Ôn thi thptqg môn toán số 1 (193)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
B. a 3.
C. a 6.
D.
A. 2a 6.
2
2n + 1
Câu 2. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
A. 0.
B. .
C. .

D. .
2
2
3
Câu 3. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
√3
4
Câu 4. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
A. a 3 .
Câu 5. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.
Câu 6. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = 0.
2−n

Câu 7. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. Hình lập phương.
D. m = −1.
D. −1.

Câu 8. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 9. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −9.
D. −12.
Câu 10. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20

A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
2
4
Câu 12. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

A. 12.
B. 10.
C. 20.
D. 30.
1
Câu 13. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 14. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Mệnh đề
!0 nào sau đây sai?
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 16. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 17. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
Câu 18. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối

√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
16
48
48
Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2

A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 21. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
Câu 22. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 23. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
n − 3n
−2
.

B. un =
.
A. un =
3
n+1

!n
6
C. un =
.
5

D. un = n2 − 4n.

Câu 24. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 25. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3

10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.
C. S = 22.
D. S = 32.
t
9
Câu 28. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.

B. Vơ số.
C. 0.
D. 2.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 30. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
.
D.
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
log2 a
√
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −3.
D.
3
3
7n2 − 2n3 + 1

Câu 32. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. 1.
B. 0.
C. - .
D.
3
5
Câu 33. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D.
2
x −9
Câu 34. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. 3.
D.

log2 a =

1
.
loga 2

3.

7
.
3

3.

−3.

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
√
2
Câu 36. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 64.
D. 63.
Câu 37.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2

a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
4
12
Câu 38. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 39. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 2e + 1.
e
x2 − 12x + 35
Câu 40. Tính lim
x→5
25 − 5x

2
A. .
B. −∞.
C. +∞.
5
4x + 1
Câu 41. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 4.
C. −1.
Câu 42. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. 3.

2
D. − .
5
D. 2.
D. {4; 3}.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 43. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

1728
1079
1637
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
Câu 44. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
0
Câu 45. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2

3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
D.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
.
3
Câu 46. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

24
24
48
8
Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 48. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.

D. m > 1.
2

2

sin x
Câu 49. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần
√ =2
√ lượt là
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.

3a
, hình chiếu vng
Câu 50. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1.

C

2.

3.

C

4. A

5. A

6. A

7.

D

8.

9.

D

10.

11.

B

12. A

13.

B

14. A

15.
C

18. A

19.

C

20.

B

D
B

32.
C

C

D

31.
33.

D
D

30.
C

34. A

35.

D

36.

37.

D

38.

39.

D

40. A

B

42.
44. A

C

45. A
49.

C

28.

B

47.

B

26.

B

29.

43.

D

24.

27.

41.

D

22.

23. A
25.

B

16.

D

17.
21.

D

46. A
48. A

C
D

50. A

1

B
D
B