10 ĐỀ THI TOÁN 8 HỌC KÌ 2

ĐỀ SÔ 1
Phòng GD&ĐT ĐẠI LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS MỸ HOÀ Môn TOÁN lớp 8 - Năm học: 2013-2014
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ:
Câu 1: ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình
a/ 2x + 10 = 0
b/ 4x – 5 = 2(x + 1)
c/ 3x
2
- 5x = 0
d/
3x 2 x 5
x 2 x 5
− +
=
+ −
Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số
a/ 6x – 7 > 3x + 2
b/
2 2 2
2
3 2
x x+ −
≤ +
Câu 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình
chữ nhật là 64m . Tính chiều dài, chiều rộng . Suy ra diện tích của hình chữ nhật.
Câu 4 : (4,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H

∈
BC) cắt đường phân
giác BD (D
∈
AC) tại I. Chứng minh rằng:
a)
∆
HBA
∆
ABC.
b)
BA IH
BC IA
=
.
c) Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm.
+Tính AD.
+Tính diện tích của
∆
AID
Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ
nhật, biết độ dài ba kích thước là 15 cm , 20 cm, 10cm.
***Hết ***
(Ghi chú : Khi làm bài học sinh không được dùng bút xóa)
ĐỀ SÔ 2
Phòng GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 8
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
Câu Nội dung Điểm
1

a/ 2x + 10 = 0
10
2 10 5
2
x x x
−
⇔ = − ⇔ = ⇔ = −
b/ 4x – 5 = 2(x + 1)
7
4 5 2 2 4 2 2 5 2 7
2
x x x x x x⇔ − = + ⇔ − = + ⇔ = ⇔ =
c/ 3x
2
- 5x = 0
( )
0
0
3 5 0
5
3 5 0
3
x
x
x x
x
x
 =

=



⇔ − = ⇔ ⇔


− =
=



d/
3x 2 x 5
x 2 x 5
− +
=
+ −
ĐKXĐ :
2 à 5x v x
≠ − ≠
MTC : (x + 2)(x - 5)
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2
2 2
2
3 2 5 5 2
3 15 2 10 2 5 10
3 17 10 7 10
2 24 0
2 12 0

2 0 0
12 0 12 XD
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x
x x
x x DKXD
x x DK
⇔ − − = + +
⇔ − − + = + + +
⇔ − + = + +
⇔ − =
⇔ − =

= = ∈

⇔ ⇔


− = = ∈


0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
2
a/ 6x – 7 > 3x + 2

6 3 2 7 3 9 3x x x x
⇔ − > + ⇔ > ⇔ >

{ }
, 3S x R x= ∈ >
Biểu diễn trên trục số trên trục số đúng
b/
2 2 2
2
3 2
x x+ −
≤ +
( ) ( )
2 2 2 12 3 2 4 4 12 3 6
4 3 12 6 4 2
x x x x
x x x
⇔ + ≤ + − ⇔ + ≤ + − ⇔
⇔ − ≤ − − ⇔ ≤

{ }
, 2S x R x= ∈ ≤
Biểu diễn trên trục số trên trục số đúng
0,50
0,25
0,50
0,25
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật x (cm) , x > 0
thì chiều dài của hình chữ nhật là x + 4 (cm)
Vì chu vi của hình chữ nhật 64 cm, nên ta có phương trình :

x + (x + 4) = 32
x + x + 4 = 32
0,25
0,25
0,25
3 2x = 32 – 4
x = 14 (thỏa mãn đk)
Vậy : Chiều rộng hình chữ nhật là 14 cm
Chiều dài hình chữ nhật là 18 cm
Diện tích hình chữ nhật là 14 . 18 = 252 (cm
2
)
0,25
0,25
0,25
4
Vẽ hình chính xác:
0,50
a) Δ HBA và Δ ABC có:
µ µ
0
H A 90= =

µ
B
: chung
Nên: Δ HBA Δ ABC .
0,25
0,25
0,50

b) BI là phân giác
·
IH BH
HBA
IA BA
⇒ =
(1)
Δ HBA Δ ABC
BH BA
BA BC
⇒ =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BA IH
BC IA
=
0,25
0,50
0,25
c)
+Tính AD
Trong Δ ABC
(
µ
0
A 90=
)
2 2 2 2
AC BC AB 17 8 225 15⇒ = − = − = =
(cm)

BD là phân giác
·
AD AB
ABC
DC BC
⇒ =

AD AB AD AB AD 8
AD DC AB BC AC AB BC 15 25
⇔ = ⇔ = ⇔ =
+ + +

AD 4,8⇒ =
(cm)
+ Tính diện tích của
∆
AIB
Ta có :
2
17 8
. . . .
25 17
AIB ABH ABH ABC
AI BC
S S S S
AH BA BC
 
= = =
 ÷
+

 


( )
2
17.8.8 1 256
. .8.17 10,24
25.17.17 2 25
AIB
S cm= = =
Và :
2
1
.4,8.8 19,2( )
2
ABD
S cm= =

Nên :
2
19,2 10,24 8,56( )
AID ABD AIB
S S S cm
= − = − =

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
A
B
C
D
I
H
8cm
17cm
S
S
5
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
15.20.10 = 3000 (cm
3
)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là
2(15.10 + 15.20 + 10.20) = 2.(150 + 300 + 200) = 2.650 = 1300(cm
2
)
0,50
0,50
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
ĐỀ SÔ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(NĂM HỌC
2013-2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN : TOÁN 8 ( Thời gian 90 phút )
Họ và tên GV ra đề :Nguyễn Thị Kim
Anh
Đơn vị : Trường THCS Mỹ Hòa

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Chủ đề kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
Số câu
Đ
Phương trình Câu 2 B1a,b 1B1c 1B3 4
Đ 1 1 1,5 3,5
Bất phương trình Câu 1B1a 1B2b 2
Đ 0,75 0,75 1,5
Diện tích Câu 1 B3d 1 B3d 2
Đ 0,25 0,75 1
Tam giác đồng dạng Câu 1 B3a + hv 1B3b 1B3c 3
Đ 1,25 1 0,75 3
Hình lăng trụ đứng ,
hình chop đều
Câu 1 1
Đ 1 1
Tổng cộng Câu 5 3 4 13
Đ 3,5 2,75 3,75 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013-2014)
MÔN :TOÁN 8 (Thời gian 90 phút )
Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau :
a) 2x + 3 = 0 b) x
2
−2x = 0 c)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1

+
+ =
+ −
−

Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
b)
( )
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−
+
Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung
bình 4 km/h . Sau khi đi được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5
km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời
gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường
phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 4 : (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình
vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ
đó
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 2013 − 2014)
Bài 1 2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = −
3
2
Vậy tập nghiệm của pt la S = {−
3
2
}
0,50
Câub
b) x
2
−2x = 0 ⇔ x(x − 2)

⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ −1
* Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
x 4 x 1 x x 1
2x
x 1 x 1 x 1
+ − +
+ =
− − −
* Suy ra : x
2
+ 3x − 4 + x
2
+ x = 2x
2

⇔ 4x = 4
* ⇔ x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 1,5

Câu a
Đưa được về dạng : 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4
Giải BPT : x < 5
Biểu diễn nghiệm đúng :
0,25
0,25
0,25
Câu
b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4
Giải BPT : x > 9
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25
Bài 3 1,5
Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là
2
3
x(km) Thời gian đi là
2
3
x :4 =
x
6
(giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là
1
3

x(km) Thời gian đi là
1
3
x :5 =
x
15
(giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút =
7
15
giờ
ta có phương trình :
x x 7
6 15 15
+ =
Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài
4
3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
5
0
9

0
H
4cm
3cm
E
D
C
B
A
Câu
a
Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
·
·
0
BAC EDC 90= =
( giải thích )
Và có
µ
C
chung
Nên (g−g)
0,25
0,25
0,25
Câu
b
+ Tính được BC = 5 cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
DB DC

AB AC
=
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
DB DC DB DC BC 5
3 4 3 4 7 7
+
= = = =
+
+ Tính được DB =
15
7
cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c
Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên
DH BD
AC BC
=
⇒ DH =
15
4
12
7
5 7
×
=

( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =
288
49
0,25
0,25
0,25
Câu
d
S
ABC
=
2
1 1
AB.AC 3.4 6(cm )
2 2
= =
+Tính DE =
15
7
cm
+ S
EDC
=
150
49
cm
2
+ Tính được S
ABDE

= S
ABC
− S
EDC
=
144
49
cm
2
0.25
0,25
0,25
0.25
Bài
5
1
+ Tính cạnh huyền của đáy :
2 2
5 12 13+ =
(cm)
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 =
240(cm
2
)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm
2
)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm
3
)

0,25
0,25
0,25
0,25
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Phương trình
và bất phương
trình bật nhất
một ẩn
giải được phương
trình,bất phương
trình, biểu diễn
trên trục số
Số câu 3 1 4
Số điểm 3 1 4
2. Giải bài toán
bằng cách lập
pt
Số câu
Số điểm
1
1
1.5 1.5
3. Tam giác
đồng dạng
Vẽ hình
Tam giác đòng
dạng định lí

pitago
Tính chất đoạn
thẳng tỉ lệ-
đường phân
giác
Vận dụng
các kiến
thức đã học
Số câu
Số điểm
1 2 1 1
5
0.5 1.5 1.75 0.75 4.5
Tổng số câu
Tổng số điểm
1 5 3 1 10
0.5 4.5 4.25 0.75 10
S
ΔABC ΔDEC.
t ta
cCcChứng minh
ĐỀ SÔ 4
Phòng giáo dục & đào tạo Đại Lộc
Trường THCS Mỹ Hòa ĐỀ KIỂM TRA HK II
GV:Huỳnh Nam Môn:Toán 8
Năm Học:2013-2014
Thời gian 90’(không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 5x-3=3x+7
b) (x-4)(x+3)=0

c)
2 1 3 11
1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −
Bài 2: (1đ) Giải bất PT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

3 5 1 5
8 4
x x− −
+
<
1
2
Bài 3: (1.5đ)
1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi
quay về A với vận tốc 24 km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30'. Tính quảng đường
AB.
Bài 4: (4đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm; kẻ dường cao AH .
a) CM
∆
ABC
∞

∆
HBA.

b) Tính BC, AH.
c) Vẽ phân giác AD của
∆
ABC. Tính BD, DC.
d) Vẽ phân giác DE của
∆
ADB; Vẽ phân giác DF của
∆
ADC.
CM
. . 1
EA FC DB
EB FA DC
=
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII LỚP 8 NĂM HỌC 2013-2014
Bài Câu Nội dung Điểm
1
a
⇔
5x-3x=7+3
⇔
2x=10
⇔
x=5
Vậy S=
{ }
5
0.25
0.25
0.25

0.25
b
⇔
x-4=0 hoặc x+3 =0
⇔
x=4 hoặc x=-3
Vậy S =
{ }
3;4−
0.5
0.25
0.25
c ĐKXĐ: x
≠
1; x
≠
2
Suy ra: 2(x-2)-(x+1)=3x-11
⇔
2x-4-x-1=3x-11
⇔
x = 3 (TMĐK)
Vậy S =
{ }
3
0.25
0.5
0.25
2
⇔

3 5 2(1 5 ) 4
8 8 8
x x
− −
+ <
⇔
3x - 5 + 2 -10x
<
4
⇔
-7x < 7
⇔
x > -1
Vậy S =
{ }
/ 1x x
> −
Biểu diễn trên trục số đúng.
0.5
0.25
0.25
3 Gọi x (km) là quãng dường AB. Đk x > 0
Thời gian đi
30
x
(giờ). Thời gian về
24
x
(giờ)
có pt

1
1 5
30 24 2
x x
+ + =
Giải x = 60 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 60km
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
4
a
Hình vẽ
A
F
E
B C
H D
∆
ABC
∞

∆
HBA(g-g)
0.5
1
b Tính BC =20 cm
AH =9.6 cm

0.5
0.5
c Vì AD là phân giác của góc A .
⇒
DB AB
DC AC
=
( tính chất)
⇒

20
12 16 12 16 28
DB DC DB DC DB BC
hay
AB AC
+
= = = =
+
⇒
DB
≈
8.6 cm
⇒
DC
≈
11.4 cm
0.25
0.5
0.5
d

Vì DE là phân giác của góc ADB
⇒
DA EA
DB EB
=
Vì DF là phân giác của góc ADC
⇒
DC FC
DA FA
=

. .
EA FC DA DC DC
EB FA DB DA DB
= =
(1)
0.25
ĐỀ SÔ 5
TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2013 - 2014
Giáo viên: Lê Thị Loan MÔN TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút)

Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ
cao
1.Phương trình
Định nghĩa pt
bậc nhất(1.1),

Giải pt đưa
về bậc nhất
(2.1a)
Giải pt đưa về
pt tích(2.1b)
Phương trình
chứa ở mẫu
(2.1c). Giải bài
toán bằng cách
lpt(3)
Số câu: 2 1 2 5
Số điểm 1,25 0,75 2,25 4,25
2. Bất phương trình Liên hệ giữa
thứ tự và
phép
nhân(1.2)
Giải bpt và
biểu diễn
nghiệm trên
trục số(2.2)
Số câu 1 1 2
Số điểm 0,5 0,75 1,25
3. Diện tích Diện tích
tam giác
(4c)
Số câu 1 1
Số điểm 0,5 0,5
4. Tam giác đồng
dạng
Định lí

pitago tính
BC(4b)
Hình
vẽ(4),trường
hợp đồng dạng
của tam giác
vuông(4a)
Áp dụng tam
giác đồng dạng
tính AD, BD(4b)
Số câu 1 1+ hình vẽ 1 3
Số điểm 0,5 1,5 1,0 3,0
5. Hình lăng trụ
đứng , hình chóp
đều
Diện tích
xq,tp,thể tích
của Hình hộp
chữ nhật(5)
Số câu 1 1
Số điểm
1,0 1,0
Tổng số câu 4 4 3 1 12
Tổng số điểm 2,25 4,0 3,25 0,5 10,0
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên
phải là tổng số điểm trong ô đó.
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2013 - 2014
Giáo viên: Lê Thị Loan MÔN TOÁN 8
(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1:(1 điểm)
1) Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
a)5x + 3 = 0 b) (2x – 1)(x + 3) = 0 c)
1 2
0
1x x
+ =
−
2) Cho a > b . Hãy so sánh 3a và 3b.
Bài 2: (3 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 4x + 1 = 3x – 6 b) 4x
2
- 6x = 0 c)
2 1
0
1
x x
x x
+ −
+ =
+

2) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
6x – 7 < 3x + 2
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc về ,người đó chỉ đi
với vận tốc trung bình 12km/h,nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ
dài quãng đường AB.
Bài 4: ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm. Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song
với BC, Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh :
ABC∆

DAB∆
.
b) Tính BC, AD, BD.
c) Gọi I là giao điểm của DC và AB. Tính diện tích
BIC∆
.
Bài 5:( 1 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH , biết AB = 12cm, AD = 10cm, AE = 8cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp.
b) Tính thể tích của hình hộp.
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 8 – NĂM HỌC 2013– 2014
Câu
N i dungộ
Điểm
B1 1,0
1 Câu a 0,5
2 So sánh đúng 0,5
B2 3,0
1a 4x + 1 = 3x – 6
⇔
4x – 3x = -6 -1

⇔
x = -7

0,25
0,25
Vậy … 0,25
1b
4x
2
– 6x = 0
⇔
2x(2x -3) = 0
⇔
x = 0 hoặc x =
3
2
Vậy
0,5
0,25
1c
ĐKXĐ :
0, 1x x≠ ≠ −
(x +2 ) x + (1-x )(1+x) = 0
⇔

⇔
2x + 1 = 0
⇔
x =
1
2
−
(tđk)

Vậy
0,25
0,5
2 6x – 7 < 3x +2
⇔
6x – 3x < 2 + 7
⇔
3x < 9
⇔
x < 3
Vậy nghiệm của bpt là x < 4
Biểu diễn nghiệm đúng
0,5
0,25
B3 1,5
Chọn ẩn ,đặt đkcho ấn
Lập được pt
Giải pt
Kết luận
0,25
0,75
0,25
0,25
B4 3,5
Hình vẽ
H
K
I
D
B

A
C
0,5
a
Chứng minh đúng
ABC∆

DAB∆
(gg)
1,0
b Áp dụng định lí Pitago tính được BC = 25(cm)
Áp dụng tam giác đồng dạng ở câu a tìm được AD = 9(cm)
và BD = 12(cm)
0,5
0,5
0,5
c Qua I vẽ HK
⊥
BC (H
∈
AD, K
∈
BC )
Lí luận KH = BD
Chứng minh
AID∆

BIC
∆
(gg)

Suy ra
IK BC
HI AD
=

⇒

IK BC
HK AD BC
=
+
Suy ra IK =
150
17
(cm)
Tính được
1875

17
BIC
S
∆
= =
(cm
2
)
0,25
0,25
B5 1,0
a Tính đúng diện tích xung quanh = chu vi đáy . chiều cao

Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh+ 2 diện tích đáy
0,25
0,5
b Thể tích = dt đáy . chiều cao 0,25
Ghi chú :
- Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang
điểm của câu đó một cách hợp lí để cho điểm
- Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ
x
y
ĐỀ SÔ 6
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HOC KỲ II (Năm 2013-2014)
Môn : Toán 8 Thời gian : 90 phút
Họ và tên GV ra đề : Hồ Thị Song
Đơn vị : Trường THCS Hoàng Văn Thụ
MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Thấp

Cao
Phương trình
Số câu : 4
Tl điểm :
40%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm:

5%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm:
10%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm:
15%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm:
10%

Số câu :2
Tl Số điểm:
40%
Bất phương
trình
Số câu : 1
Tl điểm :
10%
Số câu : 1
Tl điểm :
10%
Số câu : 1
Tl điểm : 10%
Giá trị lớn
nhất của
phân thức
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm:
10%

Số câu : 1
Tl điểm : 10%
Tam giác
đồng dạng
Số câu : 1
Tl điểm :
40%
Số câu : 1
Tl điểm : 40%
Cộng
Số câu : 1
Tl điểm :
5%
Số câu : 3
Tỉ lệ điểm:
20%
Số câu : 1
Tl điểm :
55%
số câu :1
Tỉ lệ điểm:
20%
Số câu :5
Tl điểm :
100%
HỌ VÀ TÊN:………………. ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 2013 -2014)
LỚP :………. MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (3 đ) Giải các phương trình sau :
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
a) 4x- 8= 0

b) (-x-1)(2x-3) = 0
c)
9
18
33
3
2
−
=
−
−
+
−
x
x
x
x
x
Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
x-5 > -3,5
Bài 3 : (1đ) Tìm hai số biết tổng bằng 52 và hiệu kém thua tổng là 16.
Bài 4 : (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
1
1
2
+− xx
Bài 5 : Bài 3. (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng
đường thẳng cắt AC tại D sao cho
∧∧
= ACBABD

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB.
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác
ABD. Chứng tỏ S
ABH
= 4 S
ADE
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : (3,75đ)
a) 4x- 8= 0 x =2 (0,5đ)
b) (-x-1)(2x-3) = 0




=
−=
⇔



=−
=−−
⇔
2
3
1
032
01
x

x
x
x
(0,5đ)
(0,5đ)
c)
9
18
33
3
2
−
=
−
−
+
−
x
x
x
x
x
DK :
3,3 −≠≠ xx
(0,25đ)
( )
{ }
1
1
99

18396
9
18
)3)(3(
)3(3
9
18
33
3
22
2
2
2
−=
−=⇔
=−⇔
=−−+−⇔
−
=
+−
+−−
⇔
−
=
−
−
+
−
S
x

x
xxxx
x
xx
xxx
x
x
x
x
x
(0,75đ)
(0,5đ)
Bài 2 : Giải đúng và biểu diễn đúng được 1 đ
Bài 3 Gọi x là số thứ nhất
Suy ra : tổng hai số bằng 52 nên số thứ hai là 52– x (0,25đ)
Hiêu hai số kém là thua tổng là 16 nên ta có phương trình là : x – (52-x) = 36
(0,25đ)
Giải pt được x = 44 (0,25đ)
Vậy hai số cần tìm là 44 và 8. (0,25đ)
Bài 4 : Giá trị lớn nhất bằng 4/3 tại x = ½(1đ)
Bài 5 :
Hình vẽ đúng đến câu a (0,25đ)
Hình vẽ đúng đến câuba (0,5đ)
a) Xét ∆ABD và ∆ACB :
Â
chung

∧∧
= ACBABD
Vậy ∆ABD ~∆ACB ( 1đ)

b) ∆ABD ~∆ACB (cm câu a)
Suy ra :
AB
AD
AC
AB
=
(0,5đ)
Vậy :
1
4
2
22
===
AC
AB
AD
(0,5đ)
DC = AD = AC = 4 -1 =3(0,25đ)
c) ∆ABD ~∆ACB (cm câu a)
Suy ra :
∧∧
= ABCADB
(0,5đ)
Do đó : tam giác vuông ABH đồng dạng với tam giác vuông ADE(0,25đ)
Nên :
42
2
2
==







=
AD
AB
S
S
ADE
ABH
(0,25đ)
Vậy : S
ABH
= 4S
ADE
(0,25đ)
ĐỀ SÔ7
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II -
NH : 2013 - 2014
Người ra đề : TRẦN ĐÌNH TRAI
Môn : Toán 8.
Thời gian : 90 phút
BẢNG TRỌNG SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 8
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Số câu
KIẾN THỨC TL TL TL Số điểm
Phương trình bậc nhất

một ẩn
1
0,75
1
1,00
1
1,25
3
3,00
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
1
1,00
1
0,5
2
1,5
Diện tích đa giác 1
1
1
1
Tam giác đồng dạng 1
1,50
1
0,50
1
0,50
3
3,50
Hình lăng trục đứng –

Hình chóp đều
1
1
1
1
Tổng số câu
Tổng số điểm
3
3,75
4
3,75
3
2,50
10
10,00
Phòng GD và ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
N m h c 201ă ọ 3 -2014
Môn thi: Toán L p 8− ớ
Th i gian: ờ 90 phút (không k th i gian giao )ể ờ đề
Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x -3 = 5; b)
1
2
−x
= 1 +
2
2
+x
x
c) x

3
- x = 0
B i 2 : à a) Gi i b t ph ng trình sau v bi u di n nghi m trên tr c s ( 1,5 )ả ấ ươ à ể ễ ệ ụ ố đ
3x – (7x + 2) > 5x + 4
b) 6:Giải phương trình
2
2 4 2 1x x x− + = +
(0.5 điểm)
Bài 3 ( 2 đ )
a)Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A.Tìm x ở hình vẽ sau

b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó .
Bài 4 ( 3điểm)
Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM =
4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .
c/Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB .
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC 2013 - 2014
Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
A
B
D
C
4 5

3
x
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
a/ 2x -3 = 5
⇔
2x=8 ( 0,5đ)
⇔
x=4
KL ( 0,5đ)
b/
1
2
−x
= 1 +
2
2
+x
x

Đ KXĐ: x
≠
1 và
≠
-2
Quy đồng và khử mẫu:
2(x+2)=(x-1)(x+2)+2x(x-1)
⇔
3x
2
-3x-6 = 0 ( 0,5đ)

⇔
(x-2)(x+1) = 0
⇔
x=2 hoặc x=-1 cả hai giá trị này thỏa mãn ĐKXĐ
KL
{ }
1;2S = −
(0,5đ)
c/ x(x
2
-1)=0
⇔
x(x-1)(x+1) = 0 (0,5)
⇔
x=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1=0
KL:
{ }
1;0;1S = −
(0,5đ)
B i 2 :à
a)Gi i b t ph ng trình sau v bi u di n nghi m trên tr c s ( 1,5 ) ả ấ ươ à ể ễ ệ ụ ố đ
3x – (7x + 2) > 5x + 4
Câu 2: Câu a : Tập nghiệm của BPT là : S = {x / x <
3
2−
} 1đ

-2
3
0

0,5đ
b)
2
2 4 2 1x x x− + = +
Vì
2
2 4x x− +
>0 nên pt đã cho trở thành
2 2
2 4 2 1 4 3 0 ( 1)( 3) 0x x x x x x x− + = + ⇔ − + = ⇔ − − =
0,5đ
⇔
x=1 hoặc x=3
KL
Bài 3: (2.0 đ)
Đúng mỗi câu 1,0 đ
Câu 4 : (3 điểm)
* Vẽ hình đúng (0,50đ)
a/Chứng minh CMN CAB
Xét CMN và CAB
Có : BAC = NMC = 90
0
C chung
Vậy : CMN CAB ( 0,75đ)
Suy ra :
A
B
C
N
M

CAMNABCM
AB
MN
CA
CM
=⇔=
(0,25đ)
b/Tính MN : Ta có CM . AB = MN . CA (cmt)
Mà CM = 4 cm ; AB = 9 cm
Và CA
2
= BC
2
- AB
2
= 225 – 81 = 144 (0,5đ )
CA = 12 cm
Nên 4 . 9 = MN . 12 Suy ra MN = 3 (cm) (0,5đ)
c/Tính tỉ số diện tích của CMN và CAB
Ta có :
9
1
9
3
22
=







=






=
AB
MN
S
S
CAB
CMN
(0,5đ)
Vậy : Tỉ số diện tích của CMN và CAB là
9
1
ĐỀ SÔ 8
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (NĂM HỌC 2013 - 2014)
Môn: TOÁN 8 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Võ Công Tiển
Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi
MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. phương
trình dạng ax
+ b = 0
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Khái niệm hai
phương trình
dạng ax + b = 0
Biết vận dụng
quy tắc vào giải
toán
1(1b)
0,5đ
5%
2
1,0đ
10%
2.Những hằng
đẳng thức
đáng nhớ,
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
(5t)
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
Biết được đa
thức có dạng
HĐT để phân
tích thành nhân
tử
1(4a)
0.5đ
5%
Nắm vững các
phương pháp
phân tích đa
thức thành nhân
tử
1(5a)
0,5đ
5%
Nhận diện nhanh
các HĐT, Vận
dụng nhanh các
phương pháp
PTĐT thành nhân
tử
1(4b)
0,75đ
7,5%
Biến đổi,Vận
dụng linh hoạt
các phương

pháp PTĐT
thành nhân tử
2(4c,5b)
1,75đ
17,5%
5
3,5đ
35%
3.Các phép
toán, quy
đồng, rút gọn
Phân thức đại
số (6t)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Biết cộng trừ
các phân thức
đại số
1(3a)
0,75đ
7,5%
Thực hiện linh
hoạt nhân chia
các phân thức đại
số
1(3b)
0,75đ
7,5%
2

1,5đ
15%
4.Tứ giác,
hình thang,
hình bình
hành,hình
thoi,CN,
Nắm được các
dấu hiệu nhận
biết các hình
Chứng minh được
tứ giác là một
trong các hình
trên
vuông (6t)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3(2,6a,b)
3,0đ
30%
1(6d)
0,5đ
5%
4
3,5đ
35%
4.Đối xứng
trục,đ/x tâm,
đthẳng song

song (4t)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Hiểu và nhận
diện được hai
điểm đối xứng
với nhau qua
một điểm
1(6c)
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%
Tổng :Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
6
30đ
40%
4
2,25đ
22,5%
3
2,0đ
20%
2
1,75đ

17,5%
14
10,0đ
100%
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2013 -2014
Môn: Toán − Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (1,0 điểm:
a) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Giải các phương trình sau: 5x - 20 = 0

Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ( 2x – 2 )( 4x + 5 ) = 0
b)
1
2
1
3
1
1
23
2
++
=
−
−
−
xx
x

x
x
x

Câu 3: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 3x + 5
≤
0
b) 5 – 4x > 7x + 16
Câu 4: (2,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B
người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết
5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD;
b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH.
c) Kẻ tia phân giác của góc BAD cắt BD tại M. Tính AM.
Câu 6: (0,5 điểm)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 45cm
2
, chiều cao bằng 1,5dm.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó?
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 8
KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu 1
(1đ)
a/Phương trình dạng ax + b = 0,
với a và b là hai số đã cho và a

≠
0,
Được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
b/ 4x - 20 = 0
5 20x
⇔ =
20
4
5
x
⇔ = =
Vậy tập nghiệm phương trình trên là:
{ }
4S
=

0,5đ
0,5đ
Câu 2
(1,5đ)
a. (2x – 2)(4x + 5) = 0

⇔
2x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

•
2x – 2 = 0
⇔
x = 1

•
4x + 5 = 0
⇔
x =
5
4
−
Vậy S = { 1 ;
5
4
−
}
b.
1
2
1
3
1
1
23
2
++
−
=
−
−
−
xx
x
x

x
x

ĐKXĐ: x
3
– 1
0≠
1≠⇒ x
⇔
(x
2
+ x + 1) – 3x
2
= - 2x(x – 1)
⇔
x
2
– 3x
2
+ 2x
2
+ x - 2x + 1 = 0
⇔
- x + 1 = 0
0.25đ
0.25đ
0,5đ
⇔
x = 1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ptđc vô nghiệm

⇒
S =
{ }
φ
0,5đ
Câu 3
(1,5đ)
a. 3x + 5
≤
0

⇔
3x
≤
- 5

⇔
x
≤

5
3
−

Vậy nghiệm của bpt đã cho là: x
≤

5
3
−

b. 5 – 4x > 7x + 16

⇔
– 4x – 7x > 16 - 5

⇔
– 11x > 11

⇔
x < - 1.
Vậy nghiệm của bpt đã cho là: x < - 1

0.5đ
1.0đ
Câu 4
(2đ)
Gọi
x
(km) là độ dài của quãng đường AB. Điều kiện:
x
> 0
Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
30
x
(h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là:
24
x
(h)

Do tổng thời gian đi từ A đến B, từ B về A và nghỉ 1 giờ nên
theo đề bài ta có phương trình:
4,5
30 24
x x
+ =
(*)
Giải Phương trình (*)
(*)
5 4 540
120 120 120
x x
⇔ + =
9 540x⇔ =


60x⇔ =
(TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 60 (km)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0,5đ
Câu 5
(3,5đ)
0.5đ
a
a/Ta có ( so le trong)

AHB BCD (g - g).
1đ
b
AHB BCD
⇒
BD
AB
BC
AH
=
⇒
AH =
BD
ABBC.
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có
BD
2
= AD
2
+ AB
2
= a
2
+ b
2
= 16
2
+ 12
2
= 400

suy ra BD =
400
= 20
Tính được AH =
6,9
20
12.16
=
(cm)
AHB BCD
⇒

DC
HB
BD
AB
=

⇒
BH =
20
16.16.
=
BD
DCAB
= 12,8(cm)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
c

c/ Vì AD là phân giác của góc DAB

AB
ABAD
MB
MBMD
AB
AD
MB
MD +
=
+
⇒=⇒

⇒
MB =
ABAD
BDAB
+
.
=
1612
20.16
+
=11,4 (cm)

⇒
HM = BH – MB = 12,8 – 11,4 =1,4 (cm)
Áp dụng định lí pitago cho
AHM có AM

2
= AH
2
+ HM
2
= 9,6
2
+ 1,4
2

⇒
AM =
02,95
(cm)
0,25đ
0,25đ
M
b)
(0,5đ)