Đề ôn thi toán 10 (1)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi Tốn
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 653

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy và
SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
3 3a 3
A. 4 .

a3 3
B. 4 .

3a 3
C. 4 .

a3
D. 4 .

Câu 2. Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh ( 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2
học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.
11
5

10
13
A. 21 .
B. 21 .
C. 21 .
D. 21 .
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a , cạnh bên
2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC.
a3
V
3 .
A.

2a 3
V
3 .
D.

3
3
B. V a .
C. V 2a .
Câu 4. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .

a3 3
A. 12 .

a3 3
B. 6 .

a3 3
C. 8 .

a3 3
D. 2 .

A  9;6; 2 
B   3; 4;6 
M  a; b;0 
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Biết điểm
thuộc mặt
 
 Oxy  sao cho MA  MB nhỏ nhất. Tính a  b .
phẳng
A.  7 .
B.  8 .
C. 8.
D. 7.
f  x3  3x  m
f  x  x3  3x2  2
Câu 6. Cho hàm số
. Tìm tổng các số ngun m sao cho phương trình
có 7 nghiệm phân biệt.
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D.  2 .

------ HẾT -----Câu 7. Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a .
3 3
a
A. 8
.

6 3
6 3
3 3
a
a
a
B. 2
.
C. 3
.
D. 3
.
Câu 8. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích V và M là trọng tâm tam giác ABC . Thể tích khối
chóp M . ABC là

1/7 - Mã đề 653


V
A. 2 .

V
B. 6 .

V
C. 4 .

V
D. 3 .

Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?
5
B. 120.
C. 5 .
D. 5.
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD ABCD. Gọi M là trung điểm của AA và N là điểm nằm trên
 BMN  chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt
cạnh DD sao cho DN 3ND . Mặt phẳng
V1
V ,V V  V2  ,
là 1 2  1
tính V2 .

A. 20.

5
A. 11 .

3
B. 13 .

3
C. 5 .

Câu 11. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 4  2 3 .
Câu 12. Cho các hàm số
A.

52 3
2
B.
.

f  x

và

g  x

k f  x  dx k f  x  dx,  k R 

log32  3 x   2log3 x 2 

C. 5  2 3 .

3
D. 8 .

x2  6x  9
4
.
D. 4.

cùng liên tục trên R . Khẳng định nào đúng?
 f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx
B. 
.

.

 f  x 
 f  x  dx

 dx 
 f  x  g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx
g  x  
g  x  dx
C. 
.
D. 
.
Câu 13. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào



4
2
A. y x  2 x  2 .



4
2

B. y  x  2 x  2 .



3
2
C. y x  3x  2 .

3
2
D. y x  3x  2 .

a x 2  cx  1
x2 1
F
x

ln


f  x  4
3
2
b x 2  dx  1
x

2
x

10

x

2
x

1
Câu 14. Một nguyên hàm của hàm số
có dạng
,
a
a
,
b
,
c
,
d
trong đó
là các số nguyên dương và phân số b tối giản. Tính a  b  c  d .
A. 13.

B. 21.

C. 15.

D. 24.

S
Câu 15. Cho khối nón có đường cao h , độ dài đường sinh l và bán kính đáy r . Diện tích xung quanh xq
của khối nón được tính theo cơng thức nào dưới đây?

2/7 - Mã đề 653


1
S xq   rl
2
A.
.

S  rl
S 2 rl
S 2 rh
B. xq
.
C. xq
.
D. xq
.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vng góc với đáy.
Gọi M là trung điểm của SC , biết AB a, AC 2a, SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S. AMB theo a .
1 3
a
A. 4 .

2 3
a
B. 4
.

3 3

a
C. 2
.

1 3
a
D. 2 .

Câu 17. Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào dưới đây?
1
4
V   R3
V   R3
3
3
3
3
A.
.
B. V 4 R .
C. V  R .
D.
.
Câu 18. Biết

F  x
.

B.

F  3  2  ln3

1
x trên  0;   sao cho F  1 2 . Tính F  3 .

F  3 2  ln3
D.
.
Câu 19. Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2 cm , chiều cao bằng 4 cm được đặt vừa khít vào
trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa
nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly
cho đầy, làm trịn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có
8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.
A.

F  3 2ln3

là một nguyên hàm của hàm số

f  x 

A. 84, 78ml .

B. 87,80ml .

2
A. a  b 9 .

2
B. ab 8 .

.

C.

F  3 2  ln3

.

C. 83,78ml .
D. 130,02ml .
Câu 20. Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn log3a  2log 3b  2 0 , khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 21. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x 3 .
B. x 2 .

2
C. ab 9 .

y

D. a  2b 9 .

2x  1
x  3 là

C. x  3 .
D. x  2 .
sinx  cosx

f  x 
(sinx  cosx)2  4 .
Câu 22. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
1  2  sinx  cosx 
1  2  sinx  cosx 
ln 
ln 
 C
 C
4
2

sin
x

cos
x
4
2

sin
x

cos
x




A.

.
B.
.


C.

1  2  sinx  cosx 
ln 
 C
4  2  sinx  cosx 
.

Câu 23. Cho cấp số cộng

 un  , biết u1 6

1  sinx  cosx  2 
ln 
 C
4
sin
x

cos
x

2



D.
.

và công sai d 3 . Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.
3/7 - Mã đề 653


A. u10 36 .

B. u10 30 .

Câu 24. Cho hàm số

y  f  x

C. u10 39 .

D. u10 33 .

có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây

f  x  m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt?
A.  1 m 1 .
B.  3  m  5 .
C.  1  m  1 .
D.  3 m 5 .
1
7

Câu 25. Tập xác định của hàm số y ( x  2022) là

A.

 2022;   .

Câu 26. Cho hàm số

Hỏi phương trình
A. 4.

B.

R‚

y  f  x

 2022 .

C.

  ; 2022 .

D.

 2022;   .

có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

f  x  3

có bao nhiêu nghiệm?
B. 2.
C. 1.

D. 3.

A  1; 2;0  , B  3;  2;  6 
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
. Mặt cầu đường kính AB có tâm là
A.

I   2;0;3

.

Câu 28. Cho hàm số

B.

I  2;0;3

y  f  x

.

có đạo hàm

C.

f  x 

I  2;0;  3

.

D.

I   2;0;  3

trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào đúng?
A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là xCD 1 .
4/7 - Mã đề 653

.


B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là xCT  1 .
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

 1;5 .

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là yCD 5 .

 S  có tâm I   1;0; 2 và bán kính R 3 là
Câu 29. Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu
2
2

2
A. ( x 1)  y  ( z  2) 3 .

2
2
2
B. ( x  1)  y  ( z  2) 9 .

2
2
2
C. ( x 1)  y  ( z  2) 9 .

2
2
2
D. ( x  1)  y  ( z  2) 3 .
1

1
x2

1

1
x2

 a 3
 2 0 có hai
Câu 30. Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình 9

nghiệm phân biệt.
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 7.
Câu 31. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a .

A.

15
a
2 .

B.

11
a
2 .

14
a
2 .

C.

D.

13
a
2 .

Câu 32. Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
log a b 
log a b  1 .
A. 3 2 .

B. 2 2 .

13
D. 4 .

C. 3.

 2;2
Câu 33. Tìm giá trị lớn nhất y e  x trên đoạn 
.
x

2
A. e  2 .

2
C. e  2 .

B. e  2 .

D. e  2 .

3

Câu 34. Một khối cầu có thể tích V 36 cm . Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

A. R  3 cm .

B. R  6 cm .

C. R 3 cm .

D. R 6 cm .

f  x  x  x 1  x 2  2 x  m 
y  f  x
Câu 35. Cho hàm số
có đạo hàm
trên R . Hỏi có bao nhiêu giá trị
 10;10
y  f  x
nguyên thuộc 
của m để hàm số
có 4 điểm cực trị?
A. 20.
B. 10.
C. 13.
D. 11.

log3  x 1  2
Câu 36. Tập nghiệm S của bất phương trình
là
A.

S  0;8

.

B.

S   1;8

.

C.

S   ;8

.

D.

S  8;  

.

3
M  a; b 
Câu 37. Biết đồ thị hàm số y x  3x  2 cắt đường thẳng y 2  4 x tại điểm
. Tính a  b .
A. 2.
B. 0.
C.  2 .
D.  1 .

Câu 38. Trên khoảng
1
y 1 
x.
A.

 0;  

hàm số y x  log 2 x có đạo hàm là
1
1
y 1 
y 1 
xln2 .
xln2 .
B.
C.

D.

y 1 

1
x.

3
Câu 39. Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy r a và thể tích V 2 a . Diện tích xung quanh của
khối trụ đã cho bằng
2

A. 2 a .

2
B. 4 a .

2
C. 8 a .

5/7 - Mã đề 653

2
D.  a .


Câu 40. Thể tích V khối lập phương cạnh a 3 là
3
3
3
A. V 9a .
B. V 3a .
C. V 3 3a .
Câu 41. Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 US
A. 81.

3
D. V  3a .

B. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10% . Hỏi giá dầu thô
WTI ngày 8 /1/ 2023 là bao nhiêu USD?
C. 80.

D. 80,19.
E. 81,19.
Câu 42. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinhl 5 . Thể tích khối nón đã cho bằng
A. 6 .

B. 36 .

C. 18 .

D. 12 .

log 2  2a3 
Câu 43. Với a là số thực dương tùy ý. Ta có
bằng
1
 log 2 a
A. 1  3log 2 a .
B. 3log 2 a .
C. 3
.

1
log 2 a
D. 3
.

Câu 44. Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
1
V  B 2 h

V  B h
2
3
3
A.
.
B.
.
C. V B h .

D. V B h .

Câu 45. Biết hàm số

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

f  x

 f  x   2 dx
trên R . Tìm 

 f  x   2 dx F  x   x 2  C
A. 
.

 f  x   2 dx F  x   2 x 2  C
B. 
.

 f  x   2  dx F  x   C
C. 
.

 f  x   2  dx F  x   2 x  C
D. 
.

Câu 46. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.

y

x 2
x  3x  2 .
2

C. 1.

D. 0.

C. x  log 2 3 .

D. x  log 2 3 .

x

Câu 47. Nghiệm của phương trình 2  3 là

A. x  log3 2 .
B. x  log3 2 .

M  1; 2;  3
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu
 Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  . Tính giá trị biểu thức T OA2  2OB2  4OC 2 .
vuông góc của M lên các mặt phẳng
A. 9.
B.  9 .
C.  19 .
D. 19.
Câu 49. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

A.

  1; 2  .

y  f  x

B.

có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên

 3;   .

C.

  5;   .

6/7 - Mã đề 653

D.

  ;1 .


Câu 50. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.

 f  x  dx x3 
 f  x  dx 

f  x  3x 2  e x

.

x 1

e
C
x 1
.

x3
 ex  C
3
.

B.

f  x  dx x3  e x  C

.

f  x  dx 6 x  e x  C
D.
.
------ HẾT ------

7/7 - Mã đề 653