Đề ôn thi thptqg one2 (708)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
6
2
√
Câu 2. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√

√
2a3 2
3
3
B. 2a 2.
C.
.
D. V = 2a3 .
A. V = a 2.
3
Câu 3. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 4. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
C. y =
.
D. y = x3 − 3x.
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .

x
2x + 1
Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. −6.
un
Câu 6. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
d = 300 .
Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
3a
3
a
3
A. V = 6a3 .
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V =

.
2
2
Câu 8. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
2x + 1
Câu 9. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
Câu 10. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.

loga 2
log2 a
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 11. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 12. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
3
100.1, 03
120.(1, 12)3

C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
log 2x
là
Câu 13. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
Câu 14. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.

B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 15. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. Không tồn tại.

D. −3.

Câu 17. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 18. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

D. +∞.
√
Câu 19. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a3 6
a3 2
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
18
6
Câu 20. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − .
D. − 2 .

e
2e
e
A. 2.

B. 3.

C. 1.

Câu 21. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.
Câu 22. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

C. Khối 12 mặt đều.
√3
4
Câu 23. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5

5
2
B. a 3 .
C. a 3 .
A. a 8 .

D. S = 32.
D. Khối lập phương.
7

D. a 3 .

Câu 24. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 0.
C. 1.
D. 22016 .
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a
a
a 3
.
B. a.
C. .
D. .

A.
2
3
2
Câu 26. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 27. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 28. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 29.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

Z
B.
Z
C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 30. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a 15

a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√

a3 6
a3 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
48
24
24
3a
Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A.
.
B. .

C.
.
D. .
3
3
3
4
5
Câu 35. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Trang 3/4 Mã đề 1


8
Câu 36. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 82.
D. 64.
Câu 37. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
B. 5.
C. 25.
A. 5.
√

x+1
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
A. 1.
B. .
6
Câu 39. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

D.

1
.
5

D.

1
.
2

Câu 38. Tính lim

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C.

1
.
3

C. 4.

D. 6.

C. 10.

D. 4.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2.

B

5. A
7.

D

13.
17.

B
C

18. A
20.

C

21.
25.

C

16.

B
D

C

22. A

C

23.

C

14.
C

19.

6.

12. A

B

15.

C

10.

C

11.

4.
8. A

C

9.

B

24.

B

26.

B

27.

D

28.

D
B

29.

C

30. A

31.

C

32.

33.

C

34. A

35.

C

36.

B

37.

C

38.

B

39.

B

40. A

1

D