Các loại dị hướng trong vật liệu từ tinh thể của GS Nguyễn Hoàng Lương

1.3.3.1. Dị hướng hình dạng của một phỏng cầu dài
Dị hướng hình dạng có thể được xác định đơn
giản nhờ việc đo sự khác biệt trong năng lượng được
liên hệ với sự từ hóa trong các kích thước dài nhất và
ngắn nhất của một vật liệu sắt từ (xem hình 1.15).
Trong trường hợp một hình trụ dài có năng lượng
tĩnh từ trong hướng trực giao với trục của nó cao hơn
hướng có sự từ hóa song song với trục này (song song
với trục các cực từ có khoảng cách dài hơn từ hai cực
và có một năng lượng tĩnh từ thấp hơn).
1.3.3.1. Dị hướng hình dạng của một phỏng cầu dài
Trong hình 1.15 N
a
– N
b
được đưa ra như là hàm
của tỉ số kích thước a/b. N
a
là thừa số khử từ theo trục
ngắn nhất và N
b
– theo trục dài nhất. Hơn nữa, 2N
a
+ N
b

=1 và vì vậy N
a
và N
b
được đưa ra cho trường hợp kim

nam châm (N
a
= 1/2), hình cầu N
a
= N
b
= 1/3 và đối với
màng mỏng N
a
= 0 và N
b
= 1.
Hình 1.15. Sự biến thiên của N
a
– N
b
như là một hàm của tỉ số trục
a:b là nguyên tác cơ bản cho ellipsoid tròn xoay. Các giá trị của N
a

và N
b
được cung cấp cho dạng kim, cầu và màng mỏng.
1 2
3
4 5
6
7 8
9
10

-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.5
Dạng kim (N
a
= 0.5)
Hình cầu (N
a
= N
b
=1/3)
Màng mỏng (N
a
=0, N
b
=1)
2N
a
+ N
b
=1
N
b
b

a
N
a
Tỉ số kích thước m = a/b
1.3.3.1. Dị hướng hình dạng của một phỏng cầu dài
1.3.3.1. Dị hướng hình dạng của một phỏng cầu dài
Năng lượng dị hướng cho một dạng phỏng cầu dài được
cho bởi:
Hằng số phỏng cầu dài có thể được viết như sau:
Cuối cùng, hướng của H
d
phụ thuộc vào tỉ số N
a
: N
b
.
( )
[ ]
32
ba
2
s0shape
JmθsinNNMμ
2
1
E
−
−=
(1.22)
( )

[ ]
3
ba
2
s0s
J/mNNMμ
2
1
−=K
(1.23)
1.3.3.2. Dị hướng hình dạng của một màng mỏng.
Dị hướng hình dạng trong các hướng chính phụ
thuộc vào các kích thước của mẫu và sự khác nhau về
hình dạng (cầu, hạt thon dài, màng mỏng). Sự dị hướng
theo một trục.
Sự dị hướng của một mẫu màng mỏng có thể
được liên hệ với năng lượng khử từ. Trong trường hợp
một màng từ đồng nhất năng lượng khử từ là một hàm
của hướng từ hóa được cho bởi:
Ở đây K
d
là số hạng dị hướng hình dạng và N
d
là thừa số
khử từ
θsinNMμ
2
1
θsinKE
2

d
2
s0
2
dshape
==
(1.24)
1.3.3.2. Dị hướng hình dạng của một màng mỏng.
Độ dày của các mẫu màng mỏng là rất nhỏ được so
sánh với các hướng bên và do đó có thể lấy xấp xỉ cho
trường hợp bản vô hạn (N
d
= N
z
= 1), mà kết quả là:
Căn cứ vào mối quan hệ này thừa số dị hướng hình
dạng cho màng mỏng có thể được cho bởi:
Trong trường hợp trường dị hướng hình dạng vuông
góc với bề mặt màng mỏng ( H
d
= N
d
M
s
) tương ứng
với:
[ ]
322
s0shape
JmθsinMμ

2
1
E
−
=
(1.25)
[ ]
32
s0
J/mMμ
2
1
K =
d
(1.26)
1.3.3.2. Dị hướng hình dạng của một màng mỏng.
Trong trường hợp trường dị hướng hình dạng vuông
góc với bề mặt màng mỏng ( H
d
= N
d
M
s
) tương ứng
với:
[ ]
A/m
Mμ
K2
H

s0
d
d
=
(1.27)
1.3.3.3. Dị hướng tinh thể.
Dị hướng từ tinh thể phát sinh do các lực trao đổi
bên trong mạng tinh thể và vì vậy là thông số quan
trọng thuộc về bản chất tương phản với dị hướng hình
dạng. Trong các số hạng tổng quát dị hướng từ tinh thể
được xác định bởi trạng thái spin của các ion từ và bởi
tính đối xứng của sự sắp xếp nguyên tử trong mạng.
Các vật liệu có dị hướng tinh thể nếu các momen
từ muốn nằm dọc theo các trục chính thuộc tinh thể
học. Hướng từ hóa ưu tiên này dẫn đến một năm lượng
thấp hơn.
1.3.3.3. Dị hướng tinh thể.
Năng lượng từ tinh thể phụ thuộc vào mối quan
hệ giữa hướng từ hóa đối với các trục tinh thể học và
được cho bởi:
Trong đó θ là góc giữa trục dị hướng và phương từ hóa,
K
1
và K
2
lần lượt là các hằng số dị hướng bậc một và
bậc 2, dạng chính xác của công thức (1.29) phụ thuộc
vào việc xác định góc và trục dễ từ hóa được xác định
trên hình 1.12 và một màng mỏng với một trục dễ trực
giao với bề mặt thì tất cả hàm sine được thay thế bởi

các hàm cosine.
[ ]
JθsinKθsinKE
4
2
2
1c
⋅⋅⋅++=
(1.28)
1.3.3.3. Dị hướng tinh thể.
Đối với Co ở nhiệt độ phòng có K
1
=4.1x10
5
Jm
-3
và
K
2
= 1.0x10
5
Jm
-3
.
Độ lớn của K
1
tại nhiệt độ phòng đối với Co là lớn
nhất (Co ≈ 10 × Fe). Dị hướng từ tinh thể là nhạy với
nhiệt độ và ứng suất và trong hợp kim hay hợp chất có
thể trải qua sự thay đổi không thuận nghịch nếu vị trí cư

trú của các ion thay đổi.
Phương dị hướng là khác nhau đối với việc sử
dụng các vật liệu khác nhau. Các trục dễ có thể tìm thấy
đối với Fe (b.c.c) <1 0 0>; Ni (f.c.c) <1 1 1>; và h.c.p
Co [1 0 0 0]. Các trục khó là <1 1 1>, <1 0 0> và [1 0 1
0], theo thứ tự như trên.
1.3.3.3. Dị hướng tinh thể.
Đối với tinh thể lục giác, năng lượng E
c
là nhỏ nhất
đối với hướng từ hóa song song với trục [0 0 0 1].
Trường dị hướng từ tinh thể có thể được định nghĩa bởi:
Một dải rộng của giá trị H
k
(với đơn vị kA/m) là khả
dụng phụ thuộc vào các vật liệu: Fe ≈ 45, Co(h.c.p.) ≈
674, BaM ≈ 1350 và SmCo ≈ 20000.
( )
[ ]
A/m
Mμ
KK2
H
s0
21
k
+
=
(1.29)
1.3.3.4. Dị hướng biến dạng.

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, dị
hướng biến dạng hay ứng suất có thể đóng vai trò quan
trọng trong dị hướng toàn phần. Nguyên nhân của nó bắt
nguồn từ việc tạo ra ứng suất trong các vật liệu từ giảo.
Dị dướng ứng suất có thể tạo ra phần đóng góp quan
trọng cho dị hướng toàn phần đặc biệt là trong các màng
mỏng từ do các điều kiện chế tạo đặc biệt và bởi sự
không phù hợp về nhiệt giữa chất nền là màng mỏng.
Năng lượng ứng suất có thể được tính bởi:
Trong đó λ
s
là hệ số từ giảo báo hòa, và σ là ứng suất với
đơn vị [N/m
2
].
[ ]
32
sk
Jmθσsinλ
2
3
H
−
−=
(1.30)
1.3.3.5. Dị hướng toàn phần.
Cuối cùng, dị hướng toàn phần trong một vật liệu
phụ thuộc mạnh vào các tính chất vật liệu như cấu trúc vi
mô, hợp phần hóa học và các phương pháp chế tạo. Ảnh
hưởng của dị hướng từ toàn phần trong vật liệu là tổng

của các dị hướng riêng biệt. Bỏ qua dị hướng ứng suất,
trong một màng mỏng chúng ta phải xử lí ít nhất là phần
đóng góp của dị hướng từ tinh thể và dị hướng hình dạng
của màng mỏng. Bản thân sự giới hạn chỉ với thừa số dị
hướng bậc một và bậc hai chúng ta có thể viết:
( )
[ ]
34
2
2
d1t
JmθsinKθsinKKE
−
++=
(1.31)
1.3.3.5. Dị hướng toàn phần.
Qua thí nghiệm trục dẽ dị hướng và các thừa số dị
hướng riêng K
1
và K
2
có thể được xác định bằng các
phép đo momen xoắn.
Sử dụng phương pháp này có thể xác định được
hằng số dị hướng hiệu dụng K
eff
. Đối với môi trường
màng mỏng, có một trục dễ trong mặt phẳng, dị hướng
hiệu dụng có thể được viết như sau:
( )

θcosθsinK4θ2sinKK
dθ
dE
3
21d
t
++=
(1.31)
( )
θ,4sinK
2
1
θ2sinKK
221d
−++=
K
1.3.3.5. Dị hướng toàn phần.
và cuối cùng,
K
eff
= K
d
+ K
1
+ K
2
,
bởi vì K
d
đóng góp vào phần dị hướng quay vào bên

trong. Trong trường hợp của dị hướng trực giao:
K
eff
= K
d
- K
1
- K
2
,
mà chắc chắn rằng dị hướng bề mặt màng không bổ sung
thêm số hạng cho dị hướng trực giao.
(1.32)
(1.33)