chuyên đề giá trị thời gian của tiền tệ - ths. nguyễn thúy anh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HÀ NỘI
KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH
Chuyên đề
4
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
ThS Nguyễn Thuý Anh-ĐHNT- 2008
• Tại sao??
Tiền có giá trị theo thời gian
Nội dung
1. Giá trị tương lai của tiền tệ
2. Giá trị hiện tại của tiền tệ
3. Xác định lãi suất
Một số thuật ngữ
 Giá trị tương lai (Future Value): FV
 Giá trị hiện tại (Present Value): PV
 Tỷ suất sinh lời, lãi suất chiết khấu: k
 Kỳ hạn: n
Nội dung
1. Giá trị tương lai của tiền tệ
2. Giá trị hiện tại của tiền tệ
3. Xác định lãi suất
Giá trị tương lai của tiền tệ
• Giá trị tương lai của một khoản tiền
• Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
• Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến
đổi
Giá trị tương lai của một khoản tiền
• T
ính lãi đơn
• Tính lãi kép
Một khoản tiết kiệm 100 USD, gửi trong vòng 5 năm,

lãi suất 6%/năm, tính lãi đơn
Lãi hàng năm= 100 x 0.06 = $6
T
ính lãi đơn
Vi
ệc tính lãi căn cứ trên số tiền gốc
Ví dụ: Tính lãi đơn
Hiện tại Tương lai
1 2 3 4
5
Lãi 6 6 6 6 6
Giá trị 100 106 112 118 124 130
Giá trị của 100 USD vào cuối năm thứ 5 là = 130 USD
Tính lãi đơn
Ví dụ: Tính lãi kép
Hiện tại Tương lai
1 2 3 4 5
Lãi 6.00
Giá trị 100 106.00
106=100+ 100x6%
= 100(1+6%)
Tính lãi kép
Việc tính lãi căn cứ trên số tiền cuối kỳ trước
Ví dụ: Tính lãi kép
Hiện tại Tươnglai
1 2 3 4 5
Lãi 6.00 6.36
Giá trị 100 106.00112.36
112,36=100(1+6%)+ 6%x100 (1+6%)
= 100(1+6%)(1+6%)

= 100(1+6%)
2
Tính lãi kép
Ví dụ: Tính lãi kép
Hiện tại Tươnglai
1 2 3 4 5
Lãi 6.00 6.36 6.74 7.15 7.57
Giá trị 100 106.00 112.36 119.10 126.25 133.82
Giá trị cuối năm thứ 5 = $133.82
Tính lãi kép
Công thức
FV k
n
  
PV ( )1
 FV: Giá trị tương lai (Future Value)
 PV: Giá trị hiện tại (Prensent Value)
 k: Tỷ suất sinh lời
 n: Kỳ hạn (thường là năm)
Giá trị tương lai của một khoản tiền
Ví dụ
Giả sử một người mở tài khoản
tiết kiệm 20 triệu VND vào
ngày con trai chào đời để 18
năm sau cậu bé có tiền vào đại
học. Lãi suất dự kiến là
10%/năm. Vậy người con sẽ
nhận được bao nhiêu khi vào
đại học?
Giá trị tương lai của một khoản tiền

Đặt FVF (k,n)= (1+k)
n
FVF (k,n) là thừa số giá trị tương lại
của một khoản tiền
(Tra Bảng
)
FV= PV x FVF(k,n)
Giá trị tương lai của một khoản tiền
Ví dụ : Nếu thay mức lãi suất là 15% thì số tiền
là bao nhiêu?
Giá trị tương lai của một khoản tiền
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4

1
6
1
8
2
0
2
2
2
4
2
6
2
8
3
0
Number of Years
FV of $100
0%
5%
10%
15%
L
ãi suất
Quan hệ giữa lãi suất và tiền tệ
Giá trị tương lai của một khoản tiền
Ví dụ
Phải mất bao nhiêu năm để tổng sản phẩm
quốc nội (GDP) của Việt Nam tăng gấp 2 lần
hiện nay nếu nền kinh tế chúng ta phấn đấu giữ

tốc độ tăng trưởng đều hàng năm là 7,2%?
Giá trị tương lai của một khoản tiền
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
Chuỗi tiền đều (annuity): sự xuất hiện của những
khoản tiền bằng nhau với những kỳ hạn bằng nhau
Ví dụ: Mua nhà trả góp, đóng tiền bảo hiểm nhân
thọ…
100T 100T 100T 100T
0 1 2 3 4
Ký hiệu:
 CF: Dòng tiền cấu thành
 FVA(annuity): Giá trị tương lai của một
chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn
 FVAD (annuity due): Giá trị tương lai của
một chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
0 1 2 3……n-1 n
CF CF CF CF CF
CF(1+k)
n-n
CF(1+k)
n-(n-1)
CF(1+k)
n-3
CF(1+k)
n-2
CF(1+k)
n-1
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

CF
CF(1+k)
CF(1+k)
n-3
CF(1+k)
n-2
CF (1+k)
n-1
0 1 2 3……n-1 n
CF CF CF CF CF
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị
các giá trị tương lai của các dòng tiền cấu thành tại
từng kỳ hạn
FVAn= CF + CF (1+k) + CF (1+k)
2
+….+ CF(1+k)
n-1


12
)1( )1()1(1


n
kkkCFFVAn
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
Dãy số trong ngoặc là một cấp số nhân có công bội
q= (1+k) >1



12
)1( )1()1(1


n
kkkS
k
k
S
n
1)1( 

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều
k
k
CFxFVAn
n
1)1( 

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều