ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP SỐ 2

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN(CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
ĐỀ SỐ 2(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1: (3 điểm)
Cho hàm số y=
x
x
−
1
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số
2/Chứng minh rằng đường thẳng y= -x+m luôn luôn cắt (G) tại 2 điểm phân biệt
Câu 2:( 3 điểm)
1/Giải phương trình log
2
( )
1
−
x
.log
2
x =log
2
( )
1
−
x
2/Tính tích phân
( )
dxxe
x
∫
∏∏−

1
0
2
sin
3/Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=x
xln
2
trên đoạn
[ ]
e,1
Câu 3:( 1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a
Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp
Câu 4:( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x
2
+y
2
+z
2
-2x-4y-6z =0
1/Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S)
2/Gọi A,B,C lần lượt là giao điểm (khác điểm gốc tọa độ) của mặt cầu với các trục
tọa độ Ox,Oy,Oz .Tính tọa đọ A,B,C và thể tích tứ diện OABC
Câu 5(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:
z
2
-2z +13=0