Chuyên đề thép kết cấu thép ứng suất trước

Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 1

KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC
Bài 1: KHÁI NIỆM CHUNG
1.1 Bản chất và hiệu quả của phương pháp ứng suất trước
- Tạo trong kết cấu ứng suất ngược với ứng suất do tải trọng gây ra.
Mục đích:
+ Tăng khả năng chịu lực của kết cấu ( giảm chi phí vật liệu)
+ Giảm biến dạng cuối cùng của kết cấu.
Ví dụ:
Dây căng thép cường độ cao

Sơ đồ và sự làm việc của thanh tổ hợp ứng suất trước
 Về mặt chịu lực:
Xét thanh tổ hợp chịu kéo:
K
1
K
K
2
P



0

0
1
0

2




R
1

R
2

l
P
A
2
A
1
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 2

- Khả năng chịu lực của thanh :
+ Chưa có ứng suất trước: đoạn OK, lực kéo đạt đến cường độ tính toán của
vật liệu R
1
: P
1
= A
1
.R

1

+ Khi thanh có ứng suất trước, khả năng chịu lực của thanh là:
P
2
= A
1
(R
1
+ ).
Trong đó: A
1
diện tích tiết diện các thanh
Nhận xét: P
2
> P
1

- Nếu đồng thời ứng suất trong dây căng đạt đến cường độ tính toán của vật
liệu thì giới hạn bền của thanh là:
P
2
= A
1
.R
1
+ A
2
.R
2

P
2
= A
1
.R
1
(1 + )
Trong đó:
A
2
: diện tích tiết diện dây căng.
;
(1 + hệ số tăng khả năng chịu lực của kết cấu ứng suất trước.
Thường = (4 5) lần nhưng giá thành thép cường độ tăng khoảng (2,5 3) lần
so với thép thường.

Dùng kết cấu ứng suất trước tiết kiệm vật liệu, giá thành kết cấu ứng lực trước
thấp hơn so với kết cấu thường.
 Về mặt biến dạng:
Khi tạo ứng suất trước , thanh có biến dạng ngược

Khi chịu tải trọng, biến dạng thanh triệt tiêu biến dạng ban đầu , sau đó mới
xuất hiện biến dạng do tải trọng gây ra do đó biến dạng của thanh sẽ nhỏ đi.
P
1
P
2

0

| |

-
P
K
K
1
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 3

1.2. Các phương pháp tạo ứng suất trước.
1. Dùng dây căng bằng thép cường độ cao.
- Năng lượng của dây căng trước được tích lũy trong thanh cứng (thanh cũng được
UST) và gây nên ứng suất ngược dấu với ứng suất do tải trọng gây ra. Khi chịu tải trọng
cả dây căng và tải trọng cùng làm việc.
Sử dụng: dầm, dàn, khung
2. Dùng phương pháp chuyển vị cưỡng bức gối tựa.
P
P
PP
M
0
M
0
3
2
1

Trong các kết cấu siêu tĩnh( dầm, dàn, khung, vòm) gây chuyển vị cưỡng bức gối

tựa có thể tạo nên ứng suất trước nhằm điều chỉnh hợp lý nội lực trong kết cấu.
3. Gây ứng suất kéo trước các cấu kiện mãnh để tạo độ cứng cho chúng.

P
1

0
=0

0
=0
a
N=P
1
/2cos
a
P
1



N=P
1
/4cos
a

0


| |

P
P
1
P
2
E
1
E
2

Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 4

Các cấu kiện mãnh như cáp, thép tấm, bó sợi, thép thanh thường chỉ chịu được lực
kéo và không có khả năng chịu nén nhưng nếu cho chúng chịu kéo trước thì các kết cấu
này có thể chịu được lực nén trong giới hạn triệt tiêu lực kéo ban đầu.
H.a: chỉ có thanh kéo làm việc
H.b: cả thanh kéo và thanh nén cùng làm việc.

Nội lực trong thanh chịu kéo giảm đi 2 lần.
4. Phương pháp gây biến dạng đàn hồi các bộ phận kết cấu.

Khi kiểm tra thì chỉ cần kiểm tra khả năng chịu nén của thép vì bản thân thép chịu
kéo rất tốt, tấm thép chịu kéo làm tăng ổn định thanh cánh trên.
Bài 2: VẬT LIỆU, CẤU TẠO CỦA DÂY CĂNG VÀ BỘ PHẬN NEO.
2.1 Cấu tạo của vật liệu dây căng.
1. Cáp thép:
a) b)
c)

d)

a) Cáp một bó sợi; b) Cáp 7 bó ( các bó có đường kính như nhau);
c) Cáp 7 bó (các bó có đường kính khác nhau); d) Cáp bọc lò xo
Tấm
Tấm
a)
b)
+
σ
0
+
σ
0
+
σ
0
-
σ
0
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 5

- Cáp thép được bện từ sợi thép cường độ cao có đường kính 0.4 ÷ 6 mm
+ Xây dựng dân dụng: đường kính sợi 1,5mm
+ Xây dựng cầu đường: đường kính sợi
- Các sợi thép có thể để sáng hoặc mạ kẽm.
2. Dây căng là bó sợi cường độ cao.
- Dây gồm các sợi thép cường độ cao có đường kính từ 3 8mm, thường dùng 3

5mm. Các sợi thép bố trí song song có thể tạo thành tiết diện hình ống.
3. Thanh căng là thép tròn, đặc.
- Thanh căng thường làm bằng thép gia công nhiệt, đường kính 10 40mm.
Ưu điểm: rẻ, cấu tạo đơn giản, dễ bảo vệ chống ăn mòn.
Nhược điểm: chiều dài hạn chế ( 15m), khi hàn tăng chiều dài thì giảm cục bộ
độ bền của thép.
2.2. Bộ phận neo:
Neo dùng để giữ dây căng, liên kết dây căng với thanh cơ bản để đảm bảo liên kết
giữa chúng, tùy loại dây căng, tùy độ lớn của lực trong dây căng mà dùng các loại neo
khác nhau.
1. Neo cốc:
45°
d
2d
3.5d
4.5÷5d
1
2
3

Hình: Neo cốc dùng cho cáp
1) Cốc; 2) Ốc tựa(gối); 3) Cáp
- Ưu điểm: có độ tin cậy cao khi làm việc
- Nhược điểm: chế tạo phức tạp
2. Neo chêm:
- Với bó sợi cường độ cao dùng neo chêm vỏ trụ thép, trong có lỗ hình nón có các
rãnh.
- Khi căng, sợi thép được đặt vào các rãnh, đặt chêm vào vỏ neo, dùng kích 2
chiều kéo dây và ép chêm để kẹp chặt sợi thép.
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 6

b)
a)

Hình: Neo chêm dùng cho bó sợi cường độ cao.
a) Vỏ neo; b) Chêm.
3. Neo bằng đai ốc:
d
1
d
t
3
150
t
2
1
2
3
4
5

Hình: Neo của thanh căng bằng thép tròn đặc
1) thanh căng; 2) đoạn thép tròn có ren; 3) êcu; 4) tấm gối; 5) kết cấu
Dùng cho thanh căng là thép tròn đặc, phần đầu thanh có ren vặn êcu, để tránh
giảm yếu cho thanh căng thanh được hàn đối đầu với thép tròn có d
1
>d, ren được làm
trên đoạn thép này.

4. Neo bằng thép ống dập:
Dùng cho thanh có gai đường kính 16mm hoặc cáp 7 bó đường kính 15mm.
- Ưu điểm: giá thành rẻ, thi công nhanh.
Bài 3: DẦM ỨNG SUẤT TRƯỚC
3.1 Dầm ứng suất trước bằng dây căng (thanh căng):
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 7

1. Cách bố trí dây căng và cấu tạo tiết diện dầm:
a. Bố trí dây căng:
a)
b)
c)
d)
e)

Bố trí dây căng trong dầm đơn giản ứng suất trước.
a)
b)

Bố trí dây căng trong dầm liên tục ứng suất trước.
Trong dầm ULT dây căng được bố trí ở gần cánh chịu kéo, có dạng thẳng hoặc
gãy khúc.
Dầm đơn giản:
 Dây căng được bố trí ở khoảng giữa nhịp, nơi có mô men uốn lớn (H.b)
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 8

 Với dầm chịu tải trọng đổi dấu, rung động không nên bố trí neo trong
nhịp vì dễ phá hoại dòn, ứng suất tập trung bố trí neo ở 2 đầu nút dầm.
 Có thể bố trí dây căng dạng gãy góc. Ví dụ: hình c,d tạo ứng suất
trước có giá trị thay đổi theo chiều dài dầm.
 Sử dụng thanh chống, tạo phản lực làm giảm tải trọng
 Khi nhịp lớn có thể bố trí nhiều nhanh dây căng chùm nhau ở giữa
dầm (h.e)
 Trong các trường hợp trên, để đảm bảo ổn định khi ứng suất trước cánh
dưới được liên kết với dây căng qua các mấu giữ.
 Dây căng càng xa trọng tâm tiết diện, hiệu quả ứng suất trước càng lớn, tuy
nhiên khó cấu tạo liên kết neo và mấu giữ.
Dầm liên tục: dây căng có thể bố trí ở những nơi có mô men gây kéo khá
lớn(h.a). Để giảm số lượng neo, dây căng được bố trí cong liên tục( bố trí theo biểu đồ
M, h.b).
b. Cấu tạo tiết diện dầm ULT:
c
h
1
h
2
h
x x
a)
b)
c)
d)
e)

Hình: Các loại tiết diện dầm ứng suất trước
Thường có dạng không đối xứng, cánh nhỏ nằm ở phía có dây căng.

c. Cấu tạo dây căng và neo:
- Dây căng: cáp bện, bó sợi cường độ cao, thép thanh: giữ bằng êcu
- Phương pháp căng: căng bằng kích: neo cốc, neo chêm hoặc căng bằng đốt
nóng điện
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 9

1
3
2
2
a)
b)
c)
2
l
d
'
l
d
?l

1) thanh căng; 2) bản gối; 3) mấu hàn sẵn.
Hai đầu thanh được hàn sẵn vào 2 bản gối, chiều dài ban đầu thanh là l
d
, một đầu
thanh được hàn trước với cánh dầm, đốt nóng thanh dài thành l
d
’

, hàn đầu còn lại
vào cánh dầm, thanh biến dạng dài là:

Khi thanh nguội lại, nó không co vào được và gây ứng suất trước trong dầm.
d. Xác định khoảng cách các mấu giữ để liên kết dây căng vào cánh dưới.
l' l' l' l'
l

Khoảng cách l’ giữa các mấu giữ được xác định theo điều kiện ổn định cánh dưới
khi chịu nén do ứng suất trước.

Trong đó:
hệ số uốn dọc cánh dưới, xác định theo độ mãnh cánh dưới với trục thẳng
đứng ứng với chiều dài l’.
X: lực căng trong dây
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 10

c: khoảng cách từ trọng tâm dây căng đến trọng tâm tiết diện dầm.
A: diện tích tiết diện dầm
W: mô men kháng uốn thớ ngoài trục cánh dưới lấy với trục X.
n
1
: hệ số độ tin cậy ứng suất trước( hệ số vượt tải ứng suất trước)
lực căng trước X trong dây căng là:

2.Tính toán dầm ứng suất trước:

I: giai đoạn UST

II: giai đoạn chịu tải trọng
a. Kiểm tra bền lên dầm Ứng suất trước.
Xét dầm như hình vẽ, khảo sát sự làm việc của dầm trong giai đoạn đàn hồi tại tiết
diện có M
max
, có 2 giai đoạn như sau:
- Giai đoạn I: khi tạo ứng suất trước thì lực căng X trong dây gây ra UST trong
dầm:


Trong đó:
A: diện tích tiết diện ngang dầm
+
-
-
+
+
-
-
+
∑σ
= R
∑σ
= R
X.X
1
X
1
X
σ

01
σ
02
σ
p
σ
1
σ
2
c
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 11

y: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm đến thớ tính ứng suất.
- Giai đoạn II: dầm chịu tải trọng cho đến khi thớ biên đạt đến cường độ tính toán
R. Trong khi căng nảy sinh thêm tự ứng lực X
1
, lực X
1
gây ra ứng suất trong tiết diện
dầm:


Các ứng suất này ngược dấu với ứng suất do tải trọng gây ra

Công thức kiểm tra bền của dầm trong giai đoạn làm việc đàn hồi có dạng:
+ Đối với cánh trên của dầm:

+ Đối với cánh dưới của dầm:

+ Cánh dưới của dầm khi thành lập ứng suất trước:

+ Đối với dây căng chịu tải:

Trong các công thức trên xem dây căng đặt sát cánh dưới (c = h
2
), đối với dầm
cao (h>1m) và dây căng đặt gần cánh dưới (0,05 0,1m) giả thiết trên gây sai số không
đáng kể.
n
1
=1.1; n
2
=0.9: các hệ số vượt tải khi tính ứng suất trước.
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 12

: hệ số điều kiện làm việc ( =1)
W
1
; W
2
: mô men kháng uốn thớ trên và thớ dưới của tiết diện dầm
Đặt là hệ số tự ứng lực. Ta có:



b.Xác định thông số tối ưu của dầm ứng suất trước.

Tiết diện dầm ứng suất trước được coi là tối ưu khi tại tiết diện đó có M
max
trong
giai đoạn chất tải, ứng suất tại cánh trên cánh dưới và trong dây căng đạt đến cường độ
tính toán của vật liệu, và trong giai đoạn ứng suất trước, ứng suất cánh dưới đạt đến
cường độ tính toán của vật liệu.
Xét dầm chữ I có dây căng dạng thẳng.
Hình: Sơ đồ bố trí dây căng, tiết diện dầm và biểu đồ ứng suất.
+ Thông số đặc trưng cho tính không đối xứng của tiết diện chữ I.

+ Độ mãnh của bản bụng
A
A
l
l
d
(l-l
d
)/2
(l-l
d
)/2
A
1
A
b
A
2
A-A
h

1
h
2
h
-
+
x
x
A
d
X+X
1
σ
2
= R
σ
1
= R
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 13

h
b
: chiều dày bản bụng
+ Đặc trưng phân bố vật liệu của tiết diện.
m = A
b
/A
A = A

1
+ A
2
+ A
b
A
1
: diện tích cánh trên
A
2
: diện tích cánh dưới
A
b
: diện tích bản bụng dầm
+ Ảnh hưởng của đặc trưng cơ học của vật liệu dầm và dây căng

E, E
d
: môđun đàn hồi của vật liệu dầm và dây căng.
R, R
d
: cường độ tính toán của vật liệu dầm và dây căng.
= 0,1 0,4 thép thông thường.
* Diện tích tiết diện dầm:


hệ số tự ứng lực
M = R.D
* Diện tích dây căng:
A

d
=
c. Kiểm tra độ võng của dầm ứng suất trước.
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 14


độ võng của dầm do tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn khi không có dây
căng ( tính theo công thức thông thường)
: độ võng ngược của dầm do tác dụng của lực căng X, và tự ứng lực X
1
trong dây căng.


d. Kiểm tra ổn định của dầm ứng suất trước.
Việc kiểm tra ổn định cũng như việc bố trí sườn cứng ngang, sườn cứng dọc của
dầm ứng suất trước giống như dầm thường. Ngoài ra cần kiểm tra ổn định của dầm trong
giai đoạn ứng suất trước như sau:
- Kiểm tra ổn định cánh dưới chịu nén do lực căng dây:

- Kiểm tra ổn định của bản bụng như cấu kiện chịu nén lệch tâm.

h
0
: chiều cao bản bụng h
0
= h
b

chiều dày bản bụng =
[ ] tra bảng theo thông số :

các ứng suất nén và kéo tại biên của bản bụng (kéo mang dấu +,
nén mang dấu -)
3.2 Dầm liên tục ứng suất trước bằng chuyển vị cưỡng bức gối tựa.
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 15

Dầm liên tục có tiết diện không đổi, bằng cách gây chuyển vị cưỡng bức gối tựa,
điều chỉnh M
gối
= M
nhịp
.
1. Dầm 2 nhịp.

 Dầm 2 nhịp có l
2
<l
1

Khi chịu tải trọng phân bố đều, dầm có biểu đồ bao mô men hình b
Cho gối chuyển vị cưỡng bức xuống đoạn ta có giá trị mô men ở gối là M
o
. Từ
điều kiện cân bằng mô men gối và nhịp ta có:

+ Tìm chuyển vị
(2)
phản lực tại gối 1 do chuyển vị đơn vị tại gối 2 gây ra
Thay 2 vào 1:

l
1
l
2
1
2
3
x
1
M
0x
x
2
+
+
-
M
0
+
R
1
R
3
R
2

δ
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 16


2. Dầm có 3 nhịp.

Mô men phụ do chuyển vị gối tựa


Với:R
1
= R
12
. + R
13
.
R
4
= R
42
. + R
43
.
Giá trị chuyển vị của các gối trung gian , được xác định như sau:
R
12
. + R
13

. = M
20
/l
1
R
42
. + R
43
. = M
30
/l
3

Suy ra

Ngoài việc gây ứng suất trước để san đều Momen người ta còn tạo ứng suất trước
để tập trung nội lực tại gối, giảm Momen nhịp bằng cách cho các gối tựa chuyển vị lên
trên tiết diện tại gối được tăng kích thước hoặc dùng thép cường độ cao tiết kiệm được
28% 30% thép với dầm 2 nhịp.
3.3 Dầm tổ hợp ứng suất trước bằng cách gây biến dạng đàn hồi của các phân tố.
1. Phương pháp tạo ứng suất trước
l
2
l
3
R
1
R
4
R

2
R
3
δ
2

δ
3

a)
b)
l
1
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 17


Sơ đồ thành lập ứng suất trước bằng cách uốn trước
- Ứng cong các phân tố trong giới hạn đàn hồi vật liệu sau đó liên kết chúng ở
trạng thái uốn cong, khi bỏ tải trọng trong dầm xuất hiện ứng lực trước, khả năng chịu
lực của dầm tăng lên.
2. Sự làm việc của dầm - trạng thái ứng suất.

Hình: Trạng thái ứng suất của dầm
- Khi uốn trước với M
u
ứng suất tại thớ biên của dầm.
+ Chữ I:

+ Chữ T ở thớ ngoài:

+ Chữ T ở thớ trong:
h
0
h
0
z
0
z
0
h
-
+
-
+
-
+
+
-
+
-
+
-
a)
b)
c)
d)
e)
h)

h
0
h
0
h
z
0
z
0
-
+
-
+
-
+
+
-
+
-
+
-
b)
c)
d)
e)
h)
σ
0

σ’

01

σ
0

σ’
p

σ
p

σ
0

σ
01
’
σ’
0

σ’
p

σ
p

σ
0

σ’

0

Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 18


Trong đó:
M
u
: mô men uốn trước đối với 1 phân tố
J
o
: mô men quán tính của 1 phân tố đối với trục bản thân của nó
-Khi hàn 2 phân tố ở trạng thái cong, khi bỏ tải trọng gây uốn, việc bỏ tải giống
như việc tác dụng vào dầm một mô men uốn có giá trị bằng 2M
u
, nhưng ngược dấu nên
gây ra ứng suất σ
o1
’
(h.c)

W: mô men kháng uốn của tiết diện tổ hợp
W
0
: mô men kháng uốn của từng phân tố.
Biểu đồ ứng suất tổng cộng σ
0
(H.d)

Trên trục trung hòa thì:

Khi chịu tải trọng ngoài, ứng suất do tải trọng gây ra σ
p
’
(h.e), ngược dấu với σ
0
Ứng suất cuối cùng tại thớ biên do tải trọng ngoài gây ra và do ứng suất trước
(H.h)

Từ công thức (*) suy ra:

Đặt

gọi là hệ số tăng khả năng chịu lực của dầm ứng suất trước:

Nhận xét: nếu k tăng thì σ
0
tăng và 2.W
o
/W giảm
Thường k = 1.17 2 có thể tiết kiệm từ 4 7.5% thép so với dầm thường.

Bài 4: DÀN ỨNG SUẤT TRƯỚC
4.1 Các biện pháp cấu tạo
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 19

1. Cách bố trí dây căng

Hình: Sơ đồ bố trí dây căng trong dàn
Trong dàn ứng suất trước, dây căng làm bằng thép có cường độ cao, sơ đồ dàn và
dây căng rất đa dạng, hiệu quả ứng suất trước phụ thuộc rất nhiều vào việc chọn sơ đồ
dây căng.
Có 2 dạng bố trí dây căng:
Dạng 1: dây căng chỉ được bố trí trong thanh chịu lực lớn nhất và chỉ gây ứng suất
trước trong thanh này.(h.a)
Sử dụng cho thanh chịu kéo của dàn nhịp lớn và tải nhịp lớn, mỗi thanh là
một đơn vị vận chuyển.
Dạng 2: dây căng được bố trí trên toàn nhịp hoặc một phần của nhịp (h.b.c.d.e.h)
và gây ứng lực trước trong một thanh hoặc toàn bộ thanh của dàn.
Sử dụng: phổ biến và hiệu quả hơn, có thể tiết kiệm 10%-20% thép.
+ Khi nhịp lớn, tải trọng lớn, nội lực thanh cánh dưới khác nhiều, có thể bố
trí nhiều dây căng để tăng ứng suất trước (h c,d)
+ Loại dây căng gãy góc, tăng hiệu quả kinh tế vì có thể gây ứng suất trước
trong hầu hết thành phần của thanh dàn (h e.h)
+ Khi dùng hệ thanh chống để đưa thanh căng xa hẳn cánh dưới thì hiệu quả
ứng suất trước tăng lên rất nhiều và có thể tiết kiệm từ 25—30% thép
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 20


Chú ý:
Để đảm bảo ổn định cánh dưới ( không liên kết được dây căng với mấu giữ) chỉ
gây ứng suất trước sau khi lắp đặt giằng vào vị trí hoặc căng từng cặp 2 lần sau khi liên
kết dàn (h.d) hoặc dùng dàn không gian.
2. Tiết diện thanh dàn:

Giống tiết diện dàn thường

Hình: Tiết diện dàn nhẹ
1) thanh dàn; 2) dây căng; 3) Đoạn thép ống; 4) Vách cứng; 5) Đoạn thép góc

Hình: Tiết diện dàn nặng
Dây căng bố trí 1 nhánh: Hình d,e,h,i dùng cho dàn nhẹ. Hình c dùng cho dàn
nặng.
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 21

Dây căng bố trí nhiều nhánh: Hình a,b, dàn nặng. Hình a,b,c dùng cho dàn nhẹ.
3. Chi tiết neo:
a. Mắt gối:

b. Mắt trung gian

4.2. Tính toán dàn ứng suất trước:
1. Dàn ứng suất trước từng thanh riêng lẻ:
Cách tính gần giống dàn không ứng suất trước, các thanh ứng suất tính như cấu
kiện chịu kéo.
2. Dàn có dây căng ứng suất trước nhiều thanh.
Tính như hệ siêu tĩnh, nội lực trong các dây căng là các ẩn số, khi tính cần chọn
trước tiết diện của thanh và dây căng.
a) Trường hợp tổng quát:
Giả sử dàn có n bậc siêu tĩnh, dùng k dây căng, hệ có (n+k) ẩn số. Gọi lực trong
dây căng là X
i
, ẩn trong thanh dàn là Z

i
.
Hệ phương trình theo phương pháp lực là:


Các , tính theo các phương pháp thông thường.
Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 22

Chú ý:
Nếu dàn ứng suất trước từng thanh riêng lẻ thì các phương trình trên không
có số hạng của X.
Nếu dàn tĩnh định thì các số hạng chứa Z sẽ không có.
b) Trường hợp dàn 1 nhịp có một thanh căng. (hình b,d)
Chọn hệ cơ bản là dàn tĩnh định có 1 ẩn số là nội lực trong dây căng.
Các bước thiết kế:
Bước 1: Xác định tiết diện các thanh giằng và dây căng
+ Đầu tiên xác định nội lực các thanh do tải trọng tính toán P và do nội lực
trong dây căng N
d
= 1 trong hệ cơ bản.
+ Chọn thanh cánh dưới chịu lực lớn nhất làm thanh giới hạn xác định
diện tích thanh giới hạn A
g
theo [λ] = 120 tính được lực giới hạn trong thanh.

+ Chọn tiết diện các thanh khác: nội lực tính toán trong thanh dàn i của dàn
là:

N
pi
: nội lực trong thanh thứ i do tải trọng tính toán gây ra trong hệ cơ bản.
N
1i
: nội lực trong thanh thứ i do lực căng của dây N
d
= 1 gây ra trong hệ cơ
bản.
N
d
: lực căng trong dây.
Nội lực tính toán của thanh giới hạn là:

N
g
: nội lực của thanh giới hạn do tải trọng tính toán gây ra trong hệ cơ bản.
Nội lực trong dây căng:


Diện tích dây căng:

R
d
: cường độ tính toán của dây.
+ Giá trị tự ứng lực X
1
:

Chuyên đề Thép: KẾT CẤU THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

Page 23

+ Lực căng tính toán ban đầu:

Bước 2: Kiểm tra khả năng chịu lực của các thanh dàn khi chịu tải trọng.
+ Với các thanh mà trên hệ cơ bản có nội lực do tải trọng tính toán khác
dấu với nội lực N
Xi
do dây căng gây ra:
Thanh nén:
Khi N
pi
> N
Xi
ta có:
Khi N
pi
< N
Xi
ta có: :
Thanh kéo:
Khi N
pi
> N
Xi
ta có:
Khi N
pi
< N

Xi
ta có: :
: hệ số uốn dọc của thanh thứ i; tra bảng
γ: hệ số điều kiện làm việc
: hệ số vượt tải, n
1
= 1,1; n
2
= 0,9
A
ngi
: diện tích tiết diện nguyên thanh thứ i
A
thi
: diện tích tiết diện thực thanh thứ i
+ Với các thanh mà trên hệ cơ bản có nội lực do tải trọng tính toán N
i
gây ra
cùng dấu nội lực N
Xi
do dây căng gây ra:
Thanh nén:
Thanh kéo:
+ Độ bền của dây căng được kiểm tra:

Chú ý:
+ Khi xác định λ
i
của các thanh dàn có liên kết dây căng bằng các mấu giữ,
chiều dài tự do của thanh bằng khoảng cách các mấu giữ tăng lên 10% - 20%

+ Ngoài ra cần kiểm tra khả năng chịu lực của các thanh dàn trong quá trình
ứng suất trước do lực căng X của dây gây nên.