Toan 9 bai 1 can bac hai

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 1: Căn bậc hai
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Căn bậc hai số học
1. Nhắc lại lý thuyết căn bậc hai Toán 7
+ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a .
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là

a và

số âm được kí hiệu là − a .
+ Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của các số:
a) 16

b)

25
36

c) - 4

Lời giải:
a) Số 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4 vì 16 = 42 = ( −4 )

2

2

25  5   5 

25
5
5
=   = − 
b) Số
có hai căn bậc hai là
và − vì
36  6   6 
6
36
6

2

c) Số - 4 khơng có căn bậc hai vì - 4 < 0 là số âm
2. Căn bậc hai số học Toán 9
+ Định nghĩa: Với số dương a, số

a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng

được gọi là căn bậc hai số học của 0.
+ Ví dụ: Tìm căn bậc hai số học của các số:
a) 25

b) 9

Lời giải:
a)

25 = 5 vì 5  0 và 52 = 25

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

b)

9 = 3 vì 3  0 và 32 = 9

+ Chú ý:
- Phép tốn tìm căn bậc hai số học của một số không âm được gọi là phép khai
phương (gọi tắt là khai phương)
- Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể dễ dàng xác định được các căn bậc
hai của nó
+ Tính chất: Với a  0 , ta có:
- Nếu x = a thì x  0 và x 2 = a
- Nếu x  0 và x 2 = a thì x = a

x  0

Tổng quát: x = a  

2
x = a

II. So sánh các căn bậc hai số học
* Bài toán 1: Chứng minh rằng với hai số a và b không âm, nếu

a  b thì a < b

Lời giải:
+ Ta có a  0 và b  0 , mà a < b nên b > 0

 a  0

+ Có a  0 và b  0  

 b  0

+ Lại có: a − b =

 a + b 0

( a) −( b) =(
2

+ Từ (1), (2) và (3) suy ra

2

a− b

)(

)

a + b (2) và a  b  a − b  0 (3)

a − b 0 a  b

* Bài toán 2: Chứng minh rằng với hai số a và b không âm, nếu a < b thì
Lời giải:
+ Ta có a  0 và b  0 nên

a + b  0 , mà

a  b nên

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

a − b 0

a b


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

+ Có tích

(

a− b

)(

)

a + b 0

( ) ( )
2

a

−

b

2

 0 a −b  0

* Qua hai bài toán, rút ra định lý sau đây:
Với hai số a và b khơng âm, ta có: a  b  a  b
+ Ví dụ: So sánh 3 và
Lời giải: Có 3 = 9 và

10
9  10 nên 3  10

Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188