀN H I ( khác v i án BTCT1 ).
i G i l
1
: kích th c c nh ng n c a ô sàn.
l
2
: kích th c c nh dài c a ô sàn.
(Do s àn h i nên kích th c này l y theo tim d m).
i D a vào t s l
2
/l
1
ng i ta phân ra 2 lo i b n sàn :
+ l
2
/l
1
} 2 : sàn làm vi c theo 2 ph ng B sàn b n kê 4 c nh.
+ l
2
/l
1
> 2 : sàn làm vi c theo 1 ph ng B sàn b n d m.

i D a vào liên k t sàn v i d m: có 3 lo i liên k t
Có nhi u quan ni m v kiên k t sàn v i d m:
+ Quan ni m 1: N u sàn liên k t v i d m biên thì xem
ó là liên k t kh p. N u sàn liên k t v i d m gi a thì xem
là liên k t ngàm, n u d i sàn không có d m thì xem là t
do.
+ Quan ni m 2: N u d m biên mà là d m khung thì xem là ngàm, d m ph (d m d c)
thì xem là kh p. Các d m gi a xem là liên k t ngàm.
+ Quan ni m 3: D m biên xem là kh p hay ngàm ph thu c vào t s c ng c a sàn
và d m biên. N u d m biên c ng B liên k t ngàm, n u không c ng B liên k t
kh p.
Các quan ni m này c ng ch là g n úng vì th c t liên k t sàn vào d m là liên k t có
c ng h u h n (mà kh p thì có c ng = 0, ngàm có c ng = {), khi c n tính chính xác
thì ph i dùng s tính g m c sàn và d m liên k t v i nhau.
liªn kÕt gèi
tù do
liªn kÕt ngµm
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 3/12
N u thiên v an toàn: quan ni m sàn liên k t vào d m biên là liên k t kh p xác nh
n i l c trong sàn. Khi b trí thép thì dùng thép t i biên ngàm i di n b trí cho biên
kh p.
VD:






3.1. Xác nh n i l c trong sàn b n d m :
C t d i b n r ng 1m theo ph ng c nh ng n (vuông góc c nh dài) và xem nh 1 d m.

B T i tr ng phân b u tác d ng lên d m:
q = (p + g) * 1m (KN/m)
Tu liên k t c nh b n mà có 3 s tính i v i d m :










3.2. Xác nh n i l c trong sàn b n kê 4 c nh :
D a vào liên k t c nh b n B có 9 s :
S 1 S 2 S 3
1m
1
Tính n i l c xem là biên kh p: M biên = 0
B trí c t thép: dùng c t thép biên ngàm b trí
q
M =
max
ql
8
2
1
q
min
M =

1
- ql
8
2
3/8
max
M =
1
2
9ql
128
1
1
2
min
M =
- ql
12
q
max
M =
1
2
ql
24
M =
- ql
min
12
2

1
1
1
(a) (b) (c)
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 4/12
S 4 S 5 S 6
S 7 S 8 S 9

Xét t ng ô b n: Có 6 moment







Momen theo ph ng c nh ng n Momen theo ph ng c nh dài

i M
1
, M
I
, M
I
’ : dùng tính c t thép t d c c nh ng n
(M
I
’ = 0 n u là biên kh p, M
I
’ = M

I
n u là biên ngàm).
i M
2
, M
II
, M
II
’ : dùng tính c t thép t d c c nh dài.
(M
II
’ = 0 n u là biên kh p, M
II
’ = M
II
n u là biên ngàm).








M '
II
M
2
2
1

M
1
M
I
M '
I
M
II
I
Duøng M ' ñeå tính
1
Duøng M ñeå tính
Duøng M ñeå tính
I
Duøng M ' ñeå tính
II
Duøng M ñeå tính
2
Duøng M ñeå tính
II
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 5/12
Vi M
1
= ¿
1
. (g + p).l
1
.l
2

M
I
= -¾
1
. (g + p).l
1
.l
2

M
2
= ¿
2
. (g + p).l
1
.l
2

M
II
= -¾
2
. (g + p).l
1
.l
2
( n v c a Moment : kN.m/m ).
¿
1
, ¿

2
, ¾
1
, ¾
2
: h s ph thu c s liên k t 4 biên và t s l
1
/l
2
, xác nh b ng cách tra
Ph l c c a giáo trình KCBTCT ho c các s tay k t c u, n u l
1
/l
2
là s l thì c n ph i n i suy.
VD: l
1
/l
2
= 1,78 thì n i suy t 2 giá tr l
1
/l
2
= 1,75 và l
1
/l
2
= 1,8.
4. TÍNH TỐN C T THÉP :
- Tính thép b n nh c u ki n ch u u n có b r ng b = 1m = 1000mm, chi u cao h = chi u dày

sàn (mm). ( i n v M t KN.mr N.mm : nhân v i 1’000’000 )
- Xác nh
2

M
bo
M
R
bh
¿ ã ( ki m tra i u ki n ¿
M
} ¿
R
).
Nu ¿
M
> ¿
R
: t ng chi u dày ho c t ng c p b n bê tơng.
+ R
b
: c ng ch u nén c a bê tơng, tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT, ph
thu c c p b n bê tơng, n v MPa (#N/mm
2
).
+ h
o
: chi u cao tính tốn c a ti t di n (mm).
h
o

= h – a. (xem m c 5.1 bên d i)
+ ¿
R
: xác nh b ng cách tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT ph thu c nhóm c t
thép và c p b n bê tơng, ng v i ¹
b2
= 1.
- Sau khi tính ¿
M
và tho mãn ¿
M
} ¿
R
:

1
1
2.
2
M
¿
¦
õó
Bã


TT
S
So
M

A
Rh
¦
Bã (mm
2
)
+ R
S
: c ng ch u kéo c a c t thép, tra Ph l c c a giáo trình KCBTCT, ph
thu c nhóm thép, n v MPa (#N/mm
2
)
Xác nh di n tích c t thép t ng ng v i các n i l c t i g i và nh p c a ơ sàn.
VD: dùng M
1
tính B A
S1

dùng M
2
tính B A
S2

diện tích các cây thép
trong 1m = F
a
1
1m
1m
F
2
a
A
S1
A
S2
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 6/12
- Di n tớch c t thộp
TT
S
A
c xỏc nh trờn xem nh b trớ cho 1 m chi u di b n. Khi thi t
k c t thộp sn ta th ng ch n ng kớnh v tớnh toỏn kho ng cỏch cỏc thanh thộp. Ch n
ng kớnh thộp: ch n ỉ6; 8; 10; ng th i th a món i u ki n ỉ h/10.
T ng th c :
1
000
TT
Ss
TT
Aa
m
ms

ó

+ a
S
: di n tớch 1 thanh thộp (mm
2
)
+ s
TT
: kho ng cỏch c t thộp theo tớnh toỏn (mm)
B
.
1
0
00
TT
S
TT
S
a
s
A
ó .
- Tớnh hm l ng c t thộp :
%
.
10
0%
1000.
TT

S
o
A
h
ó
.
- Trong sn = 0,3% h 0,9% l h p lý v >
min
= 0,05% (th ng l y
min
= 0,1% ).

- Vi c b trớ c t thộp c n ph i ph i h p c t thộp gi a cỏc ụ sn v i nhau, kho ng cỏch c t
thộp b trớ s
BT
} s
TT
. Tớnh l i di n tớch c t thộp b trớ A
S
theo kho ng cỏch s
BT
:
A
S
b trớ

.
10
00
S

BT
a
s
ó

- K t qu tớnh toỏn n i l c v thộp trong sn nờn l p thnh b ng ti n theo dừi, ki m tra.
5. YấU C U C U T O SN :
5.1. Kho ng cỏch l p b o v : a
bv
= kho ng cỏch t mộp BT n ỏy c t thộp.
a
bv
= 10 mm i v i h } 100 mm.
a
bv
= 15 mm i v i h > 100 mm.
B Kho ng cỏch t mộp bờtụng n tr ng tõm c t thộp a:

2
1
d
aa
bv
ừó ho c
2
2
1
d
daa
bv

ừừó



Chỳ ý : i v i c t thộp ch u momen d ng thỡ a c a 2 ph ng khỏc nhau. Do momen
theo ph ng c nh ng n th ng l n h n momen theo ph ng c nh di nờn ng i ta th ng
t thộp c nh ng n n m d i t ng h
o
.
5.2. Kho ng cỏch c a c t thộp :
- Kho ng cỏch gi a cỏc c t thộp ch u l c a = 70 h 200 mm.
- Khi chi u dy b n h m 80mm nờn dựng cỏc thanh thộp u n t xen k nhau, i m u n
cỏch mộp g i = l/6, gúc u n = 30
o
khi h } 100mm, = 45
o
khi h > 100mm ( i u ny khụng
d (ủửụứng kớnh lụựp treõn)
2
d (ủửụứng kớnh lụựp treõn)
1
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 7/12
b t bu c). S thép sau khi u n c neo vào g i
1
3
S
A
m gi a nh p và không ít h n 3
thanh/1m dài.
- C t thép phân b (c t thép t theo ph ng c nh dài i v i sàn b n d m) không ít h n

10% c t ch u l c n u l
2
/l
1
m 3; không ít h n 20% c t ch u l c n u l
2
/l
1
< 3. Kho ng cách
các thanh } 350mm, ng kính c t thép phân b } ng kính c t thép ch u l c.
C t phân b có tác d ng :
+ Ch ng n t do bêtông co ngót.
+ C nh c t ch u l c.
+ Truy n t i sang vùng xung quanh tránh t p trung ng su t.
+ Ch u ng su t nhi t.
+ C n tr s m r ng khe n t.
5.3. Chi u dài thép m :








Ti vùng giao nhau ti t ki m có th t 50% A
S
c a m i ph ng
nh ng không ít h n 3 thanh/1m dài ( an toàn thì không áp d ng).

5.4. Ph i h p c t thép : Do quan ni m tính toán các ô sàn c l p nhau ( i u này ã trình bày
trên) nên th ng x y ra hi n t ng: t i 2 bên c a 1 d m, các ô sàn có moment g i khác
nhau.
VD:
M
II
(1)
: momen g i c a ô (1).
M
II
(2)
: momen g i c a ô (2).
M
II
(1)
g M
II
(2)



i u này không úng v i th c t vì các d m có kh n ng b xo n do ó phân ph i l i
moment trong sàn, nên các momen trong hai ô sàn hai bên d m th ng = nhau.
S d k t qu 2 momen ó không b ng nhau do quan ni m tính toán ch a chính xác (th c
t các ô sàn không c l p nhau, t i tr ng tác d ng lên ô này có th gây ra n i l c trong các ô
khác).
l /4
1
1
l /4

l
1
(1)
(3)
(4)
(2)
M
II
(1) (2)
II
M
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 8/12






Bi u moment theo quan ni m tính toán Bi u moment th c t

n gi n và thiên v an toàn ta l y momen l n nh t b trí c t thép cho c 2 bên g i.
VD:


B B trí



i v i c t thép ch u moment d ng thì không nh t thi t ph i th c hi n nh trên, nh ng
có th thu n ti n thi công ta b trí c t thép các ô sàn lân c n nhau cùng m t lo i thép n u

di n tích c t thép tính toán các ô sàn ó chênh l ch nhau không nhi u.

6. VÍ D :
Tính toán n i l c và b trí c t thép sàn.
6.1. M t b ng sàn :
Ô1, 2, 3, 4 : phòng h c.
Ô5 : hành lang.




6.2. M t c t c u t o sàn:
S b ch n chi u dày sàn phòng h c:
075,03
40
1
ãlãlã l
m
D
h m.
B ch n h
b
= 80mm.
Sàn hành lang có th ch n chi u dày nh h n
nh ng thu n ti n thi công ta c ng ch n h
b
= 80mm

(1)
II
M
(2)
M
II
º
a
a
º
º
1500 3000 3000
4000 4000 4000
(1) (2) (1)
(3) (4) (3)
(5) (5) (5)
- g¹ch ceramic
- v÷a xm lãt dµy 20, m¸c 50
- sµn btct dµy 80, m¸c 200
- v÷a xm tr¸t trÇn dµy 15, m¸c 50
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 9/12
6.3. Xác nh t i tr ng :
6.3.1. T nh t i : ( c a ô sàn phòng h c, ô sàn hành lang).

L p v t li u Ch.dày

(m)
Tr.l ng
riêng (KN/m
3

)

g
tc

(KN/m
2
)

H s
v t t i n

g
tt

(KN/m
2
)

- G ch ceramic
- V a XM lót
- BTCT
- V a trát

0,02
0,08
0,015


16

25
16
0,17
0,32
2,00
0,24
1,1
1,3
1,1
1,3
0,187
0,416
0,220
0,312

B T ng t nh t i tính toán : Sg
tt
= 0,3115 kN/m
2
.
6.3.2. Ho t t i :

Lo i phòng p
tc
(KN/m
2
) H s v t t i n p
tt
(KN/m
2

)
- Phòng h c
- Hành lang
2,00
4,00
1,2
1,2
2,40
4,80

6.4. Tính toán n i l c và c t thép ô b n :
6.4.1. B n (1) :
S tính : l
2
/l
1
= 4/3 < 2 B b n kê 4 c nh (thu c s 6).
T s l
2
/l
1
= 1,333 B n i suy xác nh :
Trong b ng tra có :
+ l
2
/l
1
= 1,3: + l
2
/l

1
= 1,35:
¿
1
= 0,0319 ¿
1
= 0,0320
¿
2
= 0,0188 ¿
2
= 0,0176
¾
1
= 0,0711 ¾
1
= 0,0711
¾
2
= 0,0421 ¾
2
= 0,0391
¿
1
= 031967,0)0319,0032,0(
3,135,1
3,1333,1
0319,0 ãól
ó
ó

õ
¿
2
= 018,0)0188,00176,0(
3,135,1
3,1333,1
0188,0 ãól
ó
ó
õ
¾
1
= 0711,0)0711,00711,0(
3,135,1
3,1333,1
0711,0 ãól
ó
ó
õ
¾
2
= 0401,0)0421,00391,0(
3,135,1
3,1333,1
0421,0 ãól
ó
ó
õ

B M

1
= 0,031967 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = 2,1156 KN.m
B M
2
= 0,018 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = 1,1912 KN.m
l = 3m
1
2
l = 4m
g = 311,5
p = 240
g=3,115
p=2,4
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 10/12
B M
I
= -0,0711 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = -4,7054 KN.m
B M
II
= -0,0401 l (3,115 + 2,40) l 3 l 4 = -2,6538 KN.m
* Tính toán c t thép : Thép AI có R
S
= R
SC
= 225MPa; Bê tông B15 B R
b
= 8,5 MPa
- C t thép ch u momen d ng theo ph ng c nh ng n (l y a = 15mm B h
o1
= 65mm).

6
1
22
1
2,1156.10
0
,
05
9
0
,
4
46
8,51000 65
MR
bo
M
Rbh
¿¿ãããäã
ll


1 12
1 120,059
0
,
97
22
M

¿
¦
õó
õól
Bããã

6
1
2,1156.10
1
49
. . 0,97 225 65
TT
S
So
M
A
Rh¹
Bããã
ll
mm
2
.
Ch n thép Ø6 B a
S
= 28,3mm
2
B
1000.
1000 28,3

1
70
149
TT
S
TT
S
a
s
A
l
ãããmm.
- T ng t i v i c t ch u l c khác
Sau khi tính toán c kho ng cách c t thép t ng ô, u tiên ta v m t b ng sàn b trí thép
theo tính toán.
Thép d i (ch u moment d ng)

Khi l
2
/l
1
< 3 l y m 20% A
S
ch u l c c a c nh ng n,
khi l
2
/l
1
> 3 l y m 10% A
S
ch u l c c a c nh ng n




ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê

ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 11/12
Thép m (ch u moment âm)




















T ây ta quy t nh ph ng án b trí c t thép trong sàn.
Ph ng án 1 : B trí c t thép sát v i tính toán.

ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê ºê
ºê
ºê
ºèºè
ºê
ºê
ºê
ºêºê

ºê
ºê
ºêºê
ºê
ºê
ºê
ºè
ºê
ºê
ºè
ºê
ºê
ºè
ºè
ºè
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê ºê
ºè
ºè
ºè
ºè
ºè
ºè
ºê
ºê
ºê

Nguy n Th c V - Khoa XD DD&CN Trang 12/12
Ph ng án 2 : B trí c t thép thiên v an toàn và n gi n khi thi công.












ºê
ºê
ºê
ºê
ºê
ºê ºê
ºê
ºè
ºèºè
ºê
ºê
ºê
ºêºê
ºê
ºê
ºêºê

ºê
ºê
ºè
ºè
ºê
ºè
ºè
ºê
ºè
ºè