Đề Ôn Thi Thptqg One6 (720).Pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.55 KB, 5 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
=
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21
3
9

Câu 1. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 + 19
A. Pmin =
.

9

B. Pmin

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 3. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
= −∞.
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= +∞.
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
!

1
1
1
+ ··· +
Câu 4. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2
Câu 5. !Dãy số nào sau đây có giới !hạn là 0?
n
n
5
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
4
C.
.

e

!n
1
D.
.
3

2

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
B. √ .
A. 3 .
C. 3 .
e
2e
2 e
Câu 7. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D.

1
.
e2

D. Khối tứ diện đều.

Câu 8. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
√
x2 + 3x + 5
Câu 9. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. 0.
4
4
Câu 10. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 11. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 1/4 Mã đề 1

Câu 12. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
3
2
2
Câu 13. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
√
−3
A. 0−1 .

B. (−1)−1 .
C. (− 2)0 .
D.
−1.
Câu 14. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e

1 − 2e
.
4e + 2
[ = 60◦ , S O
Câu 15. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57

A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
17
19
19
Câu 16. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
n2 + n + 1
n2 − 2
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
A. un =
n

n
n
5n − 3n2
5n + n2
n2
(n + 1)2
D. m =

Câu 17. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 18. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 19. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
x2 − 5x + 6

Câu 21. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. −1.
C. 1.
D. 5.
Câu 22. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 23. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 24. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≤ .
4

4
4
4
Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
4a3 3
2a3 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 26. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.

C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
√
√
Câu 27.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3.
A. 3 2.
Câu 28. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.

C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 29. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].

Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.

B. 4.
2n + 1
Câu 31. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
A. .
B. 0.
2

C. 6.

C.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 2.

2
.
3

D.

1
.
2

Câu 32. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17

.
A. 5.
B. 34.
C. 68.
D.
17
Câu 33. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Z 3
x
a
a
Câu 34. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = −2.
Câu 35. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.

C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 36. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).
x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

!
3n + 2
2
Câu 37. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.

Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 2.

D. 3.
Trang 3/4 Mã đề 1

Câu 39. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
Câu 40. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -