Đề ôn thi thpt toán số 2 (867)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số f (x), g(x)
Z liên tục trên
Z R. Trong các Z
Z đề nào sai?
Z
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
3
3
a 3
a
a
3
A.
.
B. a3 .

C.
.
D.
.
6
3
2
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

9
9
9
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 4. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. 1.
4
4
Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
cos n + sin n
Câu 6. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 7. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

C. 2.
D. 1.
1 + 2 + ··· + n
Câu 8. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .
2
C. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 9. Hàm số y =
A. x = 0.

B. 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 3.

C. x = 2.

D. x = 1.

Câu 10. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 11. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .
B. y = x3 − 3x.
x

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

x−2
.
2x + 1
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 12. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

C. 3.

D. −∞.

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B. 5.
C.
.
D. .
2
2
√

Câu 14. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
B. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3

C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 15. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+3
Câu 16. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > −1.

D.

3b + 3ac

.
c+1

D. m > 1.

Câu 17. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 18. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 17 tháng.

C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 19. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 21. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
16
13
26
Câu 22. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 10.
C. 4.
D. 12.
Câu 23. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập

vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 24.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

dx = x + C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
Trang 2/5 Mã đề 1

!
1
1
1
Câu 25. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
B. 1.
C. 2.
A. .
2
3
Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e2 .
Câu 27.
√ Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−3
A.
−1.
B. (− 2) .

C. 0−1 .

D. 0.
D. e5 .
D. (−1)−1 .

Câu 28. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
3a
Câu 29. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
3
4

3
Câu 30. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
2
x − 12x + 35
Câu 31. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. .
C. − .
D. +∞.
5
5
Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
1
Câu 33. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.

D. 0 ≤ m ≤ 1.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 34. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. +∞.
C. 0.
D. .
3
3
1

Câu 35. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.
C. D = R \ {1}.

D. D = (1; +∞).

Câu 36. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 3.
B. 1.

C. .
D. .
2
2
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3

a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 39. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= +∞.
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
!
un
= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim

v
n
!
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Câu 40. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

π
Câu 41. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 42. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17

A. −12.
B. −9.
C. −5.
D. −15.
log7 16
bằng
Câu 43. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −4.
C. −2.
D. 2.
2

Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.

D. 8.

Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√

a 3
a 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
2
2
x−3 x−2
Câu 46. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 47. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 48. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
√
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể

theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36
6
Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 10.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B

3.

4.

C

5. A
7.

B

6. A
8.

B

9.

D

10. A

11.

D

12.

13.

D

14.

15. A

B
C
D
C

16.

17.
19.

D

18. A

C
B

21.

20. A
C

22.

D

23.

B

24.

D

25.

B

26.

D

27.

C

28.

29. A
31.

30.
B

33.

C

35.

D

37.
39.

C

32.

D

34.

D

36.

D

38. A

C

40.

B

41.

C

D

42. A

43.

B

44.

45.

B

46.

47.

B

C

49. A

1

B
D

48.

B

50.

B