Đề ôn thi thptqg one5 (29)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 2.

B. 1.

Câu 2. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.
x−3
Câu 3. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

2
.
3

C. 0.

D.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = x + ln x.

C. 1.

D. 0.

C. 10.

D. 4.

Câu 5. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.
D. {3; 4}.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x

3
A. 1.
B. −2.
C. 0.
D. −5.
Câu 7. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
2

Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. √ .
C. 3 .
e
2e
2 e
Câu 9. Dãy số nào có giới hạn bằng 0? !
n
−2
2
.

A. un = n − 4n.
B. un =
3
Câu 10.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

n3 − 3n
C. un =
.
n+1
Z

D.

1
.
e2

!n
6
D. un =
.
5

!0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

n−1
Câu 11. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.

C. 3.

D. 2.

d = 120◦ .
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B.
.

C. 3a.
D. 4a.
2
Câu 13. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 14.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 15. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 16. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 9.
B. .

C. 6.
D. .
2
2
Câu 17. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
23
13
A. − .
B.
.
C. −
.
D.
.
16
25
100
100
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
.

C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
6
3
3
Câu 19. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
√
Câu 20. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
A. V =
3
6
2
6
!
x+1
Câu 21. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 22. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 2, 4, 8.
B. 2 3, 4 3, 38.

C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
Câu 23. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 24. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
Câu 25. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.
C. 30.
D. 20.

Câu 26. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Trang 2/3 Mã đề 1


C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt √l
Câu 27. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 28. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. −4.

D. 2.

Câu 29. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
D.
A.
.
B.
.
C. a 6.
.
6
3
2
Câu 30. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3

A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
2
3
2
x+2
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 32. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 33. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67

.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
A.
27
Câu 34. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Một mặt.
D. Hai mặt.
Câu 35. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 36. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+3
c+2
Z 3
x
a
a
Câu 37. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = −2.
Câu 38. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 4 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 39. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = 0.

D. m = −2.

0

0

0

Câu 40. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là

√
3
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
2
3
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C
D

3.

4. A

5.

C

6.

7.

C

8.

9.

B

10.

11.

B

12.

13. A
15.

B
C
D
C
B

14.
16.

B

17.

C
B

18.

C

C

19.

D

20. A

21.

D

22.

C

23.

D

24.

C

25.

D

26.

27.

B

29. A
D

31.
33.

B
C

35.
37.
39.

B
D

28.

B

30.

B

32.

B

34.

B

36.

D

38.

D

40. A

1

D