Đề Ôn Thi Thptqg One4 (149).Pdf

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1).

Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 5.
C. 7.
D.
.
2
2
Câu 3. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 4. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
Câu 5. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
√3
Câu 6. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
B. 3.
C. −3.
D. .
A. − .
3
3
Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt

Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
2
2
Câu 8. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
Câu 9. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.

D. 3.
Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
16
9
13
Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!

1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
! 3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 13. [1] Tính lim
A.

1
.
3

1 − 2n
bằng?
3n + 1
B. 1.

C.

2
.
3

2
D. − .

3
Trang 1/4 Mã đề 1


√
Câu 14. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
6
2
3
√
Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
x2 − 5x + 6
Câu 16. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.
C. 5.
D. −1.
Câu 17. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.

B. Khối lập phương.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
√
Câu 18. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
D.
12
4
3
log 2x
Câu 19. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x

1 − 2 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 = 3
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 20. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 21. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 24.
Câu 22. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.

C. m > 0.
D. m = 0.
log(mx)
Câu 23. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 24. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 6
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3

q
2
Câu 25. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A
=
a
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
2a 3
2a
4a3
4a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 28. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
.

B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
1
Câu 29. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 30. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 31. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 3.

C. 2e.
A. .
e
Câu 32.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .
C.
−1.

D. 2e + 1.
D. (−1)−1 .

Câu 33. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
2

3
2
Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = [2; 1].
2

D. D = (−2; 1).

5
bằng
Câu 35. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
√
1
A. .
B. 25.
C. 5.
D. 5.
5
Câu 36. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 10.
log7 16
Câu 37. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30

A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
log √a

Câu 38. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 39. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).
D. [1; 2].
√
Câu 40. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

4.

B

5.

D

6.
8. A
10.

D

12. A

7.

C

9.

C

11.

D

13.

D
D

14.

D

15.

16.

D

17. A

18.

D

19. A

20.

B

21.

22.

B

23.

24.

B

25. A

26.

C

27.

28.

C

29. A

30. A

31.

32.

B

33.

34.

B

35.

36.

B

37. A

38.

B

39.

40.

B

1

B

B
D
D
B
C
B
C